《金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》第四章受彎構(gòu)件.ppt

4. 受彎構(gòu)件,目 錄,4.受彎構(gòu)件 4.1梁的類型和應(yīng)用 4.2梁的強(qiáng)度和剛度 4.3梁的整體穩(wěn)定 4.4梁的局部穩(wěn)定 4.5型鋼梁的設(shè)計(jì) 4.6組合梁的設(shè)計(jì),4. 受彎構(gòu)件,承受橫向荷載的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。 受彎構(gòu)件包括：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類，實(shí)腹式的受彎構(gòu)件通常稱為梁。 按制作方法鋼梁可分為：型鋼梁和組合梁兩種（圖4-1）。,4.1梁的類型和應(yīng)用,型鋼梁：加工簡單，成本較低，因而應(yīng)優(yōu)先采用。受軋制條件的限制，熱軋型鋼的腹板較厚，用鋼量較多。,組合梁：由鋼板或型鋼連接而成。組合梁的截面組成比較靈活，可使材料在截面上的分布更為合理，節(jié)省鋼材。,圖4-1 梁的截面類型,4. 受彎構(gòu)件,4.1梁的類型和應(yīng)用（續(xù)）,梁可設(shè)計(jì)為簡支梁、連續(xù)梁和懸伸梁等。簡支梁的用鋼量雖然較多，但由于制造、安裝、拆換較方便，而且不受溫度變化和支座沉陷的影響，因而得到廣泛的應(yīng)用。 梁的設(shè)計(jì)必須同時(shí)滿足：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。 鋼梁的承載能力極限狀態(tài)包括強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定三個(gè)方面。設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力均不超過相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；保證梁不會發(fā)生整體失穩(wěn)；同時(shí)組成梁的板件不出現(xiàn)局部失穩(wěn)。 正常使用極限狀態(tài)主要指梁的剛度，設(shè)計(jì)時(shí)要求梁具有足夠的抗彎剛度，即在荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，梁的最大撓度不大于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的容許撓度。,4. 受彎構(gòu)件,4.2梁的強(qiáng)度和剛度,4.2.1梁的強(qiáng)度,梁的強(qiáng)度包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力，設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，均不超過鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 梁的抗彎強(qiáng)度 作用在梁上的荷載不斷增加時(shí)，梁的彎曲應(yīng)力的發(fā)展過程可分為三個(gè)階段，以雙軸對稱工字形截面梁為例說明如下。,圖4-2 梁正應(yīng)力的分布,4. 受彎構(gòu)件,4.2.1梁的強(qiáng)度（續(xù)）, 彈性工作階段 荷載較小時(shí)，截面上各點(diǎn)的彎曲應(yīng)力均小于屈服點(diǎn)fy，荷載繼續(xù)增加，直至邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到fy（圖4-2(b)），相應(yīng)的彎矩為梁彈性工作階段的最大彎矩，其值,式中：Wn梁的凈截面模量。 彈塑性工作階段 荷載繼續(xù)增加，截面上、下各有一個(gè)高度為a的區(qū)域，其應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)fy。截面的中間部分區(qū)域仍保持彈性（圖4-2(c)），此時(shí)梁處于彈塑性工作階段。, 塑性工作階段 當(dāng)荷載再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)便不斷向內(nèi)發(fā)展，彈性核心不斷變小。當(dāng)彈性核心完全消失（圖4-2(d)）時(shí)，荷載不再增加，而變形卻繼續(xù)發(fā)展，形成“塑性鉸”，梁的承載能力達(dá)到極限。極限彎矩,（41）,（42）,4. 受彎構(gòu)件,4.2.1梁的強(qiáng)度（續(xù)）,式中：S1n，S2n分別為中和軸以上及以下凈截面對中和軸的面積矩； Wpn梁的凈截面塑性模量，WpnS1nS2n。 極限彎矩Mp與彈性最大彎矩Me之比為,由式（4-3）可見，gF值只取決于截面的幾何形狀而與材料的性質(zhì)無關(guān)，稱為截面形狀系數(shù)。,在計(jì)算梁的抗彎強(qiáng)度時(shí)，考慮截面塑性發(fā)展更經(jīng)濟(jì)，但若按截面形成塑性鉸進(jìn)行設(shè)計(jì)，可能使梁產(chǎn)生的撓度過大，受壓翼緣過早失去局部穩(wěn)定。因此，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范只是有限制地利用塑性，取截面塑性發(fā)展深度a0.125h。 根據(jù)以上分析，梁的抗彎強(qiáng)度按下列公式計(jì)算：,（43）,單向彎曲時(shí)：,（44）,雙向彎曲時(shí)：,（45）,4. 受彎構(gòu)件,式中：Mx，My繞x軸和y軸的彎矩（對工字形和H形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為 弱軸）； Wnx，Wny梁對x軸和y軸的凈截面模量； gx，gy截面塑性發(fā)展系數(shù)（對工字形截面，gx1.05，gy1.20；對 箱形截面，gxgy1.05；對其他截面，可按表4-1采用）； f鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表采用。 為避免梁強(qiáng)度破壞之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，當(dāng)梁受壓翼緣的外伸寬度b與其厚度t之比大于 ，但不超過 時(shí)，應(yīng)取gx1.0。 需要計(jì)算疲勞的梁，按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，宜取gxgy1.0。 對于不直接承受動力荷載的固端梁和連續(xù)梁，允許按塑性方法進(jìn)行設(shè)計(jì)?？紤]截面內(nèi)塑性變形的發(fā)展和由此引起的內(nèi)力重分配，塑性鉸截面的彎矩應(yīng)滿足下式,4.2.1梁的強(qiáng)度（續(xù)）,（46）,式中：Wpnx梁對x軸的塑性凈截面模量。 當(dāng)梁的抗彎強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，增大梁的高度最有效。,4. 受彎構(gòu)件,表4-1 截面塑性發(fā)展系數(shù)gx、gy值,4. 受彎構(gòu)件, 梁的抗剪強(qiáng)度,梁同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分布分別如圖4-3(a)、(b)所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。在主平面受彎的實(shí)腹梁，以截面上的最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪屈服點(diǎn)為承載力極限狀態(tài)。因此，設(shè)計(jì)的抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算,（47）,式中：V計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值； S中和軸以上毛截面對中和軸的面積矩； I毛截面慣性矩； tw腹板厚度； fv鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表采用。,當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，最有效的辦法是加大腹板厚度來增大梁的抗剪強(qiáng)度。,圖4-3 腹板剪應(yīng)力,4. 受彎構(gòu)件, 梁的局部承壓強(qiáng)度,當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載(包括支座反力)且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋（圖4-4(a)），或受有移動的集中荷載（如吊車的輪壓，圖4-4(b)）時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。,圖4-4 局部壓應(yīng)力,4. 受彎構(gòu)件, 梁的局部承壓強(qiáng)度（續(xù)）,梁的局部承壓強(qiáng)度可按下式計(jì)算,（48）,式中：F集中荷載（對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)）； y集中荷載增大系數(shù)（對重級工作制吊車輪壓，y1.35；對其他荷 載，y1.0）； lz集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分布長度（跨中l(wèi)za5hy 2hR，梁端lza2.5hya1）； a集中荷載沿梁跨度方向的支承長度（對吊車輪壓可取為50mm）； hy自梁承載的邊緣到腹板計(jì)算高度邊緣的距離； hR軌道的高度（無軌道時(shí)hR0）； a1梁端到支座板外邊緣的距離（按實(shí)際取值，但不得大于2.5hy）。 腹板的計(jì)算高度h0按下列規(guī)定采用： 軋制型鋼梁，為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離；焊接組合梁，為腹板高度； 鉚接（或高強(qiáng)度螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強(qiáng)度螺栓）線間最近距離。 當(dāng)計(jì)算不滿足式（4-8）時(shí)，在固定集中荷載處（包括支座處）應(yīng)設(shè)置支承加勁肋加強(qiáng)，并對支承加勁肋進(jìn)行計(jì)算。對移動集中荷載，則應(yīng)加大腹板厚度。,4. 受彎構(gòu)件, 折算應(yīng)力,在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，當(dāng)同時(shí)受有較大的彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力c時(shí)，或同時(shí)受有較大的彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力，時(shí)（如連續(xù)梁的支座處或梁的翼緣截面改變處等），應(yīng)按下式驗(yàn)算該處的折算應(yīng)力,（49）,式中：，c腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部 壓應(yīng)力，按式（4-7）計(jì)算，c按式（4-8）計(jì)算，按 下式計(jì)算,（410）,Inx凈截面慣性矩； y 計(jì)算點(diǎn)至中和軸的距離； ，c均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值； b1折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)（當(dāng)，c異號時(shí)，取b11.2；當(dāng) ，c同號或c0時(shí)，取b11.1）。,4. 受彎構(gòu)件,4.2.2梁的剛度(16講),梁的剛度驗(yàn)算即為梁的撓度驗(yàn)算。梁的剛度不足，將會產(chǎn)生較大的變形。因此，應(yīng)按下式驗(yàn)算梁的剛度,（411）,式中：v 荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度； v梁的容許撓度值，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范根 據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的容許撓度值見規(guī)范.,計(jì)算梁的撓度v時(shí)，取用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)與規(guī)范規(guī)定的容許撓度值v相對應(yīng)。例如對吊車梁，撓度v應(yīng)按自重和起重量最大的一臺吊車計(jì)算；對樓蓋或工作平臺梁，應(yīng)分別驗(yàn)算全部荷載作用下產(chǎn)生的撓度和僅有可變荷載作用下產(chǎn)生的撓度。,4. 受彎構(gòu)件,4.3梁的整體穩(wěn)定,4.3.1梁整體穩(wěn)定的概念,梁主要用于承受彎矩，為了充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，其截面通常設(shè)計(jì)成高而窄的形式。如圖4-5所示的工字形截面梁，荷載作用在最大剛度平面內(nèi)。當(dāng)荷載較小時(shí)，僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值后，梁在彎矩作用平面內(nèi)彎曲的同時(shí)，將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承受的最大彎矩，稱為臨界彎矩。,圖4-5 梁的整體失穩(wěn),4. 受彎構(gòu)件,4.3.1梁整體穩(wěn)定的概念（續(xù)1）,橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān)。 荷載作用在上翼緣時(shí)，如圖4-6(a)所示，在梁產(chǎn)生微小側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)的情況下，荷載F將產(chǎn)生繞剪力中心的附加扭矩Fe，它將對梁側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)起促進(jìn)作用，使梁加速喪失整體穩(wěn)定。 當(dāng)荷載F作用在梁的下翼緣時(shí)（圖5-6(b)），它將產(chǎn)生反方向的附加扭矩Fe，有利于阻止梁的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)，延緩梁喪失整體穩(wěn)定。后者的臨界荷載（或臨界彎矩）將高于前者。,圖4-6 荷載位置對整體穩(wěn)定的影響,4. 受彎構(gòu)件,4.3.1梁整體穩(wěn)定的概念（續(xù)2）,雙軸對稱工字形截面簡支梁的臨界彎矩為：,式中：EIy側(cè)向抗彎剛度；GIt抗扭剛度； l1梁受壓翼緣的自由長度（受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn) 之間的距離）； EI翹曲剛度； b梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)，與荷載類型、梁端支承方 式以及橫向荷載作用位 置等有關(guān)，純彎曲時(shí)：,（412）,單軸對稱截面簡支梁（圖4-7）的臨界彎矩為（413） ：,圖4-7 單軸對稱截面,式中：by單軸對稱截面的一種幾何特性，當(dāng)為雙軸對稱時(shí)，by0； a橫向荷載作用點(diǎn)與剪切中心之間的距離，荷載作用點(diǎn)在剪切中心以下 時(shí)，取正值，反之取負(fù)值； C1，C2，C3根據(jù)荷載類型而定的系數(shù)。,4. 受彎構(gòu)件,4.3.1梁整體穩(wěn)定的概念（續(xù)3）,由臨界彎矩Mcr的計(jì)算公式，可總結(jié)出如下規(guī)律： 梁的側(cè)向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt越大，臨界彎矩Mcr越大； 梁受壓翼緣的自由長度l1越大，臨界彎矩Mcr越??； 荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣的臨界彎矩Mcr大。,4. 受彎構(gòu)件,4.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算,為保證梁的整體穩(wěn)定或增強(qiáng)梁抗整體失穩(wěn)的能力，通 常在梁上設(shè)置有剛性鋪板和平面支撐等。 規(guī)范規(guī)定，當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，梁的整體穩(wěn)定可 得到保證，不必計(jì)算。 有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接， 能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移。 H型鋼或工字形等截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1 與其寬度b1之比不超過表4-2所規(guī)定的數(shù)值。 箱形截面簡支梁，其截面尺寸（圖4-8）滿足h/b06，且l1/b095（235/fy）。,表4-2 工字形等截面簡支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值,圖4-8 箱形截面,4. 受彎構(gòu)件,4.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算（續(xù)1）(2-20),當(dāng)不滿足前述不必計(jì)算整體穩(wěn)定條件時(shí)，應(yīng)對梁的整體穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，即使,或?qū)懗梢?guī)范采用的形式 （4-14）,式中：Mx繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩； Wx按受壓纖維確定的梁毛截面模量； fb=cr/fy梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。 現(xiàn)以受純彎曲的雙軸對稱工字形截面簡支梁為例，導(dǎo)出fb的計(jì)算公式。,（4-15）,代入數(shù)值： ， 令： 并取：扭轉(zhuǎn)慣性矩 扇性轉(zhuǎn)慣性矩 ，可得,4. 受彎構(gòu)件,4.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算（續(xù)2）,實(shí)際工程中梁受純彎曲的情況很少。當(dāng)梁受任意橫向荷載時(shí)，臨界彎矩的理論值應(yīng)按式（4-13）計(jì)算，并可求得相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)fb。但這樣的計(jì)算很復(fù)雜，所以通常選取較多的常用截面尺寸，應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析，得出了不同荷載作用下的穩(wěn)定系數(shù)與純彎曲作用下穩(wěn)定系數(shù)的比值bb。同時(shí)為了能夠應(yīng)用于單軸對稱焊接工字形截面簡支梁的一般情況，梁整體穩(wěn)定系數(shù)fb的計(jì)算公式可以表述為,（4-16）,（4-17）,式中：bb梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，按表4-3采用； ly梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對截面弱軸（y軸）的長細(xì)比； h梁截面的全高；,4. 受彎構(gòu)件,4.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算（續(xù)3）,hb截面不對稱的影響系數(shù)(雙軸對稱截面(圖4-9(a)、(d)hb0；單軸對稱工字形截面(圖4-9(b)、(c)，加強(qiáng)受壓翼緣hb0.8(2ab1)，加強(qiáng)受拉翼緣hb2ab1。這里，abI1/(I1I2)，其中I1和I2分別為受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩）。,圖4-9 焊接工字形和軋制H型鋼截面,上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求得的。研究證明，當(dāng)求得的fb大于0.6時(shí)，梁己進(jìn)入非彈性工作階段，整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力有明顯的降低，必須對fb進(jìn)行修正。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)按上述公式計(jì)算的fb大于0.6時(shí)，采用下式求得的 代替fb進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定計(jì)算,（4-18）,4. 受彎構(gòu)件,表4-3 H型鋼和等截面工字形簡支梁的系數(shù)bb,4. 受彎構(gòu)件,表4-3注, 為參數(shù)， ，其中b1為受壓翼緣的寬度，對跨中無側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1為其跨度，對跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1為受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間的距離(梁的支座處視為有側(cè)向支承)。 M1、M2為梁的端彎矩，使梁產(chǎn)生同向曲率時(shí)M1和M2取同號，產(chǎn)生反向曲率時(shí)取異號，M1M2。 表中項(xiàng)次3、4和7的集中荷載是指一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)集中荷載位于跨中央附近的情況，對其他情況的集中荷載，應(yīng)按表中項(xiàng)次1、2、5、6內(nèi)的數(shù)值采用。 表中項(xiàng)次8、9的bb，當(dāng)集中荷載作用在側(cè)向支承點(diǎn)處時(shí)，取bb1.20。 荷載作用在上翼緣系指荷載作用點(diǎn)在翼緣表面，方向指向截面形心；荷載作用在下翼緣系指荷載作用點(diǎn)在翼緣表面，方向背向截面形心。 對ab0.8的加強(qiáng)受壓翼緣工字形截面，下列情況的bb值應(yīng)乘以相應(yīng)的系數(shù)： 項(xiàng)次1：當(dāng)1.0時(shí)，乘以0.95； 項(xiàng)次3：當(dāng)0.5時(shí)，乘以0.90；當(dāng)0.51.0時(shí)，乘以0.95。,4. 受彎構(gòu)件,軋制普通工字鋼簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù)fb大可直接按表采用，當(dāng)所得的fb大于0.6時(shí)，應(yīng)采用式（4-18）計(jì)算的 代替fb值。 軋制槽鋼簡支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，不論荷載的形式和荷載作用點(diǎn)在截面高度上的位置如何，均可按下式計(jì)算,4.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算（續(xù)4）,（4-19）,按式（4-19）算得的fb大于0.6時(shí)，應(yīng)采用式（4-18）計(jì)算的 代替fb值。 雙軸對稱工字形等截面（含H型鋼）懸臂梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，可按公式（4-17）計(jì)算，但式中系數(shù)bb應(yīng)按附表查得，lyl1iy（l1為懸臂梁的懸伸長度）。當(dāng)求得的fb大于0.6時(shí)，應(yīng)采用式（4-18）計(jì)算的 代替fb值。 當(dāng)梁的整體穩(wěn)定承載力不足時(shí)，可采用加大梁的截面尺寸或增加側(cè)向支撐的辦法予以解決，前一種辦法中以增大受壓翼緣的寬度最有效。 必須注意，不論梁是否需要計(jì)算整體穩(wěn)定，梁的支承處均應(yīng)采取構(gòu)造措施以阻止其端截面的扭轉(zhuǎn)。 用作減小梁受壓翼緣自由長度的側(cè)向支撐，應(yīng)將梁的受壓翼緣視為軸心壓桿計(jì)算支撐力。支撐應(yīng)設(shè)置在（或靠近）梁的受壓翼緣平面。,式中：h，b，t分別為槽鋼截面的高度、翼緣 寬度和平均厚度。,4. 受彎構(gòu)件,例題4-1(17講),一焊接工字形截面簡支梁，跨度l=12m，跨中無側(cè)向支撐。跨度中央處上翼緣作用一集中荷載，標(biāo)準(zhǔn)值為Pk，其中恒荷載占20（gG1.2），活荷載占80（gQ1.4）。鋼材為Q235B。選擇的兩個(gè)截面如圖4-10所示。兩梁的截面和梁高均相等。求此兩梁各能承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk（梁自重略去不計(jì)）。設(shè)Pk由梁的整體穩(wěn)定和抗彎強(qiáng)度控制。,圖4-10 例題4-1圖,解 雙軸對稱工字形截面(圖4-10(a) 梁所能承受集中荷載的大小將由整體穩(wěn)定條件控制。 整體穩(wěn)定系數(shù),截面的幾何特性： 截面積,慣性矩,4. 受彎構(gòu)件,例題4-1（續(xù)2）,截面模量 回轉(zhuǎn)半徑,側(cè)向長細(xì)比,截面不對稱的影響系數(shù) 參數(shù),查表4-1，梁整體穩(wěn)定等效彎矩系數(shù),故,此截面梁能承受的彎矩設(shè)計(jì)值,集中荷載設(shè)計(jì)值,因,故此梁能承受的跨中集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值,4. 受彎構(gòu)件,例題4-1（續(xù)3）, 單軸對稱工字形截面（圖4-10(b)）,整體穩(wěn)定系數(shù),首先確定形心軸位置，對梁頂面求面積矩，則,截面的幾何特性： 截面面積,慣性矩,梁截面對受壓翼緣的模量,回轉(zhuǎn)半徑,側(cè)向長細(xì)比,4. 受彎構(gòu)件,例題4-1（續(xù)4）,參數(shù),查表4-1，得,截面不對稱系數(shù),故,應(yīng)換算為,按整體穩(wěn)定條件，此梁能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為,對加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對稱工字形截面，還需計(jì)算按受拉翼緣抗彎強(qiáng)度梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值：,所以,4. 受彎構(gòu)件,例題4-1（續(xù)5）,因此本題梁所能承受的集中荷載由梁的整體穩(wěn)定條件所控制。,承受的集中荷載設(shè)計(jì)值,承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值,比較上述計(jì)算結(jié)果，兩梁的截面積和截面高度均相同，加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對稱截面梁所能承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值比雙軸對稱截面梁大38.9，但I(xiàn)x降低約2，即撓度值將比雙軸對稱截面梁增加約2。,4. 受彎構(gòu)件,習(xí)題4-1,設(shè)有一H型鋼工字形截面簡支梁（HN350175711），跨度為5m，跨中無側(cè)向支承，鋼材為Q235鋼，荷載作用于上翼緣，荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：恒載（包括梁自重）4.25kN/m（gG1.2），活荷載22.5kN/m（gQ1.3）。試計(jì)算該梁的整體穩(wěn)定。,4. 受彎構(gòu)件,4.4梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)(17講班),組合梁一般由翼緣和腹板焊接而成，如果采用的板件寬（高）而薄，板中壓應(yīng)力或剪應(yīng)達(dá)到某數(shù)值后，受壓翼緣（圖4-11(a)）或腹板（圖4-11(b)）可能偏離其平面位置，出現(xiàn)波形凸曲，這種現(xiàn)象稱為梁喪失局部穩(wěn)定。,圖4-11 梁的局部失穩(wěn)形式,熱軋型鋼板件寬（高）厚比較小，能夠滿足局部穩(wěn)定要求，不需要計(jì)算。,4. 受彎構(gòu)件,4.4.1受壓翼緣的局部穩(wěn)定,梁的受壓翼緣板主要承受均布壓應(yīng)力作用。為了充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，翼緣應(yīng)采用一定厚度的鋼板，使其臨界應(yīng)力cr不低于鋼材的屈服點(diǎn)fy，從而保證翼緣不喪失穩(wěn)定。一般采用限制寬厚比的方法來保證梁受壓翼緣的穩(wěn)定。 受壓翼緣板的屈曲臨界應(yīng)力可用下式計(jì)算,式中：t翼綠板的厚度； b翼緣板的外伸寬度。 對不需要驗(yàn)算疲勞的梁，按式（4-4）和（4-5）計(jì)算其抗彎強(qiáng)度時(shí)，已考慮截面部分發(fā)展塑性，因而整個(gè)翼緣板已進(jìn)人塑性，但在和壓應(yīng)力相垂直的方向，材料仍然是彈性的。這種情況屬正交異性板，其臨界應(yīng)力的精確計(jì)算比較復(fù)雜，一般用 代替E來考慮這種彈塑性的影響。,將E206103N/mm2，0.3代入上式，可得,（4-20）,4. 受彎構(gòu)件,4.4.1受壓翼絳的局部穩(wěn)定（續(xù)1）,受壓翼緣板的外伸部分為三邊簡支扳，其屈曲系數(shù)k0.425。支承翼緣板的腹板一般較薄，對冀緣的約束作用很小，因此取彈性嵌固系數(shù)1.0。如令0.25，由crfy得,（4-21a）,當(dāng)梁在彎矩Mx作用下的強(qiáng)度按彈性計(jì)算時(shí)，即取x1.0 時(shí)限值可放寬為,（4-21b）,箱形梁兩腹板之間的翼緣部分，相當(dāng)于四邊簡支單向均勻受壓板，屈曲系數(shù)k4.0。令1.0，0.25，由crfy得,（4-22）,當(dāng)受壓翼緣板設(shè)置縱向加勁肋時(shí)，b0取腹板與縱向加勁肋之間的翼緣板無支承寬度。,4. 受彎構(gòu)件,4.4.2腹板的局部穩(wěn)定,組合梁腹板的局部穩(wěn)定有兩種計(jì)算方法。對于承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁，允許腹板在梁整體失穩(wěn)之前屈曲，并利用其屈曲后強(qiáng)度，按規(guī)定布置加勁肋并計(jì)算其抗彎和抗剪承載力。對于直接承受動力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件或其他不考慮屈曲后強(qiáng)度的組合梁，以腹板的屈曲作為承載能力的極限狀態(tài)，按下列原則配置加勁肋，并計(jì)算腹板的穩(wěn)定。, 當(dāng) 時(shí)，對有局部壓應(yīng)力（c0）的梁，應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋（圖4-12(a)）；但對無局部壓應(yīng)力（c0）的梁，可不配置加勁肋；, 當(dāng) 時(shí)，應(yīng)按計(jì)算配置橫向加勁肋（圖4-12(a)）； 當(dāng) （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板、制動板或焊有鋼軌時(shí)）或 （受壓翼緣未受到約束時(shí)），或按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎曲應(yīng)力較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋（圖4-12(b)、(c)）。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋（圖4-12(d)）； 任何情況下，h0/tw均不應(yīng)超過 。,以上敘述中，h0為腹板計(jì)算高度，tw為腹板厚度。對焊接梁h0等于腹板計(jì)算高度，對鉚接梁為腹板與上、下翼緣連接鉚釘?shù)淖罱嚯x（圖4-12）。對單軸對稱梁，第款中的h0應(yīng)取腹板受壓區(qū)高度hc的2倍。,4. 受彎構(gòu)件,4.4.2腹板的局部穩(wěn)定（續(xù)1）,圖4-12 腹板加勁肋的布置,4. 受彎構(gòu)件,4.4.2腹板的局部穩(wěn)定（續(xù)2）, 梁的支座處和上冀緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。 為避免焊接后的不對稱殘余應(yīng)力并減少制造工作量，焊接吊車梁宜盡量避免設(shè)置縱向加勁肋，尤其是短加勁肋。,為了提高腹板的穩(wěn)定性，可增加腹板的厚度，也可設(shè)置腹板加勁肋，后一措施往往比較經(jīng)濟(jì)。 梁的加勁肋和翼緣使腹板成為若干個(gè)四邊支承的矩形板區(qū)格，這些區(qū)格一般受有彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力以及局部壓應(yīng)力的作用。 在彎曲應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖4-13(a)所示，凸凹波形的中心靠近其壓應(yīng)力合力的作用線。 在剪應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板在45方向產(chǎn)生主應(yīng)力，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值上都等于剪應(yīng)力。在主壓應(yīng)力作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖4-13(b)所示，為大約45方向傾斜的凸凹波形。 在局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖4-13(c)所示，產(chǎn)生一個(gè)靠近橫向壓應(yīng)力作用邊緣的鼓曲面。,4. 受彎構(gòu)件,4.4.2腹板的局部穩(wěn)定（續(xù)3）,橫向加勁肋主要防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。 縱向加勁肋主要防止由彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。 短加勁肋主要防止由局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。 計(jì)算時(shí)，先布置加勁肋，再計(jì)算各區(qū)格的平均作用應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，使其滿足穩(wěn)定條件。若不滿足（不足或太富裕），再調(diào)整加勁肋間距，重新計(jì)算，直到滿足為止。具體計(jì)算見鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。,圖4-13 梁腹板的失穩(wěn)形式,4. 受彎構(gòu)件,4.4.3加勁肋的構(gòu)造和截面尺寸(18講2班),焊接梁的加勁肋一般采用鋼板制成，并在腹扳兩側(cè)成對布置（圖4-14），也可單側(cè)布置。但支承加勁肋不應(yīng)單側(cè)布置。 橫向加勁肋的間距a不得小于0.5h0，也不得大2h0（對無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng) 時(shí)，可采用2.5h0）。 加勁肋應(yīng)有足夠的剛度才能作為腹板的可靠支承，所以對加勁肋的截面尺寸和截面慣性矩應(yīng)有一定要求。 雙側(cè)布置的鋼板橫向加勁肋的外伸寬度應(yīng)滿足下式,（4-23）,單側(cè)布置時(shí)，外仲寬度應(yīng)比上式增大20。,加勁肋的厚度,（4-24）,當(dāng)腹扳同時(shí)用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)時(shí)，應(yīng)在其相交處切斷縱向加勁肋而使橫向加勁肋保持連續(xù)。此時(shí)，橫向加勁肋的截面尺寸除應(yīng)符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩（對zz軸，圖4-14），尚應(yīng)滿足下列要求：,（4-25）,4. 受彎構(gòu)件,4.4.3加勁肋的構(gòu)造和截面尺寸（續(xù)1）,圖4-14 支承加勁肋,縱向加勁肋的截面慣性矩，應(yīng)滿足下列公式的要求：,當(dāng)a/h00.85時(shí),當(dāng)a/h00.85時(shí),（4-27）,（4-26）,對于大型梁，可采用以肢 尖焊于腹板的角鋼加勁肋，其 截面慣性矩不得小于相應(yīng)鋼板 加勁肋的慣性矩。計(jì)算加勁肋 截面慣性矩的y軸和z軸，雙側(cè) 加勁肋為腹板軸線，單側(cè)加勁 肋為與加勁肋相連的腹板邊緣。 為了避免焊縫交叉，減小 焊接應(yīng)力，在加勁肋端部應(yīng)切 去寬約bs/3高約bs/2的斜角 （圖4-14）。,4. 受彎構(gòu)件,4.4型鋼梁的設(shè)計(jì),型鋼梁中應(yīng)用最廣泛的是工字鋼和H型鋼。型鋼梁腹板和翼緣的寬厚比都較小，局部穩(wěn)定?？傻玫奖ＷC，不需進(jìn)行驗(yàn)算。因此，型鋼梁設(shè)計(jì)一般應(yīng)滿足強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和剛度的要求。,4.4.1單向彎曲的型鋼梁 單向彎曲型鋼梁的設(shè)計(jì)比較簡單，下面以普通工字鋼梁為例，簡述型鋼梁的設(shè)計(jì)步驟。 計(jì)算內(nèi)力 根據(jù)已知梁的荷載設(shè)計(jì)值計(jì)算梁的最大彎矩Mx和和剪力V。 計(jì)算需要的截面模量 當(dāng)梁的整體穩(wěn)定得到保證時(shí)，按抗彎強(qiáng)度求出所需要的凈截面模量,當(dāng)需要計(jì)算梁的整體穩(wěn)定時(shí),gx可取1.05，根據(jù)計(jì)算的截面模量查型鋼表選用合適的型鋼。, 抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算 按式（4-4）計(jì)算，Mx應(yīng)包括所選型鋼梁實(shí)際自重所產(chǎn)生的彎矩。Wnx或Wx應(yīng)為所選用型鋼實(shí)際的截面模量。,4. 受彎構(gòu)件,4.4.1單向彎曲的型鋼梁（續(xù)1）, 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 按式（4-7）計(jì)算，或采用近似方法，忽略翼緣板的作用，按（4-28）式進(jìn)行驗(yàn)算,（4-28）, 局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算 按式（4-8）計(jì)算；若驗(yàn)算不滿足，對于固定集中荷載可設(shè)置支承加勁肋，對于移動集中荷載則需重選腹板較厚的截面。 對于翼緣上承受均布荷載的梁，因腹板上邊緣局部壓應(yīng)力不大，一般都忽略不計(jì)，不需進(jìn)行局部承壓強(qiáng)度的驗(yàn)算。 折算應(yīng)力的驗(yàn)算 按式（4-9）計(jì)算。 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 需進(jìn)行整體穩(wěn)定計(jì)算的梁應(yīng)進(jìn)行此步驟。 剛度驗(yàn)算,（47）,4. 受彎構(gòu)件,例題4-2,一平臺的梁格布置如圖4-15所示。鋪板為 預(yù)制鋼筋混凝土板，與次梁牢固焊接，恒荷載 標(biāo)準(zhǔn)值（包括鋪板自重）為15kN/m2，靜力活荷 載標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m2。鋼材為Q345，焊條為E50 型，手工焊。試選擇次梁截面，并驗(yàn)算梁的強(qiáng) 度和剛度。,圖4-15 例題4-2圖,梁跨中最大彎矩,梁的最大剪力（支座反力）,需要的凈截面模量,根據(jù)型鋼表，截面選用I32a，Wx692cm3，Ix=11080cm4， ；,解 選擇截而 估計(jì)次梁的自重為0.5kN/m。作用在次梁上 的均布荷載,自重為52.79.81517N/m，與估計(jì)值0.5kN/m相近。,4. 受彎構(gòu)件,例題4-2（續(xù)1）, 截面強(qiáng)度驗(yàn)算 彎曲應(yīng)力,剪應(yīng)力,假定支座處支承長度a150mm，由型鋼表查得hyRt11.51526.5mm，腹板厚度tw9.5mm，則 支座處局部承壓應(yīng)力,所選截面強(qiáng)度滿足要求。 剛度驗(yàn)算 根據(jù)附表，已知容許撓度為 。 荷載的標(biāo)準(zhǔn)值,所選截面剛度滿足要求。,4. 受彎構(gòu)件,4.4.2雙向彎曲型鋼梁,雙向彎曲型鋼梁承受兩個(gè)主平面方向的荷載，設(shè)計(jì)方法與單向彎曲型鋼梁相同，應(yīng)考慮抗彎強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和剛度等的計(jì)算，剪應(yīng)力和局部穩(wěn)定一般不必計(jì)算，局部壓應(yīng)力只有在承受較大集中荷載或支座反力時(shí)方需驗(yàn)算。 雙向彎曲粱的抗彎強(qiáng)度按式（4-5）計(jì)算，即,雙向彎曲梁的整體穩(wěn)定的理論分析較為復(fù)雜，一般按經(jīng)驗(yàn)近似公式計(jì)算，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定雙向受彎的H型鋼或工字鋼截面梁應(yīng)按下式計(jì)算整體穩(wěn)定,（4-29）,式中：fb繞強(qiáng)軸（x軸）彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量滿足不需計(jì)算整體穩(wěn)定的條件，這樣可按抗彎強(qiáng)度條件選擇型鋼截面，由式（4-5）可得,（4-30）,對小型號的型鋼，可近似取a6（窄翼緣H型鋼和工字鋼）或a5（槽鋼）。,4. 受彎構(gòu)件,4.5 組合梁的設(shè)計(jì)（19次2班）,4.5.1截面選擇,組合梁一般常用兩塊翼緣板和一塊腹板焊接成雙軸對稱工 字形截面（圖4-16）。設(shè)計(jì)人員可根據(jù)已知設(shè)計(jì)條件，適當(dāng)選 擇翼緣板和腹板的尺寸，得到比較經(jīng)濟(jì)合理的截面設(shè)計(jì)。,圖4-16 組合梁截面, 截面高度 梁的截面高度是組合梁截面的一個(gè)最重要的尺寸，可依下 面三個(gè)條件選擇決定。 容許最大高度hmax 梁的截面高度必須滿足凈空要求，亦即梁高度不能超過建 筑設(shè)計(jì)或工藝設(shè)備需要的凈空所允許的限值。依此條件所決定 的截面高度常稱為容許最大高度hmax。 容許最小高度hmin 一般根據(jù)剛度條件決定，即應(yīng)使梁在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度v不大于容許撓度v?？傻昧旱淖钚「呖绫萮min/l。,（4-31）,式中：k全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn) 生的最大彎曲正應(yīng) 力。,4. 受彎構(gòu)件,4.5 組合梁的設(shè)計(jì)（續(xù)1）,顯然，梁的容許撓度要求愈嚴(yán)格，則梁所需截面高度愈大。鋼材的強(qiáng)度愈高，梁所需截面高度亦愈大。 經(jīng)濟(jì)高度he 一般來說，粱的高度大，腹板用鋼量增多，而翼緣板用鋼量相對減少；梁的高度小，則情況相反。最經(jīng)濟(jì)的截面高度應(yīng)使梁的總用鋼量為最小。設(shè)計(jì)時(shí)可參照下列經(jīng)濟(jì)高度的經(jīng)驗(yàn)公式初選截面高度,（4-32）,式中：Wx梁所需要的截面模量， 。,根據(jù)上述三個(gè)條件，實(shí)際所取用的梁高h(yuǎn)一般應(yīng)滿足 hminhhmax hhe, 腹板高度hw 梁翼綠板的厚度t相對較小，腹板高度hw較梁高h(yuǎn)小得不多。因此，當(dāng)梁的截面高度h初步確定后，梁的腹扳高度hw可取稍小于梁高h(yuǎn)的數(shù)值，并盡可能考慮鋼板的規(guī)格尺寸，將腹板高度hw取為50mm的整數(shù)倍。,4. 受彎構(gòu)件,4.5 組合梁的設(shè)計(jì)（續(xù)2）, 腹板厚度tw 梁的腹板主要承受剪力作用，可根據(jù)梁端最大剪力確定所需腹板厚度。在梁端翼緣有削弱的情況下，可取,（4-33）,根據(jù)最大剪力所算得的tw一般較小。設(shè)計(jì)時(shí)，腹板厚度亦可用下列經(jīng)驗(yàn)公式估算,（4-34）,式中，tw和hw的單位均以mm計(jì)。 實(shí)際采用的腹扳厚度應(yīng)考慮鋼板的規(guī)格，一般為2mm的整數(shù)倍。對于承受靜力荷載的板厚度取值宜比上兩式的計(jì)算值略??；對考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超過 。 翼緣板尺寸 翼緣板尺寸可以根據(jù)需要的截面模量和腹板截面尺寸計(jì)算。根據(jù)圖4-16可以得出梁的截面慣性矩,4. 受彎構(gòu)件,4.5 組合梁的設(shè)計(jì)（續(xù)3）,初選截面時(shí)可取hh1hw，則上式為,因此可得,（4-35）,根據(jù)式（4-35）可以算出一個(gè)翼緣板需要的面積b1t，再選定翼緣板寬度b1和厚度t中的任一數(shù)值，即可求得其中的另一數(shù)值。一般翼緣寬度b1的范圍為,（4-36）,這樣，可以根據(jù)使用要求初選寬度b1，再求出厚度t。因?yàn)槭剑?-35）中勻用腹板高度hw代替h和h1，使所求得的b1t并不準(zhǔn)確，因此按上述步驟求得的厚度t可根據(jù)鋼材規(guī)格選用與之相近的厚度，再根據(jù)式（4-35）對寬度進(jìn)行調(diào)整，然后對截面進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)寬度b1和厚度t初步選出后，首先應(yīng)檢查是否滿足局部穩(wěn)定要求，梁受壓翼緣的外伸寬度b與厚度t的比值應(yīng)滿足,若能把b/t限制在 以內(nèi)，則可以使部分截面發(fā)展塑性（取gx1.05），往往可取得較經(jīng)濟(jì)的效果。,4. 受彎構(gòu)件,4.5.2截面驗(yàn)算,根據(jù)初選的截面尺寸進(jìn)行實(shí)際截面的幾何特性計(jì)算，如截面慣性矩、截面模量和截面面積矩等，然后按照與型鋼梁截面驗(yàn)算基本相同的方法進(jìn)行下列各項(xiàng)驗(yàn)算。驗(yàn)算中應(yīng)加入梁自重所產(chǎn)生的內(nèi)力。 抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算； 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算； 局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算； 折算應(yīng)力驗(yàn)算； 整體穩(wěn)定驗(yàn)算； 局部穩(wěn)定驗(yàn)算； 剛度驗(yàn)算； 對于承受動力荷載作用的梁，必要時(shí)應(yīng)按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。,4. 受彎構(gòu)件,4.5.3組合梁截面沿長度的改變,梁的彎矩沿梁的長度方向是變化的，因此梁的截面如能隨彎矩的變化而變化，則可節(jié)約鋼材。對跨度較小的梁，不宜改變截面（加工量增加）。 單層翼緣板的焊接梁改變截面時(shí)，宜改變翼緣板的寬度（圖4-17）而不改變其厚度。,圖4-17 梁翼緣寬度的改變,4. 受彎構(gòu)件,4.5.3組合梁截面沿長度的改變（續(xù)1）,梁改變一次截面可節(jié)約鋼材約1020。如再改變一次，可再節(jié)約34，效果不顯著。為了便于制造，一般只改變一次截面。 對承受均布荷載的梁，截面改變位置在距支座l/6處（圖4-17）最有利。較窄翼緣板寬度應(yīng)由截面開始改變處的彎矩M1確定。為了減少應(yīng)力集中，寬板應(yīng)從截面開始改變處向一側(cè)以不大于1:2.5（動力荷載時(shí)不大于1:4）的斜度放坡，然后與窄板對接。多層翼緣板的梁，可用切斷外層板的辦法來改變梁的截面（圖4-18）。理論切斷點(diǎn)的位置可由計(jì)算確定。為了保證被切斷的翼緣板在理論切斷處能正常參與工作，其外伸長度l1應(yīng)滿足下列要求。 端部有正面角焊縫： 當(dāng)hf0.75t1時(shí)，l1b1； 當(dāng)hf0.75t1時(shí)，l11.5b1。 端部無正面角焊縫：l12b1。 式中：b1和t1分別為被切斷翼緣板的寬度和厚度；hf為側(cè)面角焊縫和正面角焊縫的焊腳尺寸。,4. 受彎構(gòu)件,4.5.3組合梁截面沿長度的改變（續(xù)2）,為了降低梁的建筑高度，簡支梁可以在靠近支座處減小其高度，而使翼緣截面保持不變（圖4-19），其中圖4-19(a)構(gòu)造簡單制作方便。梁端部高度應(yīng)根據(jù)抗剪強(qiáng)度要求確定，但不宜小于跨中高度的1/2。,圖4-18 翼緣板的切斷 圖4-19 變高度梁,4. 受彎構(gòu)件,4.5.4焊接組合梁翼緣焊縫的計(jì)算,當(dāng)梁彎曲時(shí)，由于相鄰截面中作用在翼緣截面的彎曲正應(yīng)力有差值，翼緣與腹板間將產(chǎn)生水平剪應(yīng)力（圖4-20）。沿梁單位長度的水平剪力,圖4-20 翼緣焊縫的水平剪力,式中：t1腹板與翼緣交界處的水平剪應(yīng)力； S1翼緣截面對梁中和軸的面積矩。,4. 受彎構(gòu)件,4.5.4焊接組合梁翼緣焊縫的計(jì)算（續(xù)1）,當(dāng)腹板與翼緣板采用角焊縫連接時(shí)，角焊縫有效截面上承受的剪應(yīng)力tf，不應(yīng)超過角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ，即,當(dāng)梁的翼緣上受有固定集中荷載而未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，或受有移動集中荷載（如吊車輪壓）時(shí)，上翼緣與腹板之間的連接焊縫，除承受沿焊縫長度方向的剪應(yīng)力tf外，還承受垂直于焊縫長度方向的局部壓應(yīng)力,需要的焊腳尺寸,（4-37）,因此，受有局部壓應(yīng)力的上翼緣與腹板之間的連接焊縫應(yīng)按下式計(jì)算強(qiáng)度,4. 受彎構(gòu)件,4.5.4焊接組合梁翼緣焊縫的計(jì)算（續(xù)2）,從而,直接承受動力荷載的梁，bf1.0；對其他梁，bf1.22。,（4-38）,對承受動力荷載的梁，腹板與上翼緣的連接焊縫常采用焊透的T形對接與角接組合焊縫，如圖4-21所示，此種焊縫與主體金屬等強(qiáng)，不需計(jì)算。,圖4-21 焊透的T形連接焊縫,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（20次）,條件同例題4-2，試設(shè)計(jì)主梁。,圖4-22 主梁的計(jì)算簡圖,解 截面選擇 次梁傳來的集中荷載,主梁跨中最大彎矩（不包括自重）,最大剪力,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)1）,需要的截面模量, 腹板高度hw,a.梁的最小高度，主梁剛度要求為 ，根據(jù)式（4-31），得 hmin1057mm b.梁的經(jīng)濟(jì)高度,取梁的腹板高度hw120cm。 腹板厚度,取腹板厚度 tw8mm。 翼緣尺寸 所需翼緣截面面積,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)2）,取翼緣寬度b1400mm，厚度t20mm。,翼緣板外伸寬度與厚度之比,滿足局部穩(wěn)定要求。 截面驗(yàn)算 梁的截面面積,圖4-23 主梁的截面尺寸,梁單位長度的質(zhì)量,梁跨中最大彎矩（自重考慮加勁肋構(gòu)造系數(shù)1.2）,梁的最大剪力,梁的截面特性（假設(shè)無截面削弱）,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)3）, 梁的強(qiáng)度驗(yàn)算 彎曲應(yīng)力,剪應(yīng)力,折算應(yīng)力 跨度中點(diǎn)處,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)4）,離支座4m處*,梁的強(qiáng)度滿足要求。 梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算 次梁與鋪板焊牢，可以作為主梁的側(cè)向支承點(diǎn)。主梁受壓翼緣的自由長度l12m，受壓翼緣寬度b140cm，則,因此梁的整體穩(wěn)定可以保證，不必驗(yàn)算。,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)5）, 梁的剛度驗(yàn)算 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值,等效均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值（構(gòu)造系數(shù)1.2）,計(jì)算撓度時(shí)，不考慮因翼緣寬度改變的影響，計(jì)算近似地按式,剛度滿足要求。 梁的截面改變 本例題采用改變翼緣寬度的方法。取截面改變處離支座的距離,截面改變處的彎矩,截而改變處的剪力,需要的截面模量,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)6）,取翼緣寬度為200mm，厚度為20mm，翼緣面積。 截面改變處強(qiáng)度驗(yàn)算如下： 彎曲應(yīng)力,折算應(yīng)力,支座處截面改變后剪應(yīng)力驗(yàn)算,截而改變處強(qiáng)度滿足要求。,4. 受彎構(gòu)件,例題4-3（續(xù)7）, 梁翼緣與腹板的連接焊縫,最小,最大,取焊腳尺寸hf=7mm。 局部穩(wěn)定驗(yàn)算 翼緣局部穩(wěn)定已驗(yàn)算。 腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算略。,4. 受彎構(gòu)件,4.6梁的拼接和連接,4.6.1梁的拼接,梁的拼接分為工廠拼接和工地拼接兩種。 工廠拼接：由于鋼材規(guī)格和現(xiàn)有鋼材尺寸的限制，必須將鋼材進(jìn)行拼接，這種拼接 通常在工廠完成，稱為工廠拼接。 工地拼接：由于運(yùn)輸或安裝條件的限制，梁必須分段運(yùn)輸，然后在工地進(jìn)行拼裝連 接，稱為工地拼接。 型鋼粱的拼接可采用對接焊縫連接（圖4-24(a)），但由于翼緣與腹板連接處不易焊透，故有時(shí)采用拼接板拼接(圖4-24(b)。拼接位置均宜設(shè)在彎矩較小處。,圖4-24 型鋼梁的拼接,4. 受彎構(gòu)件,4.6.1梁的拼接（續(xù)1）,焊接組合梁的工廠拼接，翼緣和腹板的拼接位置最好錯(cuò)開并用直對接焊縫相連。腹板的拼接焊縫與橫向加勁肋之間至少應(yīng)相距10tw。（圖4-25）。對接焊縫施焊時(shí)宜加引弧板，并采用一級或二級焊縫，這樣焊縫可與主體金屬等強(qiáng)。,圖4-25 組合梁的工廠拼接,4. 受彎構(gòu)件,4.6.1梁的拼接（續(xù)2）,梁的工地拼接應(yīng)使翼緣和腹板基本上在同一截面處斷開，以便分段運(yùn)輸。為了便于焊接應(yīng)將上、下翼緣的拼接邊緣均制成向上開口的V形坡口，并采用引弧板施焊。為了便于在工地拼裝和施焊，并減少焊接殘余應(yīng)力，工廠制造時(shí)，應(yīng)把拼接縫兩側(cè)各約500mm范圍內(nèi)的上、下翼緣與腹板的焊縫待到工地拼裝后再行施焊（圖4-26）。為了避免焊縫集中，在同一截面可將翼緣和腹板的接頭適當(dāng)錯(cuò)開（圖4-26(b)），運(yùn)輸過程應(yīng)特別保護(hù)突出部分，以免碰傷。,圖4-26 組合梁的工地拼接,4. 受彎構(gòu)件,4.6.1梁的拼接（續(xù)3）,由于現(xiàn)場施焊條件較差，焊縫質(zhì)量難于保證，所以較重要或受動力荷載的大型梁，其工地拼接宜采用高強(qiáng)度螺栓（圖4-27）。 當(dāng)梁