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一元二次方程的解法因式分解法【學習目標】1正確理解因式分解法的實質(zhì),熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程2進一步體會轉(zhuǎn)化的思想,能選擇恰當?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭緦W習重點】用因式分解法解一元二次方程【學習難點】正確理解AB0A0或B0.行為提示:點燃激情,引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么行為提示:教會學生怎么交流,先對學,再群學充分在小組內(nèi)展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決解題思路:歸納:因式分解法是解一元二次方程最常用的方法,它簡單易行,能迅速解題,但它的缺陷是只適用一些特殊的方程,即方程左邊能分解因式且右邊為0.情景導入生成問題舊知回顧:1一元二次方程的求根公式是什么?答:求根公式x(a0,b24ac0)2把下列各式因式分解:(1)2x2x;(2)x216y2;(3)9a224ab16b2解:(1)原式2x(x1);(2)原式(x4y)(x4y);(3)原式(3a4b)2.3如果ab0,則可得a0或b0自學互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P2829,完成下列問題:因式分解法依據(jù)的原理是什么?什么是因式分解法?答:依據(jù):如果兩個因式的積等于0,那么這兩個因式至少有一個是0;反過來,如果兩個因式中有一個等于0,則它們的積就等于0.通過因式分解,將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法范例1:用因式分解法解方程:(1)(1)x2(1)x0;解:(1)x1x0,x10,x232;(2)(2x1)210(2x1)250;解:(2x15)20,(2x6)20,x1x23;(3)(x1)(x2)2x4.解:(x1)(x2)2(x2)0,(x2)(x12)0,x20或x30,x12,x23.學習筆記:歸納:從范例2可看出,符合(xn)2a(a0)的形式選用直接開方法;方程左邊能因式分解,且右邊為0的形式應該用因式分解法,若不能用因式分解法,再考慮公式法或配方法行為提示:找出自己不明白的問題,先對學,再群學,對照答案,提出疑惑,小組解決不了的問題,寫在小黑板上,在小組展示的時候解決學習筆記:檢測可當堂完成仿例1:方程(x3)(x1)x3的解是(D)Ax2Bx3Cx3或x1 Dx3或x2仿例2:經(jīng)計算,整式x1與x4的積為x23x4,則x23x40的解為(B)Ax11,x24 Bx11,x24Cx11,x24 Dx11,x24仿例3:用因式分解法解下列方程:(1)x2x0; (2)(3x2)24x20;解:x10,x2; 解:x1,x22;(3)5(2x1)(12x)(x3); (4)2(x3)2(3xx2)0.解:x1,x28; 解:x13,x26.范例2:請選擇合適的方法填在橫線上(1)解方程x22x,用因式分解法較合理;(2)解方程7x212x20,用公式法較合理;(3)解方程x22x19990,用配方法較合理;(4)解方程16(x1)29,用直接開方法較合理仿例:對方程(1)(2x1)25;(2)x2x10;(3)x(x)x,選擇合適的解法是(B)A因式分解法、公式法、因式分解法B直接開平方法、公式法、因式分解法C公式法、配方法、公式法D直接開平方法、配方法、公式法交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務,由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”知識模塊一因式分解法解一元二次
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