天津市2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題.docx

20182019學(xué)年度第一學(xué)期期中七校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷（選擇題，共40分）一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)全集為，集合，則（A） （B） （C） （D）2函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ） （B） （C） （D）3已知函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（A） （B） （C） （D）4已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D）5已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則（A） （B） （C） （D） 6若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（A）（B） （C） （D） 7已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D）8已知函數(shù)在上有最小值1，則a的值為（A）1或1 （B） （C）或1 （D）或1或19設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（A） （B）（C） （D）10已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D） 第卷（非選擇題，共80分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.11已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為_.12已知定義在上的函數(shù)滿足，則_. 13已知函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_. 14已知函數(shù) 則函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有零點(diǎn)之和為_. 三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題滿分10分）已知函數(shù)（a0且a1）（）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；（）若在上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值16（本小題滿分12分）設(shè)集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，其中.（）求和的值；（）判斷在上的單調(diào)性，并加以證明.18（本小題滿分12分）已知是定義在上的減函數(shù)，且，滿足對(duì)任意，都有.（）求的值；（）判斷的奇偶性并證明；（）解不等式.19（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)，（）若，且對(duì)，函數(shù)的值域?yàn)?，求的表達(dá)式；（）在()的條件下，函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)，且為偶函數(shù)，證明.20182019學(xué)年度第一學(xué)期期中七校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共40分）一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.第卷（非選擇題，共80分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.11 12 13 14 三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題滿分10分）解：（） 即 a=2 2分 令 即 x+2=2 x=0 4分 即的零點(diǎn)為x=0 5分（）無論a1或0a1，均為單調(diào)函數(shù) 最值均在區(qū)間端點(diǎn)取得 在上的最大值與最小值互為相反數(shù) 7分 即 9分 又a0且a1 10分16（本小題滿分12分）解：由得 3分 所以因?yàn)?，所?4分當(dāng)時(shí)，得，解得， 6分當(dāng)時(shí)，得，解得， 10分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為. 12分17（本小題滿分12分）解（）是奇函數(shù)，.即，比較得，2分又，即，得，即，. 4分（）函數(shù)在上為增函數(shù)，證明如下： 5分由（）知設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)數(shù)，且， 6分則，8分，,，10分，即， 11分故函數(shù)在上為增函數(shù). 12分18（本小題滿分12分）解（）令，得，所以. 2分（）在上是奇函數(shù)3分定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.令，得， 5分即，所以在上是奇函數(shù). 6分（）令，得所以， 7分由（）知為奇函數(shù)，所以，8分所以不等式等價(jià)于， 9分又因?yàn)樵谏鲜菃握{(diào)遞減函數(shù)，所以，解得.11分所以原不等式的解集為. 12分19（本小題滿分14分）解：（），. 1分又對(duì)，函數(shù)的值域?yàn)椋獾?3分所以.即 4分（）由（）知 5