部分單樣本和雙樣本假設(shè)檢驗.ppt

第五章 假設(shè)檢驗導(dǎo)論：單樣本的z檢驗,A基本概念,零假設(shè)檢驗 統(tǒng)計決定 一類錯誤和二類錯誤 單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗,在前四章中，我們對描述性統(tǒng)計做了介紹。特別是通過z分?jǐn)?shù)我們可以計算個體在總體分布中的位置和樣本在抽樣分布中的位置。換句話說，我們可以描述個體或者樣本的特殊性。 那么處于怎樣的位置才算是特殊呢？這種特殊性有怎么來驗證呢？ 這些問題是假設(shè)檢驗所要解決的問題。,最簡單的假設(shè)檢驗是將一組被試與總體進(jìn)行比較，且總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差已知。 舉個例子，碩士研究生考試包含筆試和面試，面試在最終錄取中起到了很大的作用，因為導(dǎo)師更看重素質(zhì)而不是分?jǐn)?shù)。 有個導(dǎo)師聲稱，他的眼光很準(zhǔn)，他可以看一下學(xué)生的眼睛，就能找到好的學(xué)生。我們要對他的說話進(jìn)行驗證。,如果我們用智商來代表一個學(xué)生的素質(zhì)（盡管可能并不合適），那么剛才的問題就變成了那個導(dǎo)師可以通過看學(xué)生的眼睛來判斷他的智商。 我們可以通過如下方式進(jìn)行檢驗：讓他通過自己的方式挑出25個學(xué)生，然后比較這些學(xué)生的智商是否真的較高。,被試組選擇,要驗證該導(dǎo)師的說法，我們要讓他選25個他認(rèn)為高智商的同學(xué)，但是這種選擇需要加以限制。 如果該導(dǎo)師直接奔向基地班，那這種選擇顯然是無效的?？蛇x擇的辦法是，把學(xué)校所有學(xué)生的照片都找來，讓其通過相貌來確定。 這樣學(xué)校的每一個學(xué)生都有相同的機(jī)會被選到，而且每一次選取獨(dú)立于其他的選取。也就是遵循隨機(jī)取樣的原則。,如果該導(dǎo)師選出的學(xué)生的平均智商確實(shí)高于總體平均，我們能否確認(rèn)他確實(shí)眼光很準(zhǔn)呢？ 答案是不能。原因在于，我們隨便找一個人去選，選出的學(xué)生的平均智商都不太可能等于總體平均數(shù)。從均數(shù)的抽樣分布，我們可以得知，高于總體平均數(shù)的可能占50%。 也就是說該導(dǎo)師選出的學(xué)生平均智商高于總體均數(shù)的原因可能是隨機(jī)因素。,這時，我們可以先做出一個假設(shè)，對其進(jìn)行驗證：選取學(xué)生的平均智商并不顯著高于總體均數(shù)，其差異是隨機(jī)抽樣產(chǎn)生的，并不涉及一個特別的選擇過程。這就是零假設(shè)檢驗。 接下來，我們要做的就是隨機(jī)選取25個學(xué)生測其智商，重復(fù)n次，看有多少次能選到比那個導(dǎo)師選取的學(xué)生平均智商更高。也就是確定其概率。,上述的做法會得到智商均數(shù)的一個分布，由于這個分布顯示的是零假設(shè)（沒有特殊操作，隨機(jī)選取）為真時發(fā)生的情況，因此被稱為零假設(shè)分布。 在單樣本檢驗且總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況下，這個零假設(shè)分布就是均數(shù)的抽樣分布。,通過這個零假設(shè)分布，我們可以算出選出比那個導(dǎo)師選擇的學(xué)生組平均智商更高的概率是多少。 通過z分?jǐn)?shù)來計算，比如該導(dǎo)師選取的25個學(xué)生平均智商為104，總體均數(shù)為100，標(biāo)準(zhǔn)差為15.那么 查表可知，對應(yīng)的概率為0.0918。這個概率是通過隨機(jī)選擇而得到該分?jǐn)?shù)的概率，被稱為p值。,統(tǒng)計決定,算出其概率之后，我們要做的是做出個統(tǒng)計推斷。 因為推斷的做出是基于概率的，如果要得到該導(dǎo)師的選擇是無效的，也就是說該組學(xué)生的平均智商高于總體是隨機(jī)抽樣造成的，我們需要冒一定的風(fēng)險。小概率事件也時有發(fā)生。 我們需要承擔(dān)的這個風(fēng)險量被稱為水平。 是我們愿意承擔(dān)的零假設(shè)成立的概率。如果實(shí)際算出的概率要低于，那么我將會拒絕零假設(shè)。,心理學(xué)中，每20次中有1次機(jī)會能抽到的水平被認(rèn)為是能接受的最大風(fēng)險值。也就是0.05. 如果采用0.05的水平，且實(shí)驗p值小于0.05，那么我們可以再0.05的顯著水平上拒絕零假設(shè)。也就說，那位導(dǎo)師的眼光顯著好于一般人。 如果p大于0.05，我們會認(rèn)為那位導(dǎo)師的挑選完全無效嗎？一般情況下，我們會說沒能拒絕零假設(shè)（證據(jù)不足）。這是數(shù)學(xué)家Fisher的觀點(diǎn)：認(rèn)為我們要么拒絕零假設(shè)，要么保留做出決定的權(quán)利。 而Neyman和Pearson則認(rèn)為，應(yīng)該提出與零假設(shè)互補(bǔ)的備擇假設(shè)，因此拒絕其中一個就表明傾向于接受另一個。,在上邊的例子中，我們把智商轉(zhuǎn)換成了z分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行統(tǒng)計檢驗。這種情況下，z分?jǐn)?shù)被稱為檢驗統(tǒng)計量。（后邊我們還會講到t分布）。 檢驗統(tǒng)計量的分布被認(rèn)為是零假設(shè)分布。 Z分?jǐn)?shù)越大，p值越小，差異越顯著。,一類錯誤和二類錯誤,前面提到，如果p值遠(yuǎn)小于0.05，我們拒絕了零假設(shè)，但我們還是要承擔(dān)一定的風(fēng)險。 比如，我們通過考試來評估學(xué)生能力，90分對應(yīng)著p=0.05，那么我們則會認(rèn)為90分以上的學(xué)生為好學(xué)生。但是如果一些學(xué)生參加了考試輔導(dǎo)，老師幫他們賭到了一些考試題，使得他們平均分高于90。在統(tǒng)計檢驗中，我們發(fā)現(xiàn)p小于0.05，那我們會得到結(jié)論，這些同學(xué)能力高于一般水平。 這時，我們顯然犯了一個錯誤。也就是我們拒絕了這些學(xué)生水平的一般的假設(shè)（零假設(shè)），而零假設(shè)才是真的，這種錯誤稱為一類錯誤。虛報、存?zhèn)?如果另一組學(xué)生平時學(xué)習(xí)很好，但是由于考試當(dāng)天集體食物中毒，拉肚子，導(dǎo)致考試成績不高，p大于0.05，統(tǒng)計推斷結(jié)果接受零假設(shè)，這些學(xué)生成績一般。 這種情況下，我們就犯了二類錯誤，即零假設(shè)為假而我們卻接受了它。漏報、去真,一類錯誤會產(chǎn)生誤導(dǎo)。 比如你的實(shí)驗結(jié)果證明你的某種訓(xùn)練可以提高注意力，而注意力的集中有利于學(xué)習(xí)成績的提高。那么別人就可能認(rèn)為你的訓(xùn)練有利于提高學(xué)習(xí)成績。 但是如果在你的實(shí)驗中犯了一類錯誤，那么其他人用你的訓(xùn)練方法時并不能提高學(xué)生的成績。 降低一類錯誤的方法就是多次重復(fù)實(shí)驗或者測量，反復(fù)證明訓(xùn)練對注意力提高的有效性。,另一種降低一類錯誤的方法就是選取更低的水平。 但是降低水平會導(dǎo)致更多的二類錯誤。 水平人為地設(shè)為0.05實(shí)際上在一類錯誤和二類錯誤的可能負(fù)性后果之間尋求一種妥協(xié)。 在某些特殊的研究中，比如治療癌癥的藥物研發(fā)中，應(yīng)選取較大的值。因為這種情況下犯二類錯誤的后果是相當(dāng)嚴(yán)重的。,單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗,如果前面提到的那位導(dǎo)師挑選的學(xué)生平均智商是90，這時我們不會拒絕零假設(shè)。 那此時我們是不是就接受零假設(shè)，認(rèn)為這個導(dǎo)師眼光一般呢？ 我們不能，因為還有另一種可能，該導(dǎo)師眼光很差。 這樣問題就修正為要驗證該導(dǎo)師眼光特殊（很好或者很差）。,在之前的檢驗中，我們要驗證該導(dǎo)師的眼光很好，用的單側(cè)（單尾）檢驗，也就是在Z大于0的一側(cè)。 現(xiàn)在的問題就變成了雙側(cè)（雙尾）檢驗，也就是要看分布的兩端。 計算樣本z分?jǐn)?shù)，單側(cè)和雙側(cè)無區(qū)別，差別在于p值，雙側(cè)是單側(cè)的2倍。,在剛才的例子中，我們犯了一個錯誤，那就是我們先假設(shè)那個導(dǎo)師眼光好，用了單側(cè)檢驗，發(fā)現(xiàn)不能拒絕零假設(shè)；然后我們改變主意做了雙側(cè)檢驗。這樣做增大了一類錯誤的概率。單側(cè)的0.05加上雙側(cè)中另一側(cè)的0.025。 正確的做法是在做假設(shè)檢驗之前確定是做單側(cè)（操作導(dǎo)致更好或者更差）檢驗，還是雙側(cè)檢驗（操作會引起差異，不管好壞）。,B基本統(tǒng)計過程,提出假設(shè) 選擇統(tǒng)計檢驗和顯著性水平 選擇樣本和收集數(shù)據(jù) 求拒絕區(qū)域 計算檢驗統(tǒng)計量 做出統(tǒng)計推斷 解釋結(jié)果 單樣本z檢驗的前提條件,提出假設(shè),首先給定一個希望推翻的零假設(shè)。 以IQ作為因變量，總?cè)丝诘钠骄鵌Q為100 零假設(shè)H0：=100 備擇假設(shè)HA：雙側(cè)：100，單側(cè); 100或者100,選擇統(tǒng)計檢驗和顯著水平,如果我們把單一樣本的均數(shù)和總體均數(shù)比較，且已知研究變量的標(biāo)準(zhǔn)差，則適合的統(tǒng)計檢驗是單樣本z檢驗。 水平如無特殊要求，設(shè)為0.05,選擇樣本和收集數(shù)據(jù),為了保證檢驗的有效性，必須從所要研究的總體中隨機(jī)抽取一個樣本。 樣本越大，假設(shè)檢驗的結(jié)果越準(zhǔn)確。降低二類錯誤 基于實(shí)際操作的考慮，樣本大小會受到必要的限制。,求拒絕區(qū)間,拒絕區(qū)間可依據(jù)臨界z分?jǐn)?shù)確定。 臨界z分?jǐn)?shù)指z分?jǐn)?shù)之外的面積正好等于值所對應(yīng)的那個z分?jǐn)?shù)。 雙側(cè)：臨界z分?jǐn)?shù)為1.96和-1.96，兩側(cè)各對應(yīng)0.025；單側(cè)：臨界z分?jǐn)?shù)分別為1.65或-1.65. 單側(cè)比雙側(cè)更容易拒絕零假設(shè)。,計算假設(shè)檢驗量,做出統(tǒng)計推斷,單側(cè)：如果z大于或小于臨界z分?jǐn)?shù)，則拒絕零假設(shè)； 雙側(cè)：如果z的絕對值大于正的臨界z分?jǐn)?shù)，則拒絕零假設(shè)。 有時也可給出p值，特別是邊緣顯著。,單樣本z檢驗的前提條件,因變量以等距或等比量尺測量 樣本通過隨機(jī)抽樣獲得 所測量變量在總體中為正態(tài)分布 所抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差與所比較總體的標(biāo)準(zhǔn)差相同,單樣本檢驗的多樣性,檢驗一個已經(jīng)存在的群體 完成一個單樣本實(shí)驗,為什么單樣本檢驗很少采用,單樣本檢驗的主要問題在于很難從研究的總體中抽取一個真隨機(jī)的樣本； 實(shí)驗處理加到某一樣本上，由于沒有對照組很難排除混淆變量。,練習(xí)： 一個精神分析師正在檢驗一種新的抗焦慮藥物，這種藥物有降低心率的副作用。50個學(xué)生服藥六周后的平均心率為70,。如果總體的平均心率為72，標(biāo)準(zhǔn)差為12，那么這個精神分析師可以下結(jié)論說新藥物會顯著降低心率嗎？,一個心理學(xué)家測量了一個班級25個孩子的智商，想看其是否與同齡人有差異，已知智商平均數(shù)為100，標(biāo)準(zhǔn)差為15. （1）如果事先對該班孩子不了解，后測得其平均智商為105，這群孩子智商特殊嗎? （2）如果事先知道這班孩子是快班的，后測得其平均智商為105，這群孩子智商特殊嗎?,第六章 區(qū)間估計和t分布,A基本概念,總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的大樣本z檢驗 t分布 單樣本t檢驗 估計總體均數(shù),上邊我們講到，如果我們把單一樣本的均數(shù)和總體均數(shù)比較，且已知研究變量的標(biāo)準(zhǔn)差，則適合的統(tǒng)計檢驗是單樣本z檢驗。 但是如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知呢？ 舉例，已知上個世紀(jì)九十年代中國人均壽命為70歲（這樣的信息從網(wǎng)上很容易查到，但是標(biāo)準(zhǔn)差往往查不到），現(xiàn)在你想調(diào)查一下目前中國人是否人均壽命增長了。隨機(jī)抽取了100個今年死亡的人，發(fā)現(xiàn)平均壽命為73，標(biāo)準(zhǔn)差為15。那么中國人比以前長壽了嗎？,如果總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，我們可以輕松計算 現(xiàn)在未知，怎么辦？ 我們可以用樣本的無偏標(biāo)準(zhǔn)差來代替 這就是大樣本z檢驗，前提條件樣本要足夠大。,對上邊提到的問題進(jìn)行運(yùn)算：總體均數(shù)70，樣本數(shù)目100，均數(shù)73，標(biāo)準(zhǔn)差15，z(0.05)=1.65, z(0.025)=1.96 提出假設(shè) 選擇統(tǒng)計檢驗和顯著性水平 求拒絕區(qū)域 計算檢驗統(tǒng)計量 做出統(tǒng)計推斷,練習(xí)：已知去年大學(xué)教師人均收入為50000元，現(xiàn)在隨機(jī)抽取16名大學(xué)教師，調(diào)查得知他們今年的平均收入為60000元，標(biāo)準(zhǔn)差為10000元，問大學(xué)教師今年比去年待遇提高了嗎？,很顯然，上邊的練習(xí)中樣本數(shù)目不夠大，其均數(shù)的抽樣分布不符合正態(tài)分布，因此不適用大樣本的z檢驗。 值得慶幸的是，當(dāng)樣本數(shù)目較少時，其均數(shù)的抽樣也滿足一個比較規(guī)律的分布，即t分布。 t分布類似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。它也是呈鐘形、對稱、向兩端無限延伸，且均值為零。t分布也是一個完全遵從某個數(shù)學(xué)公式的抽象數(shù)學(xué)概念。,t分布,由于均數(shù)的抽樣分布為t分布，所以假設(shè)檢驗量不再是z分?jǐn)?shù)，而是t分?jǐn)?shù)。 公式和大樣本z檢驗一樣，也會得到一樣的數(shù)值，那么大樣本z檢驗和t檢驗的不同在哪里？ 不同在于，服從不同的分布，相同的值會得到不同的拒絕區(qū)間。,與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不同，t分布依賴于其所采樣本的自由度，df=N-1 隨著df增加，t分布越來越接近正態(tài)分布。 從圖中可以看到，對于位于尾端區(qū)域的任何一個z值，t分布的p都要大于正態(tài)分布，且df越小，p越大。也就是，樣本較小時更難達(dá)到顯著性水平。,前例中，總體均數(shù)為50000，樣本量為16，樣本均數(shù)為60000，標(biāo)準(zhǔn)差為10000 查表可知df=16-1=15時，單側(cè)t(0.05)=1.753, tt(0.05)，拒絕零假設(shè)，大學(xué)教師待遇確實(shí)提高了。,大樣本z檢驗和單樣本t檢驗中的樣本量,在前邊講到的大樣本z檢驗和單樣本t檢驗中都存在的一個問題是樣本量究竟要取多少？ 我們通過樣本來估計總體，取的樣本量越大，越能代表總體，而且樣本量越大，越容易得到統(tǒng)計顯著性結(jié)果。 第一，對于t檢驗，樣本量意味著自由度，自由度越大，t的臨界值越??； 第二，增加樣本量會增加計算所得的t值或z值。 但是也要注意，太大的樣本量會使得即使在實(shí)驗效應(yīng)本身很微小或缺乏實(shí)際意義的情況下統(tǒng)計結(jié)果達(dá)到顯著。,練習(xí)： 醫(yī)院有25名失眠病人，測其焦慮抑郁指數(shù)平均為70，標(biāo)準(zhǔn)差為10，已知一般人的焦慮抑郁指數(shù)平均為65，問失眠病人比一般人更焦慮嗎？,估計總體均數(shù),前邊我們講到了幾種情況：總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差已知；或者總體均數(shù)已知，標(biāo)準(zhǔn)差未知。這些情況下，我們可以分別運(yùn)用單樣本z檢驗以及大樣本z檢驗或者單樣本t檢驗來解決問題。 但在實(shí)際的心理學(xué)研究中更多的情況是，總體的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都未知。這個時候，我們可以用隨機(jī)樣本來估計總體的均數(shù)。 樣本量越大，樣本均數(shù)就越可能接近總體均數(shù)。,通過隨機(jī)樣本來估計總體均數(shù)，有兩種估計方法： 點(diǎn)估計：用單個數(shù)字來估計總體均數(shù)，比如樣本均數(shù)； 區(qū)間估計：通過一個區(qū)間（數(shù)值范圍）來估計總體均數(shù)，置信區(qū)間。以均數(shù)為中心，占據(jù)面積95%或99%的區(qū)間。 估計大學(xué)生一個月的生活費(fèi)，點(diǎn)估計平均生活費(fèi)700元，區(qū)間估計平均生活費(fèi)在600到800之間。,B基本統(tǒng)計過程,求總體均數(shù)的置信區(qū)間 選擇樣本量：樣本量越大，置信區(qū)間越?。ㄔ骄_）； 選擇置信水平：95%； 選擇隨機(jī)樣本和收集數(shù)據(jù)：置信區(qū)間的準(zhǔn)確度依賴于樣本的真隨機(jī)程度； 計算區(qū)間的上下限： 大樣本： 小樣本：,練習(xí)： 在華師隨機(jī)抽取了100個學(xué)生，測得平均智商為110，標(biāo)準(zhǔn)差為10，計算華師學(xué)生總體的平均智商是多少？ 如隨機(jī)選取的學(xué)生是25個，那華師學(xué)生總體的平均智商是多少？,區(qū)間估計和零假設(shè)檢驗很相似，主要的區(qū)別在于樣本均數(shù)和總體均數(shù)的角色互換。 單樣本t檢驗和針對總體均數(shù)置信區(qū)間的前提假設(shè)： 獨(dú)立隨機(jī)抽樣 正態(tài)分布或者t分布 抽樣總體和對照總體的標(biāo)準(zhǔn)差相等,第七章 兩獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗,前面我們講到了幾種樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗： 當(dāng)總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況下，用單樣本z檢驗； 當(dāng)總體均數(shù)已知，標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況下：如果樣本數(shù)目足夠大，用大樣本z檢驗；如果樣本數(shù)目較小，用單樣本t檢驗； 如果總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均未知，就要用樣本來對總體均數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計和區(qū)間估計。,前面講的都是一個樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，在心理學(xué)的研究中，較少會碰到這樣的情況。 更多的情況是對兩組人（男女、聰明人和笨人）或?qū)嶒炛凶兞康膬蓚€水平（吃藥與否、真假字）進(jìn)行比較。,比如，我們想知道男性和女性在記憶力上是否具有顯著的差別。 我們可以隨機(jī)抽取男性n1和女性n2名，對其進(jìn)行短時記憶廣度測驗，來比較他們的得分均數(shù)之間是否有顯著性差異，其差值是否足夠大。 首先我們要提出零假設(shè)，也就是男女記憶力無差異，即 備擇假設(shè)即為,對該假設(shè)進(jìn)行檢驗，我們需要構(gòu)造一個差值的零假設(shè)分布，也就是說隨機(jī)選男女兩組進(jìn)行記憶力比較m次（趨近無窮大），我們就可以得到m個差值，這些差值的分布就構(gòu)成了零假設(shè)分布。 要看男女在記憶力是否有差別，也就是要看如果隨機(jī)選取兩組樣本有多大的概率能夠選到差值為 由于是零假設(shè)分布，所以其平均值為零。 那么它的標(biāo)準(zhǔn)差是多少呢？這個差值分布的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為差值的標(biāo)準(zhǔn)誤,我們知道均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤為 如果兩個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差均已知，那么差值的標(biāo)準(zhǔn)誤也具有類似的形式,總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的單樣本統(tǒng)計檢驗公式為 兩樣本的統(tǒng)計檢驗公式也相似,由于我們的零假設(shè)是 ，因此這部分可以省略。在很多心理學(xué)研究中的零假設(shè)都是兩組均數(shù)無差異。 但是，也存在這樣的狀況，比如想要了解某種增高藥物的效果是否具有性別差異，男女身高及其增量本來就是有差別的，這時要考察的是這個增量有沒變化，那么零假設(shè)應(yīng)該是,如果男女記憶力的總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，這樣就需要通過樣本來估計總體。 如果樣本足夠大，那么可以進(jìn)行針對兩個獨(dú)立均數(shù)的大樣本檢驗。 和前邊檢驗的差別在于用無偏估計的樣本標(biāo)準(zhǔn)差來代替總體標(biāo)準(zhǔn)差,如果樣本數(shù)量較小，則采用t檢驗。 上邊的公式由于每一個樣本方差被它的樣本數(shù)單獨(dú)相除，因此被稱為單獨(dú)方差t檢驗。 不幸的是，這個公式并不簡單遵循t分布。,這種情況下，我們可對上述公式進(jìn)行修正，使之適用于t分布。這個修正的前提是假定兩個總體方差相等，也就是方差齊性。 這個修正涉及的是估計差值的標(biāo)準(zhǔn)誤 由于這一估計 的修正方式涉及兩個樣本方差的聯(lián)合問題，所以稱之為聯(lián)合方差t檢驗。,由于修正的前提是兩個總體方差相等，這樣對兩個總體方差的估計就變成了對一個總體方差的估計。 修正的方法就是把兩個樣本的方差聯(lián)合起來形成一個對總體方法的單一估計。 這個聯(lián)合產(chǎn)生的方差稱為聯(lián)合方差,樣本方差的無偏估計是平方和除以自由度 聯(lián)合方差為,差值的標(biāo)準(zhǔn)誤為 用聯(lián)合方差來估計總體方差就可以得到 帶入針對兩樣本均數(shù)的t分布公式 可得 這就是聯(lián)合方差t檢驗的公式，它服從t分布，可以通過查表來做假設(shè)檢驗。,練習(xí)： 研究顏色辨識力好壞對顏色記憶的影響。把50名被試按顏色辨識力排序后平均分配到兩組，要求被試從短暫呈現(xiàn)的畫面中回憶物體是由哪些顏色組成的。高辨識力組被試回憶顏色均數(shù)為12，標(biāo)準(zhǔn)差為4；低辨識力組被試回憶顏色均數(shù)為9，標(biāo)準(zhǔn)差為5.那么結(jié)論如何？,B基本統(tǒng)計過程,兩樣本t檢驗： 提出假設(shè) 選擇統(tǒng)計檢驗和顯著水平 選擇樣本和收集數(shù)據(jù) 求拒絕區(qū)域 計算t值 統(tǒng)計推斷 兩獨(dú)立樣本t檢驗的前提假設(shè),兩獨(dú)立隨機(jī)抽樣t檢驗的假設(shè)前提： 獨(dú)立隨機(jī)抽樣