人教版一次函數課題學習--選擇方案.ppt

第十九章 一次函數,19.3 課題學習 選擇方案zxxk,鄒平一中初中部 王俊,問題一：怎樣選取上網收費方式,選擇哪種方式能節(jié)省上網費?,下表給出A,B,C三種上寬帶網的收費方式.,問題一：怎樣選取上網收費i方式？,問題一：怎樣選取上網收費方式分析問題,1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？ A、B會變化，C不變 2.在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？ 上網費=月使用費+超時費 3.影響超時費的變量是什么？ 上網時間 4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網的時間有關,問題一：怎樣選取上網收費方式分析問題,設月上網時間為x，則方式A、B的上網費y1、y2都是x的函數，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.,問題一：怎樣選取上網收費方式分析問題,在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？ 超時費不是一定有的，只有在上網時間超過25h時才會產生,上網費=月使用費+超時費,合起來可寫為：,當0x25時，y1=30；,當x25時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.,問題一：怎樣選取上網收費方式分析問題,你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間 x之間的函數關系式嗎?,方式C的上網費y3關于上網時間x之間的函數關系式呢?,你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?,當x0時，y3=120.,問題一：怎樣選取上網收費方式解決問題,當上網時間_時， 選擇方式A最省錢.,當上網時間_時， 選擇方式B最省錢.,當上網時間_時， 選擇方式C最省錢.,問題二：怎樣租車,某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：,（1）共需租多少輛汽車？ Zxxk （2）給出最節(jié)省費用的租車方案,問題2：怎樣租車？,問題二：怎樣租車分析問題,問題1：租車的方案有哪幾種？,共三種：方案1：單獨租甲種車； 方案2：單獨租乙種車； 方案3：甲種車和乙種車都租,問題2：要使6名教師至少在每輛車上有一名，最多租6輛車，由于5輛甲車最多坐225人，所以上述三種方案租5輛車座位都不夠，所以租6輛車。,結合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？,設甲車租x輛，依題意得：,問題二：怎樣租車分析問題,設租用 x 輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函數，即 zxxk,怎樣確定 x 的取值范圍呢?,x 輛,(6-x)輛,除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？,由函數可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時 y 最小.,設租用 x 輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函數，即 zxxk,變式練習,1.某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同. 設汽車每月行駛 x km，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：,(1)每月行駛的路程在什么范圍內，租國有出租公司的出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ (3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？,當0x1500時，租國有的合算.,當x=1500時，租兩家的費用一樣.,租個體車主的車合算.,變式練習,2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠”若全票價為240元 (1)設學生數為 x，甲旅行社收費為 y甲，乙旅行社收費為 y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)； zxxk (2)當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣？ (3)就學生數討論哪家旅行社更優(yōu)惠,當x = 4時，兩家旅行社的收費一樣.,當x 4時，乙旅行社優(yōu)惠,練習2、 為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗如下表：,經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元,(1)求購買設備的資金y萬元與購買A型x臺的函數關系，并設計該企業(yè)有幾種購買方案,y=12x+10(10-x) 即 y=2x+100,y=2x+100105 x2.5,又x是非負整數 x可取0、1、2,有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；購A型1臺，B型9臺；購A型2臺，B型8臺。,(1)求購買設備的資金y萬元與購買A型x臺的函數關系，并設計該企業(yè)有幾種購買方案,(2)若企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，利用函數的知識說明，應該選哪種購買方案？,A型x臺 則B型10-x臺,解：由題意得240x+200(10-x) 2040 解得 x1,x為1或2,k0y隨x增大而增大。 即： 為節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺,某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或者一國有出租車公司其中一家簽訂合同設汽車每月行使x千米，應付給個體車主的月費用y1元，應付給出租車公司的月費用為y2元，y1，y2分別與x之間的函數關系如下圖所示，每月行程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？行程為多少時租用個體戶車便宜？行程為多少時租用出租車公司的車便宜？,怎樣租車,1500,解：每月行駛1500km時，租兩家車費用相同，都是2000元,每月行駛少于1500km時，租個體戶車便宜；,每月行駛大于1500km時，租出租車公司的車便宜,我校校長暑期帶領學校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學生可以享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長全部按全票價的6折優(yōu)惠”已知全票價為240元 （1）當學生人數是多少時，兩家旅行社的收費一樣？ （2）若學生人數為9人時，哪家收費低？ （3）若學生人數為11人時，哪家收費低？,怎樣購票,解：設有學生x人，則甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元，則 y1=240+0.5240x=240+120x y2=2400.6x=144x 當y1=y2時，有x=10, 當y1y2時，有x10, 當學生的人數是10時，兩家旅行社收費一樣，當學生為9人時，乙旅行社收費低，當學生為11人時，甲旅行社收費低.,練習,某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。 （1）所獲利潤y元與制造甲種零件x人關系 （2）若每天所獲利潤不低于24000元，你認為至少要派多少名工人制造乙種零件合適？,y=6x150+5(20-x) 260,y=26000-400x(0x20),解：（1）,（2） y24000 26000-400x24000,x5,20-x15,答，車間每天至少安排15人才合適。,2. 小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始以按標價的70賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85賣,（1）小明要買20本時，到哪個商店購買較省錢？,（2）分別寫出甲乙兩商店中，收款y(元)與購買本 數x(本)（x10)的函數關系式,（3）小明現有24元錢，最多可買多少本？,一樣,y1=3+0.7x y2=0.85x,30,課堂小結,實際問題,函數模型,實際問題的解,函數模型的解,抽象概括,還原說明,作業(yè)布置,1.下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜).,(1)