剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一解答.ppt

一、選擇題,1. 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體 (A) 必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) (B) 轉(zhuǎn)速必然不變 (C) 轉(zhuǎn)速必然改變 (D) 轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變,2 關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān) （B）取決于剛體得質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān),3. 一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無(wú)法判斷,繩不可伸長(zhǎng)，繩-輪無(wú)滑動(dòng),4如圖所示，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿AB，A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止桿身與豎直方向成q角，則A端對(duì)墻壁的壓力大小為 (A) mgcosq/4 (B) mgtgq/2 (C) mgsinq (D) 不能唯一確定,5將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為b. 如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將 (A) 小于b (B) 大于b，小于2b (C)大于2b (D) 等于2b,繩不可伸長(zhǎng)，繩-輪無(wú)滑動(dòng),二、填空題,1一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿，可在水平桌面上繞通過(guò)其一端的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)已知細(xì)桿與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m，則桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為_(kāi),mmgl/2,2. 一均勻細(xì)直棒，可繞通過(guò)其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)？_理由是_ _,否 在棒的自由下擺過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，但使棒下擺的力矩隨擺的下擺而減小. 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律知棒擺動(dòng)的角加速度也要隨之變小,3. 一長(zhǎng)為l，質(zhì)量可以忽略的直桿，可繞通過(guò)其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端固定著一質(zhì)量為m的小球，如圖所示.現(xiàn)將桿由水平位置無(wú)初轉(zhuǎn)速地釋放.則桿剛被釋放時(shí)的角加速度a0=_，桿與水平方向夾角為60時(shí)的角加速度a =_,4.質(zhì)量為20 kg、邊長(zhǎng)為1.0 m的均勻立方物體，放在水平地面上有一拉力F作用在該物體一頂邊的中點(diǎn)，且與包含該頂邊的物體側(cè)面垂直，如圖所示地面極粗糙，物體不可能滑動(dòng)若要使該立方體翻轉(zhuǎn)90，則拉力F不能小于_,以 F 的力矩方向?yàn)檎较?，立方體要能翻轉(zhuǎn)需,98N,5. 一長(zhǎng)為l、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為2m和m的小球，桿可繞通過(guò)其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始桿與水平方向成某一角度q，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示釋放后，桿繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M = _，此時(shí)該系統(tǒng)角加速度的大小b = _,以2m物體重力 的力矩方向（垂直向里）為正方向，則,6如圖，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的4個(gè)質(zhì)點(diǎn)，PQ=QR=RS=l，則系統(tǒng)對(duì)OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ,50ml2,三、計(jì)算、證明題,1. 長(zhǎng)為 l 質(zhì)量為 m2 的均勻細(xì)桿一端固定。另一端連有質(zhì)量為m1、半徑為b的均勻圓盤(pán)。求該系統(tǒng)從圖中位置釋放時(shí)的角加速度。,解:,G1,G2,o,2. 兩個(gè)固定在一起的同軸均勻圓柱體可繞光滑的水平對(duì)稱(chēng)軸OO轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)大小圓柱體的半徑分別為R和r質(zhì)量分別為M和m,繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體m1和物體m2相連,m1和m2分別掛在圓柱體的兩側(cè),如圖.設(shè)R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, 開(kāi)始時(shí)m1和m2離地均為h=2m，求：1)柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度；2)兩側(cè)繩的張力；3)m1經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間著地？4)設(shè)m1與地面作完全非彈性碰撞，m1著地后柱體的轉(zhuǎn)速如何變化？,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.,y,a2,a1,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.,O,O,R,r,m,m2,m1,M,y,m1著地后，柱體繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速減小， m2減速上升。,3(1)一個(gè)質(zhì)量為 M,半徑為 R 的環(huán)放在刀口上,環(huán)可以在自身平面內(nèi)擺動(dòng),形成一個(gè)物理擺.求此時(shí)圓環(huán)擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 (2)假設(shè)一個(gè)相同的環(huán)固定在與其共面且與圓周相切的軸PP上,環(huán)可以自由在紙面內(nèi)外擺動(dòng)。求此時(shí)圓環(huán)擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。* (3)求兩種小擺動(dòng)的周期。哪種擺動(dòng)的周期較長(zhǎng)？,解:,dm,r,q,dm,r,q,4. 如圖，兩物體質(zhì)量為m1和m2，定滑輪的質(zhì)量為m，半徑為r，可視作均勻圓盤(pán)。已知m2與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為k，求m1下落的加速度和兩段繩張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸受的摩擦力忽略不計(jì)。,解:,5. 如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng) 的均勻直棒其質(zhì)量為M，上端用光滑水平軸吊起而靜止下垂。今有一子彈質(zhì)量為m，以水平速度u0射入桿的懸點(diǎn)下