中考復(fù)習(xí)課件01實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.ppt

第一單元實(shí)數(shù) 第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問題. 1.實(shí)數(shù)的概念及分類 此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例1；限時(shí)集訓(xùn)中 的第1題. 2.實(shí)數(shù)的大小比較 此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例2,例3（包括預(yù)測(cè)變形1，2，3，4，5）；限時(shí)集訓(xùn)中的第2，3，4，5，7，8 ，11，12 ， 13題.,復(fù)習(xí)指南,3.算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念和應(yīng)用 此內(nèi)容也為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例4；限時(shí)集訓(xùn)中的第6，14題. 4.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的有關(guān)概念及應(yīng)用 此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例5；限時(shí)集訓(xùn)中的第9，10題. 5.運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決問題 此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例6；限時(shí)集訓(xùn)中的第15，16，17，18，19（包括預(yù)測(cè)變形1，2，3，4）題.,考點(diǎn)管理,1.實(shí)數(shù)的概念及分類 按定義分類： 按正負(fù)分類： 無理數(shù)： 叫做無理數(shù). 有理數(shù)： 稱為有理數(shù).,無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),2.數(shù)軸 定義：規(guī)定了 和 的直線叫做數(shù)軸. 大小比較： （1）在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)大. （2）正數(shù) 0；負(fù)數(shù) 0；正 一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較， 絕對(duì)值大的反而 . 注意：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng). 3.相反數(shù) 定義：只有 的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是 . 表示：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 . 性質(zhì)：a,b互為相反數(shù)，則a+b= . 幾何意義： 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,原點(diǎn)、正方向,單位長(zhǎng)度,右邊的數(shù)總比左邊,大于,小于,大于,小,符號(hào)不同,-a,0,0,4.倒數(shù) 定義：乘積為 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 注意：0沒有倒數(shù). 5.絕對(duì)值 定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 ，記作|a|. |a|= 幾何意義： 一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.,1,距離,a (a0),0 (a=0),-a (a0).,6.科學(xué)記數(shù)法 定義：把一個(gè)數(shù)寫成 的形式（其中1a10,n為整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法. 規(guī)律： （1）當(dāng)原數(shù)大于或等于1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1. （2）當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前面零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的0）. 7.近似數(shù)與有效數(shù)字 精確度：一個(gè)近似數(shù)， 到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位. 有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確到哪一位上止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. 8.平方根與立方根 平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根,也叫二次方根,記為x=a (a0).,a10n,四舍五入,算術(shù)平方根：正數(shù)的正的平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根，一個(gè)數(shù)a的算術(shù)平方根記為x=a （a0）. 立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a ,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（也叫三次方根），記為x=3a. 定義：正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)（記為a0）. 常見非負(fù)數(shù)：|a|,a2,a(a0). 9.非負(fù)數(shù) 定義：正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)（記為a0）. 常見非負(fù)數(shù)：|a|,a2,a(a0).,類型之一 實(shí)數(shù)的概念 2010上海下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為 （ ） A.3.14 B.13 C.3 D.9 【解析】3 是開方開不盡的數(shù)，它是無理數(shù)，即選C. 【點(diǎn)悟】實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）和無理數(shù)，只要是整數(shù)、 分?jǐn)?shù),就一定不是無理數(shù). 類型之二倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值 （1）2010鹽城-12的相反數(shù)是 （ ） （2）2010泰安|-5|的倒數(shù)是 （ ）,歸類探究,C,D,A,【解析】(1)-12=12,選A. （2）1|-5|=15，選D. 【點(diǎn)悟】 (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即a的相反數(shù)為-a; (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，結(jié)果為正. 類型之三實(shí)數(shù)的大小比較與數(shù)軸 2011預(yù)測(cè)題實(shí)數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖1-1所示，則（ ） A.xy0 B.yx0 C.xy0 D.yx0 【解析】x,y均在原點(diǎn)的右邊，且y離原點(diǎn)的距離比x遠(yuǎn)，yx0，即選B. 預(yù)測(cè)理由重點(diǎn)考查比較實(shí)數(shù)的大小，利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置表示實(shí)數(shù)，并且知道在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大，這是新教材必須熟練掌握的內(nèi)容.,B,預(yù)測(cè)變形1實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，則a與b的大小關(guān)系是 （ ） A.ab B.a=b C.ab D.無法確定 【解析】a在右邊，而b在左邊， ab,選C. 預(yù)測(cè)變形2010金華如圖1-3，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）圖1-3 A.a1a B.aa1 C.1aa D.aa1 預(yù)測(cè)變形與3 最接近的整數(shù)是 （ ） A.0 B.2 C.4 D.5 【解析】134,132,選B. 預(yù)測(cè)變形在0，2，1，12這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A.0 B.2 C.1 D. 【解析】根據(jù)“負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)小于正數(shù)和零”來確定，或者利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置來確定.,C,A,B,B,預(yù)測(cè)變形2010萊蕪如圖1-4，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.ab0 B.ab0 C.a+b0 D.|a|b|0 解析】a0 ,b0,且|a| 1,|b|1,|a|-|b|0,選D. 【點(diǎn)悟】比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小的方法有：正數(shù)零負(fù)數(shù)；利用數(shù)軸；差值比較法；商值比較法；倒數(shù)法；取特殊值法等.本題可直接運(yùn)用方法來比較. 類型之四平方根、立方根與算術(shù)平方根 2011預(yù)測(cè)題 已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是4 【解析】由已知得3x-2+(5x+6)=0, 【點(diǎn)悟】（1）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)； （2） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零.,D,類型之五科學(xué)記數(shù)法 2010綿陽“414”青海省玉樹縣7.1級(jí)大地震， 牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，社會(huì)各界踴躍捐款捐物，4月20日央視賑災(zāi)晚會(huì)共募得善款21.75億元把21.75億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 類型之六 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-2|+(3-y)2 =0