《分式及其基本質(zhì)》PPT課件.ppt

9.1分式及其基本性質(zhì),滬科版七年級（下冊）,1.分式的概念 一般地,形如 (a、b是整式,且b中含 有字母,b0)的式子叫做分式,其中a叫 做分式的分子,b叫做分式的分母.,2.有理式的分類,下列代數(shù)式中,哪些是分式,哪些是整式?,點評: 區(qū)別整式與分式,關(guān)鍵是看分母中是否含有字母,但一些特殊的符號如,不能看作字母. 分式的分母不能為0,1、形如 且B中含有字母的式子叫做分式，其中B0。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。,（3）分式中，當(dāng)A=0且B 0時，分式 的值為零。,2.（1）分式中B0時，分式 有意義；,（2）分式中B=0，分式 無意義；,復(fù)習(xí)回顧,1.指出下列有理式中，哪些是分式？,2.當(dāng)x取什么數(shù)時，下列分式有意義？,分母0,例1.當(dāng)x取何值時,分式 有意義? 解:當(dāng)分母的值為0時,分式?jīng)]有意義,除此之外,分式都有意義 由x-2=0 解得x=2 因而,當(dāng)x0時,分式 有意義.,x取何值時,分式有 意義?,分數(shù)的基本性質(zhì),一個分數(shù)的分子、分母同乘（或除以）一個不為的數(shù)，分數(shù)的值不變。,一般地，對于任意一個分數(shù) 有：,其中a，b，c是數(shù)。,3.分式的基本性質(zhì) 探究:完成下面等式的填空,并說出從左到右 的變化的依據(jù): (1) (2),那么, 與 、 與 存在著怎樣的關(guān)系?,例2.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空 (1) (2) (3) (4) (5),x,5b,2a+2b,點評:,此題應(yīng)根據(jù)分式基本性質(zhì)解答,解答時,應(yīng)先觀察等式兩邊已給出的分子、分母,找出分子、分母同乘以多項式,然后再填空.注意若原分式的分子、分母是多項式,要先用括號把分子、分母括起來,再同乘以(或除以)某個整式.,1、 與 是否相等？依據(jù)是什么？,2、分式 與 是否相等呢？,與 呢？,思考,類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？,怎樣用式子表示分式的基本性質(zhì)呢？,思考,分式的基本性質(zhì),分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于的整式，分式的值不變。,用式子表示為：,其中，是整式。,下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？,解：,分式性質(zhì)應(yīng)用1,解：,思考:為什么n0？,分式性質(zhì)應(yīng)用2,填空：,分母：,ab,a2b,a,a,1,b,化簡下列分式：,（1）解:原式=,（2）解:原式=,分式性質(zhì)應(yīng)用3,化簡下列分式,練習(xí)：,把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。,1.約分的依據(jù)是：,分式的基本性質(zhì),2.約分的基本方法是：,先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.,3.約分的結(jié)果是：,整式或最簡分式,分式的約分,在化簡 時,小穎和小明出現(xiàn)了分歧.,小穎:,小明:,你認為誰的化簡對？為什么？,思考,分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式.,注意:,化簡分式和分式的計算時,通常要使結(jié)果成為最簡分式.,最簡分式,例題,約分：,分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。,解：,不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)。,分式性質(zhì)應(yīng)用4,（1）,解：原式,（2）,解：原式,不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號,分式性質(zhì)應(yīng)用5,有什么發(fā)現(xiàn)？變號的規(guī)則是怎樣的？,分式的分子、分母和分式本身的符號，同時改變其中任意兩個，分式的值不變。,不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號,解：,練習(xí)：,不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高次項是正數(shù)。,分式性質(zhì)應(yīng)用6,解：,分式的通分,與分數(shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，?和 化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。,例題,通分：,分析：為通分要先確定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母。,解：,（1）最簡公分母是