遞回關(guān)系-切割平面.ppt

遞迴關(guān)係切割平面,平面上的1條直線最多可把平面分割成2個區(qū)域。,平面上的2條直線最多可把平面分割成4個區(qū)域。,平面上的3條直線最多可把平面分割成7個區(qū)域。,平面上的10條直線最多可把平面分割成幾個區(qū)域？,平面上的4條直線最多可把平面分割成11個區(qū)域。,平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個區(qū)域，則an之表示式為何？,問題1,平面上的n條直線最多可把平面分割成幾個區(qū)域呢？,n 條直線最多可把平面分割成多少區(qū)域？,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個交點? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個交點? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個交點? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個交點? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個交點? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個交點? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個交點? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個交點? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個交點? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個交點? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個交點? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個交點? 增加多少區(qū)域?,平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個區(qū)域，則an之表示式為何？,問題1,第 n 條直線 最多可以與前面 n1 條直線相交於的 n1 個交點。 使區(qū)域數(shù)增加 n 個，因此,平面上的 n1 條直線最多可把平面分割成 an1 個區(qū)域， 若直線兩兩相交，且三條直線沒有共點，則,遞迴關(guān)係式an an1 n 其中a12,列表計算，仔細(xì)觀察、歸納：,某些與自然數(shù)有關(guān)的問題，往往隱含固定的規(guī)律， 處理這一類的問題通常分成三個步驟：,依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造一個數(shù)列 an 建立相鄰項間的遞迴關(guān)係(亦稱為遞迴方程式) 解遞迴方程式，求出一般項an (用n表示),平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個區(qū)域，則an之表示式為何？,問題1,遞迴關(guān)係式an an1 n 其中a12,平面上的10條直線最多可把平面分割成幾個區(qū)域？,a10 a910 a8 910 a7 8 910 a6 7 8 910 a5 6 7 8 910 a4 5 6 7 8 910 a3 4 5 6 7 8 910 a2 3 4 5 6 7 8 910 2 3 4 5 6 7 8 910 54,一般項an(n2n2)/2,一般項a10(102102)/2,切披薩,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12