北京市朝陽區(qū)2019年七年級上期末數(shù)學(xué)試題含答案解析

北京市朝陽區(qū)2019年七年級上期末數(shù)學(xué)試題含答案解析（時間：90分鐘 滿分：100分）一、 選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在表格中相應(yīng)的位置題號12345678答案1. 京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項重大戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為120 000平方公里，人口總數(shù)約為90 000 000人.將90 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為A.9 B.90 C.9 D.0.9【考點】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】90 000 000;9的后面有9個0，所以90 000 000=，選C【答案】C2. 有理數(shù)m，n，e，f在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是A. m B. n C. e D. f 【考點】實數(shù)的相關(guān)概念數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】根據(jù)絕對值的概念，越接近0的數(shù)，絕對值越小，根據(jù)數(shù)軸上點的位置，e的位置最接近0，所以e的絕對值最小【答案】C3. 計算的正確結(jié)果是A. B. C.1 D.-1【考點】實數(shù)運算【試題解析】，選D【答案】D4. 若a，b互為倒數(shù)，則的值為A. 1 B. 0 C. D. 1 【考點】實數(shù)的相關(guān)概念【試題解析】a，b互為倒數(shù)ab=1選D【答案】D5. 若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為A. 3 B. 2 C. 1 D.【考點】解一元二次方程【試題解析】把x=2代入方程得：2a+6=4a-2a=-6解得：a=3選A【答案】A6. 如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是A B C D【考點】圖形的旋轉(zhuǎn)【試題解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識，平面圖形下面部分旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，上面部分旋轉(zhuǎn)成一個圓錐，所以選C【答案】C7. 如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形個數(shù)共有A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【考點】角的余角和補角【試題解析】第一個圖，=45，=45；所以相等第二個圖，和都是同一個角的余角，所以相等第三個圖，和都是同一個角的補角，所以相等第四個圖，兩個角互補，但是不相等【答案】B第1個第2個第3個8. 用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“H”，依此規(guī)律，擺出第n個“H”需要火柴棍的根數(shù)是 A. 2n3 B. 3n2 C. 3n5 D. 4n1 【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】第1個，31+2=5第2個，32+2=8第3個，33+2=11所以第n個，3n+2選B【答案】B二、填空題（本題共24分，每小題3分）9. 每袋大米以50kg為標準，其中超過標準的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則圖中第3袋大米的實際重量是 kg0.91.10.60.70.3【考點】實數(shù)的相關(guān)概念【試題解析】50-0.7=49.3(kg)【答案】49.310. 計算 = .【考點】實數(shù)運算【試題解析】原式=【答案】511. 寫出的一個同類項: .【考點】合并同類項【試題解析】根據(jù)同類項的定義，字母相同，相同字母的次數(shù)相等，所以可以得到答案，【答案】不惟一，例如尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a，b.（1）用直尺畫直線l ；（2）用圓規(guī)在直線l上順次截取線段AB=a，線段BC=b. 12. 則線段 AC=_（用含a，b的式子表示）.【考點】整式加減【試題解析】n-2m+3n=4n-2m【答案】4n2m13. 若一個多項式與的和等于，則這個多項式是 . 【考點】一次方程及其解法【試題解析】解方程中的移項，就是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時加或減去一個相等的數(shù)，等式仍然成立【答案】等式的性質(zhì)114. 下面的框圖表示了解這個方程的流程：移項合并同類項系數(shù)化為1 其中，“移項”這一步驟的依據(jù)是 .【考點】一次方程及其解法【試題解析】根據(jù)題意得：【答案】415. 若式子與的值相等，則= .【考點】圖形的翻折【試題解析】=3606=60=1806=30【答案】16. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，教師出示了一個如圖1所示的六角星，并給出了得到與之形狀完全相同（大小忽略不計）的六角星的兩種方法. 方法一 如圖2，任意畫一個圓，并以圓心為頂點，連續(xù)畫相等的角，與圓相交于6點，連接每隔一點的兩個點，擦去多余的線即可得到符 圖1合要求的六角星. 圖 2方法二 按照圖3所示折一個六角星.圖 3請回答：與之間的數(shù)量關(guān)系為 .【考點】線段、射線與直線【試題解析】AC=AB+BC=a+b【答案】ab三、解答題（本題共52分，第17-21題每小題4分，第22-25題每小題5分，第26-27題每小題6分）17.計算 . 【考點】實數(shù)運算【試題解析】解：原式 .【答案】318.計算 .【考點】整式加減【試題解析】解：原式【答案】xy19.解方程 2+x=2x+5. 【考點】一次方程及其解法【試題解析】解： 【答案】920.解方程 . 【考點】一次方程及其解法【試題解析】解：【答案】21. 如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C. 按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；（2）畫出射線OC；（3）連接AB交OE于點D；（4）寫出圖中AOD的所有余角： .【考點】線段、射線與直線【試題解析】（1）（2）（3）如圖（4）AON，BOD【答案】見解析22. 已知，求的值.【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】解：，原式=2.【答案】223一個角的補角比它的余角的2倍大20，求這個角的度數(shù).【考點】角的余角和補角【試題解析】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x由題意，得.解得.答：這個角的度數(shù)是20.【答案】這個角的度數(shù)是2024填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上， OD，OE分別平分AOC和BOC.（1）求DOE的度數(shù)；（2）如果COD=65，求AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是AOC的平分線，所以COD =AOC. 因為OE是BOC 的平分線，所以 =BOC. 所以DOE=COD+ =（AOC+BOC）=AOB= .（2）由（1）可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE= . 【考點】角及角平分線【試題解析】（1）如圖，因為OD是AOC的平分線，所以COD=AOC.因為OE是BOC的平分線，所以COE=BOC.所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=90.（2）由（1）可知BOE=COE=DOECOD=25.所以AOE=AOBBOE=155.【答案】解：（1）COE，COE，90（2）DOE（或者90），25，AOB（或者180），15525. 列方程解應(yīng)用題.在一次假期公益活動的5天中，小明和小潔共植樹110棵，小明平均每天小潔比小明多種20%，求小明和小潔平均每天各種樹多少棵？【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】解：設(shè)小潔平均每天種樹x棵.由題意，得=12.答：小明平均每天種樹12棵，小潔平均每天種樹10棵.【答案】小明平均每天種樹12棵，小潔平均每天種樹10棵.26. 一家游泳館的游泳收費標準為40元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用(元)每次游泳收費(元)A類10030B類20025C類50015（1）若購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳11次，則共消費 元；（2）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時，購買B類會員年卡最劃算？通過計算驗證你的說法.【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】（2）設(shè)一年內(nèi)游泳x次，則有購買A類會員年卡，一年游泳共消費（100+30x）元，購買B類會員年卡，一年游泳共消費（200+25x）元，購買C類會員年卡，一年游泳共消費（500+15x）元.因為當 200+25x=100+30x時，解得x=20；當 200+25x=500+15x時，解得x=30 .所以一年的游泳次數(shù)大于20次且小于30次時，購買B類會員年卡最劃算.【答案】解：（1）430.（2）見解析27. 如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3. （1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為OABC，移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S. 當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 . 設(shè)點A的移動距離AA=x.