平面機構的自由度和速度分析.ppt

優(yōu)秀精品課件文檔資料,第1章 平面機構的自由度和速度分析,11 運動副及其分類,12 平面機構的運動簡圖,13 平面機構的自由度,14 速度瞬心及其在機構速度 分析中的應用,名詞術語解釋: 1.構件 獨立的運動單元,內(nèi)燃機中的連桿,11 運動副及其分類,內(nèi)燃機連桿,零件 獨立的制造單元,2.運動副,a)兩個構件、b) 直接接觸、c) 有相對運動,運動副元素直接接觸的部分（點、線、面） 例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。,定義：運動副兩個構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的連接。,三個條件，缺一不可,運動副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有：,III級副,I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。,2)按相對運動范圍分有： 平面運動副平面運動,平面機構全部由平面運動副組成的機構。,IV級副,例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。,空間運動副空間運動,V級副1,V級副2,V級副3,空間機構至少含有一個空間運動副的機構。,3)按運動副元素分有： 高副點、線接觸，應力高。,低副面接觸，應力低,例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。,例如：轉動副（回轉副）、移動副 。,常見運動副符號的表示: 國標GB446084,轉動副,移動副,高副,常用運動副的符號,運動副 名稱,運動副符號,兩運動構件構成的運動副,轉動副,移動副,兩構件之一為固定時的運動副,平面運動副,平面高副,螺旋副,空間運動副,構件的表示方法:,一般構件的表示方法,桿、軸構件,固定構件,同一構件,三副構件,兩副構件,一般構件的表示方法,運動鏈兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。,注意事項:,畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質。,閉式鏈、開式鏈,3. 運動鏈,4. 機構,定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構 。,機架作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。用來支承運動構件的構件。,機構的組成： 機構機架原動件從動件,機構是由若干構件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構和五桿機構模型演示得出如下結論：在運動鏈中，如果以某一個構件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數(shù)幾個）構件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構。,原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構件。 從動件其余可動構件。輸出構件和起傳遞運動作用的構件,12 平面機構運動簡圖,機構運動簡圖用以說明機構中各構件之間的相對 運動關系的簡單圖形。,作用： 1.表示機構的結構和運動情況。,機構示意圖不按比例繪制的簡圖 現(xiàn)摘錄了部分GB446084機構運動簡圖如下表。,2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。,常用機構運動簡圖符號,機構運動簡圖應滿足的條件： 1.構件數(shù)目與實際相同,2.運動副的性質、數(shù)目與實際相符,3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構 成比例。,繪制機構運動簡圖,順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。,步驟： 1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數(shù)目和構件數(shù)目；,4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。,2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。,3.按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺： l =實際尺寸 m / 圖上長度mm,思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。,舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。,繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖。,構件用數(shù)字表示 運動副用字母表示 主動件用箭頭表示,1-機架，2-偏心軸，3-動顎板，4-推力板。,繪制圖示偏心泵的運動簡圖,偏心泵,繪制如圖所示的小型壓力機的機構運動簡圖,13 平面機構的自由度,給定S3S3(t)，一個獨立參數(shù) 11（t）唯一確定，該機 構僅需要一個獨立參數(shù)。,若僅給定11（t）,則2 3 4 均不能唯一確定。若同時給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數(shù) 。,定義：保證機構具有確定運動時所必須給定的 獨立運動參數(shù)稱為機構的自由度。也即 機構相對機架具有的獨立運動的數(shù)目。,原動件能獨立運動的構件。運動規(guī)律已知的活動構件。 一個原動件只能提供一個獨立參數(shù),機構具有確定運動的條件為：,自由度原動件數(shù),平面機構：所有構件都在相互平行 的平面內(nèi)運動的機構。,一、 平面機構自由度的計算公式,作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。,(x , y),沿X軸和Y軸的移動以及在XOY平面內(nèi)的轉動。,運動副 自由度數(shù)F 約束數(shù)R 轉動副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,結論：構件自由度3約束數(shù),移動副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,經(jīng)運動副相聯(lián)后，構件自由度會有變化：,自由構件的自由度數(shù)約束數(shù),活動構件數(shù) n,計算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：記住上述公式，并能熟練應用。,構件總自由度,低副約束數(shù),高副約束數(shù),3n,2 PL,1 Ph,計算曲柄滑塊機構的自由度。,解：活動構件數(shù)n=,3,低副數(shù)PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副數(shù)PH=,0,推廣到一般：,計算五桿鉸鏈機構的自由度,解：活動構件數(shù)n=,4,低副數(shù)PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副數(shù)PH=,0,機構具有確定運動的條件是：機構的自由度大于零，且自由度等于原動件數(shù)。,計算圖示凸輪機構的自由度。,解：活動構件數(shù)n=,2,低副數(shù)PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副數(shù)PH=,1,二、計算平面機構自由度的注意事項,計算圖示圓盤鋸機構的自由度。,解：活動構件數(shù)n=,7,低副數(shù)PL=,6,F=3n 2PL PH,高副數(shù)PH=0,=37 26 0,=9,計算結果肯定不對！,1.復合鉸鏈兩個以上的構件同時在同一處以 轉動副相連接。,計算：m個構件,有m1轉動副。,兩個低副,兩個轉動副,上例：在B、C、D、E四處為復合鉸鏈。 應各有 2 個轉動副。,計算圖示圓盤鋸機構的自由度。,解：活動構件數(shù)n=7,低副數(shù)PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以證明：F點的軌跡為一直線。 構件3為原動件。,圓盤鋸機構,計算圖示兩種凸輪機構的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,對于右邊的機構，有： F=32 22 1=1,事實上，兩個機構的運動相同，且F=1,2.局部自由度,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1,定義：構件局部運動所產(chǎn)生的自由度。,出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。,滾子的作用：高副接觸處的滑動摩擦變成 滾動摩擦。減少磨損。,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,3.虛約束：重復而對機構不起限制作用的約束。 對機構的運動實際不起任何限制作用的約束。 計算自由度時應去掉虛約束。, FEAB CD ，故增加構件4前、后E點的軌跡都是圓弧，。 增加的約束不起作用，應去掉構件4。,重新計算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虛約束,出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，,2.兩構件構成多個移動副，且導路平行。,如平行四邊形機構，火車輪,橢圓儀等。(需要證明),4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。,3.兩構件構成多個轉動副，且同軸。,5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。,6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。,如等寬凸輪,注意： 法線不重合時，變成實際約束！,虛約束的作用： 改善構件的受力情況，如多個行星輪。,增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。,使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。,注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !,計算圖示大篩機構的自由度。,位置C ，2個低副,復合鉸鏈:,局部自由度,1個,虛約束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,計算圖示包裝機送紙機構的自由度。,分析：,活動構件數(shù)n：,9,2個低副,復合鉸鏈:,局部自由度,2個H、C,虛約束:,1處F,去掉局部自由度和虛約束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,1處D,14 速度瞬心及其在機構速度分析中的應用,機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。速度瞬心法尤其適合于簡單機構的運動分析。,一、速度瞬心及其求法,絕對瞬心重合點絕對速度為零。,相對瞬心重合點絕對速度不為零。,在某一瞬時，兩個作平面運動構件上絕對速度相同的一對重合點（同速點），兩構件相對于該點作相對轉動，該點稱速度瞬心或瞬時回轉中心。簡稱瞬心。,1)速度瞬心的定義,P21的求法,特點： 該點涉及兩個構件。 絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉中心。,2）瞬心數(shù)目,每兩個構件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有,1 2 3,若機構中有n個構件，則,Nn(n-1)/2,3）機構瞬心位置的確定,1.直接觀察法 適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構件瞬心位置。,2.三心定律,定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯(lián)的場合。,轉動副（轉動中心）,移動副 （無窮遠處）,純滾動 （接觸點）,滑動兼滾動 （接觸點公法線上）,結論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。,解：瞬心數(shù)為：,1.作瞬心多邊形圓：瞬心數(shù)為6,2.直接觀察求瞬心：P12、P23、P34、P14,3.三心定律求瞬心：P24、P13,Nn(n-1)/26 n=4,P12、P13、P14為絕對瞬心，其余為相對瞬心,二、速度瞬心在機構速度分析中的應用,1.求線速度,已知凸輪轉速1，求推桿的速度。,解： 直接觀察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,長度P13P12直接從圖上量取。l為簡圖比例尺,根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,2.求角速度,解：瞬心數(shù)為,6個,直接觀察能求出,4個P12、P23、P34、P14,余下的2個用三心定律求出P24、P13。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4 在4上,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)鉸鏈機構 已知構件2的轉速2，求構件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2 在2上,方向: 順時針, 與2相同。,相對瞬心位于兩絕對瞬心的 同一側，兩構件轉向相同,P12、P13、P14為絕對瞬心， 其余為相對瞬心,b)高副機構（齒輪或擺動） 已知構件2的轉速2，求構件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P12P23/P13P23),方向: 逆時針, 與2相反。,VP23l(P23P12)2,相對瞬心位于兩絕對瞬心 之間，兩構件轉向相反。,3.求傳動比,定義：兩構件角速度之比為傳動比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推廣到一般： i /j P1jPij / P1iPij,結論: 兩構件的角速度之比等于絕對瞬心至相對 瞬心的距離之反比。,角速度的方向為： 相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側時，兩構件轉向相同。,相對瞬心位于兩絕對瞬心之間時，兩構件轉向相反。,4.用瞬心法解題步驟,繪制機構運動簡圖；,求瞬心的位置；,求出相對瞬心的速度;,瞬心法的優(yōu)缺點：,適合于求簡單機構的速度，機構復雜時因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復雜。,有時瞬心點落在紙面外。,僅適于求速度V,使應用有一定局限性。,求構件絕對速度V或角速度。,本章重點： 機構運動簡圖的測繪方法。 自由度的計算。 用瞬心法作機構的速度分析,n=6,pl=8,ph=1 F=362811,F = 3n - 2Pl - Ph,機構自由度的計算,刨床,刨床,拖把擠干機構運動簡圖,n=5,pl=7,ph=0 F=352701,機構自由度的計算,存在虛約束C 和局部自由度D,n=4 , pl=5 , ph=1