昌平區(qū)2012高二理科

1、精選文檔昌平區(qū)20112012學(xué)年第二學(xué)期高二年級期末質(zhì)量抽測數(shù) 學(xué) 試 卷（理科） （滿分150分，考試時間 120分鐘）2012.7考生須知：1 本試卷共6頁，分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分。2 答題前考生務(wù)必將答題卡上的學(xué)校、班級、姓名、考試編號用黑色字跡的簽字筆填寫。3 答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。請按照題號順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，未在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答或超出答題區(qū)域作答的均不得分。4 修改時，選擇題部分用塑料橡皮擦涂干凈，不得使用涂改液。保持答題卡整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上

2、做任何標(biāo)記。5 考試結(jié)束后，考生務(wù)必將答題卡交監(jiān)考老師收回，試卷自己妥善保存。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)(1) 是虛數(shù)單位，A B C D(2) 等于A 1 B C D (3) 設(shè)，則的值為A 15 B 16 C 1 D -15 (4) 某射手在同一條件下進行射擊，所得環(huán)數(shù)的分布列如下：所得環(huán)數(shù)概率若，則的值是A B C D (5) 設(shè)有圓及其上一定點，為圓的切線.當(dāng)直線在平面上從出發(fā)圍繞定點逆時針勻速旋轉(zhuǎn)時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積是的函數(shù).它的圖象大致是 A B C D (6) 從0，1，

3、2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為 A300 B216 C162 D 180(7) 如圖，是圓的直徑，延長至,使得，是圓的切線，切點為，連接，則的值為A B C D (8) 已知函數(shù)在時的極值為0，則m、n的值為 A B C D (9) 某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償100000元設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為0.005，為使公司收益的期望值達到2000元，公司應(yīng)要求顧客繳納的保險金為A1515元 B1500元 C2000元 D2500元(10) 函數(shù)是定義在上的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)滿足，對于R恒成立，則A ，B ，C ，D ，

4、第卷（非選擇題 共100分）二、 填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）(11) 曲線在點（0,2）處的切線方程為 . (12) 記者要為3名男生和2名女生及2位老師拍照，要求排成一排，2位老師相鄰，且兩名女生不相鄰的排法共有 種.（13）已知半徑為的圓的面積公式為，請你用類比推理，寫出長軸為，短軸為的橢圓的面積公式_. (14) 在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：3.841和6.635.當(dāng)3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關(guān); 當(dāng)6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關(guān);當(dāng)3.841時，認為兩個事件無關(guān). 研究人員通過調(diào)查某地區(qū)的蝸牛，對存活個體數(shù)和被捕食后剩下的空殼數(shù)

5、進行調(diào)查，得到下面實驗數(shù)據(jù)：有條紋(顯性)無條紋(隱性)合計存活個體數(shù)204060空殼數(shù)302050合計5060110根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到=_（保留三位小數(shù)）（其中），根據(jù)計算結(jié)果得到的結(jié)論是_. (15) 如圖，以為直徑的半圓，點、在上，且平分，延長、交于點.已知，則與的面積比為 .（15）題圖 （16）題圖(16) 如圖，位于坐標(biāo)原點的一只小螞蟻按下列規(guī)則爬行：小螞蟻每次爬行一個單位；爬行的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的可能性相同.小螞蟻要從地前往 地，則不同的走法有 種；小螞蟻爬行5次后位于點的概率是 .（結(jié)果用數(shù)字作答）三、 解答題(本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證

6、明過程或演算步驟)（17）(本小題滿分14分) 已知二項式的展開式中所有二項式系數(shù)的和等于256.（I）求展開式中含的項；（II）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.（18）(本小題滿分14分)學(xué)校對某門選修課的考核方案：考生從5道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照題目要求，獨立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過考試.已知5道備選題中考生甲有3道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.（I）設(shè)為甲正確完成題目的個數(shù)，寫出其概率分布；（II）設(shè)為乙正確完成題目的個數(shù)，寫出其概率分布；（III）試分析哪個考生通過的概率較大.（19）(本小題滿分1

7、4分)已知函數(shù).（I）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值；（II）若函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍（20）(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，.() 求()的單調(diào)區(qū)間；() 設(shè).當(dāng)時，對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.（21）(本小題滿分14分)某市舉行中學(xué)生破譯密碼比賽.規(guī)定：每隊3人，每次只派一人，且每個人只能破譯一次；如果選手5分鐘內(nèi)不能破譯則退出，再派下一人;只要有人破譯，則比賽結(jié)束，如果都不能破譯，比賽也結(jié)束.已知某隊有甲、乙、丙三名選手，他們各自能完成破譯任務(wù)的概率分別為，假設(shè)，互不相等，且規(guī)定各人能否完成破譯任務(wù)的事件相互獨立.（）若，如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求能破譯密碼