基于證據理論的多免疫檢測器集成診斷技術研究

學號：11034020451 畢業(yè)設計說明書基于證據理論的多免疫檢測器集成診斷技術的研究 Research on immune detector integrated diagnosis technology besed on D-S evidence theory 學院 計算機與電子信息學院 專業(yè) 電氣工程及其自動化 班級 電氣11-4 學生 歐 曉 峰 指導教師（職稱） 熊 建 斌（副教授） 完成時間 2015 年 1 月 1 日至 2015 年 6 月 7 日 廣東石油化工學院本科畢業(yè)設計誠信承諾保證書本人鄭重承諾：基于證據的多免疫檢測器集成診斷技術的研究畢業(yè)設計的內容真實、可靠，是本人在熊建斌老師的指導下，獨立進行研究所完成。畢業(yè)設計（論文）中引用他人已經發(fā)表或未發(fā)表的成果、數據、觀點等，均已明確注明出處，如果存在弄虛作假、抄襲、剽竊的情況，本人愿承擔全部責任。 學生簽名： 年 月 日專業(yè)負責人批準日期畢 業(yè) 設 計 任 務 書院（系）：計算機與電子信息學院 專業(yè)：電氣工程及其自動化 班 級： 電氣11-4 學生： 歐曉峰 學號： 11034020451 一、畢業(yè)設計課題 基于證據理論的多免疫檢測器集成診斷技術研究 二、畢業(yè)設計工作自 2015 年 1 月 1 日起至 2015 年 6 月 7 日止三、畢業(yè)設計進行地點 電氣工程教研室 四、畢業(yè)設計的內容要求：一、將根據前期研究結果為基礎，利用五種無量綱指標，應用改進的遺傳編程算法，構建對于工業(yè)機組較為常見的軸系、軸承座、齒輪箱等各部件組成的多重復合故障不敏感性好的新組合無量綱指標，以滿足工業(yè)機組不同類型的多重復故障診斷要求；再根據證據理論，研究一種簡單、快捷、使用的合成策略及集成算法，滿足工業(yè)機組負荷故障診斷的準確性、在線性、實時性要求。二、實現的內容：優(yōu)秀訓練方法研究、基于證據理論的多免疫檢測器集成診斷方法研究。D-S算法實現、EKF算法實現和多免疫檢測器集成診斷方法。要求：會matlab，高等數學，概率統計。 指導教師 接受畢業(yè)設計任務開始執(zhí)行日期 年 月 日 學生簽名 摘要摘要 如今，機械設備的從傳統向大型化、高速化、連續(xù)化以及自動化趨勢發(fā)展，因此設備的功能也就越來越多，可是伴隨而來的性能指標越來越高，而且機械結構也越來越復雜。雖然機械設備的給生產發(fā)展逐漸取代了人手，提高了生產率，改善了產品的質量，降低生產成本。但是隨著機械設備的工作時間延長，機械設備內部可能會出現各種故障問題，甚至給安全和可靠生產帶來很嚴重影響，而基于傳統的故障診斷方法存在太多不足。因此故障診斷技術不僅僅是一個診斷工具，更多在于其所帶來的快速性與可靠性。本論文基于以往采用原始無量綱指標對故障的診斷方面的基礎上，利用遺傳編程算法構建新的復合無量綱指標，把遺傳編程作為一種智能的樹狀層式結構優(yōu)化算法，以現有的五種無量綱指標為初始參數，通過對原始參數的重新組合和優(yōu)化，形成新的優(yōu)化指標。運用遺傳編程對無量綱指標進行構建形成新的優(yōu)化指標，能夠克服傳統無量綱指標對于故障檢測的缺點，并能夠針對多種復合故障進行識別與診斷。通過傳感器采集旋轉機械的故障信號，并通過利用D-S證據理論來對這些故障信息進行融合處理，改善診斷系統對故障診斷的不確定性，為故障診斷提供可靠信息。本文目的是通過對比以往的五種現有的無量綱指標與現有的優(yōu)化后的新組合無量綱指標在機械故障檢測中的準確度以及敏感度，并從對比結果分析綜合其優(yōu)缺點。關鍵詞：D-S證據理論; 免疫檢測器; 無量綱指標; 遺傳編程算法; 故障診斷I目錄AbstractNowadays, mechanical equipment has been developed from tradition to large-scale, high-speed, and continuous and automation trend of development, so equipment function also become more, with more and more high performance and mechanical structure becomes more and more complex. Although the production and development of mechanical equipment gradually replaced the manpower, improve the productivity, the quality of the product and reduce production costs.But with the extension of the working time of the machinery and equipment, machinery and equipment within the possible there will have various problems, even to the safe and reliable production bring very serious, and based on the traditional fault diagnosis methods are too much, hence the fault diagnosis technology is not only a diagnostic tool, but more is the rapidity and reliability.In this paper, based on the former original non-dimensional index of fault diagnosis, using genetic programming algorithm to construct a new composite non-dimensional parameter, the genetic programming as a kind of intelligent tree layer structure optimization algorithm to the existing five non-dimensional index for the early parameters. Through the recombination and optimization of the original parameters, the new optimization index was build.The use of genetic programming of non-dimensional index is constructed to form a new optimization index, and to overcome the traditional non-dimensional index for fault detection of faults and for a variety of complex fault identification and diagnosis.Through the sensor acquisition of rotating machinery fault signal, and through to the fault information fusion using D-S evidence theory, the diagnostic system of the fault diagnosis of uncertainty and provide reliable information for fault diagnosis will be improved.The purpose of this paper is to compare previous five non dimensional parameters and to optimize the new combination of no dimensional index in mechanical fault detection accuracy and sensitivity. At last, we can compare the comparative analysis of the results to conclude its comprehensive advantages and disadvantages.Keywords: D-S evidence theory Immune detector Non-dimension index Genetic programming algorithm Fault diagnosis1目錄摘要IAbstractII目錄III第一章 緒論11.1故障診斷技術發(fā)展歷史11.2 故障診斷發(fā)國內外展現狀4 1.2.1 故障診斷國外發(fā)展歷史4 1.2.2 故障診斷國內發(fā)展歷史51.3 目前診斷系統的組成方式51.4 本論文框架5第二章 基本知識定義及其原理72.1 無量綱指標的定義72.2 遺傳編程82.3 證據理論12 2.3.1 證據理論基本定義及合成法則12 2.3.2 基于證據理論的故障診斷方法142.4 D-S證據理論加權152.5 D-S證據理論優(yōu)勢與局限性15第三章 系統設計與仿真173.1 開發(fā)工具的介紹173.2 系統設計與仿真17 3.2.1 新的無量綱指標的構建17 3.2.2 新組合無量綱指標的構建過程183.3 界面的實現193.4 本章總結20第四章 系統調試與分析214.1 界面進入214.2 數據輸入224.3 結果顯示224.4本章總結23結束語24致 謝25參考文獻26附錄28III第一章 緒 論第一章 緒論機械設備故障診斷及檢測技術在現代工業(yè)中起著越來越重要的作用和影響。當今社會科學技術的不斷發(fā)展，機械設備結構越來越復雜，自動化水平也越來越高，因此，機械設備在現代工業(yè)生產中的作用和影響越來越大，設備維護與維修的費用成本也越來越高，假若機器運行中發(fā)生的任何故障或失效不僅會造成重大的經濟損失，甚至會伴隨更加惡劣的影響如人員傷亡和社會不良影響。如在1986年1月，前蘇聯切爾諾貝利核電站四號機組發(fā)生嚴重振動而造成嚴重的核泄漏，超過兩千人死亡并且有超過四千人患癌癥，造成嚴重的核輻射殘留，其核輻射量相當于美國在二戰(zhàn)期間投往日本廣島400顆原子彈?？梢?，機械設備故障診斷技術在現代化工業(yè)生產過程中起著非常重要的作用。因此通過對設備工況進行檢測，對故障發(fā)展趨勢進行早期診斷，找出故障原因，采取預防和急救措施防止避免關鍵機械設備的損壞，使之安全經濟地運轉，在現代工業(yè)生產中起著重要的作用，在現實中具有重要意義。本章由故障診斷的發(fā)展歷史、理論、方法、內容和技術手段等多方面對故障診斷技術的現狀進行了綜述，并在第五章分析并提出了該技術在今后的發(fā)展趨勢。1.1故障診斷技術發(fā)展歷史故障診斷技術的定義故障診斷（Fault Diagnosis，簡稱FD）就是指在設備運行過程中或相對靜止的情況下，通過傳感器等工具了解設備的工作運行狀態(tài)，并根據傳感器從設備中所獲得的有用信息或信號，利用診斷系統來對這些信息或信號進行選擇和處理，再結合設備歷史工作情況進行，找出故障原因，從而針對故障的部位進行修復和維護。設備故障診斷技術的目的在于提高設備效率和運行可靠性，避免故障的發(fā)生，降低實際設備維護成本。故障診斷(FD)首先由機械設備故障診斷發(fā)展而來，主要包含狀態(tài)監(jiān)測、分析診斷和治理預防三個方面內容1。其中，狀態(tài)監(jiān)測是指通過傳感器采集設備在運行過程中的采集到的各種信息，通過將其轉化為電信號，再將這些信號輸入到處理系統進行處理，從而得到能我們需要的能夠實際反映設備運行狀態(tài)的信息或參數；分析診斷包括狀態(tài)識別和診斷決策，能夠判斷設備是否發(fā)生故障，并根據故障的嚴重程度及判斷故障產生的原因及其發(fā)生的部位，最后預測設備的性能和故障的趨勢。正確的治理預防則是指根據分析診斷得出的結論來實現治理修正和預止防故障的惡化。隨著科學技術的發(fā)展，機械設備的功能越來越強，但是機械設備的結構也相應地越來越復雜。如果出現故障，特別是出現復合故障時，由于這些復合故障由多種不同類型故障組合同時存在于機械設備中，機械設備會因此失去正常的工作狀態(tài)，特別是這種復合故障具有非常高的復雜性，故障診斷難度很高。如果不能夠準確診斷這些故障并排除，這些機械設備還可能會造成嚴重的或是不可預料的惡劣影響。因此，故障診斷作為一門與實際生產相結合的學科，對依賴于機械設備的工業(yè)生產來說其重要性的不言而喻，故障診斷的研究是非常有必要的。機械設備故障診斷技術的發(fā)展大致主要向三個方向：故障檢測過程（準備過程）、故障診斷過程（識別過程）以及故障修復過程（修復故障過程）這三個方向的融合。故障檢測過程故障分類是根據機械設備的運行過程中，故障所帶來的影響程度來劃分的。故障分類的方法很多，如果按照設備故障的原因來區(qū)分，設備故障的類型可分為:磨損性故障、腐蝕性故障、斷裂性故障及老化性故障。（1）磨損性故障機械磨損性故障是指由于摩擦、沖擊、振動、變形等作用下所導致的物理形態(tài)的變化，影響機械設備的功能甚至會嚴重影響工作。（2）腐蝕性故障腐蝕性故障主要指金屬腐蝕。金屬腐蝕的狀態(tài)常見的有八種：均勻腐蝕、電偶腐蝕、縫隙腐蝕、小孔腐蝕、晶間腐蝕、選擇性腐蝕、磨損性腐蝕、應力腐蝕。金屬腐蝕的原因可分化學腐蝕、電化學腐蝕和物理腐蝕三類。而對于壓瓦機設備而言，主要的金屬腐蝕故障主要在于壓輥的腐蝕。（3）斷裂性故障主要可分機械疲勞斷裂、熱疲勞斷裂和塑性斷裂等。 機械疲勞斷裂：由彎曲疲勞、扭轉疲勞、接觸疲勞、復合載荷疲勞等疲勞導致的金屬斷裂。 熱疲勞斷裂：由高溫疲勞等導致的金屬斷裂。 塑性斷裂：由于過載斷裂或者撞擊斷裂造成。（4）老化性故障指由于設備工作時間過長長以及工作環(huán)境影響所引起設備部件老化的故障。故障診斷過程故障診斷過程包括采集數據、數據處理、故障分析三個步驟。其中數據處理是故障診斷中的關鍵過程。數據處理能夠利用各種科學方法來實現。故障分析作為是診斷的最后環(huán)節(jié)，通過決策來決定故障的修復、切除以及預測故障未來的惡化程度和影響，故障診斷過程的重要性顯然而見。根據故障檢測的定義及內容，故障診斷的方法大致主要為：基于系統數學模型的故障診斷方法和基于非模型的故障診斷方法兩大類2。(一)基于系統數學模型的故障診斷方法這種基于系統數學模型的故障診斷技術主要是通過系統的輸出值與實際輸出值進行比較，從而獲得故障信息。這種方法能與自動控制系統類似，以控制系統的數學模型為基礎，利用設計系統的檢測濾波器，然后根據濾波器的輸出值與真實系統的輸出值進行比較，產生殘差，再對其進行分析、處理，以實現系統的故障診斷。(二)基于非模型的故障診斷方法基于可測信號處理的故障診斷方法：假設系統的幅值、相位、頻率及相關性上的輸出與故障源存在著某些相互關系，我們通過這些相互關系來確定系統中的故障?；诠收显\斷專家系統的診斷方法：由于專家系統在現代智能控制系統中具有很多優(yōu)點，近年來得到廣泛支持很發(fā)展，特別是在故障診斷中得到廣泛應用與大力發(fā)展。隨著計算機科學和現代人工智能系統的在各個科技領域特別是故障診斷領域中發(fā)展，專家系統的故障診斷方法的優(yōu)點越來越突出，是有效且可靠的故障診斷方法。專家系統已經成為故障檢測的未來的發(fā)展方向；故障模式識別的故障診斷方法：在這種診斷方法中，最重要的是篩選故障的特征向量，主要有在線和離線這種識別方式。通過離線方式建立系統故障的特征向量與判別函數的數學關系，在利用在線方式篩選故障特征向量?；诠收蠘涞墓收显\斷方法：故障樹是指表示系統或設備特定事件或不理想事件與它的各子系統或各部件故障事件之間具有的特定關系所構成的邏輯結構圖，通過結構圖分析，并對系統故障形成的原因從總體向各部分按樹狀方式來羅列出來并進行梳理；基于模糊數學的故障診斷方法：通過根據模糊集合的論征兆空間與故障狀態(tài)空間中存在的某種映射關系，能夠利用征兆來進行故障診斷。由于模糊集合論還處于未成熟階段，所以一般需要憑人的經驗和通過大量試驗來證明。除此之外，由于系統本身不確定性的和模糊的信息的原因，如果要對每一個征兆和特征參數確定其上下限以及其合適的隸屬度函數，這給實際應用帶來很多局限和不便。但是隨著模糊集合論的完善和發(fā)展，這種故障方法將會得到更加好的發(fā)展與開闊的應用前景；基于人工神經網絡的故障診斷方法：該方法是近年來才逐漸發(fā)展起來的一種實用的故障診斷方法。由于人工神經網絡系統具有聯想記憶、自組織、自適應、自學習、以及高速尋找優(yōu)化解等多種能力，使其能夠在存在多種復合故障、突發(fā)性故障、臨時性、大型和復雜的機械或電子設備系統的檢測與診斷中發(fā)揮出色作用。故障修復過程 企業(yè)生產靠機械設備，而設備維修靠的是機械故障修復。機械的故障，是機械零件的各項技術指標（包括經濟指標）偏離了它的正常狀況。如某些機械零部件損壞，致使其工作能力喪失；發(fā)動機功率降低；傳動系統失去平衡和噪聲增大；工作機構的工作能力下降；燃料和潤滑油的消耗增加等，當其超出了規(guī)定的指標時，均屬于機械的故障。機械的故障表現在它的結構上主要是它的零件損壞和零件之間相互關系的破壞。如零件的斷裂、變形，配合件的間隙增大或過盈喪失，固定和緊固裝置的松動和失效等。故障修復指根據故障診斷結論，或是改變控制率或是控制重構或是系統重構，使整個系統在故障發(fā)生情況下，保證穩(wěn)定并改善系統性能。機械故障診斷與修復能夠事先發(fā)現了解機械的潛在故障，即可能在機械達到功能故障之前對故障進行排除修復，這有利于保持機械完好狀態(tài)，能夠避免由于發(fā)生功能故障而可能帶來的不良影響，這在機械的使用維修實際中具有重要意義。因此故障診斷與修復相結合將是目前和將來的研究方向。 對故障診斷系統的性能用一下各種指標來進行評價3：（1）快速性 指診斷系統能夠在盡量短的時間內實現快速的故障診斷性能。系統檢測出故障并分類的速度越快，則快速性越好；（2）靈敏度 指診斷系統對故障具有足夠高的敏感程度。靈敏度體現在，當出現某種類型故障時，即使該種故障信號比較微弱，系統也能夠對這種信號進行識別；（3）可靠性 指診斷系統對故障判斷的準確性。體現在診斷系統在判斷故障后的結果與真實結果的對比后是否準確；（4）識別能力 指診斷系統對各種不同類型的故障中把故障區(qū)分開來的能力。特別在設備出現復合故障時，能夠從復合故障中識別出不同類型故障，具有重要意義；（5）魯棒性 指診斷系統具有的抗干擾能力。系統的魯棒性越強，診斷系統的可靠性越高，抵抗性越強，從而系統的穩(wěn)定性也越高，適應性越強。1.2 故障診斷發(fā)國內外展現狀1.2.1 故障診斷國外發(fā)展歷史對于設備的故障診斷，特別是大型機械設備的故障診斷，自工業(yè)化以來就得到非常重視。因為故障診斷不僅僅是診斷那么簡單，其往往是代表著可靠生產以及安全生產。因此故障診斷的作用不能輕易忽視，也不能一蹴而就。對于國外的故障診斷發(fā)展，以美國為代表，于1967年，美國國家宇航局(NASA)就執(zhí)行阿波羅航空計劃后出現的一系列嚴重的設備故障而導致嚴重的后果，成立故障預防小組并從事對機械設備故障研究，并在軍事、航空等高端領域中得到很好的運用和發(fā)展。由于診斷技術不僅在高端領域所產生的巨大的經濟效益，在各個領域如醫(yī)療、教育、工業(yè)生產中也有不小效益，并得到廣泛認可與支持，故障診斷在各個領域得到了迅速發(fā)展。機械故障診斷技術至今發(fā)展四十多年來，其帶來的不僅在工業(yè)生產中了巨大的經濟效益，也給各個科技領域帶來巨大的發(fā)展空間，如今故障診斷已經成為各國研究的熱點。除了美國，在歐洲一些國家還有日本，故障診斷技術發(fā)展也得到相應重視和并且具有特色地發(fā)展。例如，英國于70年代機械保健中心成立，并在核發(fā)電、鋼鐵、電力系統等方面診斷中獲得重視與發(fā)展，而且目前在汽車、航空航天領域的故障診斷技術名列世界前茅。此外，瑞典SPM公司的軸承監(jiān)測技術，挪威的船舶診斷技術，還有丹麥的B&K公司的振動、噪聲監(jiān)測技術等方面都十分具有特色。除了歐洲，在日本，鋼鐵、石油、化工、鐵路還有民用工業(yè)等領域中診斷技術開始發(fā)展并在后來十分占有優(yōu)勢。特別是機械設備技術的研究以及船舶技術的研究還有目前的汽車設備故障診斷的研究，日本在這些方面都得到很好的發(fā)展并且處于領先位置。這歸功于日本早期工業(yè)發(fā)展以及國家企業(yè)如三菱等的大力支持，這些技術的研究還普及到民用工業(yè)中。特別是日本的鐵路，近年來中國與日本鐵路在亞洲市場爭奪的競爭愈加激烈，日本的優(yōu)勢在于擁有豐富的經驗以及可靠的產品質量，而中國鐵路出口優(yōu)勢在于經濟，合作費用較低。因此，要加快與領先水平的日本競爭出口鐵路的步伐，不能只以經濟費用低來取勝，而要靠質量與技術經驗的提升。1.2.2 故障診斷國內發(fā)展歷史我國故障診斷技術的發(fā)展從70年代末開始，雖我國在故障診斷方面起步較晚，但由于國家的經濟迅速發(fā)展，機械設備對于工業(yè)生產的重要性和要求越來越高，因此在故障診斷方面國家給予支持和幫助。此外，國外故障診斷技術的專家受邀請來華傳授關于故障診斷技術的知識，國內學者通過學習并吸收其精華，通過大量查閱國外關于這方面的研究的資料，已初步得到相應的發(fā)展，已經跟上了國外的步伐。雖然我國故障診斷技術在某些理論研究方面已和國外不相上下，但在實際生產應用中還比較落后。故障診斷的研究與實際生產還不夠緊密，研究內容還不夠切合實際情況。由于大型機械設備結構復雜，進行故障檢測往往需要克服各種不確定因素以及往往需要以來于經驗，這需要不斷進行試驗來得到數據，這也意味著更多的富有經驗的技術人才，這給故障檢測帶來低效率高成本，影響故障診斷技術的普及和發(fā)展。目前為止，我國在各科技領域中，特別在一些特定設備的診斷研究方面的發(fā)展具有特色，通過發(fā)展創(chuàng)造了一批檢測診斷產品，在實際應用中具有一定的優(yōu)點。除了軍事、航空等高端領域，各個行業(yè)都受到國家重視與支持，開始在關鍵設備上設計與安裝故障診斷系統，特別是近年來得到廣泛關注的智能化的故障診斷專家系統。因專家系統在故障診斷方面具有適應性非常強的優(yōu)點，因此在電力設備系統、石化煉油、冶煉金屬、航天航空等高端領域應用非常廣泛。除了上述高端領域，在其他領域中，故障診斷技術也得到相應的普及和應用。例如在汽車發(fā)動機智能故障診斷技術、電氣設備故障診斷技術、以及應用廣泛的電機故障診斷技術等方面。1.3 目前診斷系統的組成方式目前的診斷系統的組成方式大致分為以下幾種： （1）離線式診斷 優(yōu)點：經濟、靈活、方便; 缺點：無黑匣子功能，不可能獲得完整的設備運行狀態(tài)信息，不可能預防突發(fā)性故障。 （2）單機式在線診斷優(yōu)點實時性好，可以獲得完整的故障信息； 缺點：花費高，信息難以共享。 （3）集中式在線診斷 優(yōu)點：經濟，信息共享； 缺點：實時性稍差。 （4）分布式在線診斷 優(yōu)點：實時性好，花費較低，信息共享 此外還有遠程分布式診斷網絡、基于Internet的遠程診斷網絡以及基于Internet的只能多代理診斷網絡等，也各有優(yōu)缺點，這里不再詳述。1.4 本論文框架本文是根據近幾年國內外（旋轉機械）故障診斷技術現狀，以及國內關于多種免疫檢測器利用無量綱指標進行故障檢測方法，基于證據理論以及遺傳編程算法來對數據進行優(yōu)化與選擇處理、分析，由分析結果進行總結，并通過國內外多年來故障檢測、診斷以及修復過程，得出結論對故障診斷技術方面的未來發(fā)展與展望。本文的第一章首先分別介紹了國外以及國內故障診斷發(fā)展歷史，并根據國內外故障診斷技術的現狀，總結了故障診斷的主要理論和方法以及介紹了目前診斷系統的組成方式等方面。本文第二章主要介紹了基于本論文題目的中心知識點如無量綱指標的定義、遺傳編程算法的基本知識以及D-S證據理論的基本知識和含義。本文第三章為本論文的實驗準備環(huán)節(jié)，進行實驗的準備及其知識框架的梳理，便于我們進行仿真實驗。第四章為根據本論文題目為主題所進行的實驗，實驗材料、工具等都已經詳細列明，仿真實驗過程和結果均已經表示出來，并對實驗結果進行分析總結。第五章（結語）主要是故障診斷技術的發(fā)展及其展望。5第二章 基本知識定義及其原理第二章 基本知識定義及其原理2.1 無量綱指標的定義 2.1.1 概率密度函數 我們首先要了解概率密度函數。在統計特征參量分析中隨機信號的概率密度函數為 (2.1)(其中：L為樣本長度。)2.1.2 無量綱指標及五種無量綱檢測器的定義 無量綱指標(Non-dimensional Parameter)是由具有相同量綱的量的比值組成,單位為1的量。例如速度的單位為m/s，兩個速度值之比的值將忽略其單位從而形成無量綱。無量綱指標在故障診斷中的應用十分廣泛。常用的無量綱有五種類型，對應的是五種無量綱檢測器，即本文提到的多免疫檢測器 4。這五種無量綱指標分別對應峰值指標免疫檢測器( Peak Value Parameter Immune Detector)、裕度指標免疫檢測器(Margin Value Parameter Immune Detector)、脈沖指標免疫檢測器( Impulse Value Parameter Immune Detector)、峭度指標免疫檢測器( Kurtosis Value Parameter Immune Detector)、波形指標免疫檢測器(Waveform Value Parameter Immune Detector)這五種免疫檢測器5。無量綱指標定義如下： (2.2) 式中，z表示振動幅值，X（z）表示振動幅值的概率密度函數。 目前，最常用的的無量綱指標有波形指標、脈沖指標、裕度指標、峰值指標和峭度指標五種。由式（式2.2）得波形指標：若，. （2.3）脈沖指標：若， （2.4）裕度指標：若， （2.5）峰值指標：若， （2.6）此外，還有峭度指標: 當時，有（2.7）2.2 遺傳編程遺傳算法的概念最早是由Bagley J.D 于1967年提出的。后來Michigan大學的J.H.Holland教授于1975年開始對遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）的機理進行系統化的研究。遺傳算法是對達爾文生物進化理論的簡單模擬，其遵循“適者生存”、“優(yōu)勝略汰”的原理。遺傳算法模擬一個人工種群的進化過程，并且通過選擇、雜交以及變異等機制，種群經過若干代以后，總是達到最優(yōu)（或近最優(yōu)）的狀態(tài)。遺傳算法的提出，得到廣泛的重視和應用，在于提高問題求解的效率。在神經網絡、專家系統等智能控制領域中具有重要作用，在游戲、軟件等平臺的運用也具有很好的口碑 6。遺傳編程(genetic programming,簡稱GP)則是進化計算方法的一個新分支。從1992年美國的Koza教授發(fā)表關于遺傳編程算法論文以來,遺傳編程（GP）取得了十分重視并獲得巨大成果。雖然遺傳編程(GP)相對于起傳統的遺傳算法(GA)還有不足之處,但在各個科技領域仍然得到廣泛應用與發(fā)展。2.2.1 遺傳編程（GP）的基本工作原理 遺傳編程（GP）的中個體表示法可以根據層式結構分為三種主要結構:線性結構、圖形結構以及樹形結構。最常見的為樹形結構,而且系統中的每個個體都是一個以樹形結構來表示的程序(或表達式)來表示的。如下圖2.1中A所示,左樹與右樹分別代表兩個個體(多項式): （1-X）（X+2）-（3+X）。圖B： （X+5）4（X6）可見,遺傳編程中的個體具有分層結構。樹中的結點可分為兩類,其仔位于內部的結點稱為“函數”,而位于端點的葉結點稱為“終止符”。圖1中的函數都是基本算術運算,如加、減、乘、除以及開方和取對數等六種運算,此外還有復制、突變和雜交7。一+一46X+2X51X A：（1-X）（X+2）-（3+X） B： （X+5）4（X6）圖2.1 遺傳編程樹形圖遺傳編程的準備工作應用遺傳編程解決問題時,應首先確定:（1）函數集;（2）終止符集;（3）適應度函數;（4）控制運行的特征參數(及變量);（5）表明結果的方法和終止運行的準則。遺傳編程的基本步驟編程基本步驟大致分以下三步:第一步 隨機生成初始群體（這一步是開端）;第二步 對群體重復執(zhí)行下列步驟,直至滿足終止準則:準則一 用適應度的衡量標準為群體中的每個程序個體賦一個適應度;準則二 應用3種遺傳操作(分別為復制、交叉和突變)產生1個新程序群體,然后選擇被處理的個體時是以基于適應度的概率值為標準的;第三步 返回由表明結果方法所確定的個體程序作為遺傳編程的運行結果(問題的解或者是近似的解)。詳細流程圖如下圖2.2所示8。開始Gen = 0（第0代開始）隨機產生初始群體運行結果滿足終止準則？終止Gen=Gen+1i=0i=i+1求個體適應度i=M?i=0i=M?選擇進行遺傳操作變異交叉復制i=i+1i=i+1圖 2.2 遺傳編程基本步驟2.2.2 適應度函數適應度函數在遺傳編程中占重要位置，決定優(yōu)化過程。適應度函數是根據優(yōu)勝劣汰適者生存原則，對程序中種群個體進行篩選，從而決定進化的過程。對于提取故障的特征向量，根據Fisher信息準則，要盡量使類與類的區(qū)間距離足夠大，而區(qū)間范圍應盡量小。這種區(qū)間分類以離散度來表示。對于某一個體 的n類d 維樣本集，包含N 個樣本n，其中N1個屬于1類，記為1 ；N2 個屬于2 類，記為2 ；Nn個屬于n 類，記為n 9。 個樣本的均值mi 為 （2.8）樣本類內離散度和總類內平均離散度 分別為 （2.9） （2.10）樣本類間離散度：（2.11）適應度函數 （2.12）式中表示的是第 i 類與第j類之間的區(qū)間的離散度。其中分子代表類間離散度函數的最小值，分母則代表類內離散度函數的平均值。通過適應度函數的選擇，能夠從種群中篩選出適應生存的個體。進化終止準則10 ：相鄰兩代最大適應度值變化不大，即 (2.13)式中，Mi為第i代最大適應度值；Mi+1 為第 i+1 代最大適應度值；為預先確定的一個極小值。此外,種群進化代數為指定最大代數，為假設固定值。2.2.3遺傳編程的特點遺傳編程（GP）由于根據遺傳算法改進而來，也具有以上的特點。約翰.Koza教授總結了GP的特點如下12：遺傳編程開放地在程序空間中對給點問題的解進行搜索； （1） 將搜索空間中的一個點集變換到另一個點集；（2） GP由于不依賴點到點得變換，從而可以避免急功近利；（3） 遺傳編程不依靠實行邏輯推理方法來尋找程序求解。遺傳編程（GP）缺點在于優(yōu)化處理后復合指標沒有物理意義,并且函數集和終端符集也往往需要由人的經驗決定。還有如果難以根據情況列出其適應度函數或者函數不符合實際情況，則遺傳編程也就沒有發(fā)揮出作用。2.3 證據理論證據理論源于20世紀60年代美國哈佛大學數學家A. P. Dempster14首次提出利用，Dempster的學生G. Shafer15根據此概念引入信度函數，于是形成了一套基于“證據”和“組合”來處理不確定性問題的方法。由于具有直接表達“不確定”和“不知道”的能力，能較好地處理故障診斷中的不確定性問題，因而廣受人們關注。Dempster-Shafer(D-S)證據理論經過發(fā)展, 形成具有比概率論中貝葉斯概率論更弱的公理體系，能夠反映事物的不確定性。因此在信息融合、專家系統等具有廣泛應用 16。多信息融合的實質是同一識別框架下，將不同的證據體合成為一個新的證據體的過程，關鍵是如何根據吸納有的證據構造出基本可信度分配。如果這幾批證據不是完全沖突的，則可利用合成法則計算出一個基本可信度分配，利用該可信度分配可作為這些證據聯合作用下產生的基本可信度分配。2.3.1 證據理論基本定義及合成法則（1）樣本空間的定義關于某命題的各種相互獨立的可能性答案或假設構成的一個有限集合，稱為改命題的一個識別框架。為樣本空間，由一些互不相容的陳述所構成。非空集合中的所有可能的集合用冪集2來表示，當中有n個元素時，2中就有2n-1個元素。 （2）基本概率可信度分配設為知識框架，定義一個集函數m：20,1，如果滿足(2.14)則稱m為識別框架上的基本可信度分配。（3）信度函數（也稱信任函數）為識別框架，m：20,1為框架上的基本可信度分配，則信度函數為 (2.15)Bel函數也稱下限函數，表示對A的全部信任。有概率分配函數定義容易得(2.16) （4）似真度函數（也稱似然函數）設Bel ：20,1為框架上信度函數，則定義 （2.17）式中：pl為似真度函數（或似然函數）；pl（A）表示對A非假的信任程度或者A可靠的程度。信度函數與似然函數的關系：pl（A） Bel（A）,AA的不確定性由下式決定： （2.18）其中對偶區(qū)間Bel（A），pl(A)稱為信任區(qū)間。（5）合成規(guī)則原理傳感器1傳感器2傳感器S同周期融合融合中心圖 2.3 多傳感器同周期分布式計算圖2.3為多傳感器同周期可信度分配的融合過程（分布式計算過程）。第一步，計算每一測量周期上所獲得的各個命題的融合后驗可信度分配 （2.19）其中 第二步，基于各周期上的可信度分配計算總的融合后驗可信度分配，即 (2.20)其中 （6）證據的合成 對于多個基本可信度分配和合成，可以依次計算。設Bel1,.,Beln是同一識別框架上的信任函數；m1，mn是對應的基本可信度分配。如果Bel1，Beln存在，且基本可信度分配為m，則n個信任函數的組合為 Bel=(Bel1Bel2)Bel3ABeln, （2.21）例如， 對于A，上的兩個mass函數m1, m2的Dempster合成規(guī)則為： m1 m2（A）= m1(B)m2(C) / K （2.22）其中， K為歸一化常數，則(2.23)同理，對于n個m函數的Dempster合成規(guī)則，對于A，識別框架上的有限個m函數m1, m2, ., mn的Dempster合成規(guī)則為： (2.24)其中 (2.25)2.3.2 基于證據理論的故障診斷方法通過傳感器來采集旋轉機械的故障信息, 根據無量綱對故障的識別效果，選擇具有識別能力的指標來作為原始特征參數。該故障診斷方法是利用常用的5 種無量綱免疫檢測器同周期進行檢測, 構成5個相對應的證據組，再利用信度分配函數計算出證據體在故障中的信度分配, 并根據合成法則算出證據聯合下的信度分配, 最后故障的決策過程則需要根據決策的判斷原則來進行17。對于大型復雜系統，多重并發(fā)故障是當前故障診斷的常見問題，而且其發(fā)生的概率隨系統復雜程度而增大,因此故障與征兆并非一一對應，因而不能根據系統的輸入不能夠精確地預測輸出，這給診斷的結果帶來很多不確定性問題。利用D-S證據理論的目的在于，在對這種并發(fā)故障進行診斷時，能夠充分地融合故障信息，有效地解決故障診斷中的不確定性18。2.4 D-S證據理論加權D-S證據理論加權,即加權概率分配。定義：設證據權系數 ，則（2.26）其中Fm是滿足 在上的加權概率分配函數。證據加權分配函數的作用在于框架中的每個真子集的識別具有不同的可靠性和權威性。其中Fm（A）表示證據體對A的加權概率分配，Fm ()表示正具體對的加權概率分配19。加權證據理論的原理：設信任函數Bel1，Bel2，.Beln都為識別框架上，且Fm1，Fm2，.Fmn分別是對應加權概率分配函數，對應其焦元為A1，A2，.An和B1，B2，.Bn，如果任意A屬于空間，則令 （2.27） （2.28） 其中，K值指的是證據之間的沖突程度，其中K 1，如果K趨向于1時，則表明證據幾乎沖突，證據理論的組合法則將不再適用。因此通過加權證據理論，能夠將多個證據組合，改善沖突程度所帶來的影響。2.5 D-S證據理論優(yōu)勢與局限性優(yōu)勢：滿足比Bayes概率理論更弱的條件，即不需要知道先驗概率，而且具有能夠直接表達“不確定”和“不知道”的能力。局限性：第一要求證據必須是獨立的，可能難以滿足；第二證據合成規(guī)則沒有非常堅固的理論支持，其合理性和有效性還存在較大的爭議；第三計算上存在著潛在的組合爆炸問題等20。2.6本章總結本章首先介紹了無量綱指標的定義，以及五種無量綱指標檢測器的定義。接著介紹了遺傳編程的基本工作原理、基本步驟，還分別