2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練三數(shù)列A組文新人教A版.doc_第1頁
2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練三數(shù)列A組文新人教A版.doc_第2頁
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文檔簡介

高考大題專攻練3.數(shù)列(A組)大題集訓(xùn)練,練就慧眼和規(guī)范,占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)!1.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有an=5Sn+1成立,bn=-1-log2,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,cn=.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列前n項(xiàng)和An.(2)對(duì)任意正整數(shù)m,k,是否存在數(shù)列中的項(xiàng)an,使得32an成立?若存在,請(qǐng)求出正整數(shù)n的取值集合,若不存在,請(qǐng)說明理由.【解析】(1)因?yàn)閍n=5Sn+1,令n=1a1=-,由得,an+1=-an,所以等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=,bn=-1-log2|an|=2n-1,=-,所以An=1-=.(2)存在.因?yàn)閍n=Sn=-.所以S1=-,S2=-,當(dāng)n為奇數(shù),Sn=-單增,n為偶數(shù),Sn=-單減,所以(Sn)min=-,(Sn)max=-,設(shè)對(duì)任意正整數(shù)m,k,存在數(shù)列an中的項(xiàng),使得|Sm-Sk|32an成立,即(Sn)max-(Sn)min=32an=32,解得:n2,4.2.已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=1-,其中nN*.(1)設(shè)bn=,求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列,并求出an的通項(xiàng)公式an.(2)設(shè)cn=,數(shù)列cncn+2的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得Tn對(duì)于nN*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.【解析】(1)因?yàn)閎n+1-bn=-=-=-=2,所以數(shù)列bn是公差為2的等差數(shù)列,又b1=2,所以bn=2+(n-1)2=2n.所以2n=,解得an=.(2)存在.由(1)可得cn=,所以cncn+2=2,所以數(shù)列cncn+2的前n項(xiàng)

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