甘肅省武威六中2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期模塊學(xué)習(xí)終結(jié)性檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（理）試題.doc

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且僅有一個(gè)正確答案. ）1.某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為 （ ）A B C D2.已知命題，其中正確的是 （ ）A BC D 3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A（ , 0） B. (, 0) C（0, ） D（0, ）4.設(shè)，則是 的 （ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.有以下命題：如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)一定共面；已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底.其中正確的命題是 （ ）A B C D6.如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn).若，則下列向量中與相等的向量是 （ ）A BC D7.在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是( )A. B. C. D.8.甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%，兩人下成和棋的概率為50%，則甲不輸?shù)母怕适?( )A. 30%B. 20%C. 80%D. 以上都不對(duì)9.過拋物線 y2 = 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么 （ ） A.6 B.8 C.9 D.1010.若關(guān)于x的不等式x33x29x2m對(duì)任意x2,2恒成立，則m的取值范圍是（ )A(，7 B(，20 C(，0 D12,711.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為 （ ）A B C D.12.設(shè)f(x)是一個(gè)三次函數(shù)，f(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是yxf(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是 ( )Af(1)與f(1) Bf(1)與f(1)Cf(2)與f(2) Df(2)與f(2) 二、填空題（本題共4小題，每題5分,共0分）13.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是 14.已知方程表示橢圓，求的取值范圍 15. 函數(shù)y4x2(x2)在x2,2上的最小值為 ，最大值為 16. 已知橢圓，求過點(diǎn)且被平分的弦所在的直線方程 座位號(hào)學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題武威六中20142015學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)選修2-1模塊學(xué)習(xí)終結(jié)性檢測(cè)試卷答題卡一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且僅有一個(gè)正確答案. ）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本題共4小題，每題5分,共0分）13. ；14. ；15. ， 16. ；三、解答題（本題共小題，共0分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17(本題滿分10分)求以橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率及漸近線方程18.（本題滿分12分）已知命題：,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.19（本題滿分12分）.某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：(1)求分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；(3)若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率.20.（本題滿分12分）如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn), CA=CB=CD=BD=2,ACDOBEAB=AD=.（1）求證:平面BCD;（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值;（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值. （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求AOB的面積22. （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；（3）若B點(diǎn)在于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn). 高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)期末試卷參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且僅有一個(gè)正確答案. ）題號(hào)123456789101112答案BCAACABCBBDC二、填空題（本題共4小題，每題5分,共0分）13甲比乙穩(wěn)定 14. ，且 15.64，0 16. 三、解答題（本題共小題，共0分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）18.（本題滿分12分）解：由不等式,得， 即命題：， 所以命題：或， 3分又由，得，得命題：所以命題：或， 6分由題知：和必有一個(gè)為真一個(gè)為假. 8分當(dāng)真假時(shí)： 當(dāng)真假時(shí)： 10分故c的取值范圍是： 或 .12分.19. （本題滿分12分）解：(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008100.08，2分由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25，4分 (2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024； 6分頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為100.016. 8分 (3)將80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4，90,100之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6，在 80,100之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個(gè)， 10分其中，至少有一個(gè)在90,100之間的基本事件有9個(gè)，故至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率是0.6. 12分20. （本題滿分12分）().證明:連結(jié)OC . 同理. 在中,由已知可得 即 平面 4分 ()解:以O(shè)為原點(diǎn),如圖建立空間直角 坐標(biāo)系,則 , 異面直線AB與CD所成角余弦的大小為 8分ACDOBEyzx()設(shè)E到平面ACD的距離為h,由E是BC的中點(diǎn)得B到平面ACD的距離為2h 又經(jīng)計(jì)算得: E到平面ACD的距離為 12分21.（本小題滿分12分）解：（I）因?yàn)?，所?分由，可得，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，函數(shù)在處取得極值，所以 4分（II）， 6分而函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+），當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：（-1，1）1（1，+）-0+極小值由表可知，的單調(diào)減區(qū)間為（-1，1），的單調(diào)增區(qū)間是（1，+）8分（III）由于，所以，當(dāng)時(shí)，所以切線斜率為4，切點(diǎn)為（1，0），所以切線方程為，即10分令，得，令，得所以AOB的面積 12分22. （本題滿分12分）(1)解：由題意知，即又