《人口增長(zhǎng)模型 》PPT課件.ppt

,人口增長(zhǎng)模型,認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，建立人口模型，作出較準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，是有效控制人口增長(zhǎng)的前提，試建立人口增長(zhǎng)模型，并根據(jù)表一 對(duì)模型作檢驗(yàn)，最好預(yù)報(bào)2010年美國(guó)人口數(shù)量。,一、問(wèn)題背景,世界人口增長(zhǎng)概況,中國(guó)人口增長(zhǎng)概況,研究人口變化規(guī)律,控制人口過(guò)快增長(zhǎng),(1) 條件假設(shè) 人口群體的規(guī)模相當(dāng)大，以至于人口隨時(shí)間的增減的變化過(guò)程可以認(rèn)為是連續(xù)，并且是充分光滑的。 假設(shè)該地區(qū)內(nèi)的人口是封閉的群體，即不存在遷入和遷出。 只考慮生育和死亡對(duì)人口的影響。 (2) 符合假設(shè) r人口增長(zhǎng)率（單位時(shí)間人口的增長(zhǎng)量與當(dāng)時(shí)人口之比） t時(shí)間 x(t)t時(shí)刻人口數(shù)量,二、模型假設(shè),考慮時(shí)間由tt+t，時(shí)間段內(nèi)人口的數(shù)量變化量： x=x(t+t)-x(t) (1) 另一方面，從增長(zhǎng)率看 x=x(t)rt (2) 由（1），（2）相等,三、模型構(gòu)建,令t0，兩邊取極限,模型,四、模型求解,求解過(guò)程略,隨著時(shí)間增加，人口按指數(shù)規(guī)律無(wú)限增長(zhǎng),與19世紀(jì)以前歐洲一些地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)吻合,適用于19世紀(jì)后遷往加拿大的歐洲移民后代,可用于短期人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè),不符合19世紀(jì)后多數(shù)地區(qū)人口增長(zhǎng)規(guī)律,不能預(yù)測(cè)較長(zhǎng)期的人口增長(zhǎng)過(guò)程,19世紀(jì)后人口數(shù)據(jù),五、模型檢驗(yàn),利用最小二乘法獲參數(shù)r,x0估計(jì),人口增長(zhǎng)到一定數(shù)量后，增長(zhǎng)率下降的原因：,資源、環(huán)境等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用,且阻滯作用隨人口數(shù)量增加而變大,假設(shè),r固有增長(zhǎng)率(x很小時(shí)),xm人口容量（資源、環(huán)境能容納的最大數(shù)量）,六、模型改進(jìn),x(t)S形曲線, x增加先快后慢,參數(shù)估計(jì),用指數(shù)增長(zhǎng)模型或阻滯增長(zhǎng)模型作人口 預(yù)報(bào)，必須先估計(jì)模型參數(shù) r , xm,利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用最小二乘法作擬合,例：美國(guó)人口數(shù)據(jù)（單位百萬(wàn)）,專家估計(jì),模型檢驗(yàn),用模型計(jì)算2000年美國(guó)人口，與實(shí)際數(shù)據(jù)比較,實(shí)際為281.4 (百萬(wàn)