壓力容器設(shè)計之厚壁容器.ppt

第二章 壓力容器應(yīng)力分析,第三節(jié) 厚壁圓筒應(yīng)力分析,CHAPTER STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS,教學重點： （1）厚壁圓筒中三向應(yīng)力的公式表達 和應(yīng)力分布圖； （2）厚壁圓筒中的彈塑性區(qū)的應(yīng)力分布； （3）提高屈服承載能力的措施。 教學難點： 厚壁圓筒中三向應(yīng)力公式推導。,2.3 厚壁圓筒應(yīng)力分析,厚壁容器：,或設(shè)計壓力在10100MPa之間的容器,2.2.1厚壁圓筒的結(jié)構(gòu)形式,高壓容器在化工與石油化工企業(yè)中有很廣泛的應(yīng)用。如：合成氨、合成甲醇、合成尿素、油類加氫等合成反應(yīng)都是在高壓反應(yīng)器中借助壓力、溫度和催化劑而進行的。這類反應(yīng)器不但壓力高，而且也伴有高溫，例如：合成氨常在1532MPa壓力和500高溫下進行合成反應(yīng)的。,一、高壓容器的應(yīng)用,1、結(jié)構(gòu)細長,2、采用平蓋或球形封頭,3、密封結(jié)構(gòu)特殊多樣,4、高壓筒體（身）限制開孔,二、高壓容器的結(jié)構(gòu)特點,因為直徑大壁厚就增大，制造就越困難,三、高壓容器的結(jié)構(gòu)型式,筒體結(jié)構(gòu),單層式,組合式,整體鍛造式 鍛焊式 卷焊式 單層瓦片式 無縫鋼管式,層板包扎式 熱套式 繞板式 等等,1、單層式,（1）整體鍛造式,（2）鍛焊式,優(yōu)點：直徑可適當加大，總長度不受限制； 缺點：由于分段制造，工作量加大，且深 環(huán)焊縫焊接工藝要求較高并對筒體 強度有所削弱。,（3）卷焊式,優(yōu)點：制造工藝簡單、生產(chǎn)率高、周期短、 成本較低。,缺點： a）由于采用大型卷板機，若圓筒直徑過小則無法卷筒，一般直徑400mm才可使用此種結(jié)構(gòu)。 b）可卷制的厚度也受到卷板機能力的限制。 （直徑大于1000mm目前最大為=110mm）,c）厚鋼板的綜合性能不如薄鋼板，沖擊韌性較差。當壁厚較大時 要注意材料的韌性指標，以防容器低應(yīng)力下發(fā)生脆性破壞。,）,（4）單層互片式,（5）無縫鋼管式,高壓無縫鋼管的直徑不超過500mm,綜合以上五種單層厚壁高壓容器，受到如下幾個因素的制約 a）厚壁原材料的來源； b）大型機械條件 c）縱向或環(huán)向深厚焊縫中缺陷檢測與消除的可能性。 由于以上因素而使以上五種結(jié)構(gòu)的厚壁容器使用受到限制，從而相繼出現(xiàn)了許多組合式的高壓厚壁容器。,2、組合式厚壁容器（即多層式）,2、制造： 用裝置將層板逐層、同心 地包扎在內(nèi)筒上； 借縱焊縫的焊接收縮力使 層板和內(nèi)筒、層板與層板 之間互相貼緊，產(chǎn)生一定 的預(yù)緊力； 筒節(jié)上均開有安全孔 報警。,筒體,深環(huán)焊縫,筒節(jié),內(nèi)層1225mm,外層412mm,為避免裂紋沿壁厚 方向擴展，各層板 之間的縱焊縫應(yīng)相 互錯開75。,筒節(jié)的長度視鋼板的 寬度而定，層數(shù)則隨 所需的厚度而定。,（1）多層包扎式,1、結(jié)構(gòu)：,多層包扎筒節(jié),多層包扎筒節(jié),3、優(yōu)點： 制造工藝簡單，不需大型復雜加工設(shè)備； 安全可靠性高，層板間隙具有阻止缺陷和裂紋向厚度方向擴展的能力； 減少了脆性破壞的可能性； 包扎預(yù)應(yīng)力改善筒體的應(yīng)力分布； 對介質(zhì)適應(yīng)性強，可選擇合適的內(nèi)筒材料。,4、缺點： 筒體制造工序多、周期長、效率低、鋼材利用率低（僅60%左右）； 深環(huán)焊縫對制造質(zhì)量和安全有顯著影響。 無損檢測困難，環(huán)焊縫的兩側(cè)均有層板，無法用超聲檢測，只能射線檢測； 焊縫部位存在很大的焊接殘余應(yīng)力，且焊縫晶粒易變得粗大而韌性下降； 環(huán)焊縫的坡口切削工作量大，且焊接復雜。,5、應(yīng)用情況： 目前世界上使用最廣泛、制造和使用經(jīng)驗最為豐富的組合式筒體結(jié)構(gòu)。,1、結(jié)構(gòu)，制造： 內(nèi)筒（厚度 30mm）卷焊成直徑不同但可過盈配合的筒節(jié)，將外層筒節(jié)加熱到計算的溫度進行套合，冷卻收縮后得到緊密貼合的厚壁筒節(jié)。,熱套筒節(jié),（2）熱套式,2、優(yōu)點： 工序少，周期短，且具有包扎式筒體的大多數(shù)優(yōu)點。,3、缺點： 筒體要有較準確的過盈量，卷筒的精度要求很高，且套合時需選配套合； 套合時貼緊程度不很均勻； 套合后，需熱處理以除套合預(yù)應(yīng)力及深環(huán)焊縫的焊接殘余應(yīng)力。,（3）繞板式,1、結(jié)構(gòu)： 由內(nèi)筒、繞板層和外筒三部分組成，是在多層包扎式筒體的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 2、制造： 內(nèi)筒與多層包扎式內(nèi)筒相同，外層是在內(nèi)筒外面連續(xù)纏繞若干層35mm厚的薄鋼板而構(gòu)成筒節(jié)，只有內(nèi)外兩道縱焊縫，需要2個楔形過渡段，外筒為保護層，由兩塊半圓或三塊“瓦片”制成。,3、優(yōu)點：機械化程度高，制造效率高，材料利用率高（可達90%以上）。 4、缺點：中間厚兩邊薄，累積間隙。,繞板式,（4）整體多層包扎式,1、結(jié)構(gòu)： 錯開環(huán)縫和采用液壓夾鉗逐層包扎的圓筒結(jié)構(gòu)。 2、制造： 將內(nèi)筒拼接到所需的長度，兩端焊上法蘭或封頭； 在整個長度上逐層包扎層板，待全長度上包扎好并焊完磨平后再包扎第二層，直至所需厚度。,3、優(yōu)點： 環(huán)、縱焊縫錯開，筒體與封頭或法蘭間的環(huán)焊縫為一定角度的斜面焊縫，承載面積增大。,整體多層包扎式厚壁容器筒體,（5）繞帶式,以鋼帶纏繞在內(nèi)筒外面獲得所需厚度筒壁,兩種結(jié)構(gòu),型槽繞帶式,扁平鋼帶傾角錯繞式,型槽繞帶式 用特制的型槽鋼帶螺旋纏繞在特制的內(nèi)筒上，端 面形狀見圖4-4（a），內(nèi)筒外表面上預(yù)先加工有 與鋼帶相嚙合的螺旋狀凹槽。,纏繞時，鋼帶先經(jīng)電加熱，再進行螺旋纏繞，繞 制后依次用空氣和水進行冷卻，使其收縮產(chǎn)生預(yù) 緊力，可保證每層鋼帶貼緊；各層鋼帶之間靠凹 槽和凸肩相互嚙合，纏繞層能承受一部分由內(nèi)壓 引起的軸向力。,（a）型槽繞帶式筒體 （b）型槽鋼帶結(jié)構(gòu)示意圖,縮套環(huán),雙錐面墊片,焊縫,（a）,（b）,（5）繞帶式,過 程 設(shè) 備 設(shè) 計,優(yōu)點： 筒體具有較高的安全性，機械化程度高，材料損耗少，且由于存在預(yù)緊力，在內(nèi)壓作用下，筒壁應(yīng)力分布較均勻。,缺點： 鋼帶需由鋼廠專門軋制，尺寸公差要求嚴，技術(shù)要求高；為保證鄰層鋼帶能相互嚙合，需采用精度較高的專用纏繞機床。,（2）扁平鋼帶傾角錯繞式 中國首創(chuàng)的一種新型繞帶式筒體；該結(jié)構(gòu)已被列入ASME -1和ASME -2標準的規(guī)范案例，編號分別為 2229和2269。,（c） 扁平鋼帶傾角錯繞式筒體,與其它類型厚壁筒體相比，扁平鋼帶傾角錯繞式筒體結(jié)構(gòu)具有設(shè)計靈活、制造方便、可靠性高、在線安全監(jiān)控容易等優(yōu)點。,結(jié)構(gòu)：,內(nèi)筒厚度約占總壁厚的1/61/4， 采用 “預(yù)應(yīng)力冷繞”和“壓棍預(yù)彎貼緊”技術(shù)，環(huán)向1530傾角在薄內(nèi)筒外交錯纏繞扁平鋼帶。,鋼帶寬約80-160mm、厚約4-16mm，其始末兩端分別與底封頭和端部法蘭相焊接。,四、設(shè)計選型原則,各種結(jié)構(gòu)型式的高壓容器主要是圍繞如何用經(jīng)濟的方法獲得大厚度這一中心問題而逐步發(fā)展出來的。在設(shè)計選型時必須綜合原材料來源，配套的焊條焊絲、制造廠所具備的設(shè)計條件和工夾具條件，以及特殊材料焊接能力，熱處理要求及工廠裝備條件等等。,2.3.2單層圓筒的應(yīng)力分析：（彈性應(yīng)力分析）,一、厚壁容器的應(yīng)力變形特點：,1、應(yīng)考慮徑向應(yīng)力，是三向應(yīng)力狀態(tài)； 2、應(yīng)力沿壁厚不均勻分布； 3、若內(nèi)外壁間的溫差大，應(yīng)考慮器壁中的熱應(yīng)力。 4、仍然是軸對稱問題。,靜不定問題，需平衡、幾何、物理等方程聯(lián)立求解,分析方法：,有一兩端封閉的厚壁圓筒，受到內(nèi)壓 Pi 和外壓P0 的作用，圓筒的內(nèi)半徑和外半徑分別為Ri、Ro，任意點的半徑為r。以軸線為z軸建立圓柱坐標。求解遠離兩端處筒壁中的三向應(yīng)力。,由于筒體兩端和封頭連接，一般來說，筒體和與其相連的封頭或端蓋的剛度是不同的，因此在這些邊緣處必然產(chǎn)生相互約束，從而使得相連處及附近筒體的應(yīng)力狀態(tài)和遠離端部的筒體的應(yīng)力狀態(tài)不同使問題簡化，我們避開端部影響區(qū)，從薄殼邊緣應(yīng)力的特性可知，只要離開端部一定距離，端部的影響便可忽略不計。 因此，我們假設(shè)： （1）筒體有足夠的長度 （2）滿足連續(xù)性及各項同性的假設(shè),二、單層厚壁圓筒的彈性應(yīng)力分析：,1、取單元體受力分析,（1）取微元體,取圓柱坐標r、z，為便于分析筒體上任一點的應(yīng)力，圍繞這一點取微元體。在距離端部足夠遠處，分別用： 半徑為r和dr的兩個同心圓柱面； 過筒體對稱軸夾角為d的兩個鉛垂平面； 以及相距為dz的兩個水平面， 從圓筒體上截取微元體abcdefgh。如圖：,（2）受力分析,軸向,環(huán)向,徑向,面：,和,面：,和,面：,面：,面：,面：,和,2、列微元體平衡方程 （1）各力分量在z軸上的平衡：,整理得：,兩端同乘：,得,代入邊界條件,根據(jù)應(yīng)力互等定理,（2）各力在過微元體中心的r軸上的平衡,（3）各力在方向的平衡自然成立,因此，由上面推導可得，平衡方程只有一個，即,平衡方程,3、幾何方程應(yīng)變與位移之間的關(guān)系,由于結(jié)構(gòu)及變力得對稱性，厚壁圓筒在 內(nèi)壓或外壓作用下要產(chǎn)生對稱于軸線的膨脹(內(nèi)壓)或收縮（外壓）。也就是說，橫截面上各點都在原來所在的半徑上發(fā)生徑向位移。微元體各個面的位移情況如下圖。即：沿半徑方向（r方向）產(chǎn)生徑向位移 u 及udu，由ABCD變到ABCD 得：,徑向應(yīng)變,環(huán)向應(yīng)變,幾何方程,4、變形協(xié)調(diào)方程, 變形協(xié)調(diào)方程,5、物理方程應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,物理方程,因為在彈性范圍內(nèi)，所以滿足虎克定律,6、建立應(yīng)力微分方程平衡、幾何、物理方程的綜合,由 得,由 可知：,即,由平衡方程,得,代入上式得,應(yīng)力微分方程,7、求解應(yīng)力微分方程,上式可簡化為能直接積分的形式,兩邊同時積分得,兩邊再同時積分一次得,可改寫成,將,代入平衡方程,則,于是便有, 應(yīng)力微分方程的解,、利用邊界條件求積分常數(shù),設(shè)壁厚筒半徑為i，外半徑為o，內(nèi)壓i ，外壓o，兩端封閉,利用邊界條件,將上面的兩式相減得,將,代入,可解得,即有,、建立應(yīng)力公式拉美公式,將,代入式中得,10、求軸向應(yīng)力（截面法）,如果圓筒兩端是開口的，其橫截面上沿圓筒軸線 方向不變力，即,如果圓筒兩端是封閉的，由變形與平面假定可知，圓筒上的橫截面在變形后仍然保持為平面。根據(jù)圣維南原理，可以認為： 沿壁厚均勻分布。,在距離筒體端部較遠處垂直于軸線截取分離體， 如圖：,即：,式中,作用在端部的軸向力,圓環(huán)面積,故有,徑向應(yīng)力,周向應(yīng)力,軸向應(yīng)力,稱Lam（拉美）公式,內(nèi)壓厚壁圓筒的應(yīng)力沿壁厚的分布規(guī)律:如圖,(1)應(yīng)力分布：特殊點：,厚壁圓筒中各應(yīng)力分量分布,(a)僅受內(nèi)壓 (b)僅受外壓,=-,-,僅在內(nèi)壓作用下，筒壁中的應(yīng)力分布規(guī)律：,周向應(yīng)力 及軸向應(yīng)力 均為拉應(yīng)力（正值）， 徑向應(yīng)力 為壓應(yīng)力（負值）。 且周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力沿壁厚成二次曲線的分布，非均勻分布，而且內(nèi)壁大，外壁小，軸向應(yīng)力沿壁厚均勻分布，不隨著r的變化而發(fā)生變化，其危險面為容器的內(nèi)壁面，即筒體的內(nèi)壁面是最大應(yīng)力區(qū),分布特點,僅在外壓作用下，筒壁中的應(yīng)力分布規(guī)律：,周向應(yīng)力 及軸向應(yīng)力 均為壓應(yīng)力（負值）， 徑向應(yīng)力 為壓應(yīng)力（負值）。 且周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力沿壁厚成二次曲線的分布，非均勻分布，而且外壁大，內(nèi)壁小，軸向應(yīng)力沿壁厚均勻分布，不隨著r的變化而發(fā)生變化.,分布特點,無論是內(nèi)壓作用還是外壓作用，筒壁中的應(yīng)力 分布均有如下規(guī)律：,分布特點,過程設(shè)備設(shè)計,僅在內(nèi)壓作用下,過程設(shè)備設(shè)計,除 外，其它應(yīng)力沿壁厚的不均勻程度與徑比K值有關(guān)。 以 為例，外壁與內(nèi)壁處的 周向應(yīng)力 之比為： K值愈大不均勻程度愈嚴重， 當內(nèi)壁材料開始出現(xiàn)屈服時， 外壁材料則沒有達到屈服， 因此筒體材料強度不能得到充分的利用。,僅在內(nèi)壓作用下,一厚壁圓筒，內(nèi)半徑為100mm，外半徑為150mm，受60MPa內(nèi)壓和30MPa外壓作用，求該圓筒內(nèi)，外壁的徑向應(yīng)力，周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力。 一厚壁圓筒，內(nèi)徑Di=800mm，在內(nèi)壓Pi作用下實驗測得筒體內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)力,試計算筒體外徑Do=?,軸向應(yīng)力,二 厚壁圓筒的溫差應(yīng)力,高壓容器在高壓下多數(shù)還伴隨著高溫操作， 內(nèi)外壁常存在溫差 。,設(shè)內(nèi)壁溫度為,外壁溫度為,當,為內(nèi)熱式,即,當,為外熱式,即,一般來說： 壁厚越大，溫差越大，溫差應(yīng)力也就越大,在進行厚壁圓筒的溫差應(yīng)力分析同樣也要做基本的假設(shè)： 假設(shè)筒體有足夠的長度，不受邊緣力的影響 ； 由于溫差作用使筒體變形前垂直于對稱軸的平面變形后仍為平面； 軸向熱應(yīng)變?yōu)槌Ａ?，?為穩(wěn)定傳熱問題。,1. 厚壁圓筒的溫差應(yīng)力表達式,過程設(shè)備設(shè)計,1. 厚壁圓筒的溫差應(yīng)力表達式,引進,、溫差應(yīng)力沿壁厚方向的分布,令,內(nèi) 壁,外 壁,過程設(shè)備設(shè)計,厚壁圓筒中的熱應(yīng)力分布,（a）內(nèi)部加熱； （ b ）外部加熱,3. 溫差應(yīng)力的特點,在厚壁容器中,溫差應(yīng)力與溫差T成正比,即,而與溫度本身的絕對值無直接關(guān)系。,無論內(nèi)熱式 外熱式，在內(nèi)外壁表面均有：,并且 在任意半徑處的數(shù)值均很小，但周向和軸向溫差應(yīng)力在壁面處均較大，從安全分析的角度看，內(nèi)外壁面是首先需要考慮的位置。,高溫側(cè)為壓應(yīng)力，低溫側(cè)為拉應(yīng)力,即:內(nèi)熱式筒體（T0）,在,在,處,處,均為壓應(yīng)力，且數(shù)值相等；,均為拉應(yīng)力，且數(shù)值相等。,無論是內(nèi)熱式還是外熱式，均有,內(nèi)熱式,外熱式,4. 溫差應(yīng)力的簡化計算,設(shè),雖然式中,和,但隨著溫度變化的趨向正好相反，其乘積,不大,均為溫度有關(guān),值變化,，因此可將,近似地視為材料的常數(shù)。,令,例如：對于k=1.2的低碳鋼厚壁圓筒，當:,時可求得：Ln1.2=0.182,由此可見：熱應(yīng)力是相當大的，他和內(nèi)壓引起的應(yīng)力屬于同一量級，不能忽視，特別是在投產(chǎn)時，由于設(shè)備從冷態(tài)進入熱態(tài)，內(nèi)外壁溫差可能很大，為了防止此種情況下產(chǎn)生過高的熱應(yīng)力，規(guī)定要緩慢升溫。,5、可忽略溫差應(yīng)力的幾種情況：,盡管熱應(yīng)力的數(shù)量級很大，但實際設(shè)計中，并不是所有情況下都需要考慮熱應(yīng)力。在某些情況下，熱應(yīng)力很小或者相當于其他應(yīng)力而言 熱應(yīng)力不是很重要的，這時可以不考慮熱應(yīng)力。如： 對于承受內(nèi)壓，又是內(nèi)加熱的容器，但內(nèi)外壁溫差在數(shù)值上滿足下述經(jīng)驗公式時，可以不考慮熱應(yīng)力。,操作內(nèi)壓，,即：,因此，當壓力很?。ǖ蛪夯蚴怪袎海r，由上式算得之溫差，約在10左右，故熱應(yīng)力較小?；蛘?，從容器看：容器承受低壓或中壓時，容器壁都很薄，溫差不太大，熱應(yīng)力也不大。當壓力較高時，在上述條件下算得的熱應(yīng)力，要比由于內(nèi)壓引起的應(yīng)力小的多 ，故可不考慮。,在有良好保溫層的情況下： 容器內(nèi)外壁溫度趨于一致，使熱應(yīng)力大大減小，可不考慮。 在高溫下操作，并已經(jīng)發(fā)生蠕變的零部件： 由于在溫度和應(yīng)力的共同作用下，發(fā)生了緩慢的蠕變變形，這使變形變得比較自由，而不再是互相牽制的了，因而使熱應(yīng)力趨于緩和。所以在這種情況下，也可以不計及熱應(yīng)力。,、對熱應(yīng)力的限制：,熱應(yīng)力是由于各部分變形相互牽制而產(chǎn)生的。因此，當應(yīng)力達到屈服極限而發(fā)生屈服時，熱應(yīng)力不但不會繼續(xù)增加，而且在很大程度上會得到緩和。所以，熱應(yīng)力對一般塑性材料制成的容器或零部件，其對強度的危害性要比內(nèi)壓或其它機械載荷引起的應(yīng)力小的多。因而對熱應(yīng)力的限制也就比較寬。在某些設(shè)計規(guī)范中，將對容器破壞（或失效）其主要作用的應(yīng)力，稱為“一次應(yīng)力”；而將熱應(yīng)力及其他一些對容器破壞起次要作用的應(yīng)力，稱為“二次應(yīng)力”。對“一次應(yīng)力”限制較嚴，對“二次應(yīng)力”限制較寬。但對于脆性材料，由于沒有明顯的屈服過程，熱應(yīng)力很難得到緩和，當其達到強度極限時，即發(fā)生破裂。這時的熱應(yīng)力應(yīng)作為一次應(yīng)力加以限制。,某封閉式厚壁圓筒由鋼,制成，其內(nèi)、外半徑為,承受的內(nèi)壓力為300MPa，求應(yīng)力沿壁厚的分布。如果內(nèi)外壁的溫差是100，求內(nèi)外壁的溫差應(yīng)力。,Ln4=1.386,7、壓力及溫差同時作用的筒體合成應(yīng)力,承受內(nèi)壓及溫差同時作用的高壓設(shè)備較多，其合成應(yīng)力為：,式中：,對于容器的內(nèi)壁：即,對于容器的外壁：即,由上面合成后的應(yīng)力分布圖，可以看到：當內(nèi)壓與溫差同時作用時: 對于內(nèi)熱內(nèi)壓式，外壁的應(yīng)力較大； 對于外熱內(nèi)壓式，內(nèi)壁的應(yīng)力較大。 因此，GB150規(guī)定: 內(nèi)壓內(nèi)熱式，校核外壁的強度； 內(nèi)壓外熱式，校核內(nèi)壁的強度。,三、厚壁圓筒的失效準則：,有前面的分析可知，當徑比K增大時，周向應(yīng)力分布的不均勻程度越大。當內(nèi)壁材料開始屈服時，外壁還處于彈性狀態(tài)。那么，筒體處于什么樣的應(yīng)力狀態(tài)才算失效呢？是限制內(nèi)壁處的最大應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，還是允許直到筒體外壁都發(fā)生屈服呢？這就是需要有個準則，即厚壁圓筒失效準則。,1、厚壁圓筒的破壞過程： 由大量的厚壁容器破環(huán)試驗結(jié)果表明，由塑性較好的材料制成的厚壁容器，從開始承受壓力到發(fā)生爆破，大致經(jīng)歷三個階段，其變形與實驗壓力之間的關(guān)系曲線如圖： 第一階段（OA）：彈性變形階段。 容器的應(yīng)力和變形隨著實驗壓力的增加而成正比增加。對應(yīng)A點的壓力稱為彈性極限壓力,第二階段（AB）：塑性變形階段。 在這個階段，首先，由圓筒內(nèi)壁開始屈服，然后隨著試驗壓力的增加，屈服區(qū)域由內(nèi)壁逐漸向外壁擴展，直至筒壁全部屈服。相對于B點的壓力，稱為全屈服壓力。這一階段稱為屈服階段。對于不同材料，屈服階段長短不一。例如，低碳鋼制壓力容器在常下，屈服階段比較顯著，而對于某些高強度鋼，由于塑性較差，其屈服階段則不明顯。,第三階段(BC)：應(yīng)變硬化階段。 爆破階段當壓力增加到屈服壓力后，由于材料發(fā)生應(yīng)變硬化，雖然容器發(fā)生大量塑性變形，但容器并不能馬上破壞，能繼續(xù)承受壓力，直到某一數(shù)值時發(fā)生爆破，這時的壓力稱為爆破壓力,2、失效準則： 從厚壁筒的破壞過程看，從O點C點，整個過程容器都具備承載能力，這期間經(jīng)歷了： 彈性塑性應(yīng)變硬化三個階段。 對應(yīng)于這三個階段相應(yīng)地提出了三個失效準則。 彈性失效準則： 認為容器的最大當量應(yīng)力超過材料的屈服極限時容器失效。即:,塑性失效準則: 認為容器中的最大當量應(yīng)力達到材料的屈服極限還不致于破壞，只有當整個壁厚都發(fā)生屈服時，才算失效。 爆破失效準則： 認為材料有應(yīng)變硬化性能，整體屈服后也不馬上破壞，只有發(fā)生爆破才算失效。,3、屈服壓力(P50) 初始屈服壓力：,即按彈性失效準則計算得到的最大承載能力。此時求得最大當量應(yīng)力有四種方法，即四種強度理論，其中按第四強度理論得到的表達式為：,（在第四章詳解）,全屈服壓力：,應(yīng)用單元體的應(yīng)力平衡條件與材料的屈服條件求解。 即應(yīng)力應(yīng)當滿足兩個條件：平衡條件和屈服條件。,A特雷斯長屈服條件（Tresca）:,即：,平衡方程：,則有：,常數(shù),由邊界條件決定：,當,時：,當,時：,即：,也可以求得此時的三向應(yīng)力 即全屈服時的三向應(yīng)力：,而,至于兩端封閉的承受內(nèi)壓厚壁圓筒的軸向應(yīng)力，在塑性狀態(tài)下對理想彈塑性材料，可以證明它等于其它兩向主應(yīng)力之和的一半，即：,B.米塞斯屈服條件（misess）：,代入平衡方程：,當,時，,當,時，,米塞斯屈服條件下的極限壓力計算式：,爆破壓力的計算： 對于非理想塑性材料，屈服后要經(jīng)過應(yīng)變硬化階段，其破環(huán)過程是一個彈塑性及強化過程，由于進行理論分析十分復雜，一般采用半經(jīng)驗公式。 A.中徑公式：,當,時，,B.福貝爾公式:(Faupel) 福貝爾通過大量的爆破試驗得到，實際容器的爆破壓力 介于理想塑性體的極限壓力,和有應(yīng)變硬化行為的爆破,之間。即：,理想塑性體的塑性極限壓力,有應(yīng)變硬化行為的爆破壓力,壓力,而實際容器的爆破壓力處于這兩個極端情況之間，設(shè)兩者,)作線性變化，則實際容器的爆破,材料的屈強比,隨著屈服強比(,壓力為：,四、提高厚壁圓筒強度的途徑： 1、增加壁厚，提高k值，可以提高強度。 2、增加外壓,自增強 熱套 多層包扎，繞帶等等。,一超高壓聚乙烯反應(yīng)器，其筒體內(nèi)徑Di=305mm，外徑Do=508mm，材料的強度,=865MPa，實際操作內(nèi)壓力Pi=230MPa，試分別用彈性失效準則的第四強度理論，塑性失效準則的Mises屈服條件與爆破失效準則的福貝爾公式計算屈服壓力。,五、單層厚壁圓筒的自增強 彈塑性應(yīng)力分析 （一）概述 ：,自增強： 將一單層厚壁容器在操作使用前進行加壓處理，使筒體內(nèi)層產(chǎn)生塑性變形，形成塑性變區(qū)而外層仍處于彈性狀態(tài)，保持此壓力一定時間后，迅速卸壓，筒體的塑性變形部分不能恢復到原來的位置，而外層彈性區(qū)又力圖恢復到原來的位置（狀態(tài)），但受到內(nèi)層塑性區(qū)殘余變形的阻擋而不能恢復，因而承受拉應(yīng)力，內(nèi)層受到外層企圖恢復的壓縮作用，而產(chǎn)生壓應(yīng)力，從而形成了容器筒體內(nèi)壁受壓，外壁受拉的預(yù)應(yīng)力。在容器投入運行后，承受操作壓力,由內(nèi)壓引起的應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力疊加，使應(yīng)力最大的內(nèi)壁應(yīng)力值降低，應(yīng)力沿壁厚方向分布均勻化。由此提高了容器的彈性承載能力。 簡而言之：利用筒體自身外層材料的彈性收縮力來產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，從而提高筒體彈性承載能力的方法稱為自增強。只有厚壁圓筒才能進行自增強，自增強之所以能提高筒體的承載能力，是因為它使外層材料的應(yīng)力水平提高，內(nèi)層材料應(yīng)力下降，從而充分利用了筒體材料。,（二）自增強容器的設(shè)計理論： 進行自增強容器設(shè)計時，首先按爆破準則估算壁厚。選取最適宜的超應(yīng)力應(yīng)變度，按照確定的超應(yīng)變度計算所需要的自增強處理壓力,之后，計算自增強壓力下的筒體應(yīng)力和卸壓后的 殘余應(yīng)力，最后計算工作時候的疊加應(yīng)力 。,即：用福貝爾公式計算k(最好按強度理論算),計算最佳超硬變度,計算自增強處理壓力,計算,下筒壁應(yīng)力, 卸壓后筒壁殘余應(yīng)力,合應(yīng)力,強度校核,1、自增強處理壓力的計算：,處于彈塑性狀態(tài)的厚壁圓筒,內(nèi)壓,塑性區(qū),彈性區(qū),(1)塑性區(qū)應(yīng)力分析：,取出塑性區(qū)，在,外表面作用有彈性區(qū)，它的壓力,塑性區(qū)內(nèi)半徑為,外半徑為,任意處的半徑為,顯然,設(shè)筒體材料為理想彈塑性體。,根據(jù)米塞斯屈服條件：,平衡方程：,則有：,利用邊界條件： 當,時，, 當,時，,由得：,所以：,所以：,所以：,（2）彈性區(qū)應(yīng)力分析：,彈性區(qū)內(nèi)半徑,，外半徑為,任意處的半徑為,內(nèi)壓為,由上面邊界條件得：,彈性區(qū)為一承受內(nèi)壓,的厚壁筒,可根據(jù)拉美公式計算：,由于,為彈塑性交界面半徑，對于彈性區(qū)來說,由拉美公式得，對于彈性區(qū)其內(nèi)壁的壓力為：,由米塞斯屈服條件：,因為彈塑性交界面處，即,也處于塑性層，所以其應(yīng)力即可用拉美公式也可用 屈服條件，因此有：,為內(nèi)壁的初始屈服壓力,處，即處于彈性層,彈性區(qū) 的三向 應(yīng)力：,（）自增強處理壓力,的計算：即,與彈塑性交界面半徑,的關(guān)系,由,得：,由此可見：自增強壓力,為彈性區(qū)表面開始屈服時需要的壓力。,包括兩個部分。,第一部分：,第二部分：,為塑性區(qū)完全屈服的壓力。,2、自增強處理時的筒壁應(yīng)力：,(1)塑性區(qū)(,)：,即：,(2)彈性區(qū)(,):,3、自增強壓力卸除后筒壁中的殘余應(yīng)力： 如圖：對于理想塑性體材料沿 BC彈性卸載，根據(jù)卸載定理：卸載增量為下式,則應(yīng)力增量為,遵循虎克定律。,卸載定理： 卸載后的應(yīng)力與應(yīng)變，即殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變等于卸載前應(yīng)力和應(yīng)變減去卸載過程中的應(yīng)力和應(yīng)變的改變量。應(yīng)力和應(yīng)變的改變量可按彈性關(guān)系確定。即：卸載過程中的應(yīng)力和應(yīng)變可按彈性關(guān)系確定既可用拉美公式。而卸載時的應(yīng)力改變量,壓力改變量即為,因此，有下式存在，因為卸載為彈性卸載，可用彈性拉美公式計算應(yīng)力。,殘余應(yīng)力：,塑性區(qū)殘余應(yīng)力（,）：,塑性區(qū)殘余應(yīng)力（,）：,4、操作條件的幾個應(yīng)力分布：,5、自增強厚壁筒的幾個應(yīng)力分布： （1）內(nèi)壓厚壁筒在彈性范圍內(nèi):由拉美公式計算 （2）自增強壓力下筒壁應(yīng)力 塑性區(qū)：米塞斯屈服條件 彈性區(qū)：拉美公式 （3）自增強筒壁殘余應(yīng)力分布 （4）自增強筒在操作壓力下的合應(yīng)力分布,過 程 設(shè) 備 設(shè) 計,機械法,液壓法,自增強圓筒的性能： 優(yōu)點：1.彈性承載能力的提高 2.疲勞強度提高（應(yīng)力幅減少） 3.應(yīng)力沿著壁厚分布均勻化 缺點：長期在高溫下工作會產(chǎn)生應(yīng)力松弛，殘余應(yīng)力衰減。因此，自增強容器不宜用在500以上的高溫場合。實際上高壓或超高壓容器多用于反應(yīng)器?；瘜W