2017_2018學年高中物理力與平衡第1節(jié)力的合成教學案魯科版.docx

第1節(jié) 力的合成1.共點力是指幾個力作用在同一點或幾個力的作用線及作用線的反向延長線交于一點。2合力與分力之間的關系是一種等效替代關系，合力是其所有分力的共同效果，并不是單獨存在的力。3合力與分力的計算滿足力的平行四邊形定則，合力是平行四邊形的對角線，兩分力是平行四邊形的鄰邊，合力不一定大于分力。一、共點力的合成1共點力如果幾個力同時作用在物體上的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，我們就把這幾個力叫做共點力。2合力幾個共點力共同作用所產生的效果可以用一個力來代替，這個力叫做那幾個力的合力。3力的合成求幾個力的合力叫做力的合成。二、共點力合成的平行四邊形定則1平行四邊形定則兩個共點力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示合力的大小和方向，如圖511所示。圖5112多個力的合成方法先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有外力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。1自主思考判一判(1)只要彈簧伸長相同長度，力的作用效果就相同。()(2)合力就是物體實際受到的幾個力的和。()(3)兩個力的合力一定大于其中任意一個力的大小。()(4)兩個力的合力可以小于其中一個力的大小。()(5)合力與分力是同時作用在物體上的力。()2合作探究議一議 (1)如圖512所示，若由兩個小孩來共同提起200 N的一桶水，兩個孩子用力大小分別為F1和F2，F(xiàn)1和F2的數值相加等于200 N嗎？圖512提示：不一定，F(xiàn)1和F2兩力可能不在同一方向上。(2)如圖513所示，在做引體向上運動時，雙臂平行時省力還是雙臂張開較大角度時省力？圖513提示：雙臂平行時省力，根據平行四邊形定則可知，合力一定時(等于人的重力)，兩臂分力的大小隨雙臂間夾角的增大而增大，當雙臂平行時，夾角最小，兩臂用力最小。合力與分力的關系1合力與分力的三性2合力與分力間的大小關系當兩分力F1、F2大小一定時，(1)最大值：兩力同向時合力最大，F(xiàn)F1F2，方向與兩力同向。(2)最小值：兩力方向相反時，合力最小，F(xiàn)|F1F2|，方向與兩力中較大的力同向。(3)合力范圍：兩分力的夾角不確定時，合力大小隨夾角的增大而減小，所以合力大小的范圍是：|F1F2|FF1F2。1(多選)下列關于合力與分力的說法中，正確的是()A合力與分力同時作用在物體上B分力同時作用于物體時共同產生的效果與合力單獨作用時產生的效果是相同的C合力可能大于分力，也可能小于分力D當兩分力大小不變時，增大兩分力間的夾角，則合力一定減小解析：選BCD合力與分力的作用效果相同，它們并不是同時作用在物體上，選項A錯誤，B正確；當兩分力大小不變時，由平行四邊形定則可知，分力間的夾角越大，合力越小，合力可能大于分力(如兩分力間的夾角為銳角時)，也可能小于分力(如兩分力間的夾角為鈍角時)，選項C、D正確。2物體受兩個共點力F1和F2作用，其大小分別是F16 N、F210 N，則無論這兩個力之間的夾角為何值，它們的合力不可能是()A5 NB10 NC16 ND18 N解析：選D因為F2F1FF2F1，即4 NF16 N，所以選項A、B、C可能，D不可能。平行四邊形定則的實驗探究1實驗原理：等效替代法如圖514所示，對于結點B來說，力F的作用效果與F1、F2共同作用的效果是一樣的，且F也能夠與橡皮筋對它的拉力F0平衡，所以F等于F1、F2的合力。圖5142實驗過程(1)用圖釘把白紙固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定。(2)在橡皮筋的另一端系上輕質小圓環(huán)，用兩個彈簧測力計成某一角度地通過小圓環(huán)把橡皮筋拉到某一點O，用鉛筆記下O點的位置、兩彈簧測力計的讀數F1、F2和兩條拉線的方向，如圖515甲所示。(3)用一個彈簧測力計將同一條橡皮筋拉到O點，記下彈簧測力計的讀數F和拉線的方向。如圖515乙所示。(4)選定標度，作出力F1、F2和F的圖示。(5)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并作出對角線(如圖515丙所示)。圖515結論：F的圖示和對角線在誤差范圍內重合。則力F對橡皮筋作用的效果與F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力。典例在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在A點上，另一端連接兩根細線，然后通過細線用兩個互成角度的彈簧測力計來拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一點O，記錄下兩個彈簧測力計的示數及兩根細線的方向，此時兩個彈簧測力計的拉力分別記為F1和F2；然后改用一個彈簧測力計把橡皮條拉到O點后再記錄下彈簧測力計的示數及細線的方向，此時彈簧測力計的拉力記為F。(1)實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列說法正確的是_(填字母代號)。A將橡皮條拉伸相同長度即可B將橡皮條沿相同方向拉到相同長度C將彈簧測力計都拉伸到相同刻度即可D將橡皮條和細線的結點拉到相同位置(2)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是_(填字母代號)。A兩細線必須等長B彈簧測力計、細線、橡皮條都應與木板平行C用兩個彈簧測力計同時拉細線時，兩彈簧測力計示數之差應盡可能大D拉橡皮條的細線要長些，標記同一細線方向的兩點要遠些(3)如圖516所示是某同學完成驗證力的平行四邊形定則實驗操作后得到的數據圖，圖中的小圓點分別用來記錄的是O點的位置以及每次細線的方向。請你選擇合適標度，用力的圖示法作圖完成該同學未完成的實驗數據處理。圖516解析(1)實驗中兩次拉伸橡皮條時，應要求兩次的作用效果完全相同，即橡皮條被拉伸的方向、長度完全相同，所以選B、D。(2)對減小實驗誤差有益的做法是B、D。B做法能保證分力與合力在同一平面內，減小了作圖誤差；D做法能保證分力的方向測量更準確，減小了測量誤差。實驗時兩細線不必等長，兩個彈簧測力計的示數也不一定要求相差較大，所以B、D正確。(3)答案(1)BD(2)BD(3)見解析探究過程的幾點注意(1)彈簧測力計在使用前應將其水平放置，然后檢查、校正零點。將兩彈簧測力計互相鉤著水平拉伸，選擇兩只讀數完全一致的彈簧測力計使用。(2)施加拉力時要沿彈簧測力計軸線方向，應盡量處于與紙面平行的同一平面內。(3)使用彈簧測力計時，拉力要適當地大一些。(4)G點應選在靠近木板上邊中點為宜，以使O點能確定在紙的上側，結點O的定位要力求準確，同一次實驗中橡皮條拉長后的結點位置O必須保持不變。(5)畫力的圖示時應選擇適當的標度，盡量使圖畫得大一些，要嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。1(多選)在做實驗時，橡皮筋的一端固定在木板上，用兩個彈簧測力計把結點B拉到某一確定的點O，以下操作中錯誤的是()A同一次實驗過程中，O點位置允許變動B實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數時視線要正對彈簧測力計刻度C實驗中，先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程，然后只需調整另一個彈簧測力計拉力的大小和方向，把結點B拉到O點D實驗中，把結點B拉到O點時，兩個彈簧測力計之間的夾角應取90，以便于算出合力大小解析：ACD本實驗有嚴格的要求，O點不允許隨便移動，A錯誤；一個彈簧測力計已拉到最大量程，再通過另一個彈簧測力計拉橡皮筋使結點B到O點時，另一個彈簧測力計可能會超過最大量程，對彈簧測力計造成損壞或讀數不準，C錯誤；平行四邊形定則當然不只適用于夾角為90的情形，D錯誤；只有B項是符合實驗要求的。2將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5 N、分度值為0.1 N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計。當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖517所示。這時彈簧測力計的示數可從圖中讀出。(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為_ N和_ N(只需讀到0.1 N)。(2)在方格紙(圖518)上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。圖517圖518解析：由題圖知，彈簧測力計的分度值為0.1 N，因此豎直向下的彈簧測力計的讀數為2.5 N，水平向右的彈簧測力計的讀數為4.0 N。因為2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整數倍，因此，選方格紙中一個小方格的邊長表示0.5 N，應用平行四邊形定則，即可畫出兩個力以及它們的合力，如圖所示。答案：(1)2.54.0(2)見解析合力大小的計算1作圖法作圖法就是根據平行四邊形定則作出標準的平行四邊形，然后根據圖形用測量工具確定出合力的大小、方向，具體操作流程如下：2計算法可以根據平行四邊形定則作出力的示意圖，然后根據正、余弦定理，三角函數，幾何知識等計算合力。常見以下三種情況：(1)相互垂直的兩個力的合成如圖519所示。F，合力F與分力F1的夾角的正切值為tan 。圖519圖5110(2)夾角為、兩個等大的力的合成如圖5110所示。作出的平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直的特點可得直角三角形，解直角三角形求得合力F2Fcos，合力與每一個分力的夾角均為。 (3)夾角為120的兩個等大的力合成，如圖5111所示，實際是(2)中的特殊情況：F2Fcos2Fcos F，即合力大小等于分力大小，合力與每一個分力的夾角均為60。圖5111 典例在蒸汽機發(fā)明以前，大運河中逆水行船經常用纖夫來拉船，其情景如圖5112所示。假設河兩岸每邊10個人，每個人沿繩方向的拉力為600 N，繩與河岸方向的夾角為30，試用作圖法和計算法分別求出船受到的拉力。圖5112思路點撥利用作圖法和計算法求解合力時，應注意兩種方法各自的特點：(1)用“作圖法”時，物體受到的各個力要選定統(tǒng)一的標度，比例適當。(2)用“計算法”時，要注意利用三角形知識求解合力的大小和方向。解析(1)作圖法：如圖甲所示，自O點引兩條有向線段OA和OB，相互間夾角為60，設每單位長度表示2 000 N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OACB，其對角線OC就表示繩的拉力F1、F2的合力F。量得OC長5.2個單位長度，故合力F5.22 000 N10 400 N。用量角器量得AOC BOC30，所以合力沿河岸方向。(2)計算法：先作出力的平行四邊形如圖乙所示，由于兩力F1、F2大小相等，故得到的平行四邊形是一個菱形。由幾何關系易得合力F2F1cos306 000 N10 400 N，方向沿河岸方向。答案10 400 N，方向沿河岸方向(1)本題求的是合力，而不是合力的大小，不僅要求出合力的大小，還要說明合力的方向。(2)用作圖法求合力時，標度要一致。1兩個共點力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點。兩力同向時，合力為A，兩力反向時，合力為B，當兩力互相垂直時，合力為()A.B. C. D. 解析：選B設兩力為F1、F2，且F1F2，由題意知F1F2A，F(xiàn)1F2B，故F1，F(xiàn)2。當兩力互相垂直時，合力F 。2如圖5113所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭。其中一人用了450 N的拉力，另一個人用了600 N的拉力，如果這兩個人所用拉力的夾角是90，求它們的合力。(試用計算法和作圖法)圖5113解析：方法一：作圖法用圖示中的線段表示150 N的力。用一個點O代表牌匾，依題意作出力的平行四邊形，如圖所示，用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍，故合力大小為F1505 N750 N，用量角器量出合力F與F1的夾角53。方法二：計算法設F1450 N，F(xiàn)2600 N，合力為F。由于F1與F2間的夾角為90，根據勾股定理得F N750 N，合力F與F1的夾角的正切tan 1.33，所以53。答案：750 N，與較小拉力的夾角為53 1關于共點力，下列說法中不正確的是()A作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，這兩個力是共點力B作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，則這兩個力是共點力C作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用點在同一點上，則這幾個力是共點力D作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用線交于同一點，則這幾個力是共點力解析：選A共點力是幾個力作用于同一點或力的作用線相交于同一點的力。若受兩個力平衡的物體，則物體所受的必定是共點力，所以A錯，B、C、D對。2(多選)下列關于分力和合力的說法正確的是()A分力與合力同時作用在物體上B分力同時作用在物體上時產生的效果與合力單獨作用在物體上時產生的效果相同C合力總是大于分力D合力F的大小隨分力F1、F2間夾角的增大而減小，合力可能大于、等于或小于任一分力解析：選BD合力與分力的作用效果相同，合力可以大于、等于或小于任一分力。3下列說法中錯誤的是()A力的合成遵循平行四邊形定則B一切矢量的合成都遵循平行四邊形定則C以兩個分力為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線都是它們的合力D與兩個分力共點的那一條對角線所表示的力是它們的合力解析：選C平行四邊形定則是矢量的合成法則，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四邊形定則，故A、B正確；需要注意的是合力用與兩分力共點的對角線表示，故C錯，D正確。4(多選)作用在物體上的某兩個共點力F1和F2，其合力為100 N，已知F140 N，則F2可能是()A40 NB60 NC100 ND200 N解析：選BC由于F1和F2的合力最大值為F1F2，最小值為|F1F2|，當F2分別為60 N、100 N時，都符合上述結論，而F2為40 N、200 N時不滿足已知條件，故B、C正確，A、D錯誤。5.設有三個力同時作用在質點P上，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖1所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于()圖1A3FB4FC5FD6F解析：選A由邊長關系知F32F，又F1F2F，F(xiàn)1與F2的夾角為120，則F1與F2的合力大小為F，與F3同方向，所以三個力的合力大小為3F。6(多選)如圖所示，F(xiàn)1、F2為兩個分力，F(xiàn)為合力，則正確的合力矢量圖為()解析：選AC由平行四邊形定則的內容可知，A正確；B是一個物體受三個力F1、F2與F的示意圖，故B錯誤；由三角形定則的內容可知，C正確；D選項反映的是F1與F的合力等于F2，D錯誤。7如圖2所示，日光燈管用兩懸繩吊在天花板上，設兩懸繩的拉力分別為F1、 F2，其合力為F，則關于燈管受力的說法中正確的是()圖2A燈管只受F1和F2的作用B燈管受F1、F2和F的共同作用C燈管受F1、F2、F和重力的共同作用D燈管受F1、F2和重力的共同作用解析：選D燈管受兩懸繩的拉力F1、F2作用，同時還受自身的重力作用而處于平衡狀態(tài)，所以選項D正確。F1、F2的合力F只是在效果上與F1和F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能與F1、F2同時出現(xiàn)。8如圖3為兩個共點力的合力F隨兩分力的夾角變化的圖像，則這兩個分力的大小分別為()圖3A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N解析：選B由圖像知，兩力方向相同時，合力為5 N，即F1F25 N；方向相反時，合力為1 N，即|F1F2|1 N。故F13 N，F(xiàn)22 N或F12 N，F(xiàn)23 N，B正確。9一根細繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開，若要求繩不斷，則兩繩間的夾角不能超過()A45 B60C120 D135解析：選C由于細繩是對稱分開的，因而兩繩的拉力相等，為保證繩不斷，兩繩拉力的合力大小等于G，隨著兩繩夾角的增大，兩繩中的拉力增大，當兩繩的夾角為120時，繩中拉力剛好等于G。故C正確，A、B、D錯誤。10在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時：(1)所需的器材除了木板、白紙、細線、刻度尺和圖釘外，還應有的器材是()A天平 B橡皮條C打點計時器 D彈簧測力計(2)下列敘述正確的是()A同一次實驗過程，結點的位置必須都拉到同一位置O點，不能隨意變動B用兩只彈簧測力計拉橡皮條時，應使兩細繩之間的夾角總為90，以便于算出合力的大小C兩個分力的夾角越大越好D必須使分力與合力在同一平面內(3)如果實驗情況如圖4甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。那么，圖乙中的F與F兩個力中，方向一定沿AO方向的是_。圖4解析：(1)實驗中兩次