2019秋九年級數(shù)學上冊圖形的相似4.8圖形的位似（第2課時）平面直角坐標系內(nèi)的位似圖形精練.docx

第四章圖形的相似第2課時平面直角坐標系內(nèi)的位似圖形測試時間:20分鐘一、選擇題1.在平面直角坐標系中,有兩點A(4,2),B(3,0),以原點為位似中心,把AB縮小為原來的12,得到線段AB.正確的畫法是()答案D2.如圖,已知ABO與DCO位似,且ABO與DCO的面積之比為14,點B的坐標為(-3,2),則點C的坐標為()A.(3,-2)B.(6,-4)C.(4,-6)D.(6,4)答案B若ABC和ABC以原點為位似中心,相似比是k,ABC上一點的坐標是(x,y),則在ABC中,它的對應點的坐標是(kx,ky)或(-kx,-ky).ABO與DCO位似,且ABO與DCO的面積之比為14,ABO與DCO的相似比為12,點B的坐標為(-3,2),點C的坐標為(6,-4),故選B.二、填空題3.(2016福建三明中考)如圖,在平面直角坐標系xOy中,有兩點A(2,4),B(4,0),以原點O為位似中心,把OAB縮小得到OAB.若點B的坐標為(2,0),則點A的坐標為.答案(1,2)解析以原點O為位似中心,把OAB縮小得到OAB,點B的坐標為(4,0),點B的坐標為(2,0),以原點O為位似中心,把OAB縮小為原來的12,得到OAB,點A的坐標為(2,4),點A的坐標為212,412,即(1,2),故答案為(1,2).4.如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,點P是位似中心,若點B的坐標為(2,4),點E的坐標為(-1,2),則點P的坐標為.答案(-2,0)解析四邊形OABC是矩形,點B的坐標為(2,4),AB=4,OA=2,四邊形ODEF是矩形,點E的坐標為(-1,2),OD=2,矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,點P是位似中心,OPAP=ODAB=12,設(shè)OP=x,則xx+2=12,解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原方程的解.OP=2,即點P的坐標為(-2,0).三、解答題5.如圖,在平面直角坐標系中,ABC和ABC是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B(6,2).(1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B與點B的坐標回答下列問題:若點A52,3,則點A的坐標為;ABC與ABC的相似比為;(2)若ABC的面積為m,求ABC的面積.(用含m的代數(shù)式表示)解析(1)點B(3,1),B(6,2),ABC與ABC的相似比為2,又點A的坐標為52,3,點A的坐標為(5,6).ABC與ABC的相似比為12.(2)ABC與ABC的相似比為12,SABCSABC=14,又ABC的面積為m,ABC的面積為4m.6.已知ABC的三個頂點坐標如下表所示.(1)將下表補充完整,并在如圖所示的平面直角坐標系中畫出ABC和ABC;(x,y)(2x,2y)A(2,1)A(4,2)B(4,3)B(,)C(5,1)C(,)(2)觀察ABC與ABC,寫出關(guān)于這兩個三角形的一個正確結(jié)論.解析(1)補充表中數(shù)據(jù)如下表所示,圖形如圖所示.(x,y)(2x,2y)A(2,1)A(4,2)B(4,3)B(8,6)C(5,1)C(10,2)(2)ABCABC.(答案不唯一)7.如圖,ABC的頂點坐標分別為A(1,1),B(2,3),C(3,0).(1)以點O為位似中心畫DEF,使它與ABC位似,且相似比為2;(2)在(1)的條件下,若M(a,b)為ABC邊上的任意一點,則DEF的邊上與點M對應的點M的坐標為或.解析(1)如圖,DEF和DEF為所求作圖形.(2)與點M對應的點M的坐標為(2a,2b)或(-2a,-2b).8.分別在直角坐標系中描出點.(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),按描點的順序連線;(2)(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0),(8,