同濟大學土木工程本科畢業(yè)設計譯文正文0530修改羅兆奇.doc

裝訂線畢業(yè)設計（論文）報告紙迪爾伯恩七南大廈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計William F. Baker, Lawrence C. Novak, Robert C. Sinn, John R. Viise【摘要】擬于芝加哥建造的迪爾伯恩七南大廈（7 South Dearborn tower），高度將達到2000英尺（609米），建成之日將會成為世界上最高的建筑，同時也會是世界上最為細長的高樓之一（高寬比接近8.5：1）。這座多用途建筑將把底層用于商業(yè)，較低層用于辦公，稍高層用作住宅，而通訊設備（包括數(shù)字信號廣播）將占據(jù)最高的幾個樓層。為這座大樓設計的創(chuàng)新性抗側(cè)力體系主要由一個鋼筋混凝土核心筒構(gòu)成，同時為連接核心筒與結(jié)構(gòu)下半部的周邊鋼柱，在設備層設置了鋼結(jié)構(gòu)外伸支架。對塔樓抗側(cè)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性分析是整個項目可行性研究的必備要素?；诮Y(jié)構(gòu)分析與風洞試驗結(jié)果，該建筑對風荷載的響應（撓度與加速度）是確定的。對于高層建筑而言，抗側(cè)力系統(tǒng)構(gòu)件的尺寸，主要是由結(jié)構(gòu)適用性功能要求控制，而并非是強度。為了更經(jīng)濟地建成該建筑，我們謹慎地在眾多選擇中確定構(gòu)件尺寸并有效地分配結(jié)構(gòu)材料，以確定花銷最少的結(jié)構(gòu)方案。本文總結(jié)了七南大廈的結(jié)構(gòu)體系，并給出了優(yōu)化策略，可在給定合并構(gòu)件約束的撓度或周期控制要求下確定最小成本的解決方案。迪爾伯恩七南大廈簡介迪爾伯恩七南大廈將會成為芝加哥地平線上激動人心的新地標。建成之日，該塔樓能夠滿足由“高層建筑及城市人居委員會”為排列世界上最高的幾座建筑物設定的全部四項指標（見圖1、2）。這座大樓坐落于迪爾伯恩與麥迪遜大街的東南角，將會在那占據(jù)一個相對小而方的區(qū)域，每邊大約182英尺（55.5米）。塔樓的地上100層與2層地下室將容納大約190萬平方英尺（176200平方米）的商業(yè)、辦公、停車場、住宅以及通訊設備。這棟鋁與不銹鋼混合建筑外觀頗具科幻色彩，看上去就像一道靜止的閃電。依據(jù)建筑功能該樓被分為六個區(qū)域。較低的11層停車場與商業(yè)區(qū)域（75000平方英尺），連同五層辦公區(qū)域，將和剩下的辦公區(qū)域（360個單元，476000平方英尺）以平面收進隔開。40層住宅將會被大樓核心筒的缺口再細分為兩個大致相等的區(qū)域。最高的13層通訊設備與兩根450英尺高的天線將會被一個缺口與住宅區(qū)分割開來（見圖1、2）。七南大廈將會成為首座為適應數(shù)字電視廣播而設計的多用途建筑。這座大廈同樣會超越約翰漢考克大廈（The John Hancock Building），擁有世界上最高的住宅單元。另外，較高層的懸臂式框架使住宅單元不必設置外部柱，因此可呈現(xiàn)出11英尺高（從地板到天花板）連續(xù)的城市景觀。結(jié)構(gòu)體系綜述基礎七南大廈將會建在一個現(xiàn)有建筑的場地上。使用的沉箱基礎系統(tǒng)將會利用直桿沉箱嵌入基巖中。上部結(jié)構(gòu)（拉力桿“Stayed Mast”結(jié)構(gòu)）七南大廈的抗側(cè)力系統(tǒng)被描述為一個拉力桿“Stayed Mast”結(jié)構(gòu)（見圖3）。從基礎到停車層頂部的周圍鋼筋混凝土墻，強化了主塔樓的核心墻。厚達4英尺（1200mm）、平面尺寸達66英尺（20m）的鋼筋混凝土主核心墻（桅桿“Mast”），利用了強度高達12000psi（100MPa立方體強度）的高強混凝土。從結(jié)構(gòu)方面或者實際方面看，位于停車層的外側(cè)混凝土墻都有效地提升了建筑的重心高度。從停車層的頂部到辦公層的頂部，通過多層外伸桁架組織起來的外部鋼柱束（拉鎖“Stays”）加強了混凝土核心。這些外伸桁架只會在力學層面起作用，在建筑上影響甚微。此外，為了使（影響景觀的）外部阻礙最小，這些鋼柱束的中心間距須保持在30英尺（9.1米）以上。從底部的住宅與通訊設備層到屋頂，核心筒獨立的抵抗施加的橫向與縱向荷載。扭轉(zhuǎn)剛度是通過停車層的不間斷核心墻與周邊混凝土管導出的。樓蓋體系較低的零售與地面層使用了雙向板無梁樓蓋體系，而停車層使用了復合鋼梁單向板樓蓋體系。辦公層則使用了復合樓蓋體系。復合鋼梁橫跨58英尺（17.6m），復合樓蓋桁架也或被使用。3英寸（75mm）的復合鋼架板其上覆蓋2.5英寸（63mm）厚的輕質(zhì)樓蓋板，以提供要求的防火等級。住宅與通訊設備層使用懸臂式后張法預應力框架。從常規(guī)的鋼筋混凝土（117mm厚）單向板到（228914mm厚）的后張法預應力梁，都外伸出鋼筋混凝土核心墻。懸臂式建筑在這些樓層非常有益：允許簡單結(jié)構(gòu)（無外部柱）通過傳遞重力荷載到核心筒來維持核心的穩(wěn)定。此外，懸臂層平板消除了較高層豎向構(gòu)件尺寸差異帶來的問題。風工程基于該大樓“纖長“的特點，高層住戶對大樓動力特性的感受是抗側(cè)力系統(tǒng)設計上主要考慮的問題。塔樓的雙向平動周期Tx=Ty=9s，與大樓的扭轉(zhuǎn)第三周期（2.5s）差異明顯。對住戶的動力感應要求非常嚴格：1015mg的平移加速度（重現(xiàn)期10年）。在該項目的概念設計階段，加拿大的REDI工作室完成了兩個風洞試驗。在這些試驗中，該建筑基于質(zhì)量與剛度變化對加速度影響的敏感度關(guān)系得以建立。針對該塔樓設計了眾多不同的空氣動力學方案來降低風荷載的影響。計劃中的十字截面塔方案避免了正常風速下的渦旋脫落。另外，有缺口的建筑外形、建筑四角的圓角化也破壞了渦旋脫落的形成。為了外形能如此優(yōu)化，七南大廈的建筑加速度與風速范圍有如下關(guān)系：其中， a：峰值加速度 K：廣義剛度 MG：廣義質(zhì)量（MG= mi*di2） mi：第i層的質(zhì)量 di：第i層的規(guī)范模態(tài)形狀參數(shù) ：阻尼系數(shù)從以上關(guān)系式可以看出，廣義剛度的增大（或者周期的縮短）實際上對建筑加速度有一點不利影響，不過廣義質(zhì)量的增加導致的有利效果更明顯?；谶@些結(jié)果，最終決定在大樓的頂端使用輕質(zhì)混凝土框架，而不減少高層混凝土核心墻的厚度，反而降低混凝土的強度以降低剛度。一個巨大、強質(zhì)、不間斷的核心墻也會形成一個高強度的抗扭系統(tǒng)，從而把高層的扭轉(zhuǎn)加速度限制在規(guī)范內(nèi)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論研究以下幾個因素控制高層建筑結(jié)構(gòu)設計：強度、剛度、舒適度（動力特性的感受與加速度）。隨著高層建筑越來越高，體形愈加纖長化，強度的控制作用越來越小。設計中主要考慮哦能蓋住側(cè)向位移與剛度。建筑的剛度與自然周期等結(jié)構(gòu)的自然特性由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)類型、材料與構(gòu)件尺寸控制。為了達到最大的經(jīng)濟效益，結(jié)構(gòu)材料必須有效的分配在各個獨立的部件中。歷史上每個工程師基本都通過以下手段增加結(jié)構(gòu)剛度：a）按比例地增加構(gòu)件尺寸b）實驗和錯誤c）近視的手段方法?，F(xiàn)在高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的新技術(shù)可以用以確定各個構(gòu)件尺寸的最佳方案，在控制側(cè)移或周期的前提下使材料成本最小化。優(yōu)化應用-側(cè)移控制為了找到在確?？癸L安全且控制側(cè)移的前提下使材料成本最小化的方案，提出以下基本假定：1. 建筑結(jié)構(gòu)對風荷載的響應是線彈性的。2. 結(jié)構(gòu)總成本為各構(gòu)件成本之和。3. 單獨構(gòu)件的成本為該構(gòu)件耗費的材料體積與成本系數(shù)的乘積。4. 單獨構(gòu)件尺寸改變，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力不改變（比如，結(jié)構(gòu)內(nèi)力是由靜力決定的）。這條假設并不限制。所有的高層建筑都有懸臂構(gòu)件，因此每層的傾覆力矩與建立是已知的（如圖4）。5. 單獨構(gòu)件截面尺寸的變化，其他構(gòu)件的截面尺寸（剪切區(qū)范圍、轉(zhuǎn)動慣量、扭轉(zhuǎn)常數(shù)）也因軸向區(qū)域的變化而成比例地變化。只要構(gòu)件尺寸不在深度上劇烈變化，這條假設頗為精確。6. 在a）荷載b）側(cè)移測量處單位負荷給定的情況下，構(gòu)件的內(nèi)力是一直的。7. 分析模型有梁與桁架構(gòu)成?；谝陨霞僭O，可推導得到以下方程：其中， Ai：構(gòu)件i的橫截面積 Aopti：構(gòu)件i優(yōu)化后的橫截面積 Deltareq,d：在單位負荷作用點的側(cè)移 CFi：構(gòu)件i成本與體積的比值 Li：構(gòu)件i的長度 i：構(gòu)件i虛功與Ai的乘積，對于軸向荷載i= (ni * Li *Fi )/Ei ni：構(gòu)件i由于單位負荷引起的軸向力 Fi：構(gòu)件i由于預應力引起的軸向力 Ei：構(gòu)件i的彈性模量總虛功（用以計算i）來自所有軸向荷載、軸向力矩、兩個正交剪力與扭矩。CFi使控制成本的結(jié)構(gòu)優(yōu)化在使用混合材料（卷鋼、高強度電纜、高強混凝土、低強度混凝土等）的基礎上進行。優(yōu)化工作按以下步驟進行：1. 工程師使用有限元分析軟件分析建筑的結(jié)構(gòu)。2. 使用上述方程確定構(gòu)件區(qū)域。3. 結(jié)合新構(gòu)件特性重新分析結(jié)構(gòu)。構(gòu)件在零區(qū)上的影響從模型中移除（或變得很?。?. 重復第2步與第3步，直到解決方案收斂（靜力結(jié)構(gòu)只需一次迭代，費精力結(jié)構(gòu)可能需要3次或者更多次，見圖5）。這種解決方案通常比原結(jié)構(gòu)方案有更加的經(jīng)濟效果（更少的剛性荷載路徑將會導致零區(qū)構(gòu)件的出現(xiàn)）。成本與材料優(yōu)化（含約束與分組）審視之下，上述優(yōu)化技術(shù)似乎有3個現(xiàn)實中的問題;1. 產(chǎn)生的結(jié)果僅針對構(gòu)件，整個結(jié)構(gòu)體系未必能協(xié)調(diào)?？紤]到將構(gòu)件的大小、強度、特性標準化之后的好處，這點對實際設計來說不現(xiàn)實。解決方法：通過構(gòu)件分組可以獲得實用的優(yōu)化結(jié)果（例如把截面相同的梁、厚度相同的墻分為一組）。分組可以將一些相關(guān)構(gòu)件（截面相同）處理成一組構(gòu)件。2. 優(yōu)化后的部分構(gòu)件尺寸可能與單獨由重力荷載或強度控制下的理想構(gòu)件尺寸結(jié)果有出入。另外，優(yōu)化方案中的結(jié)構(gòu)鋼柱尺寸可能會大于可以生產(chǎn)或裝運的尺寸要求。解決方法：把構(gòu)件尺寸限制在合理范圍內(nèi)。工程師可以設置構(gòu)件尺寸，以使優(yōu)化后的結(jié)也能滿足實際要求。使用這種方法工程師仍然可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)撓度，同時保持強度或者其他因素對構(gòu)件尺寸的影響。3. 列出的優(yōu)化方法只能有一個撓度控制標準。而大多數(shù)結(jié)構(gòu)都有多個撓度標準。例如，當你只優(yōu)化東西方向風載的抗側(cè)力系統(tǒng)時，南北方向的構(gòu)件尺寸可能通過優(yōu)化變成零。解決方法：技巧性地結(jié)合1、2的解決方法，我們也可以解決問題3。例如，當優(yōu)化西方向風載的抗側(cè)力系統(tǒng)時，我們也可以將南北方向的構(gòu)件尺寸優(yōu)化至最小值。對于一個雙向?qū)ΨQ建筑，每個方向風載相同的話，各個方向的抗側(cè)力系統(tǒng)可以組合在一起，因而只需要一個方向上的優(yōu)化。真實世界中有多個撓度與強度控制標準（參考香港科技大學Chun-Man Chan的相關(guān)研究）。然而，優(yōu)化工作需要的臨界撓度標準是確定的。因而，一般不會要求太復雜的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。周期與廣義質(zhì)量優(yōu)化高層建筑的加速度感應與結(jié)構(gòu)周期密切相關(guān)?；谝粋€與上述類似的方法，可以推導出一個以結(jié)構(gòu)材料最小成本為目標的周期、廣義質(zhì)量函數(shù)。這種方法類似于給結(jié)構(gòu)加荷，并觀察結(jié)構(gòu)響應。七南大廈應用由于混凝土核心筒、鋼結(jié)構(gòu)桁架與周邊柱之間的復雜關(guān)系，每個組件貢獻的側(cè)移很難區(qū)分。相對于復雜方案，以上的方法節(jié)約了時間與復雜程度，同時也能獲得一個合理的結(jié)構(gòu)方案。方案階段減少了成本，整個項目的可行性也得到了提高。結(jié)論七南大廈標志著超高層大廈的一個重大發(fā)展。這座纖細的高塔打破了之前百層高樓的重重限制。塔樓的輪廓獨特空前，而且結(jié)合了高層技術(shù)要求與封閉空間的建筑功能。空氣動力學與結(jié)構(gòu)要求的建筑集成闡釋了一種經(jīng)濟又引人注目的美學設計，而這棟建筑建成之日