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第二講,波的特征和復(fù)數(shù)表示,波是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種基本形式,波的共同特征： 波有能量 波有傳播速度，c=3108m/s 有些波具有線性特點(diǎn)：即一個(gè)波的傳播不影響另一波的傳播,隨時(shí)間作簡(jiǎn)諧變化的連續(xù)波,時(shí)諧波A(z,t)，波的數(shù)學(xué)表示（波函數(shù)） A(z,t)=A0cos(t-kz+0),注意概念：波幅、角頻度、傳播常數(shù)、相位、初相,Q: 波函數(shù)提供了什么信息？,A(z,t)含2個(gè)自變量，可以固定其中1個(gè)來(lái)看A的變化情況,固定z,時(shí)間域中看波,設(shè)初相和z為零，看A(0,t)的變化,A呈周期性變化，其周期為T(mén),頻率：,固定t, 空間域中看波,不同時(shí)刻t，波A(z, t)隨z的變化,圖中t分別為0，/2, /時(shí)A的變化,A也呈周期性變化，其周期為,傳播常數(shù)k是2區(qū)間內(nèi)所包含波的個(gè)數(shù),波的速度,不同時(shí)刻t，波A(z, t)隨z的變化,A(z,t)=A0cos(t-kz+0) 波速？,波速可以看圖中波峰前進(jìn)的速度dz/dt,相位t-kz+0=const,對(duì)上式兩邊取d/dt, 則,k(dz/dt)=0,v=dz/dt=/k,注意：相位為t+kz+0，則波的傳播方向是-z,時(shí)諧波的復(fù)數(shù)表示,時(shí)諧波,時(shí)諧波的復(fù)數(shù)表示：,實(shí)際量V(z,t)與其復(fù)數(shù)表示V之間的關(guān)系,通常省略,時(shí)諧波復(fù)數(shù)表示運(yùn)算規(guī)則,2個(gè)時(shí)諧波：,可以證明:,因?yàn)?(加減法),對(duì)

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