材料力學(xué)基本概念.ppt

第二篇 材料力學(xué),材料力學(xué)主要研究對(duì)象是彈性體。對(duì)于彈性體，除了平衡問題外，還將涉及到變形以及力和變形之間的關(guān)系。此外，由于變形，在材料力學(xué)中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關(guān)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。,強(qiáng)度失效在外力作用下發(fā)生斷裂或塑性變形；,剛度失效在外力作用下發(fā)生過(guò)量的彈性變形；,穩(wěn)定失效在某種外力作用下其平衡形式突然轉(zhuǎn)變（直線平衡狀態(tài)突然轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶鉅顟B(tài)）。,強(qiáng)度問題, 工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,垮塌后的彩虹橋,強(qiáng)度問題, 工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,垮塌前的大橋,剛度問題,工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,剛度問題,工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,強(qiáng)度問題 剛度問題, 工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,穩(wěn)定問題, 工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題, 工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,強(qiáng)度、剛度和 穩(wěn)定問題, 工程設(shè)計(jì)程序,4.1 關(guān)于材料的基本假定, 均勻連續(xù)性假定, 各向同性假定, 小變形假定,4.2 彈性桿件的外力與內(nèi)力,考察兩根材料和尺寸都完全相同的直桿，所受的載荷（FP）大小亦相同，但方向不同。,梁將遠(yuǎn)先于拉桿發(fā)生破壞，而且二者的變形形式也是完全不同的。可見，在材料力學(xué)中不僅要分析外力，而且要分析內(nèi)力。,哪一個(gè)容易發(fā)生破壞？,材料力學(xué)中的內(nèi)力不同于工程靜力學(xué)中物體系統(tǒng)中各個(gè)部分之間的相互作用力，也不同于物理學(xué)中基本粒子之間的相互作用力，而是指構(gòu)件受力后發(fā)生變形，其內(nèi)部各點(diǎn)（宏觀上的點(diǎn)）的相對(duì)位置發(fā)生變化，由此而產(chǎn)生的附加內(nèi)力，即變形體因變形而產(chǎn)生的內(nèi)力。,為了揭示承載物體內(nèi)的內(nèi)力，通常采用截面法,這種方法是，用一假想截面將處于平衡狀態(tài)下的承載物體截為A、，B兩部分。,為了使其中任意一部分保持平衡，必須在所截的截面上作用某個(gè)力系，這就是A、B兩部分相互作用的內(nèi)力。,根據(jù)牛頓第三定律，作用在A部分截面上的內(nèi)力與作用在B部分同一截面上的內(nèi)力在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，大小相等、方向相反。, 截面法,內(nèi)力主矢與主矩,根據(jù)材料的連續(xù)性假定，作用在截面上的內(nèi)力應(yīng)是一個(gè)連續(xù)分布的力系。在截面上內(nèi)力分布規(guī)律未知的情形下，不能確定截面上各點(diǎn)的內(nèi)力。,但是應(yīng)用力系簡(jiǎn)化的基本方法，這一連續(xù)分布的內(nèi)力系可以向截面形心簡(jiǎn)化為一主矢FR和主矩M，再將其沿三個(gè)特定的坐標(biāo)軸分解，便得到該截面上的6個(gè)內(nèi)力分量 。,FN軸力：產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短變形； FQ剪力：產(chǎn)生剪切變形； Mx扭矩：產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形； MB（ My或Mz) 彎矩:產(chǎn)生彎曲變形。,應(yīng)用平衡方法，考察所截取的任意一部分的平衡，即可求得桿件橫截面上各個(gè)內(nèi)力分量的大小和方向。,以梁為例，梁上作用一鉛垂方向的集中力FP，A、B二處的約束力分別為FAy、FB 。,為求橫截面mm上的內(nèi)力分量，用假想截面將梁從任意截面階mm處截開，分成左、右兩段，任取其中一段作為研究對(duì)象，例如左段。,此時(shí)，左段上作用有外力FP、FAy，為保持平衡，截面mm上一定作用有與之平衡的內(nèi)力，將左段上的所有外力向截面mm的形心平移，得到垂直于梁軸線的外力F及作用在梁對(duì)稱面內(nèi)的外力偶矩M，根據(jù)平衡要求，截面mm上必然有剪力FQ和彎矩M存在，二者分別與F與M大小相等、方向相反。,若取右段為研究對(duì)象，同樣可以確定截面mm上的剪力與彎矩，所得的剪力與彎矩?cái)?shù)值大小是相同的，但由于與左段截面mm上的剪力、彎矩互為作用與反作用，故方向相反。,確定桿件橫截面上的內(nèi)力分量的基本方法截面法，一般包含下列步驟：, 首先應(yīng)用工程靜力學(xué)方法，確定作用在桿件上的所有未知的外力。, 在所要考察的橫截面處，用假想截面將桿件截開，分為兩部分。, 考察其中任意一部分的平衡，在截面形心處建立合適的直角坐標(biāo)系，由平衡方程計(jì)算出各個(gè)內(nèi)力分量的大小與方向。 考察另一部分的平衡，以驗(yàn)證所得結(jié)果的正確性。,截面法步驟,4.3 彈性體受力與變形特征, 由于整體平衡的要求，對(duì)于截開的每一部分也必須是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必須與截面上分布內(nèi)力相平衡，組成平衡力系。這是彈性體受力、變形的第一個(gè)特征。, 彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的，必須滿足協(xié)調(diào)一致的要求。這是彈性體受力、變形的第二個(gè)特征。, 彈性體的內(nèi)力分量與變形有關(guān)，不同的變形形式對(duì)應(yīng)著不同的內(nèi)力分量。,變 形 前,變形不協(xié)調(diào),變形不協(xié)調(diào),變形協(xié)調(diào)一致,4.4 桿件橫截面上的應(yīng)力,正應(yīng)力與剪應(yīng)力定義,分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度，稱為應(yīng)力。,作用線垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用希臘字母 表示；作用線位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力或剪應(yīng)力，用希臘字母表示。應(yīng)力的單位記號(hào)為Pa或MPa.,平均應(yīng)力,正應(yīng)力、剪應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系,正應(yīng)力與軸力、彎矩之間的關(guān)系,剪應(yīng)力與扭矩、剪力之間的關(guān)系,4.5 正應(yīng)變與剪應(yīng)變,如果將彈性體看作由許多微單元體所組成，這些微單元體簡(jiǎn)稱微元,彈性體整體的變形則是所有微元變形累加的結(jié)果。而微元的變形則與作用在其上的應(yīng)力有關(guān)。,圍繞受力彈性體中的任意點(diǎn)截取微元（通常為正六面體），一般情形下微元的各個(gè)面上均有應(yīng)力作用。,正應(yīng)變,剪應(yīng)變,(直角改變量）,約定：拉應(yīng)變?yōu)檎?壓應(yīng)變?yōu)樨?fù),4.6 線彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,胡克定律,E稱為彈性模量;或楊氏模量; G稱為切變模量。,4.7 桿件受力與變形的基本形式,拉伸或壓縮,當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時(shí)，桿件將產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)或壓縮變形。,剪切,在平行于桿橫截面的兩個(gè)相距很近的平面內(nèi)，方向相對(duì)地作用著兩個(gè)橫向力，當(dāng)這兩個(gè)力相互錯(cuò)動(dòng)并保持二者之間的距離不變時(shí)，桿件將產(chǎn)生剪切變形 。,扭轉(zhuǎn),當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶Me時(shí)，桿件將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動(dòng) 。