鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算.ppt

1,建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu),第10章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算,2,第10章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算,10.1 受壓構(gòu)件的基本構(gòu)造要求,10.2 軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力,目錄,10.3 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力,10.4 偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力,10.1 受壓構(gòu)件的基本構(gòu)造要求,10.1.1 受壓構(gòu)件的分類,構(gòu)件以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用 ,如:柱，墻，桁架壓桿等,受壓構(gòu)件分為：軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件。 偏壓構(gòu)件分為：單向偏壓構(gòu)件、雙向偏壓構(gòu)件. 軸心受壓構(gòu)件:僅作用軸力且軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸重合. 偏心受壓構(gòu)件:同時作用軸力和彎矩且軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸不重合. 單向偏心受壓構(gòu)件:軸向力作用線與截面的形心軸平行且沿某一主軸偏離形心. 雙向偏心受壓構(gòu)件:軸向力作用線與截面的形心軸平行且偏離兩個主軸.,3,實際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒有的。我國規(guī)范 對偏心很小可略去不計，構(gòu)件按軸心受壓計算。,4,工程應(yīng)用： 軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱(近似)； 單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱； 雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱,5,6,7,8,9,10,11,12,13,水電站廠房柱,14,工業(yè)和民用建筑中的單層廠房和多層框架柱,偏心受壓構(gòu)件,15,軸心受壓構(gòu)件：正方形、邊長接近的矩形、圓形、多邊形、字形； 偏心受壓構(gòu)件：長寬比不超過1.5的矩形截面；承受較大荷載的受壓構(gòu)件可采用工字形截面。（偏心力應(yīng)沿長邊布置）,10.1.2截面形式與尺寸,圖10-3 受壓構(gòu)件截面形式,16,17,()截面尺寸： 采用正方形、矩形、圓形和形截面。 獨立柱：不應(yīng)小于250mm250mm ； 框架柱：不應(yīng)小于300mm400mm ； 工字形截面柱：翼緣厚度不應(yīng)小于120mm，腹板厚度不應(yīng)小于100mm . (2)截面尺寸與長度的關(guān)系： 方形和矩形截面：l0/b30、 l0/ h25; 圓形截面：l0/ d25。并滿足最小尺寸的要求；截面尺寸應(yīng)符合模數(shù)要求。 (3)模數(shù)要求： 正方形和矩形截面寬度不應(yīng)小于250mm，柱截面邊長在800mm以下時，以50mm為模數(shù)；在800mm以上時，以100mm為模數(shù),1.混凝土：2550. 2.鋼筋： 縱向受力鋼筋：HRB335,HRB400,RRB400; 箍筋：HPB235, HPB300,HRB335.,10.1.3 材料的選擇,18,10.1.4 縱向鋼筋 1.作用：與混凝土共同承擔縱向壓力、防止 構(gòu)件突然脆裂破壞、增強構(gòu)件的延性，減小混凝 土不勻質(zhì)引起的不利影響、承擔拉力等。 2. 級別：HRB335和HRB400或RRB400級鋼 筋做為縱向受力鋼筋 3. 直徑：不宜小于12mm，一般在16mm32mm范圍內(nèi)。 . 根數(shù)：矩形截面中，縱向受力鋼筋根數(shù)不得少于4根， . 布置：軸心受壓構(gòu)件沿構(gòu)件截面周邊均勻布置；偏壓構(gòu)件布置在垂直于彎矩作用方向的兩個對邊。,圖10-4 受壓構(gòu)件 的鋼筋骨架,19,. 配筋率：需滿足最小配筋率的要求(下表)并不超過5%。 經(jīng)濟配筋率為0.8%2%。 . 構(gòu)造鋼筋：當h600mm時，應(yīng)沿長邊設(shè)置直徑為10mm16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，且間距不應(yīng)超過500mm，并相應(yīng)地配置復(fù)合箍筋或拉筋。 .凈間距：不應(yīng)小于50mm，水平放置澆筑時與梁相同，中距不宜大于300mm。,20,10.1.5 箍筋 1. 作用：固定縱向鋼筋，給縱向鋼筋提供側(cè)向支點，防止縱向鋼筋受壓彎曲，抵抗柱中也起到水平剪力。 2. 形式：封閉式 3. 間距：s15d（綁扎骨架） 或20d（焊接骨架） （ dmin） s 400mm; sb （截面的短邊尺寸） 4. 直徑：dsvd/4 (dmax)， 且 dsv6mm。 5.彎鉤：135，且彎鉤末端平直段長度不應(yīng) 小于10d 6. 柱中全部縱向受力鋼筋配筋率大于3%時， 箍筋的直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于縱向筋最小 直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm。,圖10-4 受壓構(gòu)件 的鋼筋骨架,21,7.當柱截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當柱截面短邊尺寸不大于400mm但各邊縱向鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋,圖10-5 柱的箍筋形式,22,10.2 軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力,普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋(矩形箍筋) 螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式箍筋 10.2.1 普通箍筋軸心受壓柱的受力性能與承載力計算 1.柱的計算長度 剛性屋蓋的單層房屋排架柱、露天吊車柱和棧橋柱,23,(2)一般多層房屋中的梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計算長度按表102規(guī)定采用,24,(3)當荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75以上時，框架柱的計算長度根據(jù)結(jié)點處相交梁、柱的線剛度確定,2.柱的受力性能分析,柱的分類：短柱(l0/b 8或l0/d 7或 l0/i 28）和長柱,25,荷載較小，混凝土和鋼筋應(yīng)力比符合 彈模比。 荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比。 荷載長期持續(xù)作用，混凝土徐變發(fā)生， 混凝土與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配。 破壞時，混凝土的應(yīng)力達到 fc，鋼筋應(yīng)力達到 fy 。,2.柱的受力性能分析,矩形截面軸心受壓短柱 在軸心荷載作用下整個截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。,當外力較小時壓縮變形的增加與外力的增長成正比，但外力稍大后，變形增加的速度快于外力增長的速度，配置縱筋數(shù)量越少，這個現(xiàn)象越為明顯。,隨著外力的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎而整個柱破壞,柱的分類：短柱(l0/b 8或l0/d 7或 l0/i 28）和長柱,26,影響 值的主要因素為長細比l0/b 。,l0/b8的稱為短柱。 實際工程構(gòu)件計算長度l0取值可參考規(guī)范。 長細比限制在l0/b 30，l0/h25。,27,N軸力設(shè)計值(包括 和 值在內(nèi))； A構(gòu)件截面面積； 全部縱筋的截面面積； 軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。,基本公式：,3. 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力基本公式,當 時，上式的A應(yīng)取用混凝土的凈面積，即 。,28,普通箍筋柱的正截面承載力設(shè)計,截面設(shè)計,截面復(fù)核,4. 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,29,(1)截面設(shè)計,已知：截面尺寸b h、柱的計算長度lo 、材料的等級fc,fy、設(shè)計軸力N. 求：所需縱向鋼筋面積As 步驟：1）計算長細比，由課本161表10-3查得穩(wěn)定系數(shù)。 2）根據(jù)公式： 3）根據(jù)計算值及構(gòu)造要求選擇并布置鋼筋。,30,例10-1 某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋，現(xiàn)澆樓蓋，二層層高3.6m，其中柱承受軸向壓力設(shè)計值2420k(含柱自重)采用25混凝土和HRB335級鋼筋求該柱截面尺寸及縱筋面積,解：(1)初步確定截面形式和尺寸 由于是軸心受壓構(gòu)件，選用正方形截面 查表知： 假定 ，代入式(10-1)估算截面面積： 選截面尺寸為400mmX400mm.,31,(2)計算受壓縱筋面積 查表10-2，l0=1.25H,l0/b=1.25X3.6/0.4=11.25; 查表10-3，0.961. 由式(10-1)得： (3)選配鋼筋 選配縱筋8 22，實配縱筋面積 滿足配筋率要求 根據(jù)構(gòu)造要求，選配箍筋 8300.,32,33,例2某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計值N=2650kN，計算長度l0H3.6m，混凝土強度等級為C30（fc=14.3N/mm2），鋼筋用HRB400級（fy360N/ mm2），環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。 解：1）根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm400mm 。 由l0/b3600/4009，查表得0.99 2）計算縱向受壓鋼筋面積,34,對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。 所以選 ，As1964mm2 計算面積與設(shè)計面積誤差（1964-1906）/19063.0%5%,滿足要求。,(2)截面復(fù)核,已知：已知：柱截面尺寸；兩端支承情況（計算高度lo）； 柱內(nèi)縱筋根數(shù)、直徑、鋼筋等級（As）；構(gòu)件混凝土強度等級；柱的設(shè)計軸向力N。 求：Nu，并判斷截面是否安全。 步驟：1）首先檢查縱向鋼筋及箍筋布置構(gòu)造是否符合要求。 2）計算長細比，由課本161表10-3查得穩(wěn)定系數(shù)。 3）計算受壓構(gòu)件承載力Nu 4）判斷截面是否安全 若滿足 ，該柱是安全的；否則不安全。,35,例3 某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計算長度l04. 2 m，截面尺寸為300mm 300mm，柱內(nèi)配有4 16縱筋（fy300N/mm2），混凝土強度等級為C30（fc=14.3N/mm2），環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計值N=900kN，試核算該柱是否安全。 解：（1）求,36,10.2.2 間接鋼筋軸心受壓柱的受力性能,柱承受很大軸心受壓荷載，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有縱筋和箍筋的柱來計算，即使提高了混凝土強度等級和增加了縱筋配筋量也不足以承受該荷載時，可考慮采用螺旋筋柱或焊接環(huán)筋柱以提高構(gòu)件的承載能力。 但這種柱因施 工復(fù)雜，用鋼量較多，造價較高，一般很少采用。 柱的截面形狀一般為圓形或多邊形。,37,38,試驗表明，柱受壓后產(chǎn)生橫向變形，橫向變形受到螺旋筋的約束作用，提高了混凝土的強度和變形能力，構(gòu)件的承載力也就提高，同時在螺旋筋中產(chǎn)生了拉應(yīng)力。當外力逐漸加大，它的應(yīng)力達到抗拉屈服強度時，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，混凝土的抗壓強度就不能再提高，這時構(gòu)件達到破壞。,螺旋筋外的混凝土保護層在螺旋筋受到較大拉應(yīng)力時 就開裂，甚至脫落，故在計算時不考慮此部分混凝土。,10.3.1 偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)及其特征,偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān),圖5-10 偏心受壓構(gòu)件,10.3 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力,39,偏心受壓構(gòu)件可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件,1. 大偏心受壓(受拉破壞) ：偏心距e0較大，且As配筋合適,當構(gòu)件的偏心距較大而受拉縱筋配置適量時，構(gòu)件由于遠離偏心壓力一側(cè)的鋼筋受拉首先達到屈服點，而后變形和裂縫不斷發(fā)展，截面混凝土受壓區(qū)高度逐漸變小，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件破壞。屬于塑性破壞。所以大偏心破壞是受拉破壞。 破壞特征：遠離偏心壓力一側(cè)的鋼筋受拉首先達到屈服，而后靠近偏心壓力一側(cè)混凝土被壓碎。,圖10-10 大偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài),40,2. 小偏心受壓(受壓破壞) ：偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過多時,圖10-11 小偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài),41,當偏心距較小，構(gòu)件截面大部分受壓或偏心距較大而遠離偏心壓力一側(cè)的鋼筋較多時，截面的破壞首先是在離偏心力較近一側(cè)的混凝土達到極限壓應(yīng)變而發(fā)生破壞，屬于脆性破壞。所以小偏心破壞是受壓破壞。 破壞特征：靠近偏心壓力一側(cè)的混凝土壓碎，鋼筋屈服；遠離偏心壓力一側(cè)的鋼筋不屈服。,42,(1)大部分截面受壓 受壓區(qū)較大，受壓區(qū)邊緣的混凝土首先達到極限壓應(yīng)變值，受壓鋼筋應(yīng)力達到屈服強度。 受拉區(qū)鋼筋受拉但應(yīng)力沒有達到強度 (2)全截面受壓 截面可能全部受壓。 遠離軸向力一側(cè)的鋼筋也處于受壓狀態(tài)，構(gòu)件不會出現(xiàn)橫向裂縫 近軸向力一側(cè)的混凝土應(yīng)變首先達到極限值，混凝土壓碎，鋼筋受壓屈服。 遠離軸向力一側(cè)的鋼筋可能達到屈服，也可能不屈服 當偏心距很小，且近軸向力一側(cè)的鋼筋配置較多時，截面的實際形心軸向配置較多鋼筋一側(cè)偏移，有可能使構(gòu)件的實際偏心反向，出現(xiàn)反向破壞,43,3. 受拉破壞和受壓破壞的界限 即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到。 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。 相對界限受壓區(qū)高度仍為:b,若b構(gòu)件大偏心受壓（受拉破壞構(gòu)件） 若b構(gòu)件小偏心受壓（受壓破壞構(gòu)件）,區(qū)別：大、小偏心受壓破壞的相同之處是受壓區(qū)邊緣的混凝土都被壓碎，不同之處是大偏心受壓構(gòu)件破壞時受拉鋼筋屈服，而小偏心受壓構(gòu)件的遠側(cè)鋼筋受拉或受壓均不屈服,44,1.柱的縱向彎曲, 在偏心力的作用下，柱產(chǎn)生彎曲變形，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )，這種現(xiàn)象稱為二階效應(yīng)。 由于側(cè)向彎曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩，稱為二階彎矩。 二階彎矩的大小與構(gòu)件兩端的彎矩情況和構(gòu)件的長細有關(guān)對于長細比較大的柱(長柱)，二階彎矩不能忽略。,10.3.2 縱向彎曲對承載能力的影響,圖5-14 偏心受壓長柱的縱向彎曲影響,45,鋼筋混凝土長柱在縱向的作用下，可能發(fā)生2種形式的破壞，即失穩(wěn)破壞和材料破壞 失穩(wěn)破壞的指長細比較大的柱縱向彎曲效應(yīng)隨軸向力呈非線性增長，構(gòu)件發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)破壞 材料破壞是指破壞時材料達到極限強度,46,對于短柱，l0/h8， 由于側(cè)向撓度f較小，附加彎矩Nf也較小，可忽略不計，構(gòu)件是由于材料強度不足而破壞，屬于材料破壞。 對于長柱， l0/h=830，由于側(cè)向撓度f較大，二階效應(yīng)引起附加彎矩也較大，在計算中不能忽略， 承載力有所降低，比相同截面的短柱要小，但破壞仍為材料破壞。 對于長細柱， l0/h30,構(gòu)件的破壞不是由于材料強度不足而引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲而引起的失穩(wěn)破壞，在設(shè)計中盡量避免。,實際結(jié)構(gòu)中最常見的是長柱，其最終破壞屬于材料破壞，但在計算中應(yīng)考慮由于構(gòu)件的側(cè)向撓度而引起的二階彎矩的影響。設(shè)考慮側(cè)向撓度后的偏心距（ei +f ）與初始偏心距ei 的比值為 ，稱為偏心距增大系數(shù)。,2. 偏心距增大系數(shù),eo/為軸向力對截面重心的偏心矩；ea為附加偏心矩 ea取偏心方向截面尺寸的130和20mm中的較大者,47,規(guī)范給出偏心距增大系數(shù)的計算公式：,lo為構(gòu)件的計算長度；1為偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)， 11.0時， 1 1.0； 2為偏心受壓構(gòu)件長細比對截面曲率的修正系數(shù)，當lo/h15時， 2 1.0；為受壓構(gòu)件的截面面積，對于矩形截面，取bh. 偏心受壓構(gòu)件的長細比lo/h5或lo/d5或lo/i17.5的短柱時，可不考慮縱向彎曲對偏心矩的影響，取=1。,48,3.彈性分析方法分析二階效應(yīng),采用考慮二階效應(yīng)的彈性分析方法時，在結(jié)構(gòu)分析中對構(gòu)件的彈性抗彎剛度EcI乘以折減系數(shù)用考慮二階效應(yīng)彈性分析算得的各桿件控制截面最不利內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計，而不需要通過偏心距增大系數(shù)增大截面的初始偏心距，但仍應(yīng)考慮附加信心距,49,10.3.3 基本公式與適用條件,1.大偏心受壓構(gòu)件 (1)基本公式,50,(2)適用條件 為了保證發(fā)生大偏心受壓破壞 為了保證受壓鋼筋s應(yīng)力到達其抗壓強度設(shè)計值 當x2as時，可取x2as并對受壓鋼筋s合力點取矩， e為軸向力到受壓鋼筋合力點之間的距離：,51,2.小偏心受壓構(gòu)件 (1)基本公式 式中， s為遠離軸向力一側(cè)鋼筋的應(yīng)力 按上式算得的鋼筋應(yīng)力應(yīng)符合條件：,52,(2)適用條件 為了保證發(fā)生小偏心受壓破壞 為了符合截面實際受力情況 如果不滿足條件，取x=h.,53,(3)反向破壞驗算 反向破壞：當相對偏心距很小且As比As大得多時，也可能在離軸向力較遠的一側(cè)的混凝土先被壓壞。 為了避免發(fā)生反向破壞，對于小偏心受壓構(gòu)件除按式（