《非平衡載流子》PPT課件.ppt

1,第五章 非平衡載流子,2,1.非平衡載流子的產(chǎn)生,5.1 非平衡載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí),3,在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中, 載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過(guò)程保持動(dòng)態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時(shí)的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。,平衡載流子濃度:,若用 n0 和 p0 分別表示平衡電子濃度和平衡空穴濃度，在非簡(jiǎn)并情況下，有：,4,對(duì)于給定的半導(dǎo)體，本征載流子濃度ni只是溫度的函數(shù)。無(wú)論摻雜多少，平衡載流子的濃度n0和p0必定滿足上式。,它們乘積滿足:,上式也是非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。,5,非平衡載流子及其產(chǎn)生：,* 非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光照等)后, 載流子分布將與平衡態(tài)相偏離, 此時(shí)的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。,n= n0+n ; p= p0+p . 且n=p（為什么？）,非平衡態(tài)的載流子濃度為：,6,* 非平衡載流子： n 和p（過(guò)剩載流子）,產(chǎn)生非平衡載流子的過(guò)程稱為非平衡載流子注入,7,8,說(shuō)明:即使在小注入條件下,非平衡載流子濃度可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多, 而對(duì)平衡多數(shù)載流子濃度影響可以忽略. 因此從作用意義上, 非平衡載流子意指非平衡少數(shù)載流子.,熱平衡態(tài): 產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n=0; 外界作用: 非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,n增大; 穩(wěn)定后: 穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n不變; 撤銷(xiāo)外界作用:非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,n減小; 穩(wěn)定后: 初始的熱平衡態(tài)(n=0)。,* 平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過(guò)程：,9,2. 非平衡載流子的檢驗(yàn)光電導(dǎo),設(shè)半導(dǎo)體電阻為r, 且,則通過(guò)回路的電流 I 近似不隨半導(dǎo)體的電阻r的改變而變化.,當(dāng)加入非平衡作用時(shí), 由于半導(dǎo)體的電阻發(fā)生改變, 半導(dǎo)體兩端的電壓也發(fā)生改變, 由于電壓的改變,可以確定載流子濃度的變化.,10,故附加光電導(dǎo)：,注入的結(jié)果,產(chǎn)生附加光電導(dǎo),11,3. 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) ( Quasi-Fermi Level ),費(fèi)米分布函數(shù)來(lái)描述是用來(lái)描述平衡狀態(tài)下的電子按能級(jí)的分布的。也即只有平衡狀態(tài)下才可能有“費(fèi)米能級(jí)”,熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí),12,對(duì)于熱平衡狀態(tài)下的非簡(jiǎn)并系統(tǒng)，有：,導(dǎo)帶電子增加，意味著EF更靠近EC。,外界作用,價(jià)帶空穴增加，意味著EF更靠近EV。,13,從而使得電子和空穴的濃度滿足:,費(fèi)米能級(jí)相同的原因： 半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，即從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)等于從導(dǎo)帶躍遷回價(jià)帶的電子數(shù)，使得導(dǎo)帶中的電子的費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶中空穴的費(fèi)米能級(jí)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，即相等。,14,由于同一能帶內(nèi)，電子的躍遷非常迅速和頻繁，因此，即使在非平衡狀態(tài)下，導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的電子分布仍滿足費(fèi)米分布，即當(dāng)處于非平衡狀態(tài)時(shí), 電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)-準(zhǔn)平衡態(tài)。 此時(shí)電子和空穴有各自的費(fèi)米能級(jí)-準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。即,當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時(shí),有附加的載流子產(chǎn)生。此時(shí)電子和空穴間的激發(fā)和復(fù)合的平衡關(guān)系被破壞，導(dǎo)帶中的電子分布和價(jià)帶中的空穴分布不再有關(guān)聯(lián)，也談不上它們有相同的費(fèi)米能級(jí)。,15,對(duì)于非簡(jiǎn)并系統(tǒng)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以由與平衡態(tài)相類(lèi)似的表達(dá)式來(lái)表示：,16,上兩式還可以改寫(xiě)成:,17,半導(dǎo)體處非平衡態(tài)時(shí)電子與空穴濃度的乘積為：,可見(jiàn)， 和 的偏離的大小直接反映出 （或 ）與 相差的程度，即反映出半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。,若兩者靠得越近，則說(shuō)明非平衡態(tài)越接近平衡態(tài)。,此時(shí),18,對(duì)于n型半導(dǎo)體，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡費(fèi)米能級(jí)示意圖如右圖所示：,滿足:,19,證明：由,和,有,和,20,而,所以,即,即,21,非平衡態(tài)和平衡態(tài) 穩(wěn)定(的非平衡)態(tài) 非平衡載流子 非平衡條件 非平衡載流子注入 小注入 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 非平衡載流子的復(fù)合率,復(fù)習(xí),22,非平衡態(tài)時(shí)載流子濃度:,23,5.2 非平衡載流子的壽命,非平衡載流子的復(fù)合,非平衡載流子的復(fù)合率:,單位時(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù),若t時(shí)刻的非平衡載流子濃度為p(t), 則非平衡載流子的復(fù)合率為:,復(fù)合率=p/,復(fù)合幾率P=1/ 一個(gè)非平衡子,在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù).,壽命 非平衡子的平均存在時(shí)間.,24,1/n 和 1/p 分別表示非平衡電子和非平衡空穴的復(fù)合幾率.,對(duì)n型半導(dǎo)體, 設(shè)t時(shí)刻單位體積內(nèi)的非平衡載流子濃度為p(t); t=0時(shí)撤銷(xiāo)注入條件, 則有:,可以證明,在小注入條件下, 為一個(gè)不依賴于非平衡載流子濃度的常數(shù), 因此解上述方程得到:,25,同理對(duì)P型有,的意義:,就是 衰減到 的1/e所需的時(shí)間,26,不同材料的壽命差異較大. 鍺比硅容易獲得較高的壽命, 而砷化鎵的壽命要短得多.,較完整的鍺單晶:,較完整的硅單晶:,砷化鎵單晶:,27,例:,N型硅,獲得非平衡載流子濃度:,突然撤掉光照，假如經(jīng)過(guò)20微秒，空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)的費(fèi)米能級(jí)0.3eV。求硅的載流子壽命.,室溫下光穩(wěn)定照射后,分析：,28,解:,室溫下半導(dǎo)體處于飽和電離區(qū), 且施主濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，因此,29,根據(jù),有,經(jīng)過(guò)20微秒, 非平衡態(tài)的空穴濃度為:,30,1、載流子的復(fù)合形式：,電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合,電子和空穴通過(guò)禁帶的能級(jí)進(jìn)行復(fù)合,直接復(fù)合：,間接復(fù)合：,a 直接復(fù)合； b 體內(nèi)間接復(fù)合； c 表面間接復(fù)合。, 5.3 非平衡載流子復(fù)合,31,載流子復(fù)合能量釋放形式：,發(fā)射光子-輻射體外（輻射復(fù)合）,發(fā)射聲子-以發(fā)射聲子形式傳遞給晶格,Auger復(fù)合-作為動(dòng)能，傳遞給其它的載流子,32,不同狀態(tài)時(shí)，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率統(tǒng)計(jì)比較：,載流子的產(chǎn)生率G：,載流子的復(fù)合率R：,熱平衡態(tài),注入過(guò)程,注入穩(wěn)定,注入撤銷(xiāo),恢復(fù)平衡態(tài),33,2 直接復(fù)合,若導(dǎo)帶中的電子濃度為n，則載流子直接復(fù)合率R 為：,在單位體積和單位時(shí)間內(nèi),導(dǎo)帶中的每一個(gè)電子都有一定的幾率與價(jià)帶中的空穴復(fù)合,這一幾率顯然與空穴的濃度成正比。,設(shè)p 表示價(jià)帶中空穴濃度，則導(dǎo)帶中一個(gè)電子與空穴的復(fù)合幾率為：,其中r為常數(shù)，稱之為電子-空穴復(fù)合幾率。,34,在注入撤銷(xiāo)的非平衡狀態(tài)時(shí)，載流子的產(chǎn)生率也等于熱平衡時(shí)產(chǎn)生率，因此，載流子的直接凈復(fù)合率為：,熱平衡時(shí)，載流子產(chǎn)生率G 等于復(fù)合率，即,下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時(shí)的值,將,以及,代入上式，得,35,通過(guò)直接復(fù)合消失的非平衡載流子的平均壽命：,36,(1) 小注入條件下，即,對(duì)于 n型材料(n0p0)，則有,在小注入下，當(dāng)溫度和摻雜一定時(shí)，壽命是一個(gè)常數(shù)。壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即電導(dǎo)率越高，壽命越短。,討論：,結(jié)論：,37,(2) 大注入條件下，即,結(jié)論 ：壽命不再是常數(shù)，依賴于非平衡載流子濃度,理論計(jì)算獲得室溫下本征硅和鍺的參數(shù)為：,硅：,鍺：,實(shí)際硅、鍺的壽命只有幾毫秒，說(shuō)明什么？,38,間接復(fù)合：非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心能級(jí)Et而進(jìn)行的復(fù)合。,3、間接復(fù)合,實(shí)驗(yàn)表明，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，載流子壽命越短。,復(fù)合中心：促進(jìn)復(fù)合過(guò)程的雜質(zhì)和缺陷。,39,(1) 間接復(fù)合的四個(gè)微觀過(guò)程：,甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級(jí)從導(dǎo)帶俘獲一個(gè)電子； 乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級(jí)上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過(guò)程） 丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價(jià)帶與空穴復(fù)合。 ?。喊l(fā)射空穴。價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)。（丙的逆過(guò)程）,甲：俘獲電子；乙：發(fā)射電子；丙：俘獲空穴；?。喊l(fā)射空穴。,過(guò)程前,過(guò)程后,40,Nt ： 復(fù)合中心的濃度 nt ： 復(fù)合中心能級(jí)Et上的電子濃度 Nt-nt ：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度,定義：,(a) 電子俘獲,電子俘獲率Rn: 單位體積單位時(shí)間內(nèi)被復(fù)合中心俘 獲的電子數(shù)。,(rn為電子俘獲系數(shù)),導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子被復(fù)合中心俘獲的幾率越大，因此電子俘獲率與導(dǎo)帶電子濃度n和空復(fù)合中心濃度（Nt-nt）成正比：,41,（b）電子發(fā)射,電子產(chǎn)生率Gn：?jiǎn)挝惑w積單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合中心向?qū)?發(fā)射的電子數(shù)。,平衡態(tài)時(shí)，上述兩個(gè)微觀過(guò)程必然互相抵消：,(下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時(shí)的值),42,若忽略分布函數(shù)中的簡(jiǎn)并因子，則復(fù)合中心中的電子分布可用費(fèi)米分布表示，即：,在非簡(jiǎn)并條件下：,代入后可得：,43,n1恰好等于費(fèi)米能級(jí)與復(fù)合中心能級(jí)重合時(shí)導(dǎo)帶的平衡電子濃度。,電子產(chǎn)生率又可改寫(xiě)為：,表明,電子發(fā)射系數(shù)和電子俘獲系數(shù)是有內(nèi)在聯(lián)系的.,式中,44,s+ ：空穴發(fā)射系數(shù),（c）空穴俘獲,rp為空穴俘獲系數(shù)，p為價(jià)帶中空穴濃度,只有被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級(jí)才能俘獲空穴，因此空穴俘獲率Rp：,（d）空穴發(fā)射,只有空的復(fù)合中心才能向價(jià)帶發(fā)射空穴，因此在非簡(jiǎn)并（一個(gè)復(fù)合中心只接受一個(gè)電子）情況下，空穴產(chǎn)生率為Gp：,45,類(lèi)似地，在平衡狀態(tài)下，上述兩個(gè)過(guò)程必須相互抵消：,把p0和nt0的表達(dá)式代入得到：,式中,此時(shí)空穴產(chǎn)生率可改寫(xiě)為：,上式也表明空穴的發(fā)射系數(shù)與空穴俘獲系數(shù)有內(nèi)在的聯(lián)系.,46,間接復(fù)合的四個(gè)微觀過(guò)程小結(jié):,47,(2)載流子的凈復(fù)合率及非平衡載流子壽命：,甲過(guò)程+丙過(guò)程,乙過(guò)程+丁過(guò)程,過(guò)程前,過(guò)程后,48,電子俘獲率(甲)+空穴發(fā)射率(丁),電子產(chǎn)生,電子消失,=,電子發(fā)射率(乙)+空穴俘獲率(丙),考慮穩(wěn)態(tài)復(fù)合 (復(fù)合中心上的電子濃度保持不變), 要求:,49,解得:,即: 導(dǎo)帶中電子數(shù)的減少等于價(jià)帶中空穴的減少.,-穩(wěn)態(tài)復(fù)合時(shí),復(fù)合中心的電子濃度.,50,此式為通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的穩(wěn)態(tài)復(fù)合率的普遍表達(dá)式。,51,顯然，熱平衡時(shí)，U = 0； 在非平衡態(tài)時(shí)，U 0.,非平衡載流子的平均壽命為：,52,而且對(duì)于一般的復(fù)合中心,rn和rp相差不是太大,所以,小注入條件下的壽命：,對(duì)于小注入條件下,即小注入條件下, 非平衡載流子壽命取決于n0、p0、n1和p1,而與非平衡載流子的濃度無(wú)關(guān)。與Nt成反比.,53,注意到:,顯然， n0、p0、n1和p1的大小主要取決于(Ec-EF)、（EF-EV）、（EC-Et）及（Et-EV）. 若k0T比這些能量間隔小得多時(shí)， n0、p0、n1和p1的值往往大小懸殊，因此實(shí)際上平均壽命表達(dá)式中只需要考慮最大者。,54,小注入下的“強(qiáng)n型”半導(dǎo)體,對(duì)n型半導(dǎo)體，考慮能級(jí)Et靠近價(jià)帶的復(fù)合中心。 設(shè)相對(duì)于禁帶中心與 Et對(duì)稱的能級(jí)為Et（下圖a）,Et,Et,(EC+EV)/2,EV,EC,EF,（a）強(qiáng)n型區(qū),(EC-EF)(Et-EV),55,若EF比Et更接近EC，稱之為“強(qiáng)n型區(qū)”。,顯然在強(qiáng)n型區(qū)， n0、p0、n1和p1中n0最大，則小注入條件下的壽命可以寫(xiě)成:,壽命取決于復(fù)合中心對(duì)少子空穴的俘獲系數(shù),而與電子俘獲系數(shù)無(wú)關(guān).,56,這是由于在重?fù)诫s的n型半導(dǎo)體中,EF遠(yuǎn)在Et之上,所以復(fù)合中心的能級(jí)基本被填滿,相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過(guò)程總是迅速完成,因而,約Nt個(gè)被電子填滿的復(fù)合中心對(duì)空穴的俘獲率決定了非平衡載流子的壽命.,即在重?fù)诫s的n型半導(dǎo)體中，小注入條件下，通過(guò)電子深能級(jí)雜質(zhì)（或空穴淺能級(jí)雜質(zhì)）復(fù)合的非平衡載流子壽命為：,57,(EC-EF)(Et-EV),60,令,利用,有效復(fù)合中心：,61,62,63,4、表面復(fù)合,表面越粗糙,載流子壽命越短.,機(jī)理: 表面越粗糙,表面包含的雜質(zhì)或缺陷越多, 它們?cè)诮麕е行纬蓮?fù)合中心能級(jí)(表面電子能級(jí)), 促進(jìn)間接復(fù)合.,考慮到表面復(fù)合后的總復(fù)合幾率：,設(shè)V、S分別為體內(nèi)復(fù)合的壽命和表面復(fù)合的壽命,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:,64,(p)S 為表面處非平衡載流子濃度；S為常數(shù)，稱之為表面復(fù)合速度。,實(shí)驗(yàn)表明：,定義表面復(fù)合率US：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位表面積復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。,65,5. 俄歇復(fù)合,載流子復(fù)合時(shí)，其產(chǎn)生的能量 傳遞給另一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子激發(fā)到更高的能級(jí)。當(dāng)此載流子重新回到低能級(jí)時(shí)，把能量傳遞給晶格，即以聲子的形式釋放能量。,俄歇復(fù)合：在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，俄歇復(fù)合是主要的復(fù)合機(jī)制。,66,6. 俘獲截面*,假設(shè)復(fù)合中心為截面積 為的球體,則俘獲系數(shù)與俘獲截面的關(guān)系為：,設(shè)， -為電子俘獲截面， +為空穴俘獲截面,的意義：復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng),67,復(fù)習(xí):,非平衡載流子的復(fù)合的方式:,直接復(fù)合:,載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率,r為電子-空穴復(fù)合幾率,撤銷(xiāo)非平衡條件后,通過(guò)直接復(fù)合的產(chǎn)生的載流子的凈復(fù)合率:,通過(guò)直接復(fù)合的消失的非平衡載流子的平均壽命：,68,間接復(fù)合:,間接復(fù)合的四個(gè)微觀過(guò)程:,甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級(jí)從導(dǎo)帶俘獲一個(gè)電子； 乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級(jí)上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過(guò)程） 丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價(jià)帶與空穴復(fù)合。 丁：發(fā)射空穴。價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)。（丙的逆過(guò)程）,69,電子俘獲率Rn:,(rn為電子俘獲系數(shù)),電子產(chǎn)生率Gn：,式中,n1恰好等于費(fèi)米能級(jí)與復(fù)合中心能級(jí)重合時(shí)導(dǎo)帶的平衡電子濃度。,(復(fù)習(xí)完),70,雜質(zhì)和缺陷能級(jí)的主要作用：,起施主或受主作用 起復(fù)合中心作用 起陷阱效應(yīng)作用,5.4 陷 阱 效 應(yīng),71,1. 陷阱效應(yīng)：,72,2. 陷阱效應(yīng)的分析,在間接復(fù)合理論中，穩(wěn)態(tài)復(fù)合情況下，復(fù)合中心上的電子濃度為：,顯然，其與非平衡載流子濃度有關(guān)。,電子濃度和空穴濃度對(duì)nt的影響是相互獨(dú)立的。,由于復(fù)合中心有著陷阱中心相似的作用,即也能積累非平衡載流子,因此可以借助前面的間接復(fù)合中心理論來(lái)分析陷阱中心的載流子情況.,73,(1)平衡態(tài),74,只考慮n 的影響，則有：,(偏微分取值對(duì)應(yīng)于平衡值),由于電子和空穴對(duì)nt 的影響是相互獨(dú)立的，因此小注入情況下，復(fù)合中心上積累的非平衡載電子濃度可寫(xiě)為：,(2)非平衡態(tài),小注入,75,首假設(shè)對(duì)電子和空穴的俘獲能力相近，即：,上式中第二個(gè)因子總是小于1,因此要使nt與n可以相比擬,除非Nt可以與平衡載流子濃度之和(n0+p0)可以相比擬,否則沒(méi)有明顯的陷阱效應(yīng)的.,nt 表達(dá)式可以改寫(xiě)為:,也說(shuō)明在電子和空穴的俘獲能力相近時(shí)，不容易產(chǎn)生明顯的陷阱效應(yīng)。,76,而實(shí)際上,對(duì)典型的陷阱,雖然濃度較小,陷阱中的非平衡載流子濃度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)導(dǎo)帶或價(jià)帶中的非平衡載流子(少子),這說(shuō)明什么？,實(shí)際陷阱中,對(duì)電子俘獲率和對(duì)空穴俘獲率的差距常常大到可以忽略小的那一個(gè)的程度.,若rnrp,陷阱俘獲電子后,由于俘獲空穴(向價(jià)帶發(fā)射電子)很難,被俘獲的電子往往在復(fù)合前就受熱激發(fā)又重新釋放回導(dǎo)帶。這種情形為電子陷阱。,若rprn,陷阱俘獲空穴后,由于很難再俘獲電子,回到價(jià)帶的電子很容易重回到陷阱。這種情形為空穴陷阱。,典型陷阱對(duì)電子和空穴的俘獲率應(yīng)該有很大的差距！,77,現(xiàn)求nt極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的n1值:,78,因此nt極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的n1值和相應(yīng)的極大值分別為:,上兩式表示能級(jí)的位置最有利于陷阱作用時(shí)的情形。,從極大值的表達(dá)式可以看出,如果電子是多數(shù)載流子,即使雜質(zhì)濃度可以與平衡多數(shù)載流子相比擬,即便最有利的雜質(zhì)能級(jí)位置時(shí),仍然沒(méi)有顯著的陷阱效應(yīng)。因此實(shí)際上遇到的常常是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)。,79,即當(dāng)陷阱能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)重合時(shí)，最有利于陷阱的作用，俘獲的非平衡載流子最多: 對(duì)于再低的能級(jí),平衡時(shí)已被電子填滿，因而不能起陷阱作用。 在費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)，平衡時(shí)基本上是空著的，適合陷阱的作用，但能級(jí)越高，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率rnn1越大。因此對(duì)電子陷阱來(lái)說(shuō)，費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)，越靠近費(fèi)米能級(jí)，陷阱作用越明顯。,80,從以上分析可知, 對(duì)于電子陷阱,電子落入陷阱后,基本上不能直接與空穴復(fù)合,它們必有首先被激發(fā)到導(dǎo)帶,然后才能再通過(guò)復(fù)合中心而復(fù)合材料,相對(duì)于從導(dǎo)帶俘獲電子的平均時(shí)間而言, 陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶子所需的平均時(shí)間要長(zhǎng)得多, 因此,陷阱的存在大大增長(zhǎng)了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時(shí)間.,結(jié)論： （1）具有明顯的陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)必須是對(duì)電子和對(duì)空穴的俘獲系數(shù)有很大差別的雜質(zhì)能級(jí)，而且是對(duì)非平衡少子俘獲能力強(qiáng)的能級(jí)。 （2）最有效的陷阱能級(jí)位置：,81,3. 陷阱效應(yīng)對(duì)載流子壽命的影響,附加光電導(dǎo)率為：,設(shè) n 和 p 分別為導(dǎo)、價(jià)帶中非平衡載流子濃度，陷阱中的非平衡載流子濃度是 nt ，考慮電中心條件,有：,上式說(shuō)明,雖然陷阱中的電子本身不能參與導(dǎo)電,但仍間接地反映于附加電導(dǎo)率中.,82,由于非平衡載流子隨指數(shù)規(guī)律衰減,因此附加光電導(dǎo)率也應(yīng)隨指數(shù)規(guī)律衰減.,但當(dāng)有陷阱存在時(shí), 由于陷阱中的非平衡載流子并不隨指數(shù)規(guī)律復(fù)合, 因此附加光電導(dǎo)率也偏離隨指數(shù)衰減規(guī)律.,右圖: P型硅的附加電導(dǎo)衰減規(guī)律,83,研究表明,P型硅中存在兩種陷阱:,衰減開(kāi)始時(shí), 兩種陷阱都基本飽和(被電子占滿),導(dǎo)帶中尚有相當(dāng)數(shù)目的非平衡載流子. 圖中,A部分主要是導(dǎo)帶子中電子復(fù)合衰減所致; B部分主要是淺陷阱電子的衰減所致; C部分主要是深陷阱中的電子衰減所致.,顯然,陷阱的存在將影響對(duì)導(dǎo)帶壽命的測(cè)量, 因而在光電導(dǎo)衰減實(shí)驗(yàn)中,為了消除陷阱效應(yīng)的影響,常常在脈沖光照的同時(shí)再加上恒定的光照,使陷阱始終處于飽和狀態(tài).,84,5.5 非平衡載流子的擴(kuò)散,86,在濃度梯度方向單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的非平衡載流子數(shù)。,擴(kuò)散流密度：,而在x處單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)：,穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程,在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情況下,兩者應(yīng)該相等:,88,穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的通解為：,其中,（1）樣品足夠厚,邊界條件：,討論：,稱為擴(kuò)散長(zhǎng)度,89,此時(shí)擴(kuò)散流密度：,顯然, 若x處空穴的擴(kuò)散速度為vp, 則擴(kuò)散流密度可表示為：,90,擴(kuò)散長(zhǎng)度的意義: 非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過(guò)程中，其濃度減少到原值的1/e時(shí)擴(kuò)散走過(guò)的距離。也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度。,在復(fù)合前非平衡載流子透入半導(dǎo)體的平均深度：,擴(kuò)散長(zhǎng)度由擴(kuò)散系數(shù)和材料的壽命所決定。通常材料的擴(kuò)散系數(shù)已有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù),因此擴(kuò)散長(zhǎng)度作為壽命測(cè)量的方法之一。,91,（2）樣品厚度為W, 并且在另一端設(shè)法使非平衡載流子濃度保持為零,邊界條件：,92,93,結(jié)論: 如果樣品厚度遠(yuǎn)小擴(kuò)散長(zhǎng)度,則在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情