水利工程論文-拱壩-地基破壞的數值模型與潰壩仿真.doc

水利工程論文-拱壩-地基破壞的數值模型與潰壩仿真摘要：本文使用剛體彈簧元模型來模擬拱壩-地基這類非連續(xù)介質和連續(xù)介質組成的系統(tǒng)，對一個懸臂梁的位移場和應力場的計算并與有限元方法計算結果的對比表明，這種方法具有良好的精度.應用這一模型對瑪爾帕塞拱壩的潰壞進行了仿真，重現了拱壩的破壞過程，探討了拱壩壩肩滑動失穩(wěn)的原因，計算結果表明壩肩巖體裂隙和斷層的強度不足是導致整個拱壩潰毀的關鍵因素.關鍵詞：三維剛體彈簧元拱壩地基破壞拱壩仿真近年來，用非連續(xù)介質力學模型研究高壩地基、高邊坡與地下工程的變形穩(wěn)定有長足進展，離散元14、DDA5、剛體彈簧元6等的發(fā)展提供了求解非連續(xù)介質力學問題的有效工具.關于高壩-地基系統(tǒng)的破壞機理與仿真分析，由于問題的極端復雜性，迄今仍未見諸報導，本文利用改進的剛體彈簧元研究瑪爾帕塞拱壩潰壞的機理與過程，是試圖用連續(xù)-非連續(xù)介質統(tǒng)一的數值模型研究高壩-地基系統(tǒng)破壞過程的嘗試.法國瑪爾帕塞拱壩1959年12月2日的潰壩事故是壩工史上的重大事件7,8，引起了壩工界的極大重視.世界各國專家和學者從未停止過對瑪爾帕塞拱壩失事原因的探究，并提出了各自見解9，歸納起來有以下3種看法：(1)壩基變形，認為左岸壩基修建在弱風化頂層上，巖體彈性模量低，僅1000MPa左右，地基的過大變形使拱的推力向上向下轉移，其中向上轉移的推力使左岸重力墩超載而產生位移，導致拱壩失去支撐而破壞.(2)壩體上滑失穩(wěn)，認為巖體淺層的裂隙在不利的條件下不能提供足夠的抗滑力，致使壩體沿建基面向上和向下游滑動，拱圈拱弦被拉長，使壩沿一岸或兩岸拱端轉動，導致拱冠斷裂，壩體崩毀.(3)壩肩巖體滑動，認為左岸壩基存在一個潛在的由下游斷層、發(fā)育的節(jié)理面，以及下游臨空面組成的滑動楔形體.由于地質條件在楔形巖體上游側形成很高的靜水揚壓力使巖體滑移失穩(wěn).本文利用改進的三維剛體彈簧元對瑪爾帕塞拱壩的失穩(wěn)破壞過程進行仿真，對該壩的失穩(wěn)機理作進一步的探討.1拱壩破壞仿真模型1.1三維剛體彈簧元模型假定三維剛體彈簧元的單元塊體為不可變形的剛性體，在引入了剛度、強度等效準則后，將塊體變形與強度指標統(tǒng)一集中于接觸彈簧上.塊體的運動符合剛體的平動和轉動定律，塊體與塊體依靠相互之間連接的切向和法向彈簧和阻尼器來傳遞相互之間的作用，如圖1.彈簧的作用力由塊體間的相對位移確定.如圖2，塊體P對塊體Q的相對位移為u，則他們之間的彈簧力變化量為式中：Ks、Kn分別為切向和法向彈簧的剛度；s、n分別為相對位移增量的切向和法向分量；s、n分別為切向和法向彈簧力的變化量.圖1接觸模型圖2相對位移增量示意1.2使用三維剛體彈簧元模擬非連續(xù)介質三維剛體彈簧元模型基于離散元方法提出，是非連續(xù)介質模型的1種，由于塊體之間可以錯動、分離，因此可以方便地模擬非連續(xù)體如裂隙發(fā)育巖體的大變形、大位移問題.離散元方法中接觸關系一般可分為角面、角邊、角角和邊邊四類，關于各類接觸關系的檢索和其它離散元的詳細內容已在Cundall和魯軍等人的文章中有詳細敘述，參見文獻14.1.3使用三維剛體彈簧元模擬連續(xù)介質圖3剛體彈簧元模擬連續(xù)介質原理示意圖4中心受拉桿件1.3.1基本原理如圖3，通過將連續(xù)介質的變形和應力凝聚到單元之間連接的法向和切向彈簧上，可以用剛體彈簧元模型來模擬連續(xù)介質.即由彈簧的變形剛度(Kn、Ks)來等效連續(xù)介質的變形模量(E、G)，由彈簧力系統(tǒng)(Fn、Fs)來推求與之靜力等效的連續(xù)介質的應力(、)分布，從而將剛體彈簧元系統(tǒng)和連續(xù)介質聯(lián)系起來.(1)剛度等效.如圖4所示，一連續(xù)的ll1l2方桿，彈性模量為E，泊松比為.將桿沿長度方向等分成n個l3l1l2的塊體，其中l(wèi)3=ln，每個塊體間的面面接觸被視為四個角點處的點面接觸，當n足夠大，取彈簧的法向剛度Kn=l1l2E/4l3時，使用三維剛體彈簧元計算它在中心作用力P下的變形與使用材料力學方法的結果是一致的.彈簧的切向剛度借用彈性模量和剪切模量的關系可取Ks=Kn/2(1+).單元應盡可能采用長方體，對于不規(guī)則的塊體可以將其均化成長方體使用上述估算式，或另外推求相應的計算式.(2)強度等效.如果剛體彈簧元網格劃分得比較密，則可以取單元面上每個彈簧力合力除以該面的面積求得其平均應力作為該面上的應力值.因為單元網格較密，可以認為當面上的平均應力達到材料的強度時該面上的彈簧全部斷開，則單元在該面發(fā)生破壞.由于剛體彈簧元的計算工作量比較大，當為了節(jié)省計算工作量，網格劃分得較稀疏時，可以按照材料力學方法假定單元面上的應力分布方式，由彈簧力根據靜力等效原則求出該面上的應力分布.(3)荷載等效.對于集中荷載，將荷載作用在相應的塊體形心上，并將荷載對中心的力矩加入到該塊體的合力矩中即與原荷載的作用等效.對于分布荷載也要等效成集中荷載加入到相應的塊體中.圖5簡單算例1.3.2簡單算例如圖5，一長40m，高4m，寬1m的懸臂梁受均勻荷載P=105N/m2作用，支座A固定，不考慮自重，坐標見圖中所示.懸臂梁彈性模量E=1010N/m2，泊松比=03，密度=2.4103kg/m3，離散網格如圖5(在厚度方向為一層，厚1m).使用上述的剛體彈簧元方法計算懸臂梁的變形和應力并與有限元的結果進行對比，圖6為懸臂梁沿y軸的位移對比結果，圖7和圖8分別為x方向的正應力x和剪應力xy的對比結果.從圖中可以看出兩種方法計算的位移和應力結果除有限元法在固定端能反應局部應力集中外，整體應力具有很好的近似性.圖6y方向位移等值線(單位：m)圖7x方向正應力x等值線(單位：MPa)圖8剪應力xy等值線(單位：MPa)剛體彈簧元通過引入單元表面應力分布假設和變形近似等效來模擬連續(xù)介質，利用這些假設，剛體彈簧元通過上述的剛度等效、強度等效和荷載等效，能夠把連續(xù)介質和非連續(xù)介質統(tǒng)一在一個模型之中，為研究壩肩失穩(wěn)導致拱壩斷裂破壞需要仿真連續(xù)與非連續(xù)耦合介質的大變形與破壞斷裂的復雜過程提供了有力的工具.2瑪爾帕塞拱壩失穩(wěn)機理的研究2.1模型的建立2.1.1壩肩和壩體的離散和計算條件的設定法國瑪爾帕塞拱壩壩高66m，壩頂高程102.55m，壩頂長222.7m，長高比3.3，壩頂厚1.5m，底厚6.78m，厚高比為0.1.壩址巖體由帶狀片麻巖組成，含千節(jié)理傾向下游右岸，傾角3050.該壩于1954年建成，蓄水歷時5年至1959年12月蓄至最高水位約100m時，壩在短瞬間潰決，左岸與中部壩體全部沖走，右岸底部壩體殘存.根據瑪爾帕塞拱壩的地形和地質資料以及拱壩的體形和橫縫設置將壩址處的岸坡簡化成如圖9所示，坐標系設置和拱壩離散網格如圖10.在分析中邊界條件設定為除“二面溝”內的巖體外，其他巖體均被固定.壩體、右岸壩肩和中間巖體依照連續(xù)介質進行模擬，壩體彈性模量取E=1010Pa，壩體材料的抗拉強度取2.0MPa，抗壓強度為20MPa，摩擦系數f=1.0；考慮到右岸壩基事后調查仍有壩體殘存，表明該區(qū)巖體強度較高，故將壩體右岸及中間部分與基礎的交界面強度較壩體提高1倍.左岸壩肩依照非連續(xù)體計算，重力墩和地基之間的摩擦系數設定為1.0，壩體和左岸壩肩之間以及“二面溝”內的巖體兩組節(jié)理面與水平層面取相同的摩擦系數f1，根據不同的工況選取，上、下游斷層摩擦系數為f2，亦根據不同的工況進行選擇.計算中未考慮粘結強度c的作用.主要荷載為庫水作用，穩(wěn)定分析中庫水水位均取100m，考慮左壩肩揚壓力時，按靜水壓力作用施加在沿上游面壩基線的裂隙處，作用面見圖9中虛線段所示.為了簡化計算，所有荷載均一次施加.計算中阻尼參照Cundall提供的阻尼模式選取剛度與質量成比例的Rayleigh阻尼型式，阻尼系數、由試算確定，試算表明：如不出現過阻尼或阻尼過小情況計算結果均收斂于一穩(wěn)態(tài)解的近似值，詳見參考文獻3.2.1.2位移分析計算拱壩位移時左壩肩暫按連續(xù)介質考慮，并且不考慮揚壓力作用，得到拱壩在1955年9月(水位79.75m)蓄水至1959年7月(水位94.19m)拱壩產生的位移，并與相應實測位移值進行比較，圖11列出了頂拱和拱冠梁處的比較結果.可以看出二者最大值基本接近，但在拱冠