相對論的動量和能量.ppt

4 5 相對論性動量和能量,1. 相對論力學的基本方程,牛頓力學中，動量,a.在洛氏變換下保持不變;,b.在 的條件下，還原為牛頓力學的 動量形式。,m ：不隨物體運動狀態(tài)而改變的恒量。,相對論動量必須滿足以下兩個條件：,相對論性質量：,靜止質量,由此，得相對論動量：,說明：,b.當 時， 即不論對物體加多大的力， 也不可能再使它的速度增加。,c.當 時，必須 即以光速運動的物 體是沒有靜止質量的。,d. 相對論力學基本方程,上式方程滿足相對性原理,a.在 時， 。,牛頓定律與光速極限的矛盾,物體在恒力作用下的運動,經(jīng)典力學中物體的質量與運動無關,二 狹義相對論力學的基本方程,相對論動量守恒定律,當 時,當 時， 急劇增加 , 而 ，所以光速 C 為物體的極限速度.,三 質量與能量的關系,動能定理,設,積分后，得,利用 和,得,相對論動能,當 時,相對論質能關系,質能關系預言：物質的質量就是能量的一種儲藏 .,相對論總能量,說明：,a. 物體處于靜止狀態(tài)時，物體也蘊涵著相當 可觀的靜能量。,b. 相對論中的質量不僅是慣性的量度，而且 還是總能量的量度。,c. 如果一個系統(tǒng)的質量發(fā)生變化，能量必有 相應的變化。,d. 對一個孤立系統(tǒng)而言，總能量守恒，總質 量也守恒。,電子的靜質量,電子的靜能,質子的靜能,相對論質能關系,1千克的物體所包含的靜能,1千克汽油的燃燒值為 焦耳 .,靜能 ：物體靜止時所具有的能量 .,質子的靜質量,例：,現(xiàn)有 100 座樓，每樓 200 套房，每套房用電功率 10000 W ，總功率 ，每天用電 10 小時 ， 年耗電量 ，可用約 33 年。,質能關系預言：物質的質量就是能量的一種儲藏。,5）相對論能量和質量守恒是一個統(tǒng)一的物理規(guī)律。,反應質量虧損,釋放能量,1 kg 核燃料釋放能量,慣性質量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質量的 大小應標志著能量的大小，這是相對論的又一極其 重要的推論 .,相對論的質能關系為開創(chuàng)原子能時代提供了理 論基礎 , 這是一個具有劃時代的意義的理論公式 .,四 質能公式在原子核裂變和聚變中的應用,質量虧損,原子質量單位,放出的能量,1g 鈾 235 的原子裂變所釋放的能量,1 核裂變,我國于 1958 年建成的首座重水反應堆,2 輕核聚變,釋放能量,質量虧損,輕核聚變條件 溫度要達到 時，使 具有 的動能，足以克服兩 之間的庫侖排斥力.,五 動量與能量的關系,極端相對論近似,光子,光的波粒二象性,例1 設一質子以速度 運動. 求其總能量、動能和動量.,解 質子的靜能,也可如此計算,例2 已知一個氚核 和一個氘核 可聚變成一氦核 , 并產(chǎn)生一個中子 , 試問這個核聚變中有多少能量被釋放出來 .,解 核聚變反應式,氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了,14-6 廣義相對論簡介,狹義相對論認為：在所有慣性坐標系中，物理學定律都具有相同的表達式。在非慣性系中，物理規(guī)律又將如何呢？,愛因斯坦從非慣性系入手，研究與認識了等效原理，進而建立了研究引力本質和時空理論的廣義相對論。,廣義相對論的等效原理,一觀測者在火箭艙里做自由落體實驗。 在(b)中火箭靜止在地面慣性系上，他將看到質點因引力作用而自由下落；,在(a)中火箭不受引力作用而孤立，質點靜止，但當火箭突然獲得一定的向上的加速度（非慣性系），觀測者將觀測到和（b）中完全相同的自由落體運動。,如果不知艙外情況，此該觀測者無法判斷自己究竟是在自由空間相對于恒星做加速運動呢還是靜止在引力場中！因為慣性質量相等。,等效原理：在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個不受引力影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內的物理現(xiàn)象完全相同。,廣義相對論的等效原理,愛因斯坦據(jù)此把相對性原理推廣到非慣性系得到廣義相對論相對性原理： 物理定律在非慣性系中，可以和局部慣性系中完全相同，但在局部慣性系中要有引力存在，或者說，所有非慣性系和所有引力場存在的慣性系對于描述物理現(xiàn)象都是等價的。 在非均勻引力場中，其中一點所在的局部可看作慣性系，叫局部慣性系。許多局部慣性系間有相對速度，可應用狹義相對論結果。,廣義相對論考慮了引力場的作用，因而認識物質、時間、空間的關系比經(jīng)典物理更為復雜。廣義相對論證明：引力場越強的地方，時鐘走的越慢。從此預測了光譜線的紅移； 光線經(jīng)過質量較大的物體，受其引力場影響，應向該物體方向偏轉。 光線經(jīng)過太陽附近，偏轉1.75“,水星在近日點的進動。 水星的軌道不是嚴格閉合的。 從牛頓力學可得到解釋但計算值比觀測值每世紀 5600.73 “ 的進動少43.11 “ 。 從廣義相對論出發(fā)，考慮時空彎曲，就能得到43. 03 “的附加值。,相對論是關于時間、空間和引力的現(xiàn)代物理理論，在整個物理學史上具有深遠意義。,相對論時空觀,兩種時空觀對照,經(jīng)典時空觀：,相對論時空觀：,空間是絕對的，時間是絕對的，空間、時間和物質運動三者沒有聯(lián)系。,a.時間、空間有著密切聯(lián)系，時間、空間與物質 運動是不可分割的。,b.不同慣性系各有自己的時間坐標，并相互發(fā)現(xiàn) 對方的鐘走慢了。,c.不同慣性系各有自己的空間坐標，并相互發(fā)現(xiàn) 對方的“尺”縮短了。,d.作相對運動的兩個慣性系中所測得的運動物體 的速度，不僅在相對運動的方向上的分量不同， 而且在垂直于相對運動方向上的分量也不同。,e.光在任何慣性系中傳播速度都等于 C ，并且是 任何物體運動速度的最高極限。,f.在一個慣性系中同時發(fā)生的兩事件，在另一慣 性系中可能是不同時的。,例,地球-月球系中測得地-月距離為 3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球 (事件1)，之后又經(jīng)過月球 (事件2)。,求,在地球-月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時間。,解,取地球-月球系為 S 系，火箭系為 S 系。則在 S 系中，地-月距離為,火箭從地球飛徑月球的時間為,因此，在 S 系中火箭從地球飛徑月球的時間為,設在系 S 中，地-月距離為 l ，根據(jù)長度收縮公式有,另解:,例,宇宙飛船以 0.8c