時間數(shù)列分析指標(biāo).ppt

1,第十章 時間數(shù)列分析指標(biāo),2,第一節(jié) 時間數(shù)列概述,一、時間數(shù)列的概念 時間數(shù)列（Time Series）是指將社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的某種統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，按時間先后順序排列所形成的數(shù)列，亦稱動態(tài)數(shù)列。 時間數(shù)列兩個基本要素： 資料所屬的時間 在一定時間條件下的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值,3,例1 將我國19952002年的某產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展情況按時間先后順序排列起來就是一個時間數(shù)列。 時間數(shù)列由兩個基本要素構(gòu)成：一是被研究現(xiàn)象所屬的時間；二是在一定時間條件下的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值,4,二、 時間數(shù)列的種類,5,（一）絕對數(shù)時間數(shù)列 絕對數(shù)時間數(shù)列是指將反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象的一系列總量指標(biāo)按時間的先后順序排列而形成的數(shù)列?？偭恐笜?biāo)時間數(shù)列反映了社會經(jīng)濟現(xiàn)象總量在各個時期所達到的規(guī)模、水平等總量特征。 1、時期數(shù)列。是指由時期總量指標(biāo)編制而成的時間數(shù)列。在時期數(shù)列中，每個指標(biāo)都反映某社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展過程的累計量。,6,例2 1990年2001年我國稅收基本情況就是一個時期數(shù)列。 特點： 反映發(fā)展過程的累計總量 各項指標(biāo)值可以相加 每項指標(biāo)值大小與時期長短有關(guān) 指標(biāo)數(shù)據(jù)通常是通過連續(xù)登記取得的,7,2、時點數(shù)列。指由時點總量指標(biāo)編制而成的時間數(shù)列。在時點數(shù)列中，每個指標(biāo)數(shù)值所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象都是在某一時點（瞬間）上所達到的水平 例3：下表所列的我國歷年年末職工人數(shù)情況，就是一個時點數(shù)列。,8,時點數(shù)列的特點： （l）時點數(shù)列中的每一個指標(biāo)數(shù)值，都表示社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點（時刻）上的數(shù)量。 （2）時點數(shù)列中的每個指標(biāo)不能相加。由于時點數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一瞬間的數(shù)量，幾個指標(biāo)相加后無法說明這個數(shù)值屬于哪一個時點上的數(shù)量，沒有實際意義。 （3）時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值大小和“時點間隔”長短沒有直接關(guān)系。時點數(shù)列中每個指標(biāo)只是現(xiàn)象在某一時點上的水平，因此它的大小與時點間隔的長短沒有直接關(guān)系。例如，年末的人口數(shù)不一定比某月底的人口數(shù)大。 （4）時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值通常都是定期（間斷）登記取得的。,9,是指一系列相對指標(biāo)按照時間先后順序排列所組成的時間數(shù)列。它是用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間數(shù)量對比關(guān)系的發(fā)展變化過程及其規(guī)律。 各期相對數(shù)對比基數(shù)不同，故各項水平數(shù)值不能直接相加。 例4：下表所列的我國的民政事業(yè)費支出占國家財政支出的比重，就是一個相對數(shù)時間數(shù)列。,（二）相對數(shù)時間數(shù)列,10,由一系列同類平均指標(biāo)按照時間的先后順序排列而成的時間數(shù)列。反映的是社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程及其變動趨勢。 例5 下表所列的我國歷年來職工平均工資情況，就是一個平均數(shù)時間數(shù)列。,（三）平均數(shù)時間數(shù)列,11,（四）三種時間數(shù)列關(guān)系,絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。 常常將三者結(jié)合起來應(yīng)用。,12,編制時間數(shù)列的目的：是要通過同一指標(biāo)在不同時間上的對比來分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化過程及其規(guī)律性。 編制原則 時間的長短要可比 總體范圍（地區(qū)、隸屬關(guān)系范圍等）要統(tǒng)一 經(jīng)濟內(nèi)容要統(tǒng)一 計算方法、計量單位要統(tǒng)一,三、時間數(shù)列的編制原則,13,第二節(jié) 時間水平指標(biāo)分析,動態(tài)分析指標(biāo)分為：水平指標(biāo)、速度指標(biāo) 一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平 （一）發(fā)展水平 發(fā)展水平是指時間數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值，它反映了某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間上所達到的水平，也是計算各項時間分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。 發(fā)展水平一般是時期或時點總量指標(biāo)，如銷售額、在冊工人數(shù)等；也可以是平均指標(biāo)，如：平均工資、單位產(chǎn)品成本等； 還可以是相對指標(biāo)，如：計劃完成程度、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)等。,14,在時間數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位置不同，有最初水平和最末水平。最初水平是指時間數(shù)列中第一項指標(biāo)數(shù)值，它表示事物發(fā)展的原有基礎(chǔ)；最末水平是指最后一項指標(biāo)，它表示事物發(fā)展的在一定時期內(nèi)的最終結(jié)果。 可用符號表示為 ，它們代表數(shù)列中各個發(fā)展水平。其中 就是最初水平， 是最末水平，其余的就是中間各項水平，簡稱為中間水平。,15,為了計算時間分析指標(biāo)，需要將不同時間的發(fā)展水平進行比較。對比時把所要研究的那個時期（時點）的發(fā)展水平叫做報告期發(fā)展水平（或計算期水平），簡稱報告期水平；把用來作為對比基礎(chǔ)時期（時點）的發(fā)展水平叫做基期發(fā)展水平，簡稱基期水平。 報告期水平和基期水平不是固定不變的。它根據(jù)研究目的的不同和時間的變更而改變。,16,（二）平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平是時間數(shù)列中各不同時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)或時間平均數(shù) 總量指標(biāo)序時平均數(shù)的計算是解決其他兩個序時平均數(shù)計算的關(guān)鍵,17,（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù) 式中 序時平均數(shù) 各時期發(fā)展水平 時期項數(shù),1、絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù),18,例6 某商業(yè)企業(yè)2002年各月商品銷售額資料如下表所示。,19,如：第一季度月平均銷售額= （萬元） 第二季度月平均銷售額= （萬元） 第三季度月平均銷售額= （萬元） 第四季度月平均銷售額= （萬元） 全年月平均銷售額 = = 550(萬元),20,由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) A.間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列 例7 某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如下表：,（2）由時點數(shù)列計算的序時平均數(shù),21,計算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。 （人） 由計算可知，該專業(yè)學(xué)生本星期平均每天出勤人 數(shù)為158人,22,B.間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列 如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動的，而是每隔一段時間變動一次，則可根據(jù)每次互動的記錄資料，用每次變動持續(xù)的間隔時間為權(quán)數(shù)（f）對其時點水平（a）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。其計算公式為：,23,例8 某企業(yè)2002年4月上旬職工出勤人數(shù) 則4月上旬職工人平均每日出勤人數(shù) = =260（人）,24,由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù) A.間隔相等的間段時點數(shù)列。 如果掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫存等月末數(shù)字，可采用簡單算術(shù)平均法計算序時平均數(shù) 間隔相等的間斷時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算公 式： 式中：n 時點數(shù)列的項數(shù),25,例9 某企業(yè)2002年第四季度職工人數(shù)資料如下表所示。計算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù) 第四季度平均職工人數(shù)為,26,B. 間隔不等的間斷時點數(shù)列。 在某些情況下，間斷時點數(shù)列的間隔也可能是不相等的。如果掌握間隔不等的每期期末資料，則可用各間隔時間為權(quán)數(shù)對各項相應(yīng)的相鄰兩時點數(shù)列加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。其計算公式為：,27,例10 某商場2002年庫存情況 如下表所示。計算該商場2002年的月平均庫存額,28,2、相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間的序時平均數(shù) 其基本計算公式為： 式中： 代表相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)； 代表分子的總量指標(biāo)時間數(shù)列的序時平均數(shù)； 代表分母的總量指標(biāo)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。,29,二、增長量與平均增長量 （一）增長量 也稱增減量，它是指某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長或減少的絕對數(shù)量。它等于報告期水平與基期水平之差。其計算公式為： 增長量=報告期水平基期水平 1、逐期增長量 用報告期水平減去前一期的水平計算的增長量。它表示各報告期比前一期增長的絕對數(shù)量。其計算公式為： 逐期增長量=報告期水平前一期水平 用符號表示為：,30,2、累積增長量 用報告期水平減去某一固定基期水平計算的增長量。 它表示某種社會現(xiàn)象在一定時期內(nèi)（從固定基期到報告期）累積增長的總量。 其計算公式為： 累積增長量=報告期水平某一固定基期水平 用符號表示為：,31,【例14】 19952000年廣東省海關(guān)進出口總額資料如下表所示。計算其增長量。,32,3、逐期增長量與累積增長量的關(guān)系 （1）整個時期的逐期增長量之和等于最后一個時期的累積增長量。用符號公式表示為： （2）相鄰兩個時期的累積增長量之差等于相應(yīng)時期的逐期增長量。用符號公式表示為： 在實際統(tǒng)計分析工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，也常計算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長量，這個指標(biāo)叫年距增長量，其公式為： 年距增長量=本期發(fā)展水平 去年同期發(fā)展水平,33,平均增長量是指時間數(shù)列的各個逐期增長量的序時平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。其計算公式為 ： 用符號表示為： 例14中，平均增長量為：,（二）平均增長量,34,例15 某企業(yè)1997 2002年產(chǎn)量資料，如下表所示： 或：,35,第三節(jié) 時間數(shù)列的速度分析指標(biāo),一、發(fā)展速度增長速度 （一）發(fā)展速度 發(fā)展速度是表明社會現(xiàn)象發(fā)展方向和程度的時間分析指標(biāo)。是根據(jù)報告期水平和基期水平對比而得到的時間相對數(shù)。它主要說明報告期水平已發(fā)展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之幾）。其計算公式為：,36,1. 定基發(fā)展速度 定基發(fā)展速度是指報告期水平與某一固定時期水平（通常為最初水平）之比。表明這種社會現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度。其計算公式為： 用符號表示為：,37,2.環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度是指報告期水平與其前一期水平之比。表明這種社會現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度其計算公式為： 用符號表示為：,38,3. 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。 （1）各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 = 定基發(fā)展速度 用符號表示為： （2）相鄰兩個定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度， 用符號表示為：,39,4. 年距發(fā)展速度 在統(tǒng)計工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，通常計算年距發(fā)展速度，用以說明本期發(fā)展水平與去年同期水平對比而達到的相對發(fā)展方向與程度。其計算公式為：,40,（二）增長速度 增長速度是表明社會現(xiàn)象增長程度的時間相對指標(biāo)，它是根據(jù)增長量與其基期水平對比求得。其計算公式為 或： 增長速度 = 發(fā)展速度1,41,1.定基增長速度 定基增長速度是指報告期的累積增長量與某一固定基期水平之比。它表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一較長時期內(nèi)總的相對增長速度。其計算公式為：,42,2.環(huán)比增長速度 環(huán)比增長速度是指報告期逐期增長量與前一期水平之比，它表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期的相對增長方向和程度。其計算公式為：,43,3.定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的換算關(guān)系 定基增長速度和環(huán)比增長速度都是發(fā)展速度的派生指標(biāo)，它只反映增長部分的相對程度，所以兩者之間不能直接換算，即定基增長速度不等于環(huán)比增長速度的連乘積。如果要進行換算，則首先將環(huán)比增長速度加1變成環(huán)比發(fā)展速度，再將各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積，得到定基發(fā)展速度，最后用定基發(fā)展速度減1即為定基增長速度。,44,4.年距增長速度 在統(tǒng)計實際工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，也常計算年距增長速度，用以說明年距增長量與去年同期發(fā)展水平對比達到的相對增長程度。其計算公式為：,45,二、平均發(fā)展速度與平均增長速度 1. 平均發(fā)展速度是時間數(shù)列中的各個環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。它說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐期平均發(fā)展變化的程度。 平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系是 平均增長速度 = 平均發(fā)展速度1 平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長速度則可分為正值也可分為負值。正值表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度；負值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。,46,2. 計算方法： （1）水平法： 計算公式表示為： 式中 平均發(fā)展速度 第i年的環(huán)比發(fā)展速度； 連乘符號。,47,由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速 度的公式也可寫成： 一段時期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用R表示總速度，則平均發(fā)展速度的公式又可寫為,48,水平法優(yōu)點：簡單易算，側(cè)重考察中長期計劃期末發(fā)展水平。 缺點：計算時僅僅采用期末和期初水平，忽略中間水平，當(dāng)中間水平波動很大時，計算結(jié)果的代表性較低。 適用：生產(chǎn)能力、國民生產(chǎn)總值、工資總額、勞動生產(chǎn)率等指標(biāo)平均發(fā)展速度的計算。,49,（2）累計法