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2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí) 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一、基本目標(biāo)【知識(shí)與技能】1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.3注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題一、復(fù)習(xí)引入:1計(jì)算:(1)(2)+(3); (2)7(12); (3);+; (4)17(32); (5)252;(6)(2)3;(7) 23; (8) 021; (9) (4)2; (10) 32; (11) (2)4; (12) 10027;(13) (1)101; (14) 1; (15) 1(2);(16)7+36; (17) (3)(8)25.2說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律:加法交換律:a+b=b+a; 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交換律:ab=ba; 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、講授新課:1觀察:下面的算式里有哪幾種運(yùn)算? 35022()1.這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.2有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的。 注意:加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算。可以應(yīng)用運(yùn)算律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 3試一試:指出下列各題的運(yùn)算順序: 4例題:例1:計(jì)算:解:原式=。這里要注意三點(diǎn):小括號(hào)先算;進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算,一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法;同級(jí)運(yùn)算,按從左往右的順序進(jìn)行,這一點(diǎn)十分重要.例2:計(jì)算:分析:揭示思路:本例按常規(guī)運(yùn)算順序,應(yīng)先算小括號(hào)里的減法,運(yùn)算較繁,觀察算式中的數(shù)字特征,可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)這一跡像,抓住算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,利用運(yùn)算定律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,可得如下新穎解法:解:原式=83=5由上運(yùn)算可知,把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法,又把括號(hào)里的數(shù)字為一個(gè)數(shù),再次運(yùn)用乘法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系,使問題進(jìn)一步簡(jiǎn)化,最后又根據(jù)數(shù)學(xué)特征,運(yùn)用乘法分配律,順利達(dá)到目的,本例在求解過程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既把所學(xué)知識(shí)用活,用巧,又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取!5課堂練習(xí):(1)想一想:2(2)與22有什么不同?2(23)與223有什么不同?(2)試一試:計(jì)算:.(3)計(jì)算:、.三、課堂小結(jié):教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律:1先乘方,
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