15年高考物理復(fù)習(xí)：動(dòng)量能量綜合命題趨勢(shì)

15年高考物理復(fù)習(xí)：動(dòng)量能量綜合命題趨勢(shì)方法2、用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t， A和B的初速度的大小為v0，則據(jù)動(dòng)量定理可得：對(duì)A：ft=mv+mv0 對(duì)B：-ft=Mv-Mv0 解得：v-v0，方向向右A在B板的右端時(shí)初速度向左，而到達(dá)B板左端時(shí)的末速度向右，可見A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必須經(jīng)歷向左作減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，再向右作加速運(yùn)動(dòng)直到速度為v的兩個(gè)階段。設(shè)L1為A開始運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)榱氵^(guò)程中向左運(yùn)動(dòng)的路程，L2為A從速度為零增加到速度為v的過(guò)程中向右運(yùn)動(dòng)的路程，L0為A從開始運(yùn)動(dòng)到剛好到達(dá)B的最左端的過(guò)程中B運(yùn)動(dòng)的路程，如圖2所示，設(shè)A與B之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則由動(dòng)能定理可得：對(duì)于B：-fL0=-Mv2-Mv02 對(duì)于A：-fL1=-mv02 f(L1-L2)=-mv2 由幾何關(guān)系L0+L2=L 由、聯(lián)立求得L1=-方法3、用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v， A和B的初速度的大小為v0，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv0-mv0=(M+m)v解得：v-v0，方向向右對(duì)系統(tǒng)的全過(guò)程，由能量守恒定律得：Q=fL=-(M+m)v02-(m+M)v2對(duì)于A fL1=-mv02由上述二式聯(lián)立求得L1=-點(diǎn)評(píng)：從上述三種解法中，不難看出，解法三簡(jiǎn)潔明了，容易快速求出正確答案。因此我們?cè)诮鉀Q動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解，其次是考慮使用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解，最后才考慮使用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?！纠}4】如圖所示，A、B兩滑塊的質(zhì)量均為m，分別穿在光滑的足夠長(zhǎng)的水平固定導(dǎo)桿上，兩導(dǎo)桿平行，間距為d。用自然長(zhǎng)度也為d的輕彈簧連接兩滑塊。開始時(shí)兩滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，今給滑塊B一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，求以后滑塊A的最大速度。學(xué)生常見錯(cuò)解展示：B受到向右的瞬時(shí)沖量I后，獲得向右的瞬時(shí)速度vB=-，之后，A、B系統(tǒng)所受外力之和為零，動(dòng)量守恒，設(shè)A、B達(dá)到的共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mvB=2mvAB則vAB=-vB=-此即為A的最大速度【錯(cuò)解分析】以上求解錯(cuò)在誤將A、B的共同速度當(dāng)作A的最大速度。其實(shí)，AB達(dá)共同速度時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)量最大的狀態(tài)，此時(shí)彈簧的彈力對(duì)A來(lái)說(shuō)是動(dòng)力，A繼續(xù)加速，當(dāng)彈簧的彈力與輕桿垂直，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的加速度為零，速度才達(dá)最大。正確的解題過(guò)程為：彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A的速度達(dá)最大，設(shè)為vm，設(shè)此時(shí)B的速度為vB。由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得mvB=mvm+mvB-mvB2=-mvm2=-mvB2經(jīng)求解可知vB=0,vm=vB=-點(diǎn)評(píng)：A、B通過(guò)彈簧而發(fā)生的相互作用過(guò)程，類似于質(zhì)量相等的兩個(gè)