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第1講曲線運動運動的合成與分解基礎鞏固練1.(2018棗莊模擬)如圖所示,質(zhì)點沿曲線從A向B做減速運動,則質(zhì)點在運動路線上C點時合外力的方向可能正確的是 ()AF1BF2CF3DF4解析:當合力的方向與速度方向不在同一條直線上時,物體做曲線運動,曲線運動軌跡特點是軌跡夾在合力與速度方向之間,合力大致指向軌跡的凹側,根據(jù)該特點知,只有方向F1、F2可能,又由于質(zhì)點做減速運動,所以合外力與速度之間的夾角是鈍角,所以合外力的方向正確的是F1,故A正確。答案:A2如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖,且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中,下列說法中正確的是()A質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大B質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90C質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大D質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小解析:質(zhì)點做勻變速曲線運動,所以加速度不變,C錯誤;由于在D點速度方向與加速度方向垂直,則在A、B、C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,所以質(zhì)點由A到B到C到D速率減小,所以C點速率比D點的大,A正確,B錯誤;質(zhì)點由A到E的過程中,加速度方向與速度方向的夾角一直減小,D錯誤。答案:A3.(2018成都模擬)如圖所示,光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O,v與x軸正方向成角,與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則()A因為有Fx,質(zhì)點一定做曲線運動B如果FyFx,質(zhì)點向y軸一側做曲線運動C如果FyFy,則合力方向與速度方向不在同一條直線上,合力偏向于速度方向下側,則質(zhì)點向x軸一側做曲線運動,若Fxtan Fy,則合力方向與速度方向不在同一條直線上,合力偏向于速度方向上側,質(zhì)點向y軸一側做曲線運動,故C正確,B、D錯誤。答案:C4(2018洛陽市高中三年級統(tǒng)一考試)有甲、乙兩只船,它們在靜水中航行的速度分別為v1和v2,現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對岸開去,已知甲船想用最短時間渡河,乙船想以最短航程渡河,結果兩船抵達對岸的地點恰好相同。則甲、乙兩船渡河所用時間之比為()A. B.C.D解析:畫出兩船運動速度示意圖,如圖所示。設河寬為d,甲船用最短時間渡河,所用時間為t1;乙船用最短航程渡河,v2與航線垂直,設航線與河岸夾角為,由圖可知,t2,由題意知cos ,聯(lián)立解得,選項A正確。答案:A5.(多選)(2018陜西西安聯(lián)考)如圖所示,小船從A碼頭出發(fā),沿垂直于河岸的方向渡河,若河寬為d,渡河速度v船恒定,河水的流速與到河岸的距離x成正比,即v水kx,要使小船能夠到達距A正對岸距離為s遠的B碼頭,則()Av船應為Bv船應為C渡河時間為D渡河時間為解析:河水的流速中間最快,離岸越近速度越慢,因為它是線性變化的(流速與到河岸的最短距離x成正比),所以取距離河岸處的速度為河水的平均速度,即v。則渡河時間t,C正確,D錯誤。由dv船t,解得v船,A正確,B錯誤。答案:AC能力提升練6.如圖所示,某人沿水平地面向左勻速直線運動,利用跨過定滑輪的輕繩將一物體A沿豎直方向放下,在此過程中,下列結論正確的是()A人的速度和物體A的速度大小相等B物體A做勻變速直線運動C物體A的加速度不斷減小D細繩對A的拉力大于重力,且逐漸增大解析:設繩子與水平方向的夾角為,將人的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,如圖所示,沿繩子方向的分速度等于A的速度,則有vAv人cos ,人向左做勻速直線運動,則增大,且越向左變大越快,則A做速度減小,且加速度增大的減速運動,因Fmgma,故A、B、C錯誤,D正確。答案:D7.(多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示,運動員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側向的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭速度為v2,跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則()A運動員放箭處離目標的距離為B運動員放箭處離目標的距離為C箭射到固定目標的最短時間為D箭射到固定目標的最短時間為解析:要想以箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?,v2必須垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目標,如圖所示,故箭射到目標的最短時間為,C對,D錯;運動員放箭處離目標的距離為,又xv1tv1,故,A錯,B對。答案:BC8.如圖所示,從廣州飛往上海的波音737航班于上午10點到達上海浦東機場。若飛機在降落開始時的水平分速度為60 m/s,豎直分速度為6 m/s,已知飛機在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運動,在豎直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運動,則飛機落地之前()A飛機的運動軌跡為曲線B經(jīng)20 s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C在第20 s內(nèi),飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D飛機在第20 s內(nèi),水平方向的平均速度為21 m/s解析:飛機初速度大小為 m/s,與水平方向夾角為,有tan ,飛機合加速度大小為 m/s2,與水平方向夾角為,有tan ,所以初速度的方向與合加速度的方向共線,故飛機的運動軌跡為直線,A錯誤;由勻減速運動規(guī)律可知,飛機在第20 s末的水平分速度為2

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