水利工程論文-燈泡貫流式水電站廠房三維靜動(dòng)力分析(四).doc

水利工程論文-燈泡貫流式水電站廠房三維靜動(dòng)力分析(四)摘要：國(guó)內(nèi)水利水電工程建設(shè)目前正處于前所未有的蓬勃發(fā)展時(shí)期，許多低水頭徑流式水電站建設(shè)逐步在我國(guó)的江河上興建，其中燈泡貫流式水電站由于流道平坦，機(jī)組過(guò)流量大、單位轉(zhuǎn)速高、效率高、尺寸小、重量輕、能量及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好等優(yōu).點(diǎn)成為目前比較普遍的一種開(kāi)發(fā)型式。然而，由于燈泡貫流式水電站廠房獨(dú)特的布置型式，致使應(yīng)力分布有不同于常規(guī)水電站廠房的特點(diǎn)，特別是在高地震烈度區(qū)修建的燈泡貫流式水電站。因此，本項(xiàng)目的研究分析具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)鍵詞：燈泡貫流式水電站靜動(dòng)力計(jì)算分析2.4結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題的有限元法動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。最經(jīng)常遇到的是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，它有兩類(lèi)研究對(duì)象。一類(lèi)是在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下工作的結(jié)構(gòu)，另一類(lèi)是承受動(dòng)力荷載作用的工程結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)受載荷處于平衡狀態(tài)時(shí)，是靜止不動(dòng)的；結(jié)構(gòu)有變形，而位移是不隨時(shí)間而改變的，載荷和內(nèi)部應(yīng)力也不隨時(shí)間而變化，這是靜力問(wèn)題。結(jié)構(gòu)受載荷沒(méi)達(dá)到平衡狀態(tài)，或由于結(jié)構(gòu)的彈性和慣性而圍繞平衡位置振動(dòng)時(shí)，其位移、應(yīng)力等都是時(shí)間的函數(shù)，各點(diǎn)有位移還有速度和加速度，這是一種動(dòng)力問(wèn)題。有限元方法可以用來(lái)分析連續(xù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力問(wèn)題70。2.4.1結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程71對(duì)于動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)而言，所受的外力（包括體力、面力、集中力、慣性力和阻尼力）和產(chǎn)生的位移都是時(shí)間的函數(shù)。應(yīng)用達(dá)倫貝爾原理，把結(jié)構(gòu)的慣性力加入平衡方程中，就可以將彈性的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力平衡問(wèn)題來(lái)處理。用有限元法求解彈性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力問(wèn)題，也是把結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元的集合體，并取出任意單元，此時(shí)單元上任意點(diǎn)的位移都是時(shí)間的函數(shù)，以表示單元上的節(jié)點(diǎn)位移向量，再利用單元的位移插值公式，寫(xiě)出單元的上任意點(diǎn)的位移函數(shù)：(2-11)其中，為形函數(shù)，是位移的插值函數(shù)，與時(shí)間無(wú)關(guān)。則速度和加速度函數(shù)為：(2-12)(2-13)其中，、為單元節(jié)點(diǎn)的速度和加速度列陣。將單元內(nèi)慣性力與阻力作為體積分布載荷分配到單元各節(jié)點(diǎn)上，分別記為、，有將式（2-11）、（2-13）代入上式，有令(2-14)稱為單元質(zhì)量矩陣；令(2-15)稱為單元阻尼矩陣。按達(dá)倫貝爾原理，將慣性力、阻力作為載荷，單元疊加得到彈性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程：(2-16)令、則方程（2-16）改寫(xiě)為：(2-17)彈性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)本身是連續(xù)體的振動(dòng)，位移是連續(xù)的，具有無(wú)限多個(gè)自由度。經(jīng)有限元離散化后，單元內(nèi)的位移按假定的位移形式來(lái)變動(dòng)，可用節(jié)點(diǎn)位移插值表示。這樣，連續(xù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)就離散化為有限個(gè)自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。盡管如此，結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元計(jì)算量比靜力的大得多。為保證計(jì)算的方便、快捷并滿足一定計(jì)算精度的要求，可以采用合理的計(jì)算方法和計(jì)算程序；宜可從力學(xué)角度簡(jiǎn)化動(dòng)力方程，如通過(guò)集中質(zhì)量矩陣、靜力縮聚、主副自由度、模態(tài)綜合等方法已達(dá)到降階和簡(jiǎn)化方程的目的。2.4.2動(dòng)力方程的求解方法58,59,60,61一般的連續(xù)結(jié)構(gòu)都可以用有限元方法化為有限自由度系統(tǒng)問(wèn)題，并列出相應(yīng)的動(dòng)力方程。在給定的節(jié)點(diǎn)載荷作用下，求解動(dòng)力方程，可歸納為兩種方法。一是通過(guò)求解大型的矩陣特征值問(wèn)題確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，經(jīng)模態(tài)矩陣變換，化為互不耦合的N個(gè)單自由度問(wèn)題，逐個(gè)求解并迭加，稱振型迭加法。這需要算出系統(tǒng)的各階振型，而且也僅適用于線性系統(tǒng)和簡(jiǎn)單的阻尼情況。二是用數(shù)值計(jì)算直接積分多自由度系統(tǒng)的微分方程，寫(xiě)成矩陣形式用計(jì)算機(jī)逐步求解，這可用于一般阻尼的情況，并且可按增量法，用逐段線性化的方法求解非線性系統(tǒng)問(wèn)題。（1）振型迭加法對(duì)于多個(gè)自由度系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)可以用各個(gè)振型動(dòng)力反應(yīng)的線性組合來(lái)表示，即(2-18)式中，為位移向量；為廣義的坐標(biāo)向量；矩陣為振型矩陣，振型矩陣中第列向量即為系統(tǒng)的第個(gè)振型向量。將（2-18）式代入系統(tǒng)的動(dòng)力方程式（2-17），并左乘振型向量后，可得(2-19)利用振型關(guān)于質(zhì)量和剛度矩陣的正交性，并假定阻尼矩陣也滿足正交性條件，可以得到：(2-20)式中、分別為振型質(zhì)量和振型剛度，為振型阻尼，根據(jù)假定也滿足正交性條件，即，當(dāng)采用瑞利阻尼時(shí)，很明顯，這個(gè)條件是自然滿足的；稱為振型節(jié)點(diǎn)荷載。逐個(gè)求解（2-20）式，即可得到個(gè)廣義坐標(biāo)，代入式（2-11），即將得到了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的反應(yīng)。用振型分解法求得的節(jié)點(diǎn)位移是時(shí)間的函數(shù)，由它插值的單元內(nèi)部位移、應(yīng)力、應(yīng)變的計(jì)算與靜力計(jì)算一樣，不同的是這些量都是時(shí)間的函數(shù)。用振型分解法求解結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)：一是個(gè)相互耦連的方程利用振型正交性解耦后相互獨(dú)立，變成了個(gè)自由度方程，使計(jì)算過(guò)程大大簡(jiǎn)化。二是只需按要求求解少數(shù)幾個(gè)振型的方程