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研讀教材是預設生成的基礎,人教版新課標實驗教材四年級下冊 教材簡析與教學暢想,一、主要內容,第一單元 四則運算 第二單元 位置與方向 第三單元 運算定律與簡便計算 第四單元 小數的意義和性質 第五單元 三角形 第六單元 小數的加法和減法 第七單元 統計 第八單元 教學廣角 第九單元 總復習 綜合運用 營養(yǎng)午餐 小管家,二、內容標準,本冊教材中的“四則運算”、“運算定律與簡便計算”、“小數的意義和性質”、“小數的加法和減法”、以及“數學廣角”等五個單元屬于數與代數板塊；“位置與方向”和“三角形”等兩個單元屬于空間與圖形板塊；“統計”這一單元屬于統計與概率這一板塊。,數學課程標準關于相關內容提出的標準是：,在數與代數這一板塊中：,進一步認識小數。 會比較小數的大小。 能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。 探索和理解運算律，能應用運算律進行一些有簡便運算。 會進行簡單的小數加、減運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。 會解決有關小數的簡單實際問題。 探索給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。,在空間與圖形這一板塊中：,認識三角形，通過觀察操作，了解三角形 兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180。 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 能根據方向和距離確定物體的位置。 能描述簡單的路線圖。,在統計與概率這一板塊中：,通過實例，認識折線統計圖。 能從報刊雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。 能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。,在綜合運用這一板塊中：,有綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心。 獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。 初步感受教學知識間的相互聯系，體會教學的作用。,三、各單元教材教法分析,第一單元 四則運算,（一）單元教學目標 1、使學生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步試題。 2、讓學生在經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算方法解決一些實際問題。 3、使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考的習慣。,（二）已有知識基礎,已經學過同級運算的兩步混合運算，會按從左到右的計算順序計算兩步式題，并且知道小括號的作用，會計算含有小括號的式題。,（三）編寫特點與意圖,解決問題與四則混合運算的梳理、概括有機地結合。 其目的是：1、算式是解決實際的教學表達形式。讓學生體會數學在生活中的應用，體現數學與生活的聯系。 2、運算順序的規(guī)定性來源于實踐。讓學生感受運算順序規(guī)定性的必要性。 在解決實際問題的過程中，通過自主探索和交流，體會分析和解決問題的策略和方法的多樣性。讓學生體會到，策略和方法的多樣，就有了數學表達形式的多樣。,（四）編排形式、內容及知識點,（五）教學建議與暢想,單元主題圖“冰雪天地”展現了雪地里的活動場景（現實情景）。,對情境的觀察，能區(qū)分三個不同類型的活動區(qū)域： 借助畫面區(qū)分。 根據指示牌進行區(qū)分。,根據圖中提供的三條信息，提出數學問題，通過交流，提出并解決問題，引導學生用數學的眼光看周圍的事物，同時，也為學生本學期第一次上數學課提供心理準備。,例1和例2是提供的是已經經過數學化的材料,例1滑冰場上午有72人，中午有44人離開，又有85人到來，現在有多少人在滑冰？ 例2“冰雪天地”3天接待987人，照這樣計算，6天預計接待多少人？,這些已經經過數學加工的材料，只是要求學生通過分析、尋找數量之間的關系，用數學的形式表達出來。 例1、例2的教學，可先讓學生獨立思考的基礎上列式通過交流，敘述解題思路用綜合并式（把分步解答的算式用一個算式表示）。,在例1、例2的算式形成后，應該注意： 告知加法和減法是同級運算；乘法和除法是同級運算 要引導學生觀察算式 724485 98736 63987 找出它們的特點（都是同級運算），概括運算順序。,需要指出的是，在例2教學的過程，要把握： 不要把解題方法公式化（歸一） 要為學生展開思維 提供示范：,例3的教學要注意：,1教材提供的是問題情境，而不是數學化的材料 2“2424242”以及“242242”是學生解決問題策略的數學表達式，是學生交流的結果 3要整理學生的敘述：,4要引導學生觀察算式 2424242 242242 242242 243242 找出它們的特點（既有乘（除）法，又有加（減）法），概括運算順序 5要重視拓展，激活問題意識。,例4的教學要注意：,1教材提供的是情境圖，而不是問題情境。所以，例題是已經數學化的材料，也就是說，不需要學生對情境再加工。 2教材提供的 是學生解決問題策略的數 學表達式，是交流的結果。,以便使學生思維條理化。 4對綜合算式進行觀察，找出特點，概括有小括號并式的運算順序。,例5的教學要注意：,1要引導學生先確定運算順序，再計算，最后進行比較。 2要為學生總結四則運算順序提供分類材料。,例6的教學要為學生總結有關0的運算提供分類材料。,對練習二中第8、9、10題的處理的暢想： 不要把第8題作為簡單的填充題處理，要讓學生對相關聯量的分析、處理，形成相應的思路。 不要把第9題僅作游戲，而要重視數學表達式的形成過程。 不要把第10題僅作解答題，“怎樣購票合算？”是統籌擇優(yōu)數學思想的體現，要強調有根據地說理。,第二單元 位置與方向,（一）單元教學目標,1通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用。了解和掌握確定位置的方法。 2使學生能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。,（二）已有知識基礎,在一至三年級已經學過上、下、左、右、前、后等方位以及東、南、西、北、東南、西南、東北、西北等八個方向，并且能根據方位或方向描述物體的相對位置；還學過根據第幾行、第幾列確定物體的位置。另外，還能根據方向描述簡單的路線圖。另外，會量角的度數，會測量線段的長短。,（三）編寫特點與意圖,1讓學生了解確定物體位置的重要性， 知道確定物體位置在生活中的應用體會 數學與日常生活的密切聯系，為培養(yǎng)和發(fā)展 學生的應用意識和能力打基礎。 2提供相應的活動情境，引導學生感受確定物體位置的條件，幫助學生掌握確定物體位置的方法，并應用這種方法解決一些簡單的實際問題。,（四）編排形式、內容結構及知識點,（五）教學建議與暢想,主題圖提供的是公園定向越野賽的情境圖和“公園定向運動地形圖”，其作用和意圖是使學生了解確定位置的知識在日常生活中的應用，感受數學與日常生活的聯系，同時，也可以讓學生知道一種運動項目，更重要的作用和意圖還有為“1號檢查站和2號檢查站在起點的什么位置？”這一數學問題提供了條件。 如果用這個情境圖，要簡要說明定向運動的要求、簡要介紹地形圖，讓學生運用已有的知識經驗描述運動的路線圖。,例1的教學要注意：,要讓學生在認知沖突中感受確定位置要基于兩個條件：方向和距離 在學生交流的基礎上，要為學生描述方向提供支持：一般地，我們先說與物體所在方向的夾角小的方位。但不能以此為唯一標準作判斷依據。 在“做一做”的過程中，讓學生在探索與交流的基礎上形成 通過度量夾角的度數描述方向； 通過度量線段的長度描述距離。（1cm表示多少米） 為學生了解和掌握確定位置的方法服務。,例2的教學要注意：,應該為學生提供思考如何才能“在平面圖上標出校園內各建筑物的位置”的時間和空間，引導學生運用確定位置的方法必須有兩個條件： 方向 和 距離 這樣，既可以讓學生進一步掌握確定位置的方法，又可以讓學生得到探索成功的體驗。 要通過對作品的展示過程，重視學生實踐能力的培養(yǎng)。 要對圖例50米的認識展開交流，提高學生的識圖能力。,例3的教學要注重：,要讓學生體會到位置的相對性因觀測點的變化而變化 位置的相對性只是方向的變化，距離并沒有變化 要組織相應的實踐活動，使學生獲得位置相對性的直接經驗。提高學生把握位置相對性的能力。,例4的教學要注重：,要把握相應的知識要求與技能要求（識圖、測量、方向變換、平均速度、描述路線等等），引導學生明確描述公園定向運動圖的路線圖，必須做些什么（規(guī)劃）怎樣做（實施）怎樣說（結果）。 要在學生獨立思考的基礎上，通過交流，明確步驟，再通過作業(yè)進行說理，展示思維過程。 要組織有序、有效的合作活動。,第三單元 運算定律與簡便計算,（一）單元教學目標,1引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律。能運用運算定律進行一些簡便計算。 2培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。 3使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。,（二）已有知識經驗,經過幾年的學習，學生已經積累了大量的加法、乘法交換律、結合律等方面的感性經驗。,（三）編排特點與意圖,1把在運算體系中具有普遍意義的五條基本規(guī)律集中安排，以利于形成完整的知識結構，溝通加法與乘法意義上、表現形式上的內在聯系。 2從現實問題情境中抽象、概括運算定律，既便于學生理解，也便于學生運用，體現運算定律的價值。 3注重體現算法的多樣化，培養(yǎng)學生靈活、合理地選擇算法的能力，同時，也為學生探索、交流創(chuàng)造條件。,（四）編排形式、內容及知識點,（五）教學建議與暢想,在加法運算定律這一小節(jié)中，對例1的教學要：,1要發(fā)揮主題圖的作用，提出教學問題 2要在尋找40+56和56+40的關系基礎上進行舉例、推理 3要在舉例、推理之后進行描述（交換加數的位置，和不變）、抽象、概括（a+b=b+a）,例2的教學要：,1根據問題情境，用算式表示，僅僅關注“這三天一共行了多少千米”是不夠，還應該關注如何列式使計算簡便。 2通過計算比較相關聯的兩個算式的相等關系，為學生發(fā)現加法結合律，而不能僅僅停留在觀察這一層面，更重要的是通過計算得到的兩個算式的相等關系，可以讓學生體會到加法結合律的應用價值。 3通過敘述計算順序，進行描述、抽象、概括。,例3的教學要：,1重視對問題情境的觀察思考，有次序地敘述第四天至第七天，每天要行的路程。 2要通過學生交流各自算法的基礎上，讓學生感受加法運算定律的應用價值，在交流的過程中，讓學生獲得如何才能簡便的感受，這樣，既能體現算法的多樣化、個性化，又能形成運用運算定律可以使計算簡便的共識。交流中要有針對性的詢問、質疑、引導，逐漸顯露算法的思維過程。,在乘法運算定律這一小節(jié)中，例1的教學要：,1對問題情境中的信息要進行加工，提出相應的數學問題，促使學生有次序、有根據、有條理地分析問題。,2通過計算兩個算式的積，確定算式間的關系（相等），根據等式進行敘述、抽象、概括。 3讓學生感受到乘法交換律的應用價值 （做一做第1題）。,例2的教學要：,1通過學生解決問題的策略交流，讓學生感受在不同的策略形成了不同的數學表達式；通過計算，尋找不同數學表達式之間的關系（相等），同時，也能為學生感受到運算定律的價值（使計算簡便）埋下伏筆。 2通過舉例、推理和交流、引導學生從特殊到一般，發(fā)現規(guī)律。 3通過敘述展開抽象、概括的思維過程。 4通過比較，為形成運算定律的知識結構服務，發(fā)展學生的遷移能力。,例3的教學要：,1通過獨立思考解決問題，再通過交流，形成解決問題策略的不確定性。 2通過舉例，使學生經歷從特殊到一般的過程，為學生抽象、概括提供服務。 3重視互逆關系的運用，如,在簡便計算這一小節(jié)中，對例1的教學要：,1解決此類問題不能作為教學的唯一關注點，更應該關注“他們都是怎樣計算的？”，要通過引導學生觀察、敘述解題思路，通過“你喜歡哪種方法”，進行比較，讓學生感受到減整百、整千減簡便些。 2加強怎樣簡便的判斷說理。 3提供可選擇的算式，為學生靈活計算提供服務。,對例2的教學要：,1.注意這個問題情境中有兩個問題，提供問題情境時，要逐一呈現，而不能二者擇其一。這是因為： 這四本書中，哪三本的總價在100元左右？如果用連加算式表示，有下列幾種： 563119 563124 561924 311924 通過對這些連加算式的簡便計算，得出563119和561924，總價都在100元左右的結論。 在解決問題的策略上，要求是多樣化，通過比較，進行選擇，而不是估算，在學習要求上，體現的是有根據地、有次序地思考和解決問題。 如果用加減混合的算式進行解答，則有： （56311924）56 （56311924）31 （56311924）19 （56311924）24 還可以在其他策略，如：1005644。剩下的三個數中，哪兩個數的和在44左右？,對例2的教學要：（續(xù)）,無論用哪種策略解決這個問題，都有一些算式可以運用運算定律和數據特點進行簡便計算，體現靈活、合理地進行簡便計算的單元教學目標，都可以為增強學生的應用意識服務。 付出100元，買這兩本書，找回多少錢？一般地，可以用100（4847）和 1004847 表示。 根據生活實際，還有50475048這種策略。 這種策略體現了形變質不變的性質，運用了轉化的數學思想方法。 這種策略富有挑戰(zhàn)性，教學時，教師應當用恰當的方式予以暗示。 2通過交流，形成多種策略。 3重視學生的說理。,對例3的教學：,1要重視類推、猜想與印證。 如一個數里連續(xù)減去兩個數，可以減去這兩個數的和。 1377921137（7921） 一個數連續(xù)除以兩個數，能不能（猜測） 1250255 通過計算，進行印證。 2要在初次印證的基礎上，提供相應的式題引導學生從個別到一般，既讓學生類推，又讓學生感受到兩個除數相乘，積的特點（相除時便于口算）,例4的教學：,對例5的教學：,1要引導學生從問題情境中獲得相應的信息。 2要重視處理信息策略的多樣化。 3在交流中質疑，敘述解決問題的思路。,1.要重視學生從問題情境中獲得全面的信息，用 相關聯的形式整理信息。 2.要重視轉化思想方法的應用。 3.要重視類推，在類推的過程中，為形成學生靈活、合理地進行計算提供服務。,在對學生簡便計算的評價方面，要注重：,1對可以直接用運算定律的可以用唯一標準衡量。 2對需要靈活、合理地進行簡便計算的，只要有形變質不變的轉化。 3要重視簡算過程。,第四單元 小數的意義和性質,（一）單元教學目標,1使學生理解小數的意義、認識小數的計數單位，會讀、寫小數、會比較小數的大小。 2使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律。 3使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。 4使學生能夠根據要求會用“四舍五入”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。,（二）已有知識基礎,學生在三年級學過“分數的初步認識”和“小數的初步認識”，對十進分數已經有一些感性認識。,（三）編寫特點與意圖,1對小數的意義用敘述方式而不用定義方式。 2注重引導學生自主探索，促進知識和能力遷移。 3加強與實際生活聯系，體現小數的應用價值。 4改變了小數點位置移動引起小數大小變化規(guī)律的敘述方法。,（四）編排形式、內容及知識點。,（四）編排形式、內容及知識點。（續(xù)）,（五）教學建議與暢想,在小數的意義和讀寫法這個小節(jié)中： 在主題圖的教學中，要讓學生通過實踐活動感受到小數產生的必然性。,對例1的教學： 1要根據實際情況，為學生經歷0.1米（1/10米）、0.01米（1/100米）、0.001米（1/1000米）提供支持。 2要從每份都是1/10（0.1）、1/100（0.01）、1/1000（0.001）到幾個1/10（0.1）、1/100（0.01）、1/1000（0.001）就是幾/10、幾/100、幾/1000（相應的小數）為學生理解小數的計數單位提供支持。 3要通過1分米與1厘米、1厘米與1毫米之間的關系，為學生探索每相鄰兩個計數單位間的進率導向。,對例2、例3及相關內容的教學：,1要重視學生已經認識過小數，已經會讀、寫簡單小數的知識基礎，引導學生推理、遷移。 2要引導學生通過觀察、歸納、概括出小數的數位順序表。 3要通過學生的交流、概括讀小數和寫小數的方法。 4要重視學生的實踐，加深對小數的認識和理解。,在“小數的性質和大小比較”這一小節(jié)中，對例1的教學：,1要組織測量、比較等實踐活動，尋找0.1米、0.10米、0.100米之間的相等關系，形成學生的感性認識。在此基礎上，通過比較、推理和觀察相關聯的小數，概括小數的性質。 2要提供更多的學習材料，讓學生從特殊到一般，加深對小數性質的理解。,對例2、例3的教學：,1要重視說理（應用性質），使學生體會到運用小數性質改寫是形變質不變。 2要通過舉反例，印證、引導學生正確運用小數的性質。,對例4的教學：,1要引導學生類推、遷移。 2要通過交流，形成比較兩個小數大小的方法。,對例5的教學：,1對問題情境要組織有序地觀察活動。 2在觀察活動中，建立小數點移動與金箍棒長短的對應關系，開展有目的地教學活動，引導學生進行教學思考。 3要重視數學語言的規(guī)范與示范。,對例6、例7的教學：,1要重視數學表達式的建立（為改寫作鋪墊）。 2要在算法沖突的基礎上，運用規(guī)律。,在“生活中的小數”這一節(jié)中，要聯系生活實際，讓學生感受到小數在生活中的廣泛應用。,對例1、例2的教學：,1要從排隊的情境中，根據不同的策略，確定改寫的數量。 2要在學生自主探索的基礎上，通過交流，形成改寫的方法。 3要通過2米（ ）厘米 40厘米（ ）分米等形式的舉例為學生探索改寫方法予以暗示，便于學生類推、遷移。 4可以通過相應的活動，讓學生理解高級單位、低級單位等描述性知識。,在“求一個小數的近似數”這一節(jié)中,對例1的教學：,1要引導學生探索用“四舍五入法”求小數近似數的方法。 2要在認知沖突的基礎上，讓學生理解小數末尾的0不能去掉。 3要明確求近似數的兩種敘述之間的關系。,對例2的教學：,1要掌握把不是整萬、整億的數改寫成用“萬”、“億”作單位的小數的方法，溝通與整萬、整億數的改寫的聯系。 2讓學生明白改寫與求近似數之間的聯系和區(qū)別。,第五單元 三角形,（一）單元教學目標,1使學生認識三角形的特性，知道三角形的任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180。 2使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點，并能夠辨認和區(qū)別它們。 3聯系生活實際，并通過拼圖、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特點及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。 4使學生在探索圖形的特征、圖形的變換與圖形的設計活動中，進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。,（二）已有知識基礎,學生對三角形已經有了直觀地認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形；認識銳角、直角、鈍角，有初步的圖形拼組經驗。會過直線外一點作已知直線的垂線。,（三）編寫特點與意圖,1從已有的知識、經驗出發(fā)，強調數學知識與生活的密切聯系。 2重視學生的觀察、操作等實踐活動。 3重視體現知識的形成過程的同時，重視學生的說理。 4加強對圖形之間聯系的認識。,（四）編排形式、內容及知識點,（五）教學建議與暢想,在“三角形的特性”的主題圖教學中，要通過學生的舉例，使學生體會到數學與生活的密切聯系，進而感受到三角形的應用。,對例1的教學：,1要在學生實踐的基礎上，抽象概括三角形的定義。 2在學生觀察三角形的基礎上，引導學生認識其各部分的名稱，特別要重視底與高的關聯性，要通過對高的意義的理解，正確地畫出底邊上的高。,對例2的教學：,對例3的教學：,1要引導學生猜測，每個物品上的三角形有什么作用？再通過實驗，體現特性。 2要讓學生運用特性，解決一些簡單的實際問題。,1要重視學生解決“這是什么原因？”這個問題策略的多樣性，引導學生從個別到一般，為概括作鋪墊。 2要組織有準備的實驗活動，通過交流形成結論。,對例4的教學：,對例5的教學：,1要在確定分類標準的基礎上開展探究活動。 2要通過比較找出各類三角形的特征。 3要通過交流、質疑、舉反例等活動，強化各類三角形的特征。,1重視猜測的作用，啟發(fā)印證。 2要重視從個別到一般，引導歸納、概括。 3在交流中質疑、舉反例，促使應用策略的多樣化。,對例6的教學：,對例7的教學：,1組織有準備的拼組、分割活動。 2重視對拼組結果的解釋。 3突出尋找三角形與四邊形的聯系與區(qū)別。,1重設計與解釋。 2突出三角形與其他圖形的聯系與區(qū)別。,第六單元 小數的加法和減法,（一）單元教學目標,（二）已有知識基礎,在三年級已經學過簡單小數計算（一位小數的加減法口算），第四單元學過小數的意義和性質。,1讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解算理，并能正確地進行計算。 2使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些運算定律進行一些小數的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數感。 3會運用小數加減法解決生活中的一些簡單的實際問題。,（三）編排意圖與特點,1寓計算教學于解決問題之中，體現數學的應用價值。 2強調自主探索基礎上的交流，形成算理和算法。 3重視解決問題策略的多樣化。 4加、減法筆算集中編排，溝通知識的內在聯系。,（四）編排形式、內容及知識點,（五）教學建議與暢想,在主題圖的教學中，引導學生觀察，明確運動項目，了解跳水運動的計分方法以及比賽規(guī)則，為引入小數加、減法計算提供支持。,對例1、例2的教學：,1要在出示第一輪得分后，要求學生提出問題，并自主探索小數減法的筆算方法，激活學生推理、遷移。 2要在出示第二輪得分后，要求提出并解決問題，自主探索小數加法的筆算方法。,3要通過舉反例,讓學生明白算理，掌握算法。,4由計算結果與教材情景對照，讓學生在沖突中說理。 5要給學生總結、概括小數加、減法的一般計算方法提供相應的時間和空間。,對例3的教學：,1要重視學生從統計表上獲得相應的信息。 2要在獨立思考的基礎上解決問題。 3要通過交流，形成解決問題策略的多樣化。 4要重視計算順序。,對例4的教學：,1要在獨立思考的基礎上展開交流。 2要通過交流、對比了解整數運算定律可以推廣到小數。 3要重視學生的說理。,第七單元 統計,（一）單元教學目標,1認識單式折線統計圖，會看折線統計圖，能根據統計圖回答簡單的問題，從統計圖上發(fā)現數學問題。 2通過對數據的簡單分析，使學生進一步體會統計在生活中的意義和作用。 3通過對現實生活中多方面信息的統計，引導學生用數學的方式方法表示生活中的簡單問題，增強數學的應用意識。,（二）已有知識經驗,會看簡單的統計表（單式和復式），會看簡單的單式、復式的條形統計圖（包括縱向和橫向），已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法。會完成簡單的統計表和條形統計圖。,（三）編寫特點和意圖,1從數據具有相關聯、富于變化的條形統計圖引入折線統計圖，引導學生觀察折線統計圖，了解折線統計圖的特征服務，便于學生概括折線統計圖可以反映數量的多少，還能反映數據的增減變化。另外，還可以讓學生體會到條形和折線統計圖之間的聯系和區(qū)別。 2提供大量的生活素材，使學生體會統計的現實意義。 3在看懂統計圖的過程中，體現統計的推斷、預測作用。,（四）編排形式、內容及知識點,