08荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法.ppt

第8章 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計分析,返回總目錄,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征 材料強度的標準值和設(shè)計值 思考題,本章內(nèi)容,一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性，主要是指材料質(zhì)因素以及工藝、加荷、環(huán)境、尺寸等因素引起的結(jié)構(gòu)中材料性能的變異性。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性，可用隨機變量 表達： (8-1) 式中， ， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料性能值及試件材料性能值； 規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能值； 規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能標準值； 規(guī)范規(guī)定的反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的系數(shù)，如考慮缺陷、外形、尺寸、施工質(zhì)量、加載速度、試驗方法、時間等因素影響的各種系數(shù)及其函數(shù)。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,令： 則： (8-2) 式中， 反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的隨機變量； 反映試件材料性能不定性的隨機變量。 從而 ， 的平均值 和變異系數(shù) 為： (8-3) (8-4) 式中， 試件材料性能 的平均值及隨機變量 、 的平均值； 試件材料性能 的變異系數(shù)及隨機變量 的變異系數(shù)。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,【例8.1】 某鋼筋材料屈服強度的平均值 280.3MPa，標準差 21.3MPa。由于加荷速度及上、下屈服點的差別，構(gòu)件中材料的屈服強度低于試件材料的屈服強度，兩者比值的平均值 =0.92，標準差 =0.032。規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件材料屈服強度值為 = 240MPa。試求該鋼筋材料屈服強度fy的統(tǒng)計參數(shù)。 解：(1) 求 和 的變異系數(shù)。 (2) 計算屈服強度 的統(tǒng)計參數(shù)。 由式(8-3)、式(8-4)可得：,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,我國對各種常用結(jié)構(gòu)材料的強度性能進行過大量的統(tǒng)計研究，得出的統(tǒng)計參數(shù)見表8-1。 表8-1 各種結(jié)構(gòu)材料 的統(tǒng)計參數(shù),結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性，主要是指制作尺寸偏差和安裝誤差等引起的構(gòu)件幾何參數(shù)的變異性，它反映了所設(shè)計的構(gòu)件和制作安裝后的實際構(gòu)件之間幾何上的差異。根據(jù)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的影響程度，一般構(gòu)件可僅考慮截面幾何參數(shù)(如寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩、箍筋間距及其函數(shù)等)的變異。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性可采用隨機變量 表達： (8-5) 式中， ， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)及幾何參數(shù)標準值。 從而， 的平均值 和變異系數(shù) 為： (8-6) (8-7) 式中， ， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的平均值及變異系數(shù)。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,結(jié)構(gòu)構(gòu)件實際幾何參數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)，可根據(jù)正常生產(chǎn)情況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何尺寸的實測數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計分析得到。當實測數(shù)據(jù)不足時，也可根據(jù)有關(guān)標準中規(guī)定的幾何尺寸公差，經(jīng)分析判斷確定。 一般來說，幾何參數(shù)的變異系數(shù)隨幾何尺寸的增大而減小，故鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)截面尺寸的變異系數(shù)，通常小于鋼結(jié)構(gòu)和薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的相應(yīng)值。值得指出，結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面幾何特性的變異對其可靠度影響較大，不可忽視；而結(jié)構(gòu)構(gòu)件長度、跨度變異的影響則相對較小，有時可按確定量來考慮。 【例8.2】 根據(jù)鋼筋混凝土工程施工及驗收規(guī)范，經(jīng)統(tǒng)計，某預(yù)制梁截面寬度 允許偏差 b為( 5mm，2mm)，截面高度 允許偏差 h為( 5mm，2mm)。截面尺寸標準值bk=200mm，hk=500mm。假定截面尺寸符合正態(tài)分布，合格率應(yīng)達到95%。試求該鋼筋混凝土預(yù)制梁截面寬度和高度的統(tǒng)計參數(shù)。 解：(1) 截面寬度b 和截面高度 h的均值和方差。 根據(jù)所規(guī)定的允許偏差，截面尺寸平均值為：,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,由正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，當合格率為95%時，有 ，而： 則有： 同理： (2) 計算截面寬度 和截面高度 的統(tǒng)計參數(shù)。 根據(jù)式(8-6)、式(8-7)可得,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,我國對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何尺寸，進行了大量的實測統(tǒng)計工作，得出的有關(guān)統(tǒng)計參數(shù)列于表8-2中。 表8-2 各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特征 的統(tǒng)計參數(shù),結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式的不定性，主要是指在抗力計算中，采用的基本假定和計算公式的不精確等引起的變異性。所有這些近似的處理，必然會導(dǎo)致實際的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力與給定公式計算的抗力之間的差異。結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式的不定性，可用隨機變量 表達： (8-8) 式中， ， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際抗力值(可取試驗實測值或精確計算值)及按規(guī)范公式的計算抗力值。 式(8-8)中 應(yīng)根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實測值按規(guī)范給定的公式計算，以排除 、 的變異性對分析 的影響。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性,一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù) 對于由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在考慮上述3種主要因素的情況下，其抗力可采用下列形式表達： (8-9a) 或?qū)懗桑?(8-9b) 則： (8-10) 式中， 由計算公式確定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力， ，其中 為抗力函數(shù)； 結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第 種材料的構(gòu)件性能； 與第 種材料相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)； 結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第 種材料的材料性能隨機變量及其試件標準值； 與第 種材料相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)隨機變量及其標準值。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征,按隨機變量函數(shù)統(tǒng)計參數(shù)的運算法則，求出抗力R的統(tǒng)計參數(shù)： (8-11) (8-12) (8-13) 式中， 表示函數(shù) 的有關(guān)變量 和 表示計算偏導(dǎo)數(shù)時變量均用各自的平均值賦值。 從而，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計參數(shù)可按下式計算： (8-14) (8-15),結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征,式中， 按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標準值以及抗力計算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值 可表達為 (8-16) 如果結(jié)構(gòu)構(gòu)件僅由單一材料構(gòu)成，則抗力計算可簡化為： (8-17) 式中： 則： (8-18) (8-19),結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征,對于鋼筋混凝土、配筋磚砌體等由兩種或兩種以上材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用式(8-14)、式(8-15)計算抗力的統(tǒng)計參數(shù)。對于鋼、木等由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用式(8-18)、式(8-19)計算抗力的統(tǒng)計參數(shù)。 二、 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的分布類型 對于由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在考慮由式(8-9a)、式(8-17)可知，構(gòu)件抗力 由多個隨機變量相乘而得，所以一般認為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力服從對數(shù)正態(tài)分布。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征,材料強度的標準值f K 是結(jié)構(gòu)設(shè)計時所用的材料強度f的基本代表值，它不僅是設(shè)計表達式中材料性能取值的依據(jù)，而且也是生產(chǎn)中控制材料性能質(zhì)量的主要依據(jù)。 材料強度標準值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料性能的概率分布的某一分位值確定。從當前的發(fā)展來看，一般將材料強度標準值f K定義在設(shè)計限定質(zhì)量相應(yīng)的材料強度f概率分布的0.05分位值上，這時相應(yīng)的偏低率PK為5%。當材料強度f服從正態(tài)分布時有： (8-20) 當材料強度符合式(8-20)所定義的標準值時，可近似地認為其在質(zhì)量上等同于極限質(zhì)量水平。 材料強度設(shè)計值是荷載分項系數(shù)與荷載標準值的乘積。荷載的分項系數(shù)是根據(jù)規(guī)定的目標可靠指標和不同活荷載與恒載比值，對不同類型的構(gòu)件進行反算后，得出相應(yīng)的分項系數(shù)，從中經(jīng)過優(yōu)選，得出合適的數(shù)值而確定的。分項系數(shù)確定后，即可確定材料強度的設(shè)計值。,材料強度的標準值和設(shè)計值,思考題,1. 影響結(jié)構(gòu)抗力的因素有哪些？ 2. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性是什么原因引起的？ 3. 什么是結(jié)構(gòu)計算模式的不定性？如何統(tǒng)計？ 4. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性主要包括哪些？ 5. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力分布可近似為什么類型？其統(tǒng)計參數(shù)如何計算？,習 題,1. 試求16Mn鋼筋屈服強度的統(tǒng)計參數(shù)。 已知：試件鋼筋本身屈服強度的平均值 =380MPa，變異系數(shù) =0.053。由于加荷速度及上、下屈服點的差別，構(gòu)件中材料的屈服強度低于試件材料的屈服強度，經(jīng)統(tǒng)計，兩者比值 K0的平均值 =0.975，變異系數(shù) =0.011。鋼筋軋制時截面面積變異，其平均值 =1.015，變異系數(shù) =0.0247，設(shè)計中選用規(guī)格引起的鋼筋截面面積變異，其平均值 =1.025，變異系數(shù) =0.05。規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件材料屈服強度值為 =340MPa。 2. 求優(yōu)良等級鋼筋混凝土預(yù)制板截面寬度和高度的統(tǒng)計參數(shù)。 已知：根據(jù)鋼筋混凝土 工程施工及驗收規(guī)范，預(yù)制板截面寬度允許偏差 b為(-5mm，3mm)，截面高度允許偏差 h為(-3mm，25mm)，截面尺寸標準值為bk=500mm，hk=100mm，假定截面尺寸符合正態(tài)分布，合格率應(yīng)達到90%。 3. 求鋼筋混凝土斜壓抗剪強度計算公式不精確性的統(tǒng)計參數(shù)。設(shè)對10根梁進行實驗，相關(guān)數(shù)據(jù)見表8-3。,習 題,表8-3 各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計參數(shù),肚松衯宸/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif冩?=/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/email.gif冩?A/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/imgr_logo.gif冭聖杁/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/logo.gif冩碝?D/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/logo_compute.gif冭?疘:/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/ F/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/astd_oct.gif冮烜?E/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/biaoshi.gif凅?C/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/email.gif冮?G/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?- 潕,肚松衯?雎?lián)]=?牓2d?h糖 =M痞 ?(瘣滸?(h?棧哐鋃$*?z3蓚W傯=%u旄 冏?塧?腦?U ZYYh?鵓?鎂+x脲燴哠K?q梽桃羀徬 ?w?錭X?C?e ?gei鎃+,nit噈鲃c?u锳9硄輕儍L8踇縎;W岐?u rH?Wx鵛8吷y兞戀W 六堲?-猴w兂.+嬼?墎娮?嗠鸊GiJ倭rJ ?侜!?u?“唻蕛?凓|?縖鴰嬔r責| A伾鼐*?%磣嬓冴苻高Hv霼?m |兪T?4撠?聝 ?飌Z0?t蕞筍訌?3髀続c?p?t 壉鄪Mr+?p; 8齚 p蕞驅(qū)_嬝3? ?%?佝較#?u嬻芺婩*?莀X_? 萄阯K詴qM?x拱曃?鳡?+腰+?艃?U?葭?橗?岶%媗祆?呿祴?峙%Ms?叫篂?X?$?F笂斚汶弸邏s?苾铏p蔭淥?呉坡Y詢生蓯籀塡塠=?鬋昆?SZ?|?匡?(別?鯇Z0l慶琶 5艭危?內(nèi)? g?a? 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