專題復(fù)習(xí)-選擇題解法.ppt

專題復(fù)習(xí)- 選擇題的解法,關(guān)于,選擇題,的說明,1.選擇題占據(jù)了數(shù)學(xué)試卷“半壁江山”，是三種題型中的 “大姐大”.她，美麗而善變，若即若離，總讓不少人和她“擦肩而過”，無緣相識；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想說愛你不容易.,高考數(shù)學(xué)試題中, 選擇題的分值占全卷 的40,同時它又在全卷的開始部分,所以解 選擇題的快慢和成功率的高低對于能否進 入最佳狀態(tài),以至于整個考試的成敗起著舉 足輕重的作用.近年高考選擇題減少了繁煩 的運算,著力考查學(xué)生的邏輯思維與直覺思 維能力,以及觀察、分析、比較、選擇簡捷 運算方法的能力，突出了對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì) 的考查。試題運算量不大，以認識型和思 維型的題目為主，許多題目既可用通性、通 法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。,2. “選擇”是一個屬于心智范疇的概念.盡管她總在A、B、C、D間徘徊,但如何準確、快捷、精巧地獲取正確答案,我們一向提倡“不擇手段”,我們堅決反對“小題大做”,3.據(jù)有關(guān)專家測試：選擇題的正常解答時間應(yīng)在3分鐘左右，各人按自己的定位高低、解題情況和得分重點恰當調(diào)整完成.,選擇題,的,特點,數(shù)學(xué)選擇題與其它題型的不同主要體現(xiàn)在三個方面:,1.立意新穎、構(gòu)思精巧、迷惑性強，內(nèi)容相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分. 2.技巧性高、靈活性大、概念性強，題材含蓄多變 3.知識面廣、切入點多、綜合性強，內(nèi)容跨度較大.,試題特點,1. 高考數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，主要是考查考生基本知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用；而且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測學(xué)生的思維層次及觀察、分析、判斷和推理能力. 2. 高考數(shù)學(xué)選擇題屬于容易題和中檔題，近幾年高考適當降低了起始題的難度，有些省市的高考選擇題很多題目是容易題，屬于送分題，可一捅就破，馬上獲得解答，在排序上按前易后難的順序分布，有利于穩(wěn)定考生的心態(tài)，有利于考生的正常發(fā)揮.,選擇題,的解題思路,(1)見到題就埋頭運算，按著解答題的思路去求解,得到結(jié)果再去和選項對照,這樣做花費時間較長,有時還可能得不到正確答案.,正是由于選擇題與其他題型特點不同,解題方法也有很大區(qū)別,做選擇題最忌諱:,(2) 隨意“蒙”一個答案,準確率只有25%!但經(jīng)過篩選、淘汰，正確率就可以大幅度提高。,多思考一點 , 少計算一點!,解選擇題的基本策略是,多想少算,解選擇題的基本原則是,準確,迅速 !,1、仔細審題，吃透題意,第一個關(guān)鍵：,將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中整理.凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象.,第二個關(guān)鍵：,發(fā)現(xiàn)題材中的“機關(guān)”, 題目中的一些隱含條件，往往是該題“價值”之所在，也是我們失分的“隱患”.,除此而外，審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開拓的解題思路能使我們心如潮涌，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍.,2、反復(fù)析題，去偽存真,析題的過程就是根據(jù)題意，聯(lián)系知識，形成思路的過程.由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點.對于一些似是而非的選項，可以結(jié)合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率.,3、抓住關(guān)鍵，全面分析,通過審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識進行全面的分析形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案.,4、反復(fù)檢查，認真核對,在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會出現(xiàn)偏差.因而，再回首看上一眼，再認真核對一次，也是解選擇題必不可少的步驟.,選擇題,的解題方法,解數(shù)學(xué)選擇題有兩個基本思路： 一是直接法；二是間接法 充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，快速、準確地作出判斷，是解選擇題的基本策略。 解選擇題的基本思想是：既要看到通常各類常規(guī)題的解題思想，原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答；更應(yīng)看到。根據(jù)選擇題的特殊性，必定存在著若干異于常規(guī)題的特殊解法。我們需把這兩方面有機地結(jié)合起來，對具體問題具體分析。,1、直接求解法 由因?qū)Ч?，對照結(jié)論。按指令要求，通過推理或演算直接得出符合題意的結(jié)論，再與選擇支對照而作出判斷的解題思路稱為直接法.直接法是經(jīng)常采用的一種重要方法.,例1、設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素4+n2，則在映射f下，象20的原象是（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,C,解：由映射概念可知4+n2=20可得 n=4.故選C,例2、如果log7log3(log2x)=0，那 么 等于（ ） (A) (B) (C) (D),例3. 已知f(x)x22xf(1)，則f(0)等于( ) A0 B4 C2 D2,【解析】 f(x)x22xf(1)， f(x)2x2f(1) f(1)22f(1)，f(1)2， f(x)2x4，f(0)4. 【答案】 B,例4. （2008年全國卷）將1，2，3填入33的方格中，要求每行、第列都沒有重復(fù)數(shù)字，下面是一種填法，則不同的填寫方法共有( B ) (A)6種 (B)12種 (C)24種 (D)48種,解：本題只要確定第一行和第一列,剩下的就確定了,所以有 種,例5.,例6.,a a,練習(xí)： 1已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,則f(3)=( ) (A)5 (B)1 (C)1 (D)無法確定,B,A,C,C,奇偶性、周期性,轉(zhuǎn)化、構(gòu)造均值不等式,回歸課本,D,A,查找通項，分組求和,2、特例法 把特殊值代入原題或考慮特殊情況、特殊位置，從而作出判斷的方法稱為特例法.（也稱特殊值法）,定量、定性問題,常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等,特例檢驗是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略,分析：四個選擇支中有且只有一個是正確的，且四支中八個常數(shù)均不相同，故把滿足(a+1)(b+1)=2的任一組a、b的值代入arctana+arctanb必等于這八個數(shù)中的某一個，該數(shù)所在的支就是正確支.,例7.,-,B,例8.,例8、,D,例9、,【答案】 D,例10、,D,D,C,等差數(shù)列前n項和性質(zhì),4、 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若 ，則 的值為 （ ） A.2 B.3 C.4 D.8 解析 方法一 （特殊值檢驗法） 取n=1，得 , =4, 于是，當n=1時， =4. 方法二 （特殊式檢驗法） 注意到 ，取an=2n-1,涉及數(shù)列的相關(guān)問題時，可以取一個特殊數(shù)列進行計算求解，但應(yīng)注意的是，特殊數(shù)列,的選取，并不是一次就能成功解決問題，它只能排除一些選項，但不能確定正確的選項，這時可以再另外取一個特殊數(shù)列，進行相關(guān)的計算，最終確定正確答案.,D,C,B,構(gòu)造指數(shù)函數(shù),C,C,B,B,11、 設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n,若S=a0+a2+a4+a2n，則S的值為 （ ） A.2n B.2n+1 C. D.,解析 方法一 令x=1,得到3n=a0+a1+a2+a2n. 令x=-1，得到1=a0-a1+a2-a3+a2n.2S=3n+1. 方法二 （特值法） 令n=1,1+x+x2=a0+a1x+a2x2,a0+a2=2.排除B、C. 令n=2,1+2x+3x2+2x3+x4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, a0+a2+a4=5,排除A. 答案 D,B,A,C,練習(xí):,1.,3.,2.,特殊點,3、代入驗證法 將選擇支代入題干或?qū)㈩}干代入選擇支進行檢驗，然后作出判斷的方法稱為代入法.,分析：找最簡單的選擇支代入，并根據(jù)正確支是唯一的可知選(D). 注：本問題若從解方程去找正確支實屬下策.,例11、,例12、,C,例13、,練習(xí)精選,的解集是單元素集，,根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷，習(xí)慣上也叫數(shù)形結(jié)合法有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論圖形化策略是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的一種解題策略,4、圖象法（數(shù)形結(jié)合法） 通過畫圖象作出判斷的方法稱為圖象法.,例14:方程lg(x+4)= 的根的情況是( ) (A)僅有一根 (B)有一正根一負根 (C)有兩個負根 (D)沒有實數(shù)根,例16、,例17、,例18、,例19,【答案】 B,例20、,練習(xí)：,構(gòu)造正方體,構(gòu)造函數(shù)，利用對稱性,A,B,B,數(shù)形結(jié)合，找界點,3.,4.,5.,分析：用x+3代替x,得f(-x)=f(6+x),又f(x)為奇函數(shù)，所以 f(x)=-f(6+x),當 轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間,5、邏輯分析法 根據(jù)選擇支的邏輯結(jié)構(gòu)和解題指令 的關(guān)系作出判斷的方法稱為邏輯分析法.,例21、,例22、,B,D,B,練習(xí)：,1.,3.,2.,6、逆向思維法 問題從正面當考慮比較困難時，采 用逆向思維的方法來作出判斷的方法稱 為逆向思維法。.,例23、若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是 （ ） (A)三棱錐 (B)四棱錐 (C)五棱錐 (D)六棱錐,解：若是六棱錐，則這個六棱錐的底面外接圓半徑、底面邊長、側(cè)棱長都相等，這是不可能的.故選(D),B,B,結(jié)合選項，代入檢驗,C,D,C,A,7、估算法 所謂估算法就是一種粗略的計算方法，即對有關(guān)數(shù)值作擴大或縮小，從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計的方法。,B,8、直覺分析法 即在熟練掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上憑 直覺判斷出答案的方法。,例:25 若sin+cos=1/5，且0，則tan的值是（ ） (A)4/3 (B)3/4 (C)4/3 (D)3/4,9、排除篩選法 排除法即首先對某些選擇項舉出反例或否定后得到答案的解法。,例26、,例27、,C,C,C,B,D,10、特征分析法 此方法應(yīng)用的關(guān)鍵是：找準位置，選 擇特征，實現(xiàn)特殊到一般的轉(zhuǎn)化。,D,C,C,總結(jié)提煉 從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，至于用什么“策略”，“手段”都是無關(guān)緊要的.所以人稱可以 “不擇手段”.但平時做題時要盡量弄