《分子動(dòng)力學(xué)方法》PPT課件.ppt

分子動(dòng)力學(xué)方法 Molecular Dynamics Simulation,Qing-Yu Zhang State Key Laboratory for Materials Modification by Laser, Ion and Electron Beams,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),分子動(dòng)力學(xué)是在原子、分子水平上求解多體問(wèn)題的重要的計(jì)算機(jī)模擬方法，可以預(yù)測(cè)納米尺度上的材料動(dòng)力學(xué)特性。 通過(guò)求解所有粒子的運(yùn)動(dòng)方程，分子動(dòng)力學(xué)方法可以用于模擬與原子運(yùn)動(dòng)路徑相關(guān)的基本過(guò)程。 在分子動(dòng)力學(xué)中，粒子的運(yùn)動(dòng)行為是通過(guò)經(jīng)典的Newton運(yùn)動(dòng)方程所描述。,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),原子體系的運(yùn)動(dòng)方程Lagrangian方程 定義Lagrangian函數(shù)為 L= K-V 則運(yùn)動(dòng)的Lagrangian方程為,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),原子體系的運(yùn)動(dòng)方程Lagrangian方程,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),原子體系的運(yùn)動(dòng)方程,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-預(yù)測(cè)校正法 預(yù)測(cè)校正法是分子動(dòng)力學(xué)模擬中的常用算法之一，其基本思想是Taylor展開(kāi)：,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-預(yù)測(cè)校正法 根據(jù)新的原子位子rp，通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程可以獲得校正后的ac(t+ t)。定義預(yù)測(cè)誤差,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Gear預(yù)測(cè)校正因子 定義一組矢量：,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Gear預(yù)測(cè)校正因子,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Gear預(yù)測(cè)校正因子,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Gear預(yù)測(cè)校正因子 對(duì)于一階運(yùn)動(dòng)方程,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Gear預(yù)測(cè)校正因子 對(duì)于二階運(yùn)動(dòng)方程,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Gear預(yù)測(cè)校正因子 對(duì)于二階運(yùn)動(dòng)方程,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Verlet算法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-速度Verlet算法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-leap-frog算法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),有限差分方法-Verlet算法比較,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),力場(chǎng)的截?cái)?在分子動(dòng)力學(xué)中，出于計(jì)算上的考慮，力場(chǎng)的截?cái)嗍潜仨毜?，即在某一范圍?nèi)力場(chǎng)是有效的，因此會(huì)導(dǎo)致一些計(jì)算上的困難。 勢(shì)函數(shù)直接截?cái)啵?微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),力場(chǎng)的截?cái)?力場(chǎng)連續(xù)的勢(shì)函數(shù)截?cái)啵?微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),力場(chǎng)的截?cái)?微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),近鄰表- Verlet近鄰表,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),近鄰表- 網(wǎng)格近鄰表 l = L/M rc Nc=N/Md ftime=3dNNc/0.5N(N-1),微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),近鄰表- 網(wǎng)格近鄰表,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等溫分子動(dòng)力學(xué)-隨機(jī)方法 采用隨機(jī)數(shù)重新標(biāo)定系統(tǒng)的速度 動(dòng)量空間新舊狀態(tài)的幾率比為,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等溫分子動(dòng)力學(xué)-擴(kuò)展系統(tǒng)方法 增加一個(gè)熱池，允許熱流在系統(tǒng)和熱池之間交換。,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等溫分子動(dòng)力學(xué)-約束方法 利用速度調(diào)整因子約束系統(tǒng)的溫度。,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等溫分子動(dòng)力學(xué)-約束方法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等溫分子動(dòng)力學(xué)-約束方法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等壓分子動(dòng)力學(xué)-擴(kuò)展系統(tǒng)方法 增加一個(gè)“活塞”， “活塞”具有質(zhì)量Q，體積V。,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等壓分子動(dòng)力學(xué)-約束方法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),等壓分子動(dòng)力學(xué)-約束方法,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),分子動(dòng)力學(xué)演示,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用-薄膜生長(zhǎng),Evolution of substrate temperatures at various incident energy,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用-薄膜生長(zhǎng),0.1 eV 10.0 eV,Morphologies of Au/Au(001) films at various incident energy,微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用-薄膜生長(zhǎng),微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用-薄膜生長(zhǎng),Epitaxial growth process of SrO on SrTiO3(100) surface terminated by TiO2 atomic layer Kubo et al, J. Chem Phys. 109 (1998),微觀尺度材料設(shè)計(jì) 分子動(dòng)力學(xué),