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雙曲線的 簡單幾何性質(zhì)(1),更多資源,1.雙曲線的標準方程:,形式一： （焦點在x軸上，（-c，0）、 （c，0）,形式二： （焦點在y軸上，（0，-c）、（0，c） 其中,一、復習回顧：,o,Y,X,關于X,Y軸, 原點對稱,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2 ; B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,2.橢圓的圖像與性質(zhì):,2、對稱性,一、研究雙曲線 的簡單幾何性質(zhì),1、范圍,關于x軸、y軸和原點都是對稱的.,x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心， 又叫做雙曲線的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),二、講授新課：,3、頂點,（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點,4、離心率,離心率。,ca0,e 1,e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大!,（1）定義：,（2）e的范圍：,（3）e的含義：,5、漸近線,焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì),雙曲線標準方程：,Y,X,1、,范圍：,xa或x-a,2、對稱性：,關于x軸，y軸，原點對稱。,3、頂點:,A1（-a，0），A2（a，0）,4、軸：實軸 A1A2 虛軸 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、漸近線方程：,6、離心率：,e=,關于x軸、y軸、原點對稱,圖形,方程,范圍,對稱性,頂點,離心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,關于x軸、y軸、原點對稱,漸進線,F2(0,c) F1(0,-c),如何記憶雙曲線的漸進線方程？,例1、求下列雙曲線的漸近線方程 (1)4x29y2=36, (2)25x24y2=100.,2x3y=0,5x2y=0,更多資源,例3、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線 的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的 最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑 為20m,高55m.選擇適

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