北京市第九十四中學(xué)：萬(wàn)有引力與航天第一輪復(fù)習(xí)建議.ppt

萬(wàn)有引力與航天第一輪復(fù)習(xí)建議,北京市第九十四中學(xué)高三備課組 主講人：蘆雪玲 對(duì)象：全區(qū)高三教師 2009年11月,劉敏特級(jí)教師工作室 教材分析活動(dòng),一、萬(wàn)有引力與航天在教材中的地位和特點(diǎn),高考對(duì)本章考查的較為全面，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律及向心力公式分析人造衛(wèi)星的繞行速度、運(yùn)動(dòng)周期以及計(jì)算天體的質(zhì)量和密度等。載人航天的成功和中國(guó)探月計(jì)劃的實(shí)施 ，對(duì)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用、人造衛(wèi)星問(wèn)題的考查將稱為熱點(diǎn)。,本章是牛頓定律和圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用。概括起來(lái)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是對(duì)牛頓定律和圓周運(yùn)動(dòng)所涉及的基本概念和規(guī)律在理解和應(yīng)用上的進(jìn)一步加深.二是所涉及描述天體做圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間邏輯關(guān)系復(fù)雜,如向心力、萬(wàn)有引力、向心加速度、線速度、角速度、周期、軌道半徑、機(jī)械能、動(dòng)能、勢(shì)能,這些概念間相互關(guān)系學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很抽象.,二、萬(wàn)有引力和航天課標(biāo)和大綱要求:,三、知識(shí)框架,北京高考對(duì)本章的考查情況,（2004北京理綜，20）1990年5月，紫金山天文臺(tái)將它們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星。該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R6400km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度為 A400g B C20g D,考察密度公式、萬(wàn)有引力定律、萬(wàn)有引力和重力近似相等,北京高考對(duì)本章的考查情況,(2006北京理綜，18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量 A飛船的軌道半徑 B飛船的運(yùn)行速度 C飛船的運(yùn)行周期 D行星的質(zhì)量,考查測(cè)天體密度,（2005北京理綜，20）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為 89 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為 814,綜合考查、考查多方面,北京高考對(duì)本章的考查情況,（2007北京理綜， 15）不久前歐洲天文學(xué)家在太陽(yáng)系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2，則 為 A0.13 B0.3 C3.33 D7.5,考察動(dòng)能的概念、萬(wàn)有引力定律衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力,（2008北京理綜，17）據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 A月球表面的重力加速度 B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力 C衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度,（2009北京理綜，22）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 推到第一宇宙速度v1的表達(dá)式； 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。,北京高考對(duì)本章的考查情況,考查萬(wàn)有引力定律，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力,考查第一宇宙速度概念、萬(wàn)有引力定律，萬(wàn)有引力提供向心力、萬(wàn)有引力近似等于重力,另一個(gè)：地面附近，重力和萬(wàn)有引力近似相等,一個(gè)：天體的環(huán)繞中心天體作圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,本章重點(diǎn)解決兩個(gè)問(wèn)題,解決問(wèn)題的基本方法,抓住兩條規(guī)律 1、萬(wàn)有引力提供向心力 2、地面附近，萬(wàn)有引力近似等于重力,例題（2009北京理綜，22）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 （1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； （2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。,考點(diǎn)分析：本題考查處理天體運(yùn)動(dòng)的基本方法，結(jié)合題目所給的條件應(yīng)用萬(wàn)有引力近似等于重力推導(dǎo)出近地衛(wèi)星的第一宇宙速度。明確三種宇宙速度的意義問(wèn)題就可解決。,策略：畫(huà)情境圖標(biāo)物理量,弄清這么幾個(gè)問(wèn)題： 學(xué)生的犯錯(cuò)：,本章教材按這樣的線索展開(kāi):開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的描述為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ) -牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律 -卡文迪許用實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G,使得萬(wàn)有引力定律有了更實(shí)際的應(yīng)用-利用萬(wàn)有引力及其有關(guān)的知識(shí)討論天體和人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況.,四、復(fù)習(xí)建議 本單元復(fù)習(xí)分為兩講4節(jié)課：,第一講：開(kāi)普勒定律、萬(wàn)有引力定律 1.知道開(kāi)普勒定律的內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)了解人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的發(fā)展過(guò)程和牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的認(rèn)識(shí)過(guò)程以及思考和研究問(wèn)題的方法,以達(dá)到在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和了解科學(xué)研究的方法。 2. 對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解,開(kāi)普勒定律要求知道定律內(nèi)容和應(yīng)用該定律求行星或衛(wèi)星的運(yùn)行周期。,（2008四川理綜，20）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是 A0.6小時(shí) B1.6小時(shí) C4.0小時(shí) D24小時(shí),關(guān)于方法：第谷主要是觀察的方法；開(kāi)普勒主要是分析、歸納的方法；牛頓則是在開(kāi)普勒定律和牛頓定律的基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)推導(dǎo)即演繹的方法。具體所采用的“提出假設(shè)演繹推理驗(yàn)證結(jié)論”的科學(xué)方法,萬(wàn)有引力定律作為兩個(gè)平方反比定律之一，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和極高的社會(huì)關(guān)注度。 教學(xué)建議：重在對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解。比如：內(nèi)容、表達(dá)式、意義（四種作用） 、卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)及測(cè)量方法。關(guān)注普適性、相互性、宏觀性,清楚相關(guān)的基本概念,2008年海南卷,難點(diǎn)一： 萬(wàn)有引力和重力的比較,2、g隨緯度和高度變化的原因,1、實(shí)際計(jì)算向心力非常小，萬(wàn)有引力和重力近似相等,兩極,赤道,例題（2008江蘇物理，1）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 和 ，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 A0.2g B0.4g C2.5g D5g,萬(wàn)有引力和重力近似相等要一一對(duì)應(yīng),策略：假想一物,第二講：萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 重點(diǎn)兩個(gè)應(yīng)用 1、萬(wàn)有引力定律求中心天體質(zhì)量和密度 2、天體環(huán)繞中心天體作圓周運(yùn)動(dòng) 情景較多緊緊抓住萬(wàn)有引力提供向心力這一主線,計(jì)算中心天體質(zhì)量和密度是高考的熱點(diǎn),一般兩條途徑,mgG,得,所考慮的是圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)該以所求天體的中心為圓心。,卡文迪許說(shuō)，他做的是測(cè)地球質(zhì)量的工作,(2006北京理綜，18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量 A飛船的軌道半徑 B飛船的運(yùn)行速度 C飛船的運(yùn)行周期 D行星的質(zhì)量,（2008年上海 物理1A）某行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為；太陽(yáng)的質(zhì)量可表示為。,策略：畫(huà)情境圖標(biāo)物理量,天體運(yùn)動(dòng)主要解決環(huán)繞問(wèn)題-以人造衛(wèi)星為例,人造衛(wèi)星的向心力完全來(lái)自衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力，因此所有衛(wèi)星的圓運(yùn)動(dòng)的圓心都在地心，且按勻圓運(yùn)動(dòng)處理。衛(wèi)星做勻圓運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，衛(wèi)星內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)。,人造衛(wèi)星的運(yùn)行參量的比較一直是學(xué)生困惑的地方。尤其是變軌問(wèn)題的分析。,衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系 把衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，得,，可得,r越大，v越??；,，可得,r越大，越?。?，可得,r越大，T越大；,，可得,r越大，a向越小。,推導(dǎo)可得：地球衛(wèi)星做勻圓運(yùn)動(dòng)各個(gè)參量隨軌道半徑的變化關(guān)系。,（2008北京崇文一模，16） 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是 Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 Cb、c運(yùn)行的周期相同，且小于a的運(yùn)動(dòng)周期 D由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小,策略： 地球中心天體不變，講好三顆星講好定軌和變軌 比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、月亮三顆星運(yùn)行的各個(gè)參量。僅與半徑有關(guān)，與其他量無(wú)關(guān)。,（2008北京崇文一模，16） 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是 Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 Cb、c運(yùn)行的周期相同，且小于a的運(yùn)動(dòng)周期 D由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小,（2004上海，3）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比 A火衛(wèi)一距火星表面較近 B火衛(wèi)二的角速度較大 C火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D火衛(wèi)二的向心加速度較大,（2009福建理綜，14）“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) Ar、v都將略為減小 Br、v都將保持不變 Cr將略為減小，v將略為增大 Dr將略為增大，v將略為減小 解析當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大。C項(xiàng)正確。,變軌的成因：萬(wàn)有引力與向心力不匹配，衛(wèi)星做近心或離心 運(yùn)動(dòng)。同時(shí)必定有能量發(fā)生變化。,注意比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體運(yùn)行各個(gè)參量。同步衛(wèi)星做橋梁可解。,（2008北京西城一模，19）有三顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星1、2、3，1是放置在赤道附近還未發(fā)射的衛(wèi)星，2是靠近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，3是在高空的一顆地球同步衛(wèi)星。比較1、2、3三顆人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T、線速度v、角速度 和向心力F，下列判斷正確的是 AT1 F2 F3,2001年一模：圖1是人造衛(wèi)星兩條軌道示意圖。其中a是地球同步衛(wèi)星軌道，圖b是極地衛(wèi)星軌道。 2001年4月1日美國(guó)一架偵察機(jī)再對(duì)我國(guó)進(jìn)行偵查時(shí)，與我國(guó)的一架殲擊機(jī)相撞后降落在我國(guó)海南島陵水機(jī)場(chǎng)。圖2是衛(wèi)星拍攝的美機(jī)在我機(jī)場(chǎng)降落后的照片。假如該照片是上述兩種衛(wèi)星之一拍攝的，則拍攝這張照片的衛(wèi)星是 _。說(shuō)明理由 _。,圖2,宇宙速度,(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v17.9 km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度. (2)第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v216.7 km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度.,注意發(fā)射速度和環(huán)繞速度的區(qū)別,問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題： 地球?qū)υ虑虻囊εc使蘋(píng)果下落的力是同一種力？ 萬(wàn)有引力能提供天體環(huán)繞的向心力，為什么蘋(píng)果不在萬(wàn)有引力作用下像月球一樣繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)？ 學(xué)生自推導(dǎo),(2008山東理綜，18) 據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是 A運(yùn)行速度大于7.9 kms B離地面高度一定，相對(duì)地面靜止 C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等,考查范圍廣,（2005北京理綜，20）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為 89 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為 814,雙星問(wèn)題,宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星之間的萬(wàn)有引力提供向心力，兩星的角速度相同， 兩星之間的距離保持不變。,策