閩師堂教案之高考物理第一輪總復(fù)習(xí)6、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波.doc

臺(tái)江教務(wù)教案紙科目名稱物 理審批意見：課 題專題六、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波學(xué)生姓名任課教師溫 健 平學(xué)生年級(jí)高 三授 課 日 期 年 月 日 時(shí)至 時(shí)授 課 形 式aaab教學(xué)目的：1通過觀察和分析，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。2知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系。會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度。 3通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)。了解產(chǎn)生共振的條件以及在技術(shù)上的應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：1彈簧振子在振動(dòng)過程中各物理量的變化、振動(dòng)圖象、單擺等。2題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。3由于振動(dòng)的周期性和多向性，該部分試題具有多解性的特點(diǎn)。4振動(dòng)圖象及應(yīng)用對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，仍然是今后幾年高考的熱點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：振動(dòng)的周期性和多向性講授內(nèi)容周期：機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量：振幅、周期、頻率運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象阻尼振動(dòng) 無阻尼振動(dòng)受力特點(diǎn)回復(fù)力：f= - kx彈簧振子：f= - kx單擺：受迫振動(dòng)共振在介質(zhì)中的傳播機(jī)械波形成和傳播特點(diǎn)類型橫波 縱波描述方法波的圖象波的公式： x=vt特性聲波，超聲波及其應(yīng)用波的疊加 干涉 衍射多普勒效應(yīng)實(shí)例一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 1、深刻理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、振幅、周期和頻率的概念（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。特征是：f=-kx,a=-kx/m.（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：在平衡位置：速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。在離開平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)：速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最??；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大。振動(dòng)中的位移x都是以平衡位置為起點(diǎn)的，方向從平衡位置指向末位置，大小為這兩位置間的直線距離。加速度與回復(fù)力、位移的變化一致,在兩個(gè)“端點(diǎn)”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置。（3）振幅a：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅。它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。它是標(biāo)量。（4）周期t和頻率f：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間稱為周期t,它是標(biāo)量，單位是秒；單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)稱為振動(dòng)頻率，單位是赫茲（hz）。周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，它們的關(guān)系是：t=1/f.2、深刻理解單擺的概念(1)單擺的概念：在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于球的直徑，這樣的裝置叫單擺。(2)單擺的特點(diǎn)：?jiǎn)螖[是實(shí)際擺的理想化，是一個(gè)理想模型; 單擺的等時(shí)性，在振幅很小的情況下，單擺的振動(dòng)周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關(guān);單擺的回復(fù)力由重力沿圓弧方向的分力提供，當(dāng)最大擺角mb，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)；b、如果mamb，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)；c、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右側(cè)；tx0圖6 ba1a2d、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左側(cè) 。分析與解：由于碰撞后兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期相同，任作出b球的振動(dòng)圖象如圖6所示，而a球碰撞后可能向右運(yùn)動(dòng)，也可能向左運(yùn)動(dòng)，因此a球的振動(dòng)圖象就有兩種情況，如圖6中a1和a2。從圖中很容易看出無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞只能發(fā)生在平衡位置。即cd選項(xiàng)正確。從例7可以看出， 利用振動(dòng)圖象分析問題非常簡(jiǎn)便。希望同學(xué)們養(yǎng)成利用圖象分析問題的習(xí)慣。問題6：會(huì)解機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械能等的綜合問題例8、如圖7所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)擺球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）oa/cmf/hz0.250.50.75圖784分析與解：這是一道共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行推理和綜合分析的題目。由題意知，當(dāng)單擺共振時(shí)頻率f=0.5hz,即,振幅a=8cm=0.08m.由得根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： 解得問題7：會(huì)根據(jù)共振的條件分析求解相關(guān)問題。例8、如圖8所示。曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。（1）當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是多大？（2）轉(zhuǎn)速多大時(shí)，彈簧振子的振幅最大？圖8分析與解：根據(jù)圖示裝置可知，當(dāng)曲轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，給彈簧振子施加一次作用力，所以振子做受迫振動(dòng)，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期（即曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期），即：t=t驅(qū)=60/240s=0.25s.要使振子做受迫振動(dòng)的振幅最大，即發(fā)生共振，必須滿足 f驅(qū)=f固=2hz所以轉(zhuǎn)速為2r/s（即120r/min）時(shí)，振子振動(dòng)的振幅最大問題8：波的波速、波長(zhǎng)、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：例9、簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說法中正確的是（ ）a振幅越大，則波傳播的速度越快；b振幅越大，則波傳播的速度越慢；c在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)； d振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短。分析與解：波在介質(zhì)中傳播的快慢程度稱為波速，波速的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，所以a、b二選項(xiàng)錯(cuò)。由于振動(dòng)質(zhì)元做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過的路程等于振幅的4倍，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)經(jīng)過一個(gè)周期t ，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，所以振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短，即d選項(xiàng)正確。例10、關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法中正確的是（ ）（a）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波的傳播方向（b）簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播，繩上相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等（c）任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)（d）相隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同分析與解： 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向可以與波的傳播方向垂直（橫波），也可以與波的傳播方向共線（縱波），故a選項(xiàng)錯(cuò)誤 相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移大小相等、方向相同，相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移大小相等、方向相反， b選項(xiàng)正確這是由于相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)相差半個(gè)周期，所以它們的位移大小相等、方向相反 波每經(jīng)過一個(gè)周期就要向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，但介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)并不隨波向前遷移，只是在各自的平衡位置附近振動(dòng)，向前傳播的是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤 在波的傳播過程中，介質(zhì)中各點(diǎn)做周期性的振動(dòng)，相隔一個(gè)周期，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)又回到上一周期的振動(dòng)狀態(tài)因此，相隔一個(gè)周期的兩時(shí)刻波形相同故d選項(xiàng)正確 波動(dòng)是振動(dòng)的結(jié)果，波動(dòng)問題中很多知識(shí)點(diǎn)與振動(dòng)有關(guān)系，因此要搞清波動(dòng)與振動(dòng)的聯(lián)系與區(qū)別，在解決問題時(shí)才能抓住關(guān)鍵問題9：判定波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向方法一：若知道某一時(shí)刻t的波形曲線，將波形曲線沿波的傳播方向平移一微小的距離（小于），它便是t+t時(shí)刻的波形曲線，知道了各個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)的位置，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就可以判斷出來了。方法二：通過波的傳播方向判斷處波源的位置，在質(zhì)點(diǎn)a靠近波源一側(cè)附近（不超過）圖象上找另一質(zhì)點(diǎn)b，若質(zhì)點(diǎn)b在a的上方，則a向上運(yùn)動(dòng)，若b在a的下方，則a向下運(yùn)動(dòng)。即沿波的傳播方向，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是追隨先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)來運(yùn)動(dòng)的。方法三：運(yùn)用逆向復(fù)描波形法解答十分簡(jiǎn)捷。即，手握一支筆，逆著波的傳播方向復(fù)描已知波形，凡復(fù)描時(shí)筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向上運(yùn)動(dòng)；凡復(fù)描時(shí)筆尖沿波形向下經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向下運(yùn)動(dòng)(波峰和波谷點(diǎn)除外)。例11、一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在某時(shí)刻的波形如圖9所示。已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)方向向下，則圖9a此波朝x軸負(fù)方向傳播b質(zhì)點(diǎn)d此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)c質(zhì)點(diǎn)b將比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置d質(zhì)點(diǎn)e的振幅為零分析與解：本題主要考查對(duì)波的傳播方向與波上某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向間的關(guān)系的推理判斷，以及對(duì)波形圖的想像能力。對(duì)于本題，已知質(zhì)點(diǎn)f向下振動(dòng)，由上述方法可知，此列波向左傳播。質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c比b先回到平衡位置。在此列波上所有振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅都是相等的。故只有a、b選項(xiàng)正確。例12、簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖10所示。由此圖可知（ ）圖10a若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的b若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的c若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)d若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)分析與解：運(yùn)用上述逆向復(fù)描波形法可立即判定出b、d正確。問題10：已知波的圖象，求某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo) 例13、一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為a，波長(zhǎng)為，某一時(shí)刻波的圖象如圖11所示。在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，經(jīng)過周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)：a b., -a c., a d. 圖11分析與解：如圖11所示，波上p質(zhì)點(diǎn)此刻的坐標(biāo)為(，0)，由于此列波向右傳播，據(jù)逆向復(fù)描波形法可知，此刻質(zhì)點(diǎn)p向下運(yùn)動(dòng)。再過周期，它運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，其坐標(biāo)變?yōu)?，-a)，顯然選項(xiàng)b正確。問題11：已知波速v和波形，作出再經(jīng)t時(shí)間后的波形圖方法一、平移法：先算出經(jīng)t時(shí)間波傳播的距離x=vt，再把波形沿波的傳播方向平移x即可。因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若已知波長(zhǎng)，則波形平移n個(gè)時(shí)波形不變，當(dāng)x=n+x時(shí)，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。圖12方法二、特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看t=nt+t,由于經(jīng)nt波形不變，所以也采取去整nt留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。圖13例14、如圖12所示，a圖中有一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點(diǎn)。現(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩傳播。某時(shí)刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖b所示(其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫出)，其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值。試在圖c中畫出再經(jīng)過周期時(shí)點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向，其他點(diǎn)不必畫(圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同)。分析與解：作某一時(shí)刻的波形圖或通過作圖確定波上某些質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向問題，是一個(gè)難點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的空間想像能力和推理判斷能力。根據(jù)圖12 b 9、10、11、12各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，可畫出此時(shí)刻的波形圖，如圖13所示。由逆向復(fù)描波形法可確定各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(速度)方向(見圖13)。圖14波上質(zhì)點(diǎn)3此時(shí)在負(fù)向最大位移處，再經(jīng)過3t/4，它到達(dá)平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)6此時(shí)在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過3t/4它將到達(dá)正的最大位移處。因此，質(zhì)點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向如圖14所示。圖15例15、一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為l的p、q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖15所示。某時(shí)刻p、q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且p、q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過時(shí)間t，q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷。則t的可能值（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè)d4個(gè)分析與解：解答本題，必須做出在題設(shè)條件下可能的波的圖形，然后才能作出判定。題中指出：“某時(shí)刻p、q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且p、q間僅有一個(gè)波峰”，符合這一條件的波形圖有4個(gè)，如圖15所示。顯然，q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷所需的時(shí)間t的可能值有4個(gè)。故d選項(xiàng)正確。問題12：已知波的圖象，求波速例16、一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0 m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖16所示。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于( )ab圖16ab圖17a4.67m/sb6m/sc10m/s d14m/s分析與解：本題考查振動(dòng)以及波動(dòng)的傳播規(guī)律，只有理解波動(dòng)(圖象)傳播的規(guī)律，準(zhǔn)確把握波動(dòng)過程中的圖象關(guān)于時(shí)間和空間的周期性，才能作出確切和完整的判斷。由于波向右傳播，據(jù)“a點(diǎn)位移達(dá)正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)”，可畫出此時(shí)a、b間的最簡(jiǎn)波形，如圖17所示。因未明確a、b距離與波長(zhǎng)的約束關(guān)系，故a、b間的距離存在“周期性”。即(n1+ (n1=0,1,2,)因所給定時(shí)間與周期的關(guān)系未知，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在“周期性”。即 (n2=0,1,2,)因此可能的波速為 當(dāng)n2=0,n1=0時(shí)，v=4.67m/s;當(dāng)n2=0,n1=1時(shí)，v=2m/s;(n2=0,v隨n1增大還將減小。)當(dāng)n2=1,n1=0時(shí)，v=23.3m/s;（n1=0,v隨n2的增大而增大.）當(dāng)n2=1,n1=1時(shí)，v=10m/s;據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)b和d選項(xiàng)的結(jié)果，故選項(xiàng)a、c正確。例17、一列橫波沿直線在空間傳播，某一時(shí)刻直線上相距為d的m、n兩點(diǎn)均處在平衡位置，且m、n之間僅有一個(gè)波峰，若經(jīng)過時(shí)間t，n質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)波峰位置，則該列波可能的波速是多少？分析與解：本題沒有給定波的傳播方向，僅告訴我們?cè)谀骋粫r(shí)刻m、n兩點(diǎn)均處在平衡位置，且m、n之間僅有一個(gè)波峰由此我們可以推想，處在直線mn上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移可能會(huì)有以下四種情況，即波的圖像有以下四種圖形（如圖18中a、b、c、d圖，各圖中均為左端為m，右端為n）：acbd圖18若波的傳播方向由m到n，那么： 在a圖中，經(jīng)過時(shí)間t，n恰好到達(dá)波峰，說明時(shí)間t內(nèi)波向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 在b圖中，經(jīng)過時(shí)間t，波峰傳到n點(diǎn)，則波在時(shí)間t內(nèi)向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 在c圖中，經(jīng)過時(shí)間t，波向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 在d圖中，經(jīng)過時(shí)間t，波向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 若波的傳播方向從n到m，那么： 在a圖中，質(zhì)點(diǎn)n此時(shí)要向下振動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，n到達(dá)波峰，則時(shí)間，在時(shí)間t內(nèi)波向左前進(jìn)的距離，所以波速 在b圖中，經(jīng)過時(shí)間t， n到達(dá)波峰，則時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)波向左前進(jìn)的距離，所以波速 在c圖中，波在時(shí)間t內(nèi)向左前進(jìn)的距離，且，所以波速 在d圖中，質(zhì)點(diǎn)n經(jīng)過變?yōu)椴ǚ?，所以，在時(shí)間t內(nèi)波向左前進(jìn)的距離，所以波速 所以該列波可能的波速有五種、 其實(shí)上述解決問題的方法過于程序化，如果能夠判斷出八種情況下該時(shí)刻波形圖上的波峰在傳播方向上到n點(diǎn)的距離s，波速v就等于例如：最后一種情況中，波峰在傳播方向上到n點(diǎn)的距離，所以波速其它情況讀者可自行解決問題13：已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和某時(shí)刻的波動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算圖19(甲)x/cmy/cm0.2050100150200p例18、圖19甲所示為一列簡(jiǎn)諧波在t=20s時(shí)的波形圖，圖19乙是這列波中p點(diǎn)的振動(dòng)圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是：av=25cm/s,向左傳播；bv=50cm/s,向左傳播；cv=25cm/s,向右傳播；dv=50cm/s,向右傳播。t/sy/cm0.2012345圖19(乙) 分析與解：由圖19甲讀出=100cm,由圖19乙讀出t=2s，據(jù)v=/t得v=50cm/s.將圖19乙之y-t圖延長(zhǎng)到t=20s時(shí)刻，可以看出p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上，再看圖19甲，波若向右傳播，則p運(yùn)動(dòng)方向向下，波若向左傳播，則p運(yùn)動(dòng)方向向上，故判定波是向左傳播的。綜上所述，本題應(yīng)選b。問題14：已知某兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算t/sy/cm024a圖20（甲）bab例19、一列機(jī)械波沿直線ab向右傳播，ab=2m,a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖20所示，下列說法中正確的是：a波速可能是圖20乙b波長(zhǎng)可能是c波長(zhǎng)可能大于d波長(zhǎng)可能大于。分析與解：t=0時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)在波谷，b質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波由a傳向b（如圖20甲所示），可知波長(zhǎng)滿足這樣，由此可知波長(zhǎng)不可能大于（對(duì)應(yīng)的波速也不可能大于）。當(dāng)n=0時(shí)，；當(dāng)n=10時(shí)，由v=/t得對(duì)應(yīng)的波速。故選項(xiàng)ab正確。問題15：已知某兩時(shí)刻的波動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算。xyo圖21例20、一列橫波如圖21所示，波長(zhǎng)m，實(shí)線表示時(shí)刻的波形圖，虛線表示s時(shí)刻的波形圖求：（1）波速多大？（2）若，波速又為多大？（3）若，并且波速為 3600m/s，則波沿哪個(gè)方向傳播？分析與解：（1）因?yàn)轭}中沒有給出波的傳播方向，故需要對(duì)波沿x軸正方向和x軸負(fù)方向傳播分別進(jìn)行討論又因?yàn)轭}中沒有給出與周期t的關(guān)系，故需要考慮到波的重復(fù)性 若波沿x軸正方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離 m 波傳播的可能距離是 （ m） 則可能的波速為 m/s）,（n = 0、1、2、，） 若波沿x軸負(fù)方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離m 波傳播的可能距離是（ m） 則可能的波速為 m/s）,（n = 0、1、2、，）（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的對(duì)應(yīng)性可知，這時(shí)波速的通解表達(dá)式中n=1 若波沿x軸正方向傳播，則波速為 （ m/s） 若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波速為 （ m/s）（3）當(dāng)，波速為3600m/s時(shí)，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的對(duì)應(yīng)性可知， 所以波向前傳播的距離大于波長(zhǎng)，而且可以計(jì)算出 （m） 由于波長(zhǎng)等于8m，這樣波向前傳播了個(gè)波長(zhǎng)由波形圖不難判斷出波是沿x軸向右傳播的也可以由波速的通解表達(dá)式來判斷： 若波沿x軸正方向傳播，則波速為 （ m/s），當(dāng)n=2時(shí)， （ m/s） 若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波速為 （ m/s），當(dāng)n=1時(shí)，（ m/s），當(dāng)n=2時(shí)，（ m/s） 所以波是沿x軸向右傳播的問題16：能正確確定振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱位置。例21、如圖22所示，在半徑為r=45m的圓心o和圓周a處，有兩個(gè)功率差不多的喇叭，同時(shí)發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長(zhǎng)=10m。若人站在b處，正好聽不到聲音；若逆時(shí)針方向從b走到a，則時(shí)而聽到時(shí)而聽不到聲音。試問在到達(dá)a點(diǎn)之前，還有幾處聽不到聲音？ 分析與解：因?yàn)椴ㄔ碼、o到b點(diǎn)的波程差為r=r1r2=r=45m=，所以b點(diǎn)發(fā)生干涉相消現(xiàn)象。圖22在圓周任一點(diǎn)c上聽不到聲音的條件為：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）將r2=r=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以：r1=10k+50 或 r1= 10k+40而0 r1 90m，所以有：0 （10k+50） 90m 和 0 （10k+40） 90m求得 :5 k f2,則12,則p點(diǎn)右側(cè)某處質(zhì)點(diǎn)振幅可達(dá)到（a1+a2），而如果f12,則p點(diǎn)左側(cè)某處質(zhì)點(diǎn)振幅可達(dá)到（a1+a2），選項(xiàng)d是正確的；根據(jù)波的疊加原理，兩列波相遇后各自保持原來的波形，即如選項(xiàng)c所述。綜上所述，本題正確答案為acd.問題19：確定兩列波疊加后某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在兩列波相遇的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，都等于兩列波分別引起的振動(dòng)速度的矢量和。例25、.兩列沿相反方向傳播的振幅和波長(zhǎng)都相同的半波，如圖29（甲）所示，在相遇的某一時(shí)刻兩列ab甲乙圖291212波“消失”,如圖29（乙），此時(shí)圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是：aa向上，b向下； b. a向下，b向上；c. a、b都靜止； d. a、b都向上。分析與解：兩列波在相遇的某一時(shí)刻兩列波“消失”了，是因?yàn)閮闪胁ǚ謩e引起各質(zhì)點(diǎn)的位移矢量和為零。但兩列波分別引起各質(zhì)點(diǎn)總的振動(dòng)速度的矢量和不為零。對(duì)于a點(diǎn)，波1使其振動(dòng)的速度為零，波2使其振動(dòng)的速度也向下，故a點(diǎn)的振動(dòng)合速度應(yīng)向下。而對(duì)于b點(diǎn)，波1使其振動(dòng)的速度方向向上，波2使其振動(dòng)的速度為零，故b點(diǎn)的振動(dòng)合速度應(yīng)向上。所以b選項(xiàng)正確。問題20：會(huì)解波動(dòng)現(xiàn)象在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用問題。例26、利用超聲波可以探測(cè)魚群的位置。在一只裝有超聲波發(fā)射和接收裝置的漁船上，向選定的方向發(fā)射出頻率f=5.8104hz的超聲波后，經(jīng)過時(shí)間t=0.64s收到從魚群反射回來的反射波。已知這列超聲波在水中的波長(zhǎng)=2.5cm,求魚群到漁船的距離是多少？分析與解：所發(fā)射的超聲波在水中的傳播速度為： 超聲波往返的路程為漁船到魚群的距離為：s1=s/2=464m.例27、利用超聲波測(cè)量汽車的速度超聲波遇到障礙物會(huì)發(fā)生反射，測(cè)速儀發(fā)出并接收反射回來的超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測(cè)出汽車的速度。圖30（a）是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測(cè)出汽車的速度。圖30（b）中是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是由汽車反射回來的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔t1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v340m./s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖（b）可知，汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是 m，汽車的速度是_m/s 012345p1p2n1n2ab圖30a圖30b分析與解：本題由閱讀圖30（b）后，無法讓人在大腦中直接形成測(cè)速儀發(fā)射和接受超聲波以及兩個(gè)超聲波在傳播過程中量值關(guān)系形象的物理圖象。只有仔細(xì)地分析圖30（b）各符號(hào)的要素，深刻地思考才會(huì)在大腦中形成測(cè)速儀在p1時(shí)刻發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t1=0.4s接收到信號(hào)，在p2時(shí)刻發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t2=0.3s接收到信號(hào)的形象的物理情景圖象。根據(jù)這些信息很容易給出如下解答：汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是:s=v（t1-t2）/2=17m，汽車通過這一位移所用的時(shí)間t=t-（t1-t2）/2=0.95s.所以汽車的速度是.三、警示易錯(cuò)試題abnc圖31m典型錯(cuò)誤之一：因忽視周期性引起的多解而出錯(cuò)。例28、如圖31所示，光滑的弧形槽的半徑為r（r遠(yuǎn)大于弧長(zhǎng)mn），a為弧形槽的最低點(diǎn)。小球b放在a點(diǎn)正上方離a點(diǎn)的高度為h，小球c放在m點(diǎn)。同時(shí)釋放兩球，使兩球正好在a點(diǎn)相碰，則h應(yīng)為多大？錯(cuò)解:對(duì)b球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求c球到達(dá)o點(diǎn)的時(shí)間：對(duì)b球，它做自由落體運(yùn)動(dòng)，自h高度下落至o點(diǎn).要求兩球相碰，則應(yīng)有tb=tc,即，解得：。分析糾錯(cuò)：上述答案并沒有完全錯(cuò)，分析過程中有一點(diǎn)沒有考慮，即是振動(dòng)的周期性，因?yàn)閏球在圓形軌道上自c點(diǎn)釋放后可以做往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng)，除了經(jīng)過tc/4時(shí)間可能與a相碰外，經(jīng)過t=tc/4+ntc(n=0,1,2)的時(shí)間都可以與a相碰。正確答案是： (n=1,2,3,4)典型錯(cuò)誤之二：因?qū)Σǖ寞B加原理理解不深刻而出錯(cuò)。例29、兩列簡(jiǎn)諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實(shí)線所示。一列波沿x負(fù)方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動(dòng)方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大的是x= 的點(diǎn)，振幅最小的是x= 的點(diǎn)。xvxvxy0x12345678圖32錯(cuò)解：從圖中可以看出：振幅最大的是x=2，6的點(diǎn)，振幅最小的是x=4，8的點(diǎn)。分析糾錯(cuò)：對(duì)于x=4、8的點(diǎn)，此時(shí)兩列波引起的位移的矢量和為零，但兩列波引起的振動(dòng)速度的矢量和最大，故應(yīng)是振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)，即振幅最大的點(diǎn)。對(duì)于x=2和6的點(diǎn)，此時(shí)兩列波引起的位移矢量和為零，兩列波引起的振動(dòng)速度的矢量和也為零，故應(yīng)是振動(dòng)最弱的點(diǎn)，即振幅最小的點(diǎn)。典型錯(cuò)誤之三：因沒有理解波的圖像會(huì)隨時(shí)間變化而出錯(cuò)圖33例30、 如圖33所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的m點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知p點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（ ）a這列波的波長(zhǎng)是4mb這列波的傳播速度是10m/sc質(zhì)點(diǎn)q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰dm點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下 錯(cuò)解：由質(zhì)點(diǎn)q（x=9m），經(jīng)過0.4s波傳到它，又經(jīng)過t/4（0.1s）q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，所以c對(duì)。分析糾錯(cuò)：（1）從圖33上可以看出波長(zhǎng)為4m，選a。圖34（2）實(shí)際上“相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰”應(yīng)理解為，出現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個(gè)波峰之間的時(shí)間間隔。因?yàn)樵谝粋€(gè)周期