《可積的必要條》PPT課件.ppt_第1頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第2頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第3頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第4頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

一、可積的必要條件,二、可積的充要條件,三 可積條件,三、可積函數(shù)類,一、 可積的必要條件,定理9.2 若函數(shù),在,上可積，則,在,上必定有界。,證：（用反證法）。,在,上無界，則對于,的任一分割T，必存在屬于T的某個小區(qū)間,在,上無界，,在,的各個小區(qū)間,上任意取定,并記,若,，使得：,現(xiàn)對任意大的正數(shù)M，由于,在,上無界，故存在,于是有：,這與,在,上可積相矛盾，從而定理得證。,注：任何可積函數(shù)一定是有界的，但有界函數(shù)卻不一定可積。,例1 證明狄理克雷函數(shù),在,上有界但不可積。,證,顯然,對于,的任一分割,，由有理數(shù)和無理數(shù)在實數(shù)中,的稠密性，在屬于,的任一小區(qū)間,當取,全為有理數(shù)時，,當取,全為無理數(shù)時，,所以無論,多么小，,只要點集,取法不同，,全取有理數(shù)或全取無理數(shù)，,積分和有不同極限，,即,在,不可積,二 可積的的充要條件,任給,顯然有,Riemann可積的第一充要條件,f(x)在a,b上Riemann可積,其中：,Riemann可積的第二充要條件,f(x)在a,b上Riemann可積,其中：,Riemann可積的第三充要條件,f(x)在a,b上Riemann可積,注：連續(xù)函數(shù)、只有有限個間斷點的有界函數(shù)和

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論