中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三編綜合專題闖關(guān)篇專題四代數(shù)與幾何綜合問題的基本類型和解題策略第一節(jié)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題習(xí)題.docx

專題四代數(shù)與幾何綜合問題的基本類型和解題策略幾何與代數(shù)綜合題一般題量較大、梯度明顯，是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣、綜合性最強(qiáng)題型，試題中的綜合題大多以代數(shù)與幾何綜合題的形式出現(xiàn)，而且留有自主探究的空間，體現(xiàn)個性的發(fā)展和新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，代數(shù)與幾何的大型綜合題為以下類型：在幾何圖形背景下建立函數(shù)或方程；坐標(biāo)系下的幾何圖形；函數(shù)圖象與幾何圖形相結(jié)合的問題：近幾年來中考幾何與代數(shù)綜合題主要以壓軸題形式出現(xiàn)，涉及到的題型有關(guān)開放性探索問題、動點(diǎn)問題、存在性問題等居多解答這類綜合題，一般要仔細(xì)讀題，細(xì)致分析，找到切入點(diǎn)，迅速解決第一問，然后抓住關(guān)鍵，由此及彼，逐層深入，合理猜想，細(xì)致演練確保第二問正確，在時間充裕的情況下攻克第三問，需綜合運(yùn)用幾何、代數(shù)方法及分類討論思想逐一解決縱觀遵義近5年中考，其綜合壓軸題，一般以二次函數(shù)為背景與幾何圖形綜合，由淺入深設(shè)置多問，難度較大，考察方式綜合運(yùn)用知識和解決問題的能力，預(yù)計2017年遵義中考的壓軸題也會是代數(shù)幾何綜合題，要有針對性剖析訓(xùn)練第一節(jié)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題,中考重難點(diǎn)突破)數(shù)學(xué)思想方法是指對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分?jǐn)?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整體思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等在中考復(fù)習(xí)備考階段，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想與方法，掌握了它的實質(zhì)，就可以把所學(xué)的知識融會貫通，解題時可以舉一反三【例1】(2016遵義二中二模)如圖，菱形ABCD的對角線長分別為3和4，P是對角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，且PEBC交AB于點(diǎn)E，PFCD交AD于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積_【學(xué)生解答】3【規(guī)律總結(jié)】在解題過程中，應(yīng)仔細(xì)分析題意，挖掘題目的題設(shè)與結(jié)論中所隱含的信息，然后通過整體構(gòu)造，常能出奇制勝【例2】(2016隨州中考)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，圖象上點(diǎn)(1，0)，對稱軸為直線x2，下列結(jié)論：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若點(diǎn)A(3，y1)，點(diǎn)B，點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x1150)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式kxb的解集是_1x4_6(2015遵義十一中二模)如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則圖中陰影部分的面積為_82_(結(jié)果用含的式子表示)中考真題區(qū)7(2015溫州中考)若ab2，ab2，則a2b2的值為(B)A6 B4 C3 D28(2016涼山中考)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)ybxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是(C),A),B),C),D)9(2015牡丹江中考)矩形ABCD中，AB2，BC1，點(diǎn)P是直線BD上一點(diǎn)，且DPDA，直線AP與直線BC交于點(diǎn)E，則CE_2