Chap10變形監(jiān)測網(wǎng)與變形監(jiān)測方案.ppt

變形監(jiān)測方案設(shè)計及變形監(jiān)測網(wǎng) 參考點穩(wěn)定性分析,西南交通大學(xué)測量工程系 主講人：張獻州（教授） XZZHANGHOME.SWJTU.EDU.CN XZZHANGSWJTU163.COM,第十講 變形監(jiān)測方案設(shè)計 及變形監(jiān)測網(wǎng)參考點穩(wěn)定性分析,10.1 變形監(jiān)測網(wǎng)和變形監(jiān)測方案設(shè)計,一、 變形監(jiān)測網(wǎng)設(shè)計,變形監(jiān)測網(wǎng)由參考點和目標點組成。目標點和參考點統(tǒng)稱為監(jiān)測點。為了方便，常常在變形體上或附近布設(shè)工作基點。由參考點和工作基點所構(gòu)成的網(wǎng)稱為參考網(wǎng)，由目標點所構(gòu)成的網(wǎng)稱為相對網(wǎng). 監(jiān)測點的布設(shè)對于所有的變形監(jiān)測都有共性，但具體的要求又不盡相同，一般要與相鄰學(xué)科(如地球物理、巖土力學(xué)、建筑工程、機械制造等)人員共同研究決定。 參考點的布設(shè)主要應(yīng)考慮穩(wěn)定，不受干擾，埋標要求高，且要考慮測量技術(shù)。在參考點周圍一般還要設(shè)保護點，當參考點受破壞時可用保護點來恢復(fù)，平時可用于參考點的檢核。參考點一般要鉆孔深埋，要求與基巖固結(jié)在一起。平面網(wǎng)點常設(shè)觀測墩和強制對中裝置；水準基準點有時還設(shè)在平峒內(nèi)，或采用深埋雙金屬標等。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),目標點的布設(shè)應(yīng)具有一定的密度，具有代表性。不僅僅布設(shè)在變形體的表面，而且還布設(shè)在內(nèi)部的不同部位，呈立體式分布。應(yīng)與變形體固連在一起，能反映所代表部位的變形，且穩(wěn)定；能長期保存，與變形體共存亡；便于觀測，對其他干擾影響不敏感。目標點的埋設(shè)方式很多，可參見有關(guān)規(guī)程規(guī)范，如工程測量規(guī)范、建筑變形測量規(guī)程等.,一個網(wǎng)可以由任意多個網(wǎng)點組成，但至少應(yīng)由一個參考點和一個目標點(確定絕對變形)或兩個目標點(確定相對變形)組成。變形體的變形由目標點的運動來描述。變形監(jiān)測網(wǎng)分一維網(wǎng)、二維網(wǎng)和三維網(wǎng)。它可以布設(shè)成各式各樣的形狀，主要取決于變形監(jiān)測的目的和變形體的形狀，此外還與地形和環(huán)境條件有關(guān)。采用地面測量技術(shù)可布設(shè)成由三角形構(gòu)成的邊角網(wǎng)或三邊網(wǎng)、導(dǎo)線或?qū)Ь€網(wǎng)；用空間測量技術(shù)建立GPS監(jiān)測網(wǎng)以及GPS網(wǎng)點與地面測量網(wǎng)點構(gòu)成混合網(wǎng)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),圖 7-8是一個抽水蓄能水庫環(huán)形大壩變形監(jiān)測網(wǎng)的示意圖。圖中參考點周圍的保護點起檢查作用，根據(jù)它們與參考點的相鄰關(guān)系檢查參考點是否存在局部變動。參考點上的定向點應(yīng)為足夠遠處的固定目標，其坐標無需精確知道，起改善網(wǎng)的定向之作用。變形體(大壩)上設(shè)工作基點，主要便于對其他目標點的觀測，在數(shù)據(jù)處理分析中仍作為目標點看待。對一條堤壩進行監(jiān)測，可布置成一條平行于堤壩的導(dǎo)線作為參考網(wǎng)，通過觀測左、右角和重復(fù)測量提高其可靠性。目標點設(shè)在堤上，其位置由多個參考點進行前方交會得到。對于一個高塔的變形監(jiān)測甚至可通過一個參考點進行。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),圖 7-8 某抽水蓄能水庫的監(jiān)測網(wǎng),工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),監(jiān)測網(wǎng)的坐標系和基準的選取遵循以下實際準則： 變形體的范圍較大且形狀不規(guī)則時，可選擇已有的大地坐標系統(tǒng)。其好處是已知系統(tǒng)的歸化和投影改正公式，另一方面監(jiān)測網(wǎng)也可得到檢查。將監(jiān)測網(wǎng)與已有的大地網(wǎng)連測或?qū)⒋蟮乜刂凭W(wǎng)點直接作為參考點的方法可實現(xiàn)坐標系及基準的確定。 因為一維網(wǎng)、二維網(wǎng)和三維網(wǎng)的秩虧數(shù)分別是1、3和6(測邊時)，故在理論上一維網(wǎng)只需一個已知點，二、三維網(wǎng)只需要兩個已知點。由于變形監(jiān)測網(wǎng)的精度有時還高于國家大地控制網(wǎng)的精度，與大地網(wǎng)點連接時，為了不產(chǎn)生尺度上的張緊，應(yīng)采用無強制的連接方法，即只固定一個點的坐標，二、三維網(wǎng)再固定一個定向方向。,對于那些具有明顯結(jié)構(gòu)性特征的變形體，最好采用基于監(jiān)測體的坐標系統(tǒng)，該坐標系的坐標軸與監(jiān)測體的主軸線重合、平行或垂直，這時目標點的變形剛好在某一坐標方向上。因為變形是通過目標點的坐標變化來反映的，采用什么樣的坐標系和固定基準都不重要，關(guān)鍵是一旦選定了固定基準，該基準在整個變形監(jiān)測時期都應(yīng)保持不變。換句話說，那些穩(wěn)定的參考點的坐標在整個期間的坐標應(yīng)保持不變。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),當僅對目標點的相對運動感興趣時，可不設(shè)參考點，這時可采用自由基準，變形體的變形不是通過目標點的坐標變化而是用可估計的基準不變量導(dǎo)出的。,根據(jù)網(wǎng)的布設(shè)，坐標系和基準的確定，各目標點在變形體上的位置以及精度要求，網(wǎng)的精度得以確定。在設(shè)計時可用準則矩陣表示網(wǎng)的精度，它是一個人為組成的網(wǎng)點坐標未知數(shù)的協(xié)方差陣 ，一般當做對角矩陣，它與基準有關(guān)。在確定測量精度時，就是根據(jù)設(shè)計網(wǎng)形、觀測方案及觀測值精度，用人機交互式的模擬優(yōu)化設(shè)計方法計算在同一基準下的坐標未知數(shù)的協(xié)方差陣 ，通過對 和 進行比較，來確定測量精度。優(yōu)化設(shè)計包括增減觀測值，修改測量方案，改變觀測值精度等措施。例如采用網(wǎng)形“由密到疏”、 “由肥到瘦”，觀測精度“由高到低”等策略進行優(yōu)化。此外，還應(yīng)計算網(wǎng)的內(nèi)部、外部可靠性以及網(wǎng)的靈敏度。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),內(nèi)部可靠性:是網(wǎng)發(fā)現(xiàn)觀測值粗差的能力， 外部可靠性:是抵御粗差的能力， 網(wǎng)的靈敏度:是發(fā)現(xiàn)某一給定變形的能力， 它們都對應(yīng)于一定的概率。同時顧及精度、可靠性、靈敏度以及費用進行監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計是監(jiān)測網(wǎng)布設(shè)的重要內(nèi)容，國內(nèi)外許多學(xué)者進行了大量研究，可參見所列的有關(guān)參考文獻。,最后值得討論的是，因為監(jiān)測網(wǎng)都要做多期重復(fù)觀測，所以要求每一期的觀測方案、觀測方法(如所使用的儀器乃至觀測員)和精度保持不變，這樣可以消除周期中所存在的相同的系統(tǒng)誤差。但變形監(jiān)測的時間很長，而測量技術(shù)發(fā)展也很快，中途改變測量方法和觀測方案的事隨時有可能發(fā)生，這時應(yīng)在一個觀測周期同時使用新舊方法，以確定兩個方法間的系統(tǒng)性差別。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),變形監(jiān)測方案設(shè)計包括：測量方法的選擇、監(jiān)測網(wǎng)布設(shè)、測量精度和觀測周期的確定等。 前一節(jié)中的一般動態(tài)變形模型是變形監(jiān)測方案設(shè)計的基礎(chǔ)。根據(jù)變形影響因子(如力、荷載等)的預(yù)估值大小、時間特性及其對變形體發(fā)生作用的知識性推斷，可得到一個概略模型，由該模型計算出變形的預(yù)計值及其時間特性。以此為基礎(chǔ)，可確定出測量精度、觀測周期數(shù)、一周期允許的時間長短以及周期間的時間間隔（可參見本章第一節(jié)的典型變形）。,（一）變形監(jiān)測方案制定的準則,用測量技術(shù)獲取變形及其時間變化特性所應(yīng)遵循的準則包括：,(1)描述或確定變形狀態(tài)所需要的測量精度 。對于監(jiān)測網(wǎng)而言，則為：確定目標點坐標、或坐標差 允許的精度 或 。,(2)所要施測的次數(shù)(觀測周期數(shù))和兩周期之間的時間間隔t。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),二、 變形監(jiān)測方案設(shè)計,(3)一個觀測周期所允許的觀測時間 。,對于不同的監(jiān)測對象，按一般動態(tài)變形模型所預(yù)估的y和確定的最小變形量y各異；同一變形體不同位置不同方向上的變形亦不相同，因此，各目標點所允許的坐標或坐標差的精度也不相同，一般目標點的平面位置精度還常采用置信橢圓描述。由于同一變形體上各目標點處的變形速率 不相同，觀測周期間隔t和每一周期的觀測時間t將不同，在測量方案設(shè)計中都應(yīng)加以考慮。例如通過在兩周期之間進行一次加密觀測或放棄一個周期的方法縮短或延長t。對于 的確定，同一周期中不同目標點上的觀測時間若相同，一種方法是根據(jù)最短的 選擇最快的測量方法，另一種是根據(jù)不同的 選擇不同測量方法，在方案設(shè)計時要權(quán)衡考慮 。,（二）、測量方法選擇所應(yīng)考慮的問題,測量方法選擇須滿足前面所提出的要求，對于具體問題要具體分析，不能一成不變地生搬硬套。以下幾個方面需要加以考慮。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),(一)測量精度的確定,對于監(jiān)測網(wǎng)而言，各目標點坐標或坐標差的要求精度(可以用準則矩陣來描述，參見本節(jié)的監(jiān)測網(wǎng)布設(shè))知道以后，往往不能直接測量坐標值，且參考點和目標點所描述的變形體的幾何模型中也不會連接元素信息，因此，要將坐標精度轉(zhuǎn)化為觀側(cè)值的精度。首先進行網(wǎng)的觀測方案設(shè)計，模擬網(wǎng)的觀測值及觀測精度等信息，用控制網(wǎng)模擬優(yōu)化設(shè)計方法，進行反復(fù)的大量的人機交互式計算?？丛谀姆N情況下所計算得到的坐標精度符合要求，從而確定觀測元素(如方向、距離、高差、 GPS基線邊長等)的測量精度。模擬計算時要根據(jù)儀器的標稱精度、測量精度的經(jīng)驗值選取，且要考慮外界的影響，要留有余地，測量精度應(yīng)有一定富余。直到按設(shè)計的測量方案和精度計算出各目標點坐標的精度完全滿足要求為止。一般來說，變形觀測是為了確保建筑物的安全，則測量精度應(yīng)小于允許變形值的1/101/20；如果是為了研究變形的過程，則觀測精度還應(yīng)更高。普遍的觀點是：應(yīng)采用所能獲得的最好的測量儀器和技術(shù)，達到其最高精度，變形測量的精度愈高愈好。表6-1給出了變形測量等級及精度要求。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),對于大壩變形觀測，混凝土壩的水平位移和沉陷觀測精度為12mm，土壩為35mm；滑坡變形的觀測精度為幾毫米至50mm。不同類型的工程建筑物，其變形觀測的精度要求差別較大，同一建筑物，不同部位不同時間對觀測精度的要求也不相同。,表7-1 建筑物變形測量等級及精度,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),注：(1)觀測點測站高差中誤差，系指幾何水準測量測站高差中誤差或靜力水準測量相鄰觀測點相對高差中誤差。,(2)觀測點坐標中誤差，系指觀測點相對于測站點(如工作基點等)的坐標中誤差、坐標差中誤差以及等價的觀測點相對于基準線的偏差值中誤差、建筑物(或構(gòu)件)相對于底部定點的水平位移分量中誤差。,在制定變形觀測方案時，首先要確定精度要求。如何確定精度是一個不易回答的問題，國內(nèi)外學(xué)者對此作過多次討論。在1971年國際測量工作者聯(lián)合會(FIG)第十三屆會議上工程測量組提出：“如果觀測的目的是為了使變形值不超過某一允許的數(shù)值而確保建筑物的安全，則其觀測的中誤差應(yīng)小于允許變形值的1/101/20；如果觀測的目的是為了研究其變形的過程，則其中誤差應(yīng)比這個數(shù)小得多?！?工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),(二)觀測周期和一周期內(nèi)的觀測時間的確定,1.觀測周期的確定,大壩變形觀測的周期確定可參見表7-2。,觀測周期數(shù)取決于變形的大小、速度及觀測的目的。在工程建筑物建成初期，變形速度較快，觀測周期應(yīng)多一些，隨著建筑物趨向穩(wěn)定，可以減少觀測次數(shù)，但仍應(yīng)堅持長期觀測，以便能發(fā)現(xiàn)異常變化。對于周期性的變形，在一個變形周期內(nèi)至少應(yīng)觀測兩次。圖7-6為大的呈年周期變化的水平位移，對于大壩安全監(jiān)測特別重要的是：是否存在向下游方向的水平位移的趨勢性變化，參數(shù)是否顯著。如果觀測周期的時刻選擇不當，將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。圖7-7給出了四種不同的一維變形過程，如果都用三個離散的時刻來獲取，則會出現(xiàn)完全不同的結(jié)果，有的正確，有的比較正確，有的則完全錯了。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),表7-2 大壩變形觀測周期選擇表,圖7-6 大壩水平位移模型與觀測時刻選擇,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),圖7-7 不同變形模型和觀測時刻選擇問題,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),2.一個周期內(nèi)觀測時間的確定,一個周期所有的測量工作須在所允許的時間間隔t內(nèi)完成，否則觀測周期內(nèi)的變形將歪曲目標點的坐標值。: 對于長周期(如年周期)變形，t可達幾天甚至數(shù)周，故可選用各種大地測量儀器和技術(shù)。 對于短周期變形，t僅為數(shù)分甚至數(shù)秒，對于日周期，t為10多分鐘。這時用大地測量儀器和方法將無能為力，需要考慮采用攝影測量方法或自動化測量方法。,(三)監(jiān)測費用,監(jiān)測方案設(shè)計和測量方法的選擇必須要有經(jīng)濟的觀點，總費用可分成以下幾方面。,(1)建立監(jiān)測系統(tǒng)的一次性花費。,監(jiān)測網(wǎng)和持續(xù)性自動化測量裝置所需費用。包括踏勘、埋設(shè)永久性標石、標志、觀測墩的費用，儀器設(shè)備的購置費、安裝費，數(shù)據(jù)處理軟硬件費等。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),(2)每一個觀測周期的花費。,包括人員費、儀器使用費、觀測費、數(shù)據(jù)處理費、臨時標志費以及交通費等。,(3)維護和管理費。,主要包括標石標志的維護費、儀器設(shè)備折舊費以及管理人員費用等。 當變形監(jiān)測所要求的觀測周期較少時，可將上述一、三項放到每周期進行預(yù)算，這種情況采用常規(guī)大地測量方法較好；對于觀測周期很多且要求周期中測量持續(xù)時間短的情況，應(yīng)考慮研制特殊的測量方法和儀器，特別是要建立測量和數(shù)據(jù)處理全自動化的監(jiān)測系統(tǒng)。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),(2)只有在一定的時候才能到達變形體，而在大多數(shù)時間在變形體上工作都有特別的危險性，這時，許多測量方法也不能采用。,(3)當變形量達到一定的值時，對變形體(被監(jiān)測的工程建筑物或技術(shù)設(shè)備)本身或環(huán)境將造成巨大危害，但這種危害可通過事先報警而避免或減小時，宜采用自動化的持續(xù)監(jiān)測系統(tǒng)，用計算機進行實時監(jiān)控檢核，需要時報警。,(4)在進行荷載作用變形試驗時，荷載與變形的關(guān)系以及臨界值的確定都需要快速地實時數(shù)據(jù)處理，具備全自動化或半自動化數(shù)據(jù)采集與處理功能的監(jiān)測系統(tǒng)則比較合適。,(5)有的變形監(jiān)測實施時有極高的技術(shù)要求，可能造成其他工作的停頓。停產(chǎn)將造成經(jīng)濟損失，在選擇測量方法時這一點可能起決定性的作用。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),(四)其他考慮和選擇,除前面幾方面外，還需考慮以下情形：,(1)在監(jiān)測時，變形體不能被觸及，更不準人在上面行走，否則將影響其變形形態(tài)。這種情況下，許多測量方法都不能采用。,(6)有的變形監(jiān)測任務(wù)僅在于將變形體的原始狀態(tài)保存下來，一旦該監(jiān)測對象發(fā)生了變化，則通過測量來比較和證明所發(fā)生變化的情況，這時宜采用攝影測量方法，其優(yōu)點是初始測量的費用少，在需要時可對豐富的攝影信息進行詳細處理乃至空間分析。,10.2、分析參考點穩(wěn)定性時的平差問題,變形監(jiān)測系統(tǒng)的網(wǎng)形如下圖： L 某一周期觀測值向量 X 參考點的坐標向量,則,（15-1）,式中V為殘差向量，向量y包括附加參數(shù)（如方向觀測的定向角未知數(shù)）和變形體上目標點的坐標， 為相應(yīng)的圖形矩陣。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),利用最小二乘法，得法方程式：,約化向量y之后,（15-3）,（15-2）,或簡寫成：,（15-4）,在參考點穩(wěn)定性分析之前，我們并不知道哪些點是穩(wěn)定的，因此，N是奇異的，用第十四講方法可得相對于某一個參考系的坐標向量估值 和協(xié)因數(shù)陣 。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),從兩個周期的平差結(jié)果可以得到參考點的位移和位移的協(xié)因數(shù)陣。,（15-6）,（15-5）,與 應(yīng)當相對于同一個參考系。如果由于某種原因，例如：第一周期用于定義參考系的點在第二周期觀測時丟失了，或者第二周期觀測時增加了新的參考點，這時 和 不是相對于同一參考系，應(yīng)用相似變換把它們轉(zhuǎn)換到同一參考系。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),10.3、參考點穩(wěn)定性分析的方法,FIG變形分析專門委員會研究小組提出的方法。,1、Hannover法,Hannover大學(xué)的H.Pelzer和W.Niemeir提出。 基本思想：先進行兩周期圖形一致性檢驗（整體檢驗）。 IF檢驗通過，則所有參考點是穩(wěn)定的。 IF檢驗不通過，找出不穩(wěn)定點，用“嘗試法”排除不穩(wěn)定后再重復(fù)上述過程，直到圖形一致性通過檢驗為止。,設(shè)d 和 為參考點位移向量和協(xié)因數(shù)陣,則,圖形一致性檢驗統(tǒng)計量,（15-7）,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),（15-8）,式中 為 的秩，f為驗后方差因子 的自由度。,如果（15-8）檢驗不能通過，把 分解成統(tǒng)計上獨立的兩部分,（15-9）,式中 是i點的位移二次型，用下列方法求得,把d和 分解成：,（15-10）,式中M相應(yīng)于點i，下標F相應(yīng)于其它點，做變換,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),（15-12）,（15-11）,因此：,對所有參考點，都進行同樣的分解，計算 ， 值最大相應(yīng)的點為不穩(wěn)定點，利用剩下的 重復(fù)上面整個過程，直到最后圖形一致性檢驗通過為止。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),2. Bonn法,KRKOCH提出。 和Hannover法一樣，先進行兩周期圖形一致性檢驗，當檢驗失敗后，也用“嘗試法”監(jiān)別不穩(wěn)定點，但是監(jiān)別方法不同。 （1）先從全跡最小自由網(wǎng)平差得位移場和置信橢圓，找出最少數(shù)目的“穩(wěn)定”點（位移和置信橢圓相比最小者）。 （2）對這些點整體穩(wěn)定性作統(tǒng)計檢驗，當檢驗不通過時，去掉位移和置信橢圓相比最大者，再檢驗直到通過。 （3）當檢驗通過時，用S 變換，得出新的位移場又從中選出位移最小的一個點，把它加入到定義參考系的穩(wěn)定點中。 （4）重復(fù)2 ，3直到所有穩(wěn)定點都用來定義參考系為止。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),3. Karlsuhe法,由B.Heck提出 與以上兩種方法相同，把整個圖形一致性檢驗作為基本出發(fā)點。 當檢驗不通過，用“嘗試法”確定一部分相對穩(wěn)定的點作為參考點。 用穩(wěn)定參考點作為基準點，計算其他點的位移和置信橢圓，當位移在置信橢圓外時，認為該點是不穩(wěn)定的。 在計算方法上，Karlsuhe法采用兩周期觀測值聯(lián)合平差法，穩(wěn)定參考點，同名點作為一個點，其他同名點作為兩個點，兩個同名點坐標差是點的位移，兩個同名點的相對誤差橢圓是位移的誤差橢圓。,4. Delft法,Delft大學(xué)大地測量計算中心，J.KoK提出的。 本方法特點概述如下（應(yīng)用Baarda粗差剔除理論）：,（1）在所有的檢驗中，先驗方差因子 認為是已知的。 （2）以圖形一致性檢驗作為判斷是否有不穩(wěn)定參考點的根據(jù)，整體檢驗變成,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),其中,（3）整體檢驗失敗后，尋找不穩(wěn)定的點，方法用“嘗試法”逐點計算統(tǒng)計量，不管是一維、二維或三維網(wǎng)，統(tǒng)計量都是一維的，這就意味著檢驗一點在某一方向上的位移分量。,對某一點i，一維統(tǒng)計檢驗量為：,=（0，0，1，0 0，0）,當 時認為i點不穩(wěn)定。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),舉例：,右圖為用于監(jiān)視工程建筑物沉降的水準參考網(wǎng)，線路中圓圈內(nèi)的數(shù)字為該條線路的測站數(shù)，對該水準網(wǎng)進行了兩個周期的觀測。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),利用全跡自由網(wǎng)平差，得位移向量和協(xié)因數(shù)矩陣分別為：,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),驗后方差因子,自由度為f=6,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),1圖形一致性檢驗, Delft法,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)中存在不穩(wěn)定點。, 其他方法,也發(fā)現(xiàn)有不穩(wěn)定點。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),2穩(wěn)定點的鑒別,a用Hannover法，對每一點位移計算 ， 結(jié)果列在下表中：,從表中看出，0號點的w最大（8.00），因此它是不穩(wěn)定點排除0號點后，剩余點,再做圖形一致性檢驗。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),故，除0號點外，其它三個點是穩(wěn)定的。,b用Bonn法，在圖形一致性檢驗失敗后，選擇必要的，有最小位移的點定義參考系，本例中，選擇2號點，然后，用S 變換，得新的位移向量，并通過檢驗把位移最小的點子選作為穩(wěn)定點，重復(fù)上述過程，計算結(jié)果列在下表中：,從上表分析，0號點是不穩(wěn)定點。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),c. 用Delft法計算每一點的,分位值,= 3.3,有兩個統(tǒng)計檢驗量超過分位值，取最大一個作為不穩(wěn)定點，排除0號點后，二次型,再做圖形一致性檢驗,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),分位值,檢驗通過說明其它點穩(wěn)定。,整體檢驗和一維檢驗是通過顯著水平，和聯(lián)系起來。,查諾模圖,3不穩(wěn)定點位移的計算,Hannover法 不穩(wěn)定點位移是相對于穩(wěn)定點組的，0號點位移為 Bonn法 不穩(wěn)定點是相對于穩(wěn)定點定義的參考系，0號點位移為 Delft法 不穩(wěn)定點位移是相對于穩(wěn)定點組，0號點位移為,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),(二)卡爾曼濾波法,由第K-1期參考網(wǎng)的坐標未知數(shù)向量及其協(xié)方差陣，并考慮第K期參考網(wǎng)的觀測值，求解第K期的坐標未知數(shù)向量及其協(xié)方差陣可采用卡爾曼濾波的遞推算法，稱為參考網(wǎng)靜態(tài)點場的更新。在動態(tài)更新過程中可通過統(tǒng)計檢驗確定有顯著性變形的參考點。,若將參考網(wǎng)擴大到包括相對網(wǎng)(由變形體上的目標點構(gòu)成)的變形監(jiān)測網(wǎng)，將參考點視為穩(wěn)定點，而將目標點視為動點，也可按卡爾曼濾波法做遞推計算和有顯著性變形的參考點的統(tǒng)計檢驗，動點和變形點位移向量計算，稱為似靜態(tài)點場的更新。,1.參考網(wǎng)檢驗和靜態(tài)點場更新,卡爾曼濾波的遞推公式為：,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),（10 - 38）,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),在此需要特別說明的是系統(tǒng)噪聲向量 及其協(xié)方差陣 。是未知的隨機量，由于地下水位變動、環(huán)境溫度變化、陽光照射、埋標不穩(wěn)固以及對中不好等原因，在靜態(tài)點場中也應(yīng)加以考慮。,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),它的量級即擾動的可能取值范圍一般可以用協(xié)方差矩陣對角元素的估值表示，即 用對角陣描述。對角元素值為各參考點(p個)的X、Y、Z 坐標的方差，即,（10 - 39）,如深埋點且?guī)娭茖χ醒b置的觀測墩， 的取值約為0.2 mm，而采用光學(xué)對中的一般測量標石，取 。這僅是考慮埋標、對中裝置和對中方法幾項影響的經(jīng)驗值。在缺少關(guān)于系統(tǒng)噪聲信息時，通常假設(shè) =0,卡爾曼濾波公式中的第1、第2式表示：從第K-1周期到第K周期，坐標向量 仍假設(shè)保持不變，但其取值范圍因加進系統(tǒng)噪聲影響增大了(方差擴大)。兩周期間的一致性整體檢驗是對預(yù)報殘差 的零假設(shè)和備選假設(shè)：,（10 - 40）,工程控制網(wǎng)建網(wǎng)理論,第十講變形監(jiān)測網(wǎng),檢驗統(tǒng)計量為：,（10 - 41）,為第K周期的觀測值個數(shù)，當,（10 - 42）,成立，表示預(yù)報的坐標與當前觀測值一致， 可直接用于點場的更新。若拒絕 ，則須進一步找原因，或者是 中含粗差，或者是點位發(fā)生顯著性變動。觀測值粗差可通過數(shù)據(jù)探測法或粗差定位定值法予以檢驗和剔除。在確認無觀測粗差存在的情況下