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文檔簡介

策略教學的理性回歸 蘇教版教材對解決問題作了重大調整:本著“算用結合”的思想,教材刪除獨立的應用題單元,將應用題教學與計算教學緊密結合,融為一體。為了引領學生體驗數(shù)學美妙的策略,感受數(shù)學豐富的內涵運用數(shù)學深邃的思想,教材增設了“解決問題的策略”章節(jié)。一系列的調整變化引起了教師、學生的廣泛關注,如何處理好策略與知識、策略與方法、策略與體驗的辯證關系,怎樣實施策略的集中教學和合理滲透等,已經成為策略教學不容回避的問題。 實踐中詰問,詰問中思辨,我們深刻認識到只有理性的回歸才能真正實施從“戰(zhàn)略”的高度進行策略教學,使得策略思想成為支撐學生數(shù)學素養(yǎng)的“脊梁”。 一、掌握知識,形成方法策略教學的“基石” “策略”作為解決問題的計策、謀略,源于知識與方法,但高于知識與方法,“策略”比知識和方法上位,是組織和開展行動的方針,能指導有效地使用知識與方法。從 這個意義上來看,“知識與方法”可以從外部輸入,而“策略”只能在內部滋生。知識 與方法常常和策略緊密相連。知識背后如果沒有方法,知識只能是一種沉重的負擔;如果方法背后沒有策略思想,方法只不過是一種笨拙的工具。數(shù)學教學在重視傳授知識的同時,更要重視引導學生領會數(shù)學方法、感悟策略,這樣才能使學生學會數(shù)學地思維,這也是數(shù)學教學要達成的目標,更是數(shù)學教學要追求的境界。 走進課堂,教師們在讓學生經歷策略的形成過程,強調體驗的同時,卻有意無意 地繞開典型問題中的數(shù)量關系,回避對方法的探究和梳理,似乎如果那樣就意味著 “穿新鞋,走老路”,這樣的做法其實是不可取的。實踐告訴我們,知識與方法是策略 形成的“基石”,往往和策略密不可分。沒有具體的知識與方法教學作為支撐,丟棄知識與技能,空談策略的體驗與感悟,策略也就成了無源之水、無本之木,“標簽式”的 策略教學如同夢幻中的空中樓閣,虛無縹緲。這就如同一篇文章,想表達某種主題,但缺乏鮮活的事例、有力的論據,必然主題不夠突出。 案例1 面對典型應用題,我們是否選擇回避?蘇教版教材四年級(上冊)“列表”策略的教學。列表可以把分散、零星的重要數(shù)據組織起來,暴露蘊含的關系,讓一些較難發(fā)現(xiàn)的關系變得易懂明朗;它有益于理解題意,有助于運用綜合與分析對題里的信息進行加工,形成解決問題的思路、計劃。教材是將列表的策略鑲嵌在解決“歸一、歸總”應用題過程中的。教學的重點要放在讓學生體會列表的價值,不應把解決某一個問題作為教學的主要目標。但這并不意味著,教學時僅僅對列表的策略加以指導強化,而對問題間的數(shù)量關系審不清、弄不明,不對“歸一、歸總”應用題的解題方法的本質進行透析。如此教學的效果正如很多教師教后反思中提及的那樣:學生即便是學會了列表,面對類似問題也會束手無策,數(shù)學學習的價值何在?解決問題信心不足、能力不佳,嚴重影響了學生對策略的體驗,直接導致部分學生解決問題的水平不高。因此對“歸一、歸總”應用題方法的提煉可以進一步幫助學生解決問題,進一步感受列表的價值。由此,在策略教學中我們應辯證地處理好“知識、方法”和“策略”之間的關系。反對“唯知識、唯方法”或“唯策略”的兩種極端傾向?!爸R方法”與“策略體驗”其實是策略數(shù)學呈現(xiàn)的兩個重要方面,是不可分割的整體。一切策略的感悟都是建立在知識與方法探究的基礎上。忽略了知識與方法的探究,憑空談什么策略體驗,只能是子虛烏有。這里還應指出,傳統(tǒng)典型應用題的教學對問題的解題方法進行了精辟的概括、總結和提煉,我們在強調策略解題的過程中,不能武斷地將其“一棒子打死”。如果把策略教學局限于知識與方法的探究,把策略教學作為專門的應用題技能來學習,直接套用公式解決問題也是不可取的。 二、逐層推進,深化體驗策略教學的“靈魂” “紙上得來終覺淺,覺知此事須躬行,心中悟出始知深?!薄绑w驗”一詞是課程改革 的一個核心詞匯,有專家甚至提出:課程改革就是要將課程從“文本課程”轉變?yōu)椤绑w 驗課程”。這些觀點都闡明了對學生體驗的重視。學生對策略的體驗和感悟是解決問題策略的教學靈魂所在。策略的教學這不同于一般的“奧數(shù)”訓練?!皧W數(shù)”訓練追求的是在最短的時間內讓學生掌握相關的解題技巧,而教材中安排解決問題的策略,其宗旨是加強對策略形成過程的體驗,要讓學生通過學習形成良好的“策略意識”,其思維訓練的價值較之以往純粹的難度考驗、奧數(shù)的題海訓練顯然有天壤之別。 體驗不僅是一種激發(fā),更是一種深化。策略的體驗不能程式化、走過場,浮于表面,僅停留在體驗策略優(yōu)越性的層面遠遠不夠,不能實現(xiàn)解決問題的目標。激活學生的經驗是獲取策略體驗的起點,教師要善于在探究運用策略解決問題、彰顯策略價值的過程中,進一步將學生對策略的體驗引向深入。學生也只有在掌握運用策略的基本思想,適當?shù)貙⒉呗耘c實際問題匹配的過程中,提升體驗的深刻性和豐富性。 如果教師不逐層推進,讓教學走向深入,不在教學的重點、難點處“響鼓重錘”,何談把握策略的核心所在?其體驗也只是一種膚淺的感受罷了。 案例2 表象體驗,能否承載策略教學的重任? 曾經聽過四年級(下冊)“畫圖”的策略,教師對例1的設計獨具匠心。將例1以錄音的形式出現(xiàn),首先讓學生聽了三遍錄音。第一遍聽完后,讓學生說說題目里的信息,由于學生的記憶處于一種放松狀態(tài),不能說出例題中的信息。教師引導學生在聽第二遍錄音時,用自己的方法整理信息。討論中有的學生用完整記錄全題的方法進行整理,有的學生用記錄題目中的關鍵詞句進行整理,還有的學生運用畫圖的策略整理信息。通過比較,學生很容易體會到運用畫圖的策略整理信息,直觀形象,方便學生理解。在此基礎上,教師讓學生聽第三遍錄音,要求學生用畫圖的方法進行整理信息。 在教學開始,教師關注學生在以往解決問題的過程中已經初步積累的經驗,調動學生解決問題策略中的“潛意識”,讓學生對畫圖策略經歷一個從模糊到清晰的過程,是非常成功的導人。然而當學生體會到畫圖優(yōu)越性后,教師畫圖的引導戛然而止,僅僅圍繞題目中的“不變量”進行分析,討論變成了純粹解題分析。誠然“不變量”的關注是解決問題的關鍵,但其分析應該緊緊地和所畫出的圖相連。教師應該引導學生思考:怎樣畫圖,先畫什么再畫什么?圖的每一部分分別表示什么?怎樣標出條件和問題?從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)解決這道題的關鍵是求出哪個量?哪個量是不變的?為什么?這一系列問題研討,其“出發(fā)點”和“落腳點”都應該在所畫的圖上。學生也只有在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個逐次遞進的教學過程中體驗、感受畫圖的好處。 學生對策略的體驗常常要經歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。在教學中教師呈現(xiàn)問題,讓學生根據已有的知識經驗嘗試解決問題,獲得一定的經驗;再引導學生回顧解決問題的過程,思考解決問題的策略,并通過回顧性陳述交流,解決問題的策略就逐步“浮出水面”并凸顯出來。這僅是教學的第一個層次:即“化隱為顯”。教學的第二個層次應該是“化明為深”。在學生比較充分地感知解決問題的策略后,教師要繼續(xù)引導學生進一步學會解決問題;的方法,在方法探究的過程中對相關策略進行集中強化,以加深學生對策略的理解與掌握,使學生對策略的認識更深刻,逐步達到運用自如的境界。 此外,深化策略體驗還要讓學生領略策略的價值和意義,如果學生了解到運用一些策略能夠解決一些典型的問題,這樣的體驗還顯得膚淺。要讓學生明白每一種策略都具有“戰(zhàn)略”思想的價值,也就是說,其背后有著更強大的現(xiàn)實意義。在教學策略時,可引領學生閱讀有關策略的知識,感受這種價值的存在。 案例3 策略背后的“戰(zhàn)略”價值能否讓學生感受和體驗? 在學習五年級(下冊)“倒推”的策略時,教師有意安排了“知識廣角”,讓學生感受“倒推”策略的力量。 (1)司馬光砸缸智救落水孩子的故事大家都很熟悉吧。按照常規(guī)思維,小孩落水了,就應該從水中將他抱起來,簡單地講,就是“人要離開水”。而司馬光倒過來想,砸破水缸,最后“讓水離開人”。 (2)復印機的作用是在白紙上復印圖形文字。通常,一張白紙正反兩面都復印后,這張白紙也無法再使用了?,F(xiàn)在,人們運用“倒推”策略,發(fā)明了一種“反復印機”,凡是已經被使用過的紙張,通過它以后,上面的圖文就會消失,重新還原成一張白紙。 這樣一來,一張白紙可以重復使用許多次,大大節(jié)約了資源。 (3)傳統(tǒng)的破冰船,都是依靠自身的重量來壓碎冰塊的,因此它的頭部都采用高硬度材料制成,而且設計得十分笨重,活動非常不便??茖W家運用逆向思維,變向下壓冰為向上推冰,即讓破冰船潛入水下,依靠浮力從冰下向上破冰。這種新型破冰船設計得非常靈巧,不僅節(jié)約了許多原材料,而且不需要很大的動力,自身的安全性也大為提高。 (4)在動物界,螞蟻是運用“倒推”策略的高手。螞蟻是一種嗅覺非常靈敏的昆蟲,它的嗅覺器官就是它的觸角,當它走路時,會在地面上留下氣味,靠著這些氣味它就能認清回家的路了。有人做過一個實驗,把螞蟻的觸角剪掉后,它們就會變成“沒頭的蒼蠅”,到處瞎闖,找不到回家的路了。 三、集中教學,合理滲透策略形成的“手段” 對解決問題策略的集中梳理、系統(tǒng)編排,體現(xiàn)了蘇教版教材的一大特色?!敖鉀Q問題的策略”單元設置,其根本要義是從數(shù)學學習的內核出發(fā),對學生在數(shù)學學習和數(shù)學思考中不斷積累的學習方法進行梳理和提煉,最終以策略形態(tài)呈現(xiàn)。對某種策略的集中梳理、整體教學,強化鞏固,無疑會催生數(shù)學思想的形成。但如果我們僅僅在教材提及策略時教學策略,而在教其他內容時將策略束之高閣,這種“為教策略而教策略”的做法是很不足取的,違背了策略教學的初衷。我們要從戰(zhàn)略的高度來認識策略教學,在教和學的過程中建立很強的策略意識。教

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