二十四章圓弧長和扇形的面積.ppt

第二十四章 圓 弧長和扇形的面積,北京市十一學(xué)校 李鵬飛,問題1 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖1中所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）,問題引入,問題分析,管道由三個(gè)圖形組成（兩條線段和一段?。?，要求展直長度L，需要知道兩條線段長和弧長；其中線段長已知，問題的關(guān)鍵是求弧長.如何求100的圓心角所對(duì)的弧長呢？,問題引導(dǎo),圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長？ 180的圓心角所對(duì)的弧長（半圓）是多少？ 90的圓心角所對(duì)的弧長（半圓）是多少？ 在同圓或等圓中，每一個(gè)1的圓心角所對(duì)的弧長有 怎樣的關(guān)系？ 1的圓心角所對(duì)的弧長是多少？ n的圓心角所對(duì)的弧長是多少？,360,R,相等,新知探究,1的圓心角所對(duì)的弧長是 ，n的圓心角所對(duì)的弧長是1的圓心角所對(duì)弧長的n倍，n的圓心角所對(duì)的弧長為,（弧長公式）,注意：公式中n表示1的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的，公式中，180也是不帶單位的,問題解決,問題2 我們現(xiàn)在已經(jīng)知道如何計(jì)算弧長了，那么如何計(jì)算扇形面積呢？你能否類比研究弧長公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的公式？,新知探究,問題引導(dǎo),180的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？ 90的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？ 60的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？ 1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？ n的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？,新知探究,注意：公式中n表示1的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的，公式中，360也是不帶單位的,1的圓心角所對(duì)的扇形面積是圓面積的 ，即 ，則n的圓心角所對(duì)的扇形面積為是圓面積,（扇形面積公式）,新知探究,新知探究,通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：,所以,（扇形面積公式）,鞏固及應(yīng)用,鞏固及應(yīng)用,鞏固及應(yīng)用,教科書113頁練習(xí)1,2,3題,練習(xí)：,鞏固及應(yīng)用,這一節(jié)課的收獲,1.弧長和扇形公式,2.弧長與圓周長、扇形面積與圓面積之間有什么聯(lián)系？,弧長和扇形公式是什么？你是如何得到這兩個(gè)公式的？如何運(yùn)用？,歸納總結(jié),教科書習(xí)題 24.4第2，4，6，8題 復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題,布置作業(yè),目標(biāo)檢測,1已知扇形的圓心角為70，半徑為1，則這個(gè)扇形的弧長是_,2 已知扇形的圓心角為50，半徑為4