研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-兩樣本定量資料的比較.pptVIP

,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項(xiàng)分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室 吳義麗 講師,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項(xiàng)分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,一、配對(duì)資料的t檢驗(yàn),配對(duì)設(shè)計(jì)是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 形式：1、將受試對(duì)象配成特征相近的對(duì)子，同對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分別接受不同處理； 2、同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測(cè)量）； 3、同一受試對(duì)象處理前后，數(shù)據(jù)作對(duì)比。,基本思想：理論上，若兩種處理無差別時(shí)，差值d的總體均數(shù)d應(yīng)為0。,適用條件：差值服從正態(tài)分布,例6-1 某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變化？,表6-1 用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查t臨界值表：t0.05/2,11=2.201，tt0.05/2,11,得P0.05， 按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。認(rèn)為用藥后小兒IgG增高。,二、配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn),基本思想：假定兩種處理效應(yīng)相同，則差值的總體分布是對(duì)稱的，總體中位數(shù)為0。對(duì)于樣本的正秩和與負(fù)秩和之間的差異是一些隨機(jī)因素造成的抽樣誤差，這些差異一般不會(huì)太大。如果差別太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0,接受H1，認(rèn)為差值的總體中位數(shù)不等于0。 適用條件：差值不服從正態(tài)分布或分布型未知。,例6-2 某研究欲研究保健食品對(duì)小鼠抗疲勞作 用，將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近 配成對(duì)子，共10對(duì)，并將每對(duì)中的兩只小鼠隨機(jī)分 到保健食品兩個(gè)不同的劑量組，過一定時(shí)期將小鼠 殺死，測(cè)得其肝中糖原含量(mg/100g)，結(jié)果見表 10-1，問不同劑量組的小鼠肝糖 原含量有無差別？,表6-2 不同劑量組的小鼠肝糖 原含量(mg/100g),檢驗(yàn)步驟： 1 建立假設(shè) H0：差值總體中位數(shù)Md=0 H1: Md0 =0.05 2 根據(jù)差值編秩：按差值的絕對(duì)值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào)。編秩時(shí)，若差值為0，舍去不計(jì)；若差值的絕對(duì)值相等時(shí)取平均秩次。,3 求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：分別求出正、負(fù)差 值秩次之和，以T+和 T-表示 ，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)任取其一為統(tǒng)計(jì)量T；雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，以絕對(duì)值較小者為統(tǒng)計(jì)量T。 本題取T=min(T+ ,T- )=6.5 4 確定P值作結(jié)論 ：5n25 查表法 n 25 正態(tài)近似法 / 校正,若n25超過附表C8的范圍，可用Z 檢驗(yàn)。,若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)象，用下式計(jì)算：,式中tj：第j個(gè)相同差值的個(gè)數(shù)，假定差值中有2個(gè)4，5 個(gè)6，3個(gè)7則t1=2,t2=5,t3=3,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項(xiàng)分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,一、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn),條件：兩小樣本均來自正態(tài)總體且方差齊,正態(tài)性檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn),例6-3 為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機(jī)分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測(cè)得的血紅蛋白增加量（g/L）見表6-3。問新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無差別？,表6-3 兩種藥物治療貧血患者結(jié)果,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)資料類型和檢驗(yàn)方法選擇,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查 t 值表：,按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1 ，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白增加量不同，根據(jù)樣本均數(shù)的信息，認(rèn)為1 2 ，即服用新藥后血紅蛋白含量平均增加量高于常規(guī)藥。,正態(tài)性檢驗(yàn) 圖示法：P-P圖 W檢驗(yàn)：3n50 D檢驗(yàn)：50n1000 矩法檢驗(yàn) K-S檢驗(yàn),所觀察數(shù)據(jù)的實(shí)際累計(jì)概率,假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)累計(jì)概率的期望值,直線上則正態(tài)分布 直線上方則負(fù)偏態(tài) 直線下方則正偏態(tài),2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。,方差齊性檢驗(yàn),兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：,當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查 F 值表：,按=0.1水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為兩總體方差相等，符合兩小樣本t檢驗(yàn)的方差齊性要求。,方差齊性檢驗(yàn)的另一個(gè)方面是比較兩組觀測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量精度。（兩個(gè)總體的變異程度是否相同） 例6-4 將同一瓶液樣分成20份。將此20份樣品隨機(jī)分成兩組，每組10份。用不同的方法分別檢測(cè)液樣中某物質(zhì)的含量(mmol/L)。結(jié)果兩種方法測(cè)得樣本均數(shù)相同，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.02與0.56。試問兩法檢測(cè)精度是否相同？,查F 臨界值表3.2： F0.05,(9,9)=4.03,F 0.05 按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故還不能認(rèn)為兩法檢測(cè)結(jié)果精度不同。,二、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn),近似t檢驗(yàn)-t檢驗(yàn) 樣本來自正態(tài)總體，方差不齊時(shí)，兩小樣本均數(shù)的比較，可選擇以下方法： 1）采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使達(dá)到方差齊的要求。 2）采用秩和檢驗(yàn)。 3）采用近似法檢驗(yàn)（包括對(duì)臨界值和自由度校正兩種）。 當(dāng)所兩小樣本均數(shù)的比較時(shí)，其總體分布不呈正態(tài)分布時(shí)，可選擇的方法有兩種即變量變換和秩和檢驗(yàn)。,當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(Satterthwaite近似法),例6-5 為探討硫酸氧釩對(duì)糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對(duì)照觀察（D組），12周后測(cè)大鼠血糖含量(mmol/L)。結(jié)果為DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.34 mmol/L ；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為4.21 mmol/L 。試問兩組動(dòng)物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查F 臨界值表3.2： F0.05,(7,11)=3.76,F F0.05,(7,11) ，得P0.05 按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為兩個(gè)總體方差不相等。,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,查t臨界值表： t0.05/2,8=2.306，t t0.05/2,8，得P0.05 按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。,3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,三、兩組獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn),z 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 樣本例數(shù)n較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知,例6-6 某地對(duì)241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測(cè)定，得其結(jié)果如下表，問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？,表6-4 某地241名正常男性上頜間隙（cm）,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),H0：1=2，即不同身高正常成年男性上頜間隙相同 H1：12，即不同身高正常成年男性上頜間隙不同, 0.05,（2）選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,因兩組樣本含量均大于100，故選用兩大樣本z 檢驗(yàn)。,（3）確定P值，作出推斷結(jié)論,查 z 界值表， z =0.288t0.05（）,P0.05。,按=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,尚不能認(rèn)為不同身高正常成年男性上頜間隙不同。,適用條件： 總體的分布型未知，或分布不符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件。 基本思想： 假設(shè)兩總體分布相同，兩樣本可認(rèn)為是從同一總體中抽取的隨機(jī)樣本；將二者混合后由小到大編秩，然后分別計(jì)算兩樣本組的平均秩和應(yīng)大致相等，其差別由隨機(jī)抽樣引起；如果按上法計(jì)算的兩樣本平均秩和差別很大，就有理由認(rèn)為H0不成立。,四、兩組獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn),例6-7 在河流監(jiān)測(cè)斷面優(yōu)化研究中，研究者從 某河流甲乙兩個(gè)斷面分別隨機(jī)抽取10個(gè)和15個(gè)樣 品，測(cè)得其亞硝酸鹽氮(mg/L )的含量如表 6-4，問比較甲乙兩河流斷面亞硝酸鹽氮的含 量有無差別？,表6-5 某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量 (mg/L )的含量,1.假設(shè)： H0:兩組總體分布相同 H1:兩組總體分布不同 =0.05 2.編秩：將兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩,編秩時(shí)如遇有相同數(shù)據(jù)，取平均秩次。 3.求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：兩組秩次分別相加得出秩和。當(dāng)樣本例數(shù)不等時(shí),以樣本例數(shù)小的那個(gè)組的秩次之和為統(tǒng)計(jì)量T,當(dāng)兩組樣本例數(shù)相等時(shí),可任取一組的秩次之和為統(tǒng)計(jì)量T.本例河流甲斷面的樣本例數(shù)為10,河流乙斷面的樣本例數(shù)為15,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量就為136. 4.確定P值和作出推斷結(jié)論：查表法 正態(tài)近似法 /校正,正態(tài)近似法 如果n1或n2- n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近似計(jì)算u值,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項(xiàng)分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,應(yīng)用條件：當(dāng)所比較的兩組陽(yáng)性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時(shí) 檢驗(yàn)假設(shè)：,當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,例6-8 用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，用硝苯吡啶+卡托普利治療同類患者69例，66例有效。試問兩療法的有效率是否相同？,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=查t臨界值表： Z0.001/2, =3.2905 Z Z0.001/2，得P0.001 按0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可為兩種療法有效率不同。,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項(xiàng)分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 當(dāng)兩樣本觀測(cè)單位數(shù)相等時(shí)： 當(dāng)兩樣本觀測(cè)單位數(shù)不等時(shí)：,應(yīng)用條件：當(dāng)每個(gè)樣本的觀察值之和都大于20,例6-8 甲、乙兩檢驗(yàn)師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白細(xì)胞數(shù)量。每張血片均觀察200個(gè)視野。結(jié)果甲計(jì)數(shù)到嗜堿粒細(xì)胞26個(gè)，乙計(jì)數(shù)到29個(gè)。試問兩位檢驗(yàn)師檢查結(jié)果是否一致？,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=查t 臨界值表： Z0.5/2, =0.6745 Z 0.5 按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故尚不能認(rèn)為兩檢驗(yàn)師檢查結(jié)果有差異。,例6-9 用放射性核素方法獨(dú)立地測(cè)量?jī)煞輼?biāo)本的放射性，標(biāo)本的制備方法相同，但測(cè)量時(shí)間不同，第一份標(biāo)本測(cè)量了10min，測(cè)得質(zhì)點(diǎn)數(shù)為1500，第二份標(biāo)本測(cè)量了20min，測(cè)得質(zhì)點(diǎn)數(shù)為2400。問如果在相同時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)測(cè)量，兩份標(biāo)本發(fā)放質(zhì)點(diǎn)的總體均數(shù)是否相等？,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn),2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,3、確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=查t 臨界值表： Z0.05/2, =1.96 Z Z0.05/2，得P0.05 按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1,可以判斷在相同觀察單位內(nèi)第一份標(biāo)本發(fā)放的質(zhì)點(diǎn)數(shù)高于第二份。,無論是在試驗(yàn)研究還是在調(diào)查研究中，如比較組數(shù)為k個(gè)，當(dāng)k2時(shí)，兩組總體均數(shù)比較是否相等的假設(shè)可采用前面介紹的t檢驗(yàn)或z檢驗(yàn)（當(dāng)然也可采用今天所介紹的方差分析）； 當(dāng)k2時(shí)，即檢驗(yàn)兩組以上的總體均數(shù)是否相等時(shí)，如采用 前面所學(xué)兩樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，而得出結(jié)論，會(huì)使犯一類錯(cuò)誤的概率增大。,如從已知正態(tài)總體N（10，52）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取