多面正投影和點的投影.ppt

一、多面正投影 二、點在兩投影面體系第一分角中的投影 三、點在三投影面體系第一分角中的投影 四、練習題,第二節(jié) 多面正投影和點的投影,非機類,一、多面正投影 1.點的一個投影不能確定點的空間位置,工程上多采用正投影法繪制投影圖表達物體的形狀,但不同的物體在同一投影面上可獲得相同的投影。,一個投影不能唯一確定的表達物體的形狀,必須建立一個投影體系,將物體同時向幾個面投影,用多個投影圖來確切的表達物體的形狀。,一、多面正投影 2.將幾何形體放置在兩個或更多的投影面之間，向這些投影面作投影，形成多面正投影。,非機類,側(cè)立投影面,水平投影,正面投影,A點的水平投影 a A點的正面投影 a,a,a,A,aX,二、點在兩投影面體系第一分角中的投影 設立互相垂直的正立投影面（簡稱正面或V面）和水平投影面（簡稱水平面或H面），組成兩投影面體系, 兩投影面的交線稱為投影軸(OX) 。,0,三.點在三投影面體系第一分角中的投影,（1） 空間一點 A 的投影,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,1. 點的投影與坐標,X,Y,Y,Z,（2）點的三面投影規(guī)律,（3）點的坐標與投影的關系,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,三.點在三投影面體系第一分角中的投影,1. aaz=aay=x a“az=aax=y aax=a“ay=z,a,a,a“,X,O,Z,YW,YH,ax,ay,az,ay,2 aaox aa“oz,投影規(guī)律,(4) 投影圖,a,a,a,作圖步驟：,（1）畫出坐標原點及各軸;,（2）根據(jù)A點的坐標求其V、H面的投影 a,a;,（3）根據(jù)點的投影規(guī)律求出第三投影 a”。,例1.已知A點的坐標為（5，10，15）,求其三面投影。,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,A,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,2投影面和投影軸上的點,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,(1) 投影面上的點有一個坐標為零；在該投影面上的投影與該點重合，在相鄰投影面上的投影分別在相應的投影軸上。,(2)投影軸上的點有兩個坐標為零；在包含這條軸的兩個投影面上的投影都與該點重合，在另一投影面上的投影則與點O重合。,3.二點的相對位置,A與B二點的相對位置: 立體圖,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,兩點中X值大的點 在左 兩點中Y值大的點 在前 兩點中Z值大的點 在上,A與B兩點的相對位置 投影圖,作圖步驟：,（2）根據(jù)點的投影規(guī)律 求其第三投影 b”。,（1）根據(jù)B的相對位置求 其V.H面的投影 b,b;,例2.已知B點在A下10,A后5,A左10 mm處,求B點的三投影。,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,4重影點,請點擊鼠標左鍵顯示后面內(nèi)容,重影點及可見性（立體圖與投影圖）,判別可見性,( ),( ),例3. 已知C點距W面5、距V面10、距H面10 mm, D點距W面15、距V面10、距H面5 mm，求 C、D二點的三面投影,并判別其可見性。,作圖步驟：,2.求D點的三投影 d,d ,d ”,1.求C點的三投影 c,c,c”;,請點擊鼠標左鍵顯示后