學(xué)科教育論文-中學(xué)數(shù)學(xué)的研究方法和課題.doc

學(xué)科教育論文-中學(xué)數(shù)學(xué)的研究方法和課題一所學(xué)校、一個(gè)縣、乃至一個(gè)地區(qū)，要在國內(nèi)的教育界有一定的知名度，關(guān)鍵是要有一批有一定知名度的教師。一個(gè)比較優(yōu)秀的教研組，應(yīng)該有一支不同層次，不同特色的教師隊(duì)伍。她包括：各年級(jí)的教學(xué)人材；畢業(yè)班的把關(guān)教師；學(xué)科競賽的教練員、輔導(dǎo)員；教改探索、實(shí)踐與總結(jié)方面的人材；教育教學(xué)理論研究方面的人材；等等。每一個(gè)教師都應(yīng)該形成自己的特色和教學(xué)風(fēng)格。她包括：師德方面：師生情感應(yīng)該是非常融洽，其關(guān)系應(yīng)該是非傳統(tǒng)意義上的師生關(guān)系；與同事的關(guān)系應(yīng)該是朋友式的，教學(xué)方面應(yīng)該是相長的；與領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)系不應(yīng)該“你是領(lǐng)導(dǎo)，我是群眾”一種領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)系；,總之，師德是一個(gè)教師成為好教師的首要條件。修養(yǎng)方面：由于每個(gè)人受教育的環(huán)境、程度不同，加之遺傳因素，每個(gè)人的修養(yǎng)也會(huì)各不相同。但作為一個(gè)好教師，應(yīng)該具備很好的修養(yǎng)。例如：有些教師教學(xué)水平等各方面都不錯(cuò)，但就是看不起比他差一些(僅僅是某些方面)的人，其結(jié)果，往往是自己把自己孤立起來，與同事、領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)系處理不好；也有一些人，做了一些事，生怕人家不知道，總要想盡辦法讓大家知道；還有一些人，也很認(rèn)真地工作，但一邊做工作，一邊哇啦哇啦地發(fā)牢騷。其結(jié)果，在領(lǐng)導(dǎo)、同事心目中，“你好什么”功過對(duì)消，甚至還過頭些；這些人往往修養(yǎng)較差。要知道這在社會(huì)主義初級(jí)階段的中國是非常要緊的。教學(xué)方面：上課特別清晰、風(fēng)趣幽默；板書特別有條理，字寫得特別漂亮；組織課堂教學(xué)的能力特別強(qiáng)；教學(xué)方法的選擇運(yùn)用有獨(dú)到之處；教學(xué)手段的使用高人一籌；教材的挖掘比別人深；能根據(jù)概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等不同課型進(jìn)行非常有效的教學(xué)(如概念課的開頭很有特色，習(xí)題課的選題特別典型，思維過程的分析特別好，復(fù)習(xí)課的歸納高人一籌)；等等。解題方面：解題能力特別強(qiáng)，能解一般教師解不出的題目；解題特別仔細(xì)，能將一般教師不易想到的各個(gè)方面，各種情況都能考慮到。研究方面：很有文采，文章寫得很好；能夠把一個(gè)特殊的問題推廣到一般的情況；能從一些個(gè)別的題目中，總結(jié)出對(duì)一類問題有普遍指導(dǎo)意義的結(jié)果、方法；能有計(jì)劃、有準(zhǔn)備地進(jìn)行課題研究；等等。要求每位老師都成為“全材”是不科學(xué)也是不實(shí)際的，但要求每個(gè)老師至少擅長于一、二個(gè)方面或更多的方面，并有所成就，是應(yīng)該且也是能夠做到的。今天，結(jié)合自已在教學(xué)研究方面的工作，和大家談?wù)劊褐袑W(xué)數(shù)學(xué)的研究方法和課題方法篇教師的工作，歸納起來是二個(gè)方面：一是教書育人；二是教學(xué)研究。對(duì)于多數(shù)教師來說，很重視教書育人的工作，這無凝是對(duì)的。但對(duì)于教學(xué)研究就不那么重視，認(rèn)為可有可無，或者認(rèn)為這是高校教師、教育學(xué)院教師、教研員的事，或者認(rèn)為“教書育人”與“教學(xué)研究”不能兩全。其實(shí)“教書育人”與“教學(xué)研究”尤如一只鳥的兩只翅膀，缺少任何一只就不能起飛；如果“教書育人”這只翅膀很發(fā)達(dá)，而“教學(xué)研究”這只翅膀很小，只能在小范圍里產(chǎn)生一些影響；如果“教學(xué)研究”這只翅膀很發(fā)達(dá)，而“教書育人”這只翅膀很小，雖然在較大范圍內(nèi)能產(chǎn)生一些影響，但在小范圍里并不被人重視甚至還會(huì)給你的研究工作設(shè)置一些障礙。所以，要想成為一名優(yōu)秀的教師，必須是兩方面兼顧的。評(píng)價(jià)一個(gè)教師，主要是評(píng)價(jià)這個(gè)教師在這兩個(gè)方面有多少成果。一、要有目標(biāo)意識(shí)每個(gè)人都有自己的目標(biāo)。如達(dá)到了一定的教齡就得評(píng)一級(jí)、高級(jí)職稱，并打算一次就成功；總想自己的學(xué)生成績好些再好些；人達(dá)到了一定的年齡就得成家，自己打算找一個(gè)怎樣的對(duì)象；。要想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中做出一些成績，也應(yīng)該有自己長期的、中期的和短期的目標(biāo)。要想干好一件事，就必須對(duì)她傾注全部的精力，要愛這件工作。作為教師，要想把工作做好，首先要愛教師這個(gè)職業(yè)，不論社會(huì)上的大氣候怎樣變化，熱愛教師這個(gè)職業(yè)不能變。要熱愛自己的學(xué)校，熱愛自己的學(xué)生。要想搞好數(shù)學(xué)教學(xué)研究，也同樣要有執(zhí)著的愛。要想在教師這個(gè)職業(yè)中干出點(diǎn)名堂來，除了要有執(zhí)著的愛以外，還應(yīng)根據(jù)自己的特點(diǎn)來確定目標(biāo)。目標(biāo)的確定應(yīng)體現(xiàn)：1目標(biāo)的可達(dá)到程度；2目標(biāo)的階段性。有了愛，就會(huì)有遠(yuǎn)大的目標(biāo)，有了遠(yuǎn)大的目標(biāo)，就會(huì)產(chǎn)生鍥而不舍的精神。在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程中，切不可因?yàn)樯鐣?huì)氣候的變化或某個(gè)領(lǐng)導(dǎo)的好惡而動(dòng)搖自己的信念。人云亦云，終將一事無成。二、課題的研究方法1引伸與推廣。對(duì)已知命題、課本題目進(jìn)行引伸、推廣，這是一項(xiàng)很有意義的工作，有很多數(shù)學(xué)競賽題和高考題的“影子”就在書上，就是通過引伸、推廣而獲得的。例1在,中，邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)、，記、2、100)，(1990年全國初中數(shù)學(xué)競賽題)。這道題目的原型是原初中幾何第一冊復(fù)習(xí)參考題的第10題：在中，是中線，是高，求證.若將繞翻折，就得如右圖所示.此時(shí)點(diǎn)、關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為、.這時(shí),即.若將,去掉其它多余的點(diǎn)、線，并設(shè)，即得：變形1在中，為上任一點(diǎn)，則有若邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)、，其它條件不變，則有：變形2在,中，邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)、，記、2、100)，則400.這就是這道競賽題.對(duì)于更一般的情況,有:推廣在,中，邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)、，記、2、100)，則.2類比與猜想。能推、能猜,能推推猜猜、猜猜推推的人，一般是解題能力，研究能力較強(qiáng)的人。類比與猜想能力的強(qiáng)弱是衡量一個(gè)人研究能力大小的一個(gè)方面，猜想越多，能力越強(qiáng)。例2在1至100之間求出10個(gè)自然數(shù)，使得它們倒數(shù)的和為1。初看此題，覺得很難下手，若與熟知的等式+=相類比，發(fā)現(xiàn)它們有點(diǎn)象。如果再把這個(gè)等式變形，就得+=1.則發(fā)現(xiàn)它們很象.由于這10個(gè)自然數(shù)在1至100之間,所以100.顯然=90,從而可得這10個(gè)自然數(shù)是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10.例3已知、0，且，求證：9.這是一道常見的題目,用柯西不等式很容易解決,若根據(jù)“”與“cos2+cos2+cos2=1”相類比，可得到如下的創(chuàng)造性解法.證明設(shè)cos2,cos2,cos2(0o,90o).由,得cos2+cos2+cos2=1.由上式知,可構(gòu)造一對(duì)角線長為,且對(duì)角線與棱、的夾角分別為、的長方體.=3+()+()