宜昌九中2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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2016年湖北省宜昌九中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:(在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào) 5 題,每題 3 分,計(jì) 45 分) 1 的倒數(shù)是( ) A 2 B 2 C D 2某區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有 15 萬(wàn)人,其中男生約有 a 萬(wàn)人,則 女生約有( ) A( 15+a)萬(wàn)人 B( 15 a)萬(wàn)人 C 15a 萬(wàn)人 D( a 15)萬(wàn)人 3下列說(shuō)法中,正確的是( ) A正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B 0 既是整數(shù)也是負(fù)整數(shù) C正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 4下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是( ) A( +9)與 +( 9) B ( + C D +( ( ) 5據(jù) 統(tǒng)計(jì),我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá) 40 570 億元將數(shù)據(jù) 40 570 億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 109 B 0 1010 C 1011 D 1012 6已知下列各式: 2R, x+3y, 0, , ,其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ) A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 7下列各組中,屬于同類項(xiàng)的是( ) A x 與 y B 2 2 2 3下列計(jì)算正確的是( ) A 3a+2a=5 3a a=3 C 2 在( 4), | 1|, |0|,( 2) 3 這四個(gè)數(shù)中非負(fù)數(shù)共有( )個(gè) A 1 B 4 C 2 D 3 10已知代數(shù)式 x 2y 的值是 3,則代數(shù)式 1+2x 4y 的值是( ) A 4 B 4 C 7 D 7 11下列說(shuō)法正確的是( ) A x+y 是一次單項(xiàng)式 B多項(xiàng)式 38 的次數(shù)是 4 C x 的系 數(shù)和次數(shù)都是 1 D單項(xiàng)式 4 104系數(shù)是 4 12計(jì)算 65m+3 與 5m 1 的差,結(jié)果是( ) A 3m+4 B 3m+2 C 7m+2 D 7m+4 13某企業(yè)今年 1 月份產(chǎn)值為 x 萬(wàn)元, 2 月份比 1 月份減少了 10%, 3 月份比 2月份增加了 15%,則 3 月份的產(chǎn)值是( ) A( 1 10%)( 1+15%) x 萬(wàn)元 B( 1 10%+15%) x 萬(wàn)元 C( x 10%)( x+15%)萬(wàn)元 D( 1+10% 15%) x 萬(wàn)元 14下列各項(xiàng)中,去括號(hào)正確的是( ) A 2( 2x y+2) =4x 2y+4 B 3( m+n) 3m+3n ( 5x 3y) +4( 2= 5x+3y+84 5( a+3) =a 3 15觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律: x, 357911按照上述規(guī)律,第 2016 個(gè)單項(xiàng)式是( ) A 4031 4030 4029 4031、解答題:(本大題共 9 題,計(jì) 75 分) 16 +( +3)( 5)( +7) 17( 6 分)計(jì)算: 12+( 1 4 1( 7) 18( 7 分)先化簡(jiǎn)再求值:( 235x 1) 6( x2+1),其中 x、y 滿足( x+2) 2+|y |=0 19( 7 分)在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),先向右爬行了 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A,再向右爬行了 2 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,然后又向左爬行了 10 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C ( 1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出 A, B, C 三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置; ( 2)寫出點(diǎn) A、 B、 C 三點(diǎn)表示的數(shù); ( 3)根據(jù)點(diǎn) C 在數(shù)軸上的位置,點(diǎn) C 可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),向哪個(gè)方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度得到的? 20( 8 分)某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分 ( 1)用整式表示草坪的面積; ( 2)若 a=2 米, b=5 米,求草坪的面積 21( 8 分)魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作: 魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù) ( 1)如果小明想的數(shù)是 1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ; ( 2)如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為 93,那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是 ; ( 3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù),請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙 22( 10 分)隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了 7 天中每天行駛的路程(如表),以 50于 50記為 “+”,不足 50記為 “ ”,剛好 50記為 “0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程( 8 11 14 0 16 +41 +8 ( 1)請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米; ( 2)若每行駛 100用汽油 6 升,汽油價(jià) /升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30 天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元? 23( 11 分)某農(nóng)戶 2009 年承包荒山若干畝,投資 7800 元改造后,種果樹 2000棵,水果總產(chǎn)量為 18000 千克,此水果如果在市場(chǎng)上銷售,每千克售 a 元;如果直接在果園里銷售,每千克售 b 元( b a)該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售,平均每天出售 1000 千克,需 8 人幫忙,每人每天付工資 25 元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天 100 元 ( 1)分別 用含 a、 b 的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入(出售收入 =水果的總收入銷售中的額外支出) ( 2)若 a=, b=,且兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好 ( 3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,在選擇( 2)中較好出售方式的基礎(chǔ)上,力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到 15000 元,那么純收入的增長(zhǎng)率是多少?( 純收入 =總收入總支出) 24( 12 分)已知: b 是最小的正整數(shù),且 a、 b 滿足( c 6) 2+|a+b|=0,請(qǐng)回答問(wèn)題 ( 1)請(qǐng)直接寫出 a、 b、 c 的值 a= , b= , c= ( 2) a、 b、 c 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A、 B、 C,點(diǎn) P 為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x,點(diǎn)P 在 A、 B 之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子: |x+1| |x 1| 2|x+5|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程) ( 3)在( 1)( 2)的條件下,點(diǎn) A、 B、 C 開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn) A 以每秒 n( n 0)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) B 和點(diǎn) C 分別以每秒 2n 個(gè)單位長(zhǎng)度和 5n 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過(guò) t 秒鐘過(guò)后,若點(diǎn) B 與點(diǎn) C 之間的距離表示為 A 與點(diǎn) B 之間的距離表示為 問(wèn): 值是否隨著時(shí)間 t 的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值 2016年湖北省宜昌九中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:(在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào) 5 題,每題 3 分,計(jì) 45 分) 1 的倒數(shù)是( ) A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 利用倒數(shù)的定義:乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù),進(jìn)而得出答案 【解答】 解: 2 ( ) =1, 的倒數(shù)是 2 故選; B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了倒數(shù)的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵 2某區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有 15 萬(wàn)人,其中男生約有 a 萬(wàn)人,則女生約有( ) A( 15+a)萬(wàn)人 B( 15 a)萬(wàn)人 C 15a 萬(wàn)人 D( a 15)萬(wàn)人 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)男生約有 a 萬(wàn)人,可得女生人數(shù) 【解答】 解:根據(jù)題意可得:女生約有( 15 a)萬(wàn)人; 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,列出代數(shù)式 3下列說(shuō)法中,正確的是( ) A正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B 0 既是整數(shù)也是負(fù)整數(shù) C正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 利用分?jǐn)?shù),整數(shù),以及有理數(shù)定義判斷即可 【解答】 解: A、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),正確; B、 0 是整數(shù),錯(cuò)誤; C、正整數(shù)、 負(fù)整數(shù)和 0 統(tǒng)稱為整數(shù),錯(cuò)誤; D、正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 統(tǒng)稱為有理數(shù),錯(cuò)誤, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 4下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是( ) A( +9)與 +( 9) B ( + C D +( ( ) 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào),求解即可 【解答】 解: A、都是 9,故 A 錯(cuò)誤; B、都是 B 錯(cuò)誤; C、絕對(duì)值不相等,故 C 錯(cuò)誤; D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故 D 正確; 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù), 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 5據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá) 40 570 億元將數(shù)據(jù) 40 570 億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 109 B 0 1010 C 1011 D 1012 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí), n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí), 【解答】 解: 40 570 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 1012, 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值 以及 n 的值 6已知下列各式: 2R, x+3y, 0, , ,其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ) A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷 【解答】 解: 2R, 0 是單項(xiàng)式, 故選( B) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查單項(xiàng)式的概念,屬于基礎(chǔ)題型 7下列各組中,屬于同類項(xiàng)的是( ) A x 與 y B 2 2 2 3考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 依據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可 【解答】 解: A、 x 與 y 不是同類項(xiàng),故 A 錯(cuò)誤; B、 2 2同字母的指數(shù)不同,故 B 錯(cuò)誤; C、 含字母不同,故 C 錯(cuò)誤; D、 2 3同類項(xiàng),故 D 錯(cuò)誤 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義,熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵 8下列計(jì)算正確的是( ) A 3a+2a=5 3a a=3 C 2 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合 并同類項(xiàng):系數(shù)相加字母部分不變,可得答案 【解答】 解: A、系數(shù)相加字母部分不變,故 A 錯(cuò)誤; B、系數(shù)相加字母部分不變,故 B 錯(cuò)誤; C、系數(shù)相加字母部分不變,故 C 錯(cuò)誤; D、系數(shù)相加字母部分不變,故 D 正確; 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng),利用合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加字母部分不變 9在( 4), | 1|, |0|,( 2) 3 這四個(gè)數(shù)中非負(fù)數(shù)共有( )個(gè) A 1 B 4 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 利用絕對(duì)值、相反數(shù)及有理數(shù)的乘方,先對(duì)所給數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),即可得出結(jié)論 【解答】 解:( 4) =4, | 1|=1, |0|=0,( 2) 3= 8, 所以只有( 2) 3 是負(fù)數(shù),所以非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為 3,故答案為 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是把題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確化簡(jiǎn),比較好容易 10已知代數(shù)式 x 2y 的值是 3,則代數(shù)式 1+2x 4y 的值是( ) A 4 B 4 C 7 D 7 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 由題意得 x 2y=3,從而得到 2x 4y=6,最后代入計(jì)算即可 【解答】 解: 代數(shù)式 x 2y 的值是 3, 2x 4y=6 代 數(shù)式的值 =1+2x 4y=1+6=7 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是求代數(shù)式得值,依據(jù)等式的性質(zhì)得到 2x 4y=6 是解題的關(guān)鍵 11下列說(shuō)法正確的是( ) A x+y 是一次單項(xiàng)式 B多項(xiàng)式 38 的次數(shù)是 4 C x 的系數(shù)和次數(shù)都是 1 D單項(xiàng)式 4 104系數(shù)是 4 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式;多項(xiàng)式 【分析】 分別根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解: A、 x+y 是一次多項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、多項(xiàng)式 38 的次數(shù)是 3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 x 的系數(shù)和次數(shù)都是 1,故本選項(xiàng)正確; D、單項(xiàng)式 4 104系數(shù)是 4 104,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是單項(xiàng)式的定義,熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵 12計(jì)算 65m+3 與 5m 1 的差,結(jié)果是( ) A 3m+4 B 3m+2 C 7m+2 D 7m+4 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先根據(jù)題意列出式子,再運(yùn)算即可 【解答】 解:由題意得, ( 65m+3)( 5m 1) =65m+3 52m+1 =7m+4 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了整式的加減,掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵 13某企業(yè)今年 1 月份產(chǎn)值為 x 萬(wàn)元, 2 月份比 1 月份減少了 10%, 3 月份比 2月份增加了 15%,則 3 月份的產(chǎn)值是( ) A( 1 10%)( 1+15%) x 萬(wàn)元 B( 1 10%+15%) x 萬(wàn)元 C( x 10%)( x+15%)萬(wàn)元 D( 1+10% 15%) x 萬(wàn)元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù) 3 月份、 1 月份與 2 月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解 【解答】 解: 3 月份的產(chǎn)值為:( 1 10%)( 1+15%) x 萬(wàn)元 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式,理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 14下列各項(xiàng)中,去括號(hào)正確的是( ) A 2( 2x y+2) =4x 2y+4 B 3( m+n) 3m+3n ( 5x 3y) +4( 2= 5x+3y+84 5( a+3) =a 3 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 原式各項(xiàng)利用去括號(hào)法則變形得到結(jié)果,即可作出判斷 【解答】 解: A、原式 =4x+2y 4,錯(cuò)誤; B、原式 = 3m 3n 誤; C、原式 = 5x+3y+84確; D、原式 =a 15,錯(cuò)誤, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了去括號(hào)與添括號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵 15觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律: x, 357911按照上述規(guī)律,第 2016 個(gè)單項(xiàng)式是( ) A 4031 4030 4029 4031考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 系數(shù)的規(guī)律:第 n 個(gè)對(duì)應(yīng) 的系數(shù)是 2n 1,指數(shù)的規(guī)律:第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是 n 【解答】 解:根據(jù)分析的規(guī)律,得第 2016 個(gè)單項(xiàng)式是 4031 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查單項(xiàng)式問(wèn)題,分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵 二、解答題:(本大題共 9 題,計(jì) 75 分) 16( 20) +( +3)( 5)( +7) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】 原式變形后,計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 = 20+3+5 7 = 27+8 = 19 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題 的關(guān)鍵 17計(jì)算: 12+( 1 4 1( 7) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 = 1+ 8= 1+1=0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn)再求值:( 235x 1) 6( x2+1),其中 x、 y 滿足( x+2)2+|y |=0 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值,代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解:原式 =235x 1+66=895x+5, 由( x+2) 2+|y |=0,得 x= 2, y= 當(dāng) x= 2, y= 時(shí),原式 =32+12+10+5=59 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),先向右爬行了 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A,再向右爬行了 2 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,然后又向左爬行了 10 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C ( 1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出 A, B, C 三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置; ( 2)寫出點(diǎn) A、 B、 C 三點(diǎn)表示的數(shù); ( 3)根據(jù)點(diǎn) C 在數(shù)軸上的位置,點(diǎn) C 可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),向哪個(gè)方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度得到的? 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 ( 1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出 A, B, C 三點(diǎn)即可求解; ( 2)根據(jù)數(shù)軸的定義寫出即可; ( 3)根據(jù)正負(fù)數(shù)在軸上的意義 “向右為正,向左為負(fù) ”來(lái)解答 【解答】 解:( 1)如圖所示: ( 2) A 點(diǎn)表示的數(shù)是 4、 B 點(diǎn)表示的數(shù)是 6、 C 點(diǎn)表示的數(shù)是 4; ( 3) C 點(diǎn)坐標(biāo)是 4, 可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),向左爬行 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 【點(diǎn)評(píng)】 考查了數(shù)軸,本題還可先畫出數(shù)軸,再解答由于數(shù)值不大,用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形 結(jié)合的優(yōu)點(diǎn) 20某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分 ( 1)用整式表示草坪的面積; ( 2)若 a=2 米, b=5 米,求草坪的面積 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 ( 1)草坪的面積 =大矩形的面積兩個(gè)空白矩形的面積,應(yīng)該根據(jù)圖中數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行計(jì)算,然后求差 ( 2)代入求值即可 【解答】 解:( 1)( a+2a+2a+2a+a) 2a 2=22 答:草坪的面積為 22方米; ( 2)當(dāng) a=2 米, b=5 米時(shí), 222 2 5=220(米 2) 答:草坪的面積是 220 平方米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值,解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手,認(rèn)清各圖形的關(guān)系,然后求解 21魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作: 魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù) ( 1)如果小明想的數(shù)是 1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 4 ; ( 2)如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為 93,那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是 88 ; ( 3)觀眾 又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù),請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 ( 1)利用已知條件,這個(gè)數(shù)按步驟操作,直接代入即可; ( 2)假設(shè)這個(gè)數(shù),根據(jù)運(yùn)算步驟,求出結(jié)果等于 93,得出一元一次方程,即可求出; ( 3)結(jié)合( 2)中方程,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)運(yùn)算步驟的規(guī)律 【解答】 解:( 1)( 1 3 6) 3+7=4; 故填: 4; ( 2)設(shè)這個(gè)數(shù)為 x, ( 3x 6) 3+7=93; 解得: x=88; ( 3)設(shè)觀眾想的數(shù)為 a 因此,魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去 5,就能得到觀眾想的數(shù)了 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)的運(yùn)算,以及運(yùn)算步驟的規(guī)律性,題目比較新穎 22( 10 分)( 2016 秋 西陵區(qū)校級(jí)期中)隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了 7 天中每天行駛的路程(如表),以 50標(biāo)準(zhǔn),多于 50記為 “+”,不足 50記為 “ ”,剛好 50記為 “0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程( 8 11 14 0 16 +41 +8 ( 1)請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米; ( 2)若每行駛 100用汽油 6 升,汽油價(jià) /升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30 天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元? 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 ( 1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得超出或不足部分的路程平均數(shù),再加上50,可得平均路程; ( 2)根據(jù)總路程乘以 100 千米的耗油量,可得總耗油量,根據(jù)有的單價(jià)乘以總耗油量,可得答案 【解答】 解:( 1)平均每天路程為 50+ =50(千米) 答:這七天平均每天行駛 50 千 米 ( 2)平均每天所需用汽油費(fèi)用為: 50 ), 估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是: 30=558(元) 答:估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是 558 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵 23( 11 分)( 2016 秋 西陵區(qū)校級(jí)期中)某農(nóng)戶 2009 年承包荒山若干畝,投資 7800 元改造后,種果樹 2000 棵,水果總產(chǎn)量為 18000 千克,此水果如果在市場(chǎng)上銷售,每千克售 a 元;如果直接在果 園里銷售,每千克售 b 元( b a)該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售,平均每天出售 1000 千克,需 8 人幫忙,每人每天付工資 25 元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天 100 元 ( 1)分別用含 a、 b 的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入(出售收入 =水果的總收入銷售中的額外支出) ( 2)若 a=, b=,且兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好 ( 3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,在選擇( 2)中較好出售方式的基礎(chǔ)上,力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到 15000 元,那么純收入的增長(zhǎng)率是多少?( 純收入 =總收入總支出) 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值;列代數(shù)式 【分析】 ( 1)市場(chǎng)出售收入 =水果的總收入額外支出,水果直接在果園的出售收入為: 18000b ( 2)根據(jù)( 1)中得到的代數(shù)式,將 a=b=入代數(shù)式計(jì)算即可 ( 3)增長(zhǎng)量 原來(lái)的量 100%即可求得增長(zhǎng)率 【解答】 解:( 1)銷售方式一:共銷售的天數(shù)為: =18 天, 工人的總費(fèi)用為 8 25 18=3600 元, 農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)總費(fèi)用為: 18 100=1800 元, 總支出 為: 3600+1800+78

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