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第七章 參數(shù)估計 習(xí) 題 課,一、重點與難點,三、典型例題,二、主要內(nèi)容,一、重點與難點,1.重點,最大似然估計. 一個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計.,2.難點,顯著性水平 與置信區(qū)間.,矩估計量,估計量的評選,截尾樣本的最大似然估計,截尾壽命試驗,二、主要內(nèi)容,最大似然估計量,最大似然估計的性質(zhì),似然函數(shù),無偏性,正態(tài)總體均值方差的置信區(qū)間與上下限,有效性,置信區(qū)間和上下限,求置信區(qū)間的步驟,相合性,矩估計量,用樣本矩來估計總體矩,用樣本矩的連續(xù)函數(shù)來估計總體矩的連續(xù)函數(shù),這種估計法稱為矩估計法.,矩估計法的具體做法:,最大似然估計量,最大似然估計的性質(zhì),似然函數(shù),正態(tài)總體均值方差的置信區(qū)間與上下限,單個正態(tài)總體,兩個正態(tài)總體,正態(tài)總體均值與方差的單側(cè)置信區(qū)間,分布的置信區(qū)間,無偏性,有效性,由于方差是隨機變量取值與其數(shù)學(xué)期望的偏離程度, 所以無偏估計以方差小者為好.,相合性,置信區(qū)間和置信上限、置信下限,單側(cè)置信區(qū)間的定義,求置信區(qū)間的一般步驟,截尾壽命試驗,1.定時截尾壽命試驗,2.定數(shù)截尾壽命試驗,截尾樣本的最大似然估計,1. 定數(shù)截尾樣本的最大似然估計,設(shè)有n個產(chǎn)品投入定數(shù)截尾試驗, 截尾數(shù)為m,得定數(shù)截尾樣本,取似然函數(shù)為,2. 定時截尾樣本的最大似然估計,設(shè)定時截尾樣本,得似然

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