策略教學的理性回歸.doc

策略教學的理性回歸 蘇教版教材對解決問題作了重大調整：本著“算用結合”的思想，教材刪除獨立的應用題單元，將應用題教學與計算教學緊密結合，融為一體。為了引領學生體驗數(shù)學美妙的策略，感受數(shù)學豐富的內涵運用數(shù)學深邃的思想，教材增設了“解決問題的策略”章節(jié)。一系列的調整變化引起了教師、學生的廣泛關注，如何處理好策略與知識、策略與方法、策略與體驗的辯證關系，怎樣實施策略的集中教學和合理滲透等，已經成為策略教學不容回避的問題。 實踐中詰問，詰問中思辨，我們深刻認識到只有理性的回歸才能真正實施從“戰(zhàn)略”的高度進行策略教學，使得策略思想成為支撐學生數(shù)學素養(yǎng)的“脊梁”。 一、掌握知識，形成方法策略教學的“基石” “策略”作為解決問題的計策、謀略，源于知識與方法，但高于知識與方法，“策略”比知識和方法上位，是組織和開展行動的方針，能指導有效地使用知識與方法。從 這個意義上來看，“知識與方法”可以從外部輸入，而“策略”只能在內部滋生。知識 與方法常常和策略緊密相連。知識背后如果沒有方法，知識只能是一種沉重的負擔；如果方法背后沒有策略思想，方法只不過是一種笨拙的工具。數(shù)學教學在重視傳授知識的同時，更要重視引導學生領會數(shù)學方法、感悟策略，這樣才能使學生學會數(shù)學地思維，這也是數(shù)學教學要達成的目標，更是數(shù)學教學要追求的境界。 走進課堂，教師們在讓學生經歷策略的形成過程，強調體驗的同時，卻有意無意 地繞開典型問題中的數(shù)量關系，回避對方法的探究和梳理，似乎如果那樣就意味著 “穿新鞋，走老路”，這樣的做法其實是不可取的。實踐告訴我們，知識與方法是策略 形成的“基石”，往往和策略密不可分。沒有具體的知識與方法教學作為支撐，丟棄知識與技能，空談策略的體驗與感悟，策略也就成了無源之水、無本之木，“標簽式”的 策略教學如同夢幻中的空中樓閣，虛無縹緲。這就如同一篇文章，想表達某種主題，但缺乏鮮活的事例、有力的論據，必然主題不夠突出。 案例1 面對典型應用題，我們是否選擇回避?蘇教版教材四年級(上冊)“列表”策略的教學。列表可以把分散、零星的重要數(shù)據組織起來，暴露蘊含的關系，讓一些較難發(fā)現(xiàn)的關系變得易懂明朗；它有益于理解題意，有助于運用綜合與分析對題里的信息進行加工，形成解決問題的思路、計劃。教材是將列表的策略鑲嵌在解決“歸一、歸總”應用題過程中的。教學的重點要放在讓學生體會列表的價值，不應把解決某一個問題作為教學的主要目標。但這并不意味著，教學時僅僅對列表的策略加以指導強化，而對問題間的數(shù)量關系審不清、弄不明，不對“歸一、歸總”應用題的解題方法的本質進行透析。如此教學的效果正如很多教師教后反思中提及的那樣：學生即便是學會了列表，面對類似問題也會束手無策，數(shù)學學習的價值何在?解決問題信心不足、能力不佳，嚴重影響了學生對策略的體驗，直接導致部分學生解決問題的水平不高。因此對“歸一、歸總”應用題方法的提煉可以進一步幫助學生解決問題，進一步感受列表的價值。由此，在策略教學中我們應辯證地處理好“知識、方法”和“策略”之間的關系。反對“唯知識、唯方法”或“唯策略”的兩種極端傾向?！爸R方法”與“策略體驗”其實是策略數(shù)學呈現(xiàn)的兩個重要方面，是不可分割的整體。一切策略的感悟都是建立在知識與方法探究的基礎上。忽略了知識與方法的探究，憑空談什么策略體驗，只能是子虛烏有。這里還應指出，傳統(tǒng)典型應用題的教學對問題的解題方法進行了精辟的概括、總結和提煉，我們在強調策略解題的過程中，不能武斷地將其“一棒子打死”。如果把策略教學局限于知識與方法的探究，把策略教學作為專門的應用題技能來學習，直接套用公式解決問題也是不可取的。 二、逐層推進，深化體驗策略教學的“靈魂” “紙上得來終覺淺，覺知此事須躬行，心中悟出始知深?！薄绑w驗”一詞是課程改革 的一個核心詞匯，有專家甚至提出：課程改革就是要將課程從“文本課程”轉變?yōu)椤绑w 驗課程”。這些觀點都闡明了對學生體驗的重視。學生對策略的體驗和感悟是解決問題策略的教學靈魂所在。策略的教學這不同于一般的“奧數(shù)”訓練?！皧W數(shù)”訓練追求的是在最短的時間內讓學生掌握相關的解題技巧，而教材中安排解決問題的策略，其宗旨是加強對策略形成過程的體驗，要讓學生通過學習形成良好的“策略意識”，其思維訓練的價值較之以往純粹的難度考驗、奧數(shù)的題海訓練顯然有天壤之別。 體驗不僅是一種激發(fā)，更是一種深化。策略的體驗不能程式化、走過場，浮于表面，僅停留在體驗策略優(yōu)越性的層面遠遠不夠，不能實現(xiàn)解決問題的目標。激活學生的經驗是獲取策略體驗的起點，教師要善于在探究運用策略解決問題、彰顯策略價值的過程中，進一步將學生對策略的體驗引向深入。學生也只有在掌握運用策略的基本思想，適當?shù)貙⒉呗耘c實際問題匹配的過程中，提升體驗的深刻性和豐富性。 如果教師不逐層推進，讓教學走向深入，不在教學的重點、難點處“響鼓重錘”，何談把握策略的核心所在?其體驗也只是一種膚淺的感受罷了。 案例2 表象體驗，能否承載策略教學的重任? 曾經聽過四年級(下冊)“畫圖”的策略，教師對例1的設計獨具匠心。將例1以錄音的形式出現(xiàn)，首先讓學生聽了三遍錄音。第一遍聽完后，讓學生說說題目里的信息，由于學生的記憶處于一種放松狀態(tài)，不能說出例題中的信息。教師引導學生在聽第二遍錄音時，用自己的方法整理信息。討論中有的學生用完整記錄全題的方法進行整理，有的學生用記錄題目中的關鍵詞句進行整理，還有的學生運用畫圖的策略整理信息。通過比較，學生很容易體會到運用畫圖的策略整理信息，直觀形象，方便學生理解。在此基礎上，教師讓學生聽第三遍錄音，要求學生用畫圖的方法進行整理信息。 在教學開始，教師關注學生在以往解決問題的過程中已經初步積累的經驗，調動學生解決問題策略中的“潛意識”，讓學生對畫圖策略經歷一個從模糊到清晰的過程，是非常成功的導人。然而當學生體會到畫圖優(yōu)越性后，教師畫圖的引導戛然而止，僅僅圍繞題目中的“不變量”進行分析，討論變成了純粹解題分析。誠然“不變量”的關注是解決問題的關鍵，但其分析應該緊緊地和所畫出的圖相連。教師應該引導學生思考：怎樣畫圖，先畫什么再畫什么?圖的每一部分分別表示什么?怎樣標出條件和問題?從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)解決這道題的關鍵是求出哪個量?哪個量是不變的?為什么?這一系列問題研討，其“出發(fā)點”和“落腳點”都應該在所畫的圖上。學生也只有在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個逐次遞進的教學過程中體驗、感受畫圖的好處。 學生對策略的體驗常常要經歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。在教學中教師呈現(xiàn)問題，讓學生根據已有的知識經驗嘗試解決問題，獲得一定的經驗；再引導學生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，解決問題的策略就逐步“浮出水面”并凸顯出來。這僅是教學的第一個層次：即“化隱為顯”。教學的第二個層次應該是“化明為深”。在學生比較充分地感知解決問題的策略后，教師要繼續(xù)引導學生進一步學會解決問題；的方法，在方法探究的過程中對相關策略進行集中強化，以加深學生對策略的理解與掌握，使學生對策略的認識更深刻，逐步達到運用自如的境界。 此外，深化策略體驗還要讓學生領略策略的價值和意義，如果學生了解到運用一些策略能夠解決一些典型的問題，這樣的體驗還顯得膚淺。要讓學生明白每一種策略都具有“戰(zhàn)略”思想的價值，也就是說，其背后有著更強大的現(xiàn)實意義。在教學策略時，可引領學生閱讀有關策略的知識，感受這種價值的存在。 案例3 策略背后的“戰(zhàn)略”價值能否讓學生感受和體驗? 在學習五年級(下冊)“倒推”的策略時，教師有意安排了“知識廣角”，讓學生感受“倒推”策略的力量。 (1)司馬光砸缸智救落水孩子的故事大家都很熟悉吧。按照常規(guī)思維，小孩落水了，就應該從水中將他抱起來，簡單地講，就是“人要離開水”。而司馬光倒過來想，砸破水缸，最后“讓水離開人”。 (2)復印機的作用是在白紙上復印圖形文字。通常，一張白紙正反兩面都復印后，這張白紙也無法再使用了?，F(xiàn)在，人們運用“倒推”策略，發(fā)明了一種“反復印機”，凡是已經被使用過的紙張，通過它以后，上面的圖文就會消失，重新還原成一張白紙。 這樣一來，一張白紙可以重復使用許多次，大大節(jié)約了資源。 (3)傳統(tǒng)的破冰船，都是依靠自身的重量來壓碎冰塊的，因此它的頭部都采用高硬度材料制成，而且設計得十分笨重，活動非常不便?？茖W家運用逆向思維，變向下壓冰為向上推冰，即讓破冰船潛入水下，依靠浮力從冰下向上破冰。這種新型破冰船設計得非常靈巧，不僅節(jié)約了許多原材料，而且不需要很大的動力，自身的安全性也大為提高。 (4)在動物界，螞蟻是運用“倒推”策略的高手。螞蟻是一種嗅覺非常靈敏的昆蟲，它的嗅覺器官就是它的觸角，當它走路時，會在地面上留下氣味，靠著這些氣味它就能認清回家的路了。有人做過一個實驗，把螞蟻的觸角剪掉后，它們就會變成“沒頭的蒼蠅”，到處瞎闖，找不到回家的路了。 三、集中教學，合理滲透策略形成的“手段” 對解決問題策略的集中梳理、系統(tǒng)編排，體現(xiàn)了蘇教版教材的一大特色?！敖鉀Q問題的策略”單元設置，其根本要義是從數(shù)學學習的內核出發(fā)，對學生在數(shù)學學習和數(shù)學思考中不斷積累的學習方法進行梳理和提煉，最終以策略形態(tài)呈現(xiàn)。對某種策略的集中梳理、整體教學，強化鞏固，無疑會催生數(shù)學思想的形成。但如果我們僅僅在教材提及策略時教學策略，而在教其他內容時將策略束之高閣，這種“為教策略而教策略”的做法是很不足取的，違背了策略教學的初衷。我們要從戰(zhàn)略的高度來認識策略教學，在教和學的過程中建立很強的策略意識。教