高等數學第二章極限與連續(xù)2.7利用等價無窮小量代換求極限.ppt_第1頁
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高等數學第二章,極限與連續(xù),第七節(jié),利用等價無窮小量代換求極限, 是 的高階無窮小, 是 的低階無窮小, 是 的同階無窮小, 是 的等價無窮小, 是 的 k 階無窮小,常用等價無窮小：,定理2 . 設,且,存在，則,證明：,例如，,同理可證第二個式子。,設對同一變化過程，,、 為無窮小，,說明:,無窮小的性質，,由等價,可得簡化某些極限運算的下述規(guī)則。,但，這種化簡運算僅適用于乘除法，加減法不適用。,例如，,例1,解：,解：,例2 求,例3 求,解：因當,時，,故,所以，原式,例4,解：,正解：,錯,練 習,返回本章目錄,

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