九年級數(shù)學(xué)下冊第6章圖形的相似6.6圖形的位似同步練習(xí)2新蘇科版.docx

第6章圖形的相似6.6圖形的位似知識點 1位似圖形的有關(guān)性質(zhì)12017海安縣一模 如圖661，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為C(1，2)，D(3，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點B的坐標(biāo)為(5，0)，則點A的坐標(biāo)為()A(3，5) B(2，5)C(2，6) D(，)2下列關(guān)于位似圖形的4個表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于相似比其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個圖661圖6623如圖662所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A點P B點O C點M D點N知識點 2位似作圖42017蘭州 如圖663，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心是點O，則_圖6635如圖664，ABC與ABC是位似圖形，點O是位似中心若OA2AA，SABC8，則SABC_圖664圖66562018菏澤 如圖665，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60，若點B的坐標(biāo)是(6，0)，則點C的坐標(biāo)是_7教材“嘗試與交流”變式 如圖666，已知四邊形ABCD，以AD的中點為位似中心將它放大，使放大前后的兩個圖形對應(yīng)線段的比為12.圖66682017南京期末 如圖667，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)在圖中畫出位似中心點O，ABC與ABC的相似比是_(2)以點O為位似中心，在方格紙中再畫一個A1B1C1，使它與ABC的相似比等于21.圖6679如圖668，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(1)以點O為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為21)，畫出圖形；(2)分別寫出B，C兩點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；(3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出點M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)圖668102018濰坊 在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大為原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A(2m，2n) B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n) D(m，n)或(m，n)圖66911如圖669，ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大為原來的2倍設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標(biāo)是2，則點B的橫坐標(biāo)是_122017濱州 在平面直角坐標(biāo)系中，點C，D的坐標(biāo)分別為C(2，3)，D(1，0)現(xiàn)以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點D的對應(yīng)點B在x軸上且OB2，則點C的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為_13如圖6610，已知ABC，在ABC內(nèi)部作正方形D1E1F1G1，使點G1，D1，E1分別落在邊AB，BC上，連接BF1，并延長交AC于點F，過點F作FEBC于點E，F(xiàn)GBC，交AB于點G，過點G作GDBC于點D.(1)求證：四邊形DEFG為正方形；(2)在ABC中，如果BC120，BC邊上的高為80，求正方形DEFG的邊長；(3)在(2)的條件下，將點G，F(xiàn)分別在AB，AC上移動，使正方形DEFG變?yōu)榫匦?，且GFDG，其他條件不變，此時，GF的長是多少？圖661014如圖6611，在正方形ABCD與正方形OEFG中，點D和點F的坐標(biāo)分別為(3，2)和(1，1)，求這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)圖66116.6圖形的位似1D解析 D(3，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，且B(5，0)，線段CD與線段AB的相似比為53.C(1，2)，點A的坐標(biāo)為(1，2)，即(，)故選D.2B解析 相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯誤；位似圖形一定有位似中心，正確；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，正確；位似圖形上對應(yīng)兩點與位似中心的距離之比等于相似比，錯誤故選B.3A4.解析 四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，OEFOAB，OFGOBC，.518解析 由OA2AA，得出ABC與ABC的相似比是23，進(jìn)而得出面積的比是49.由SABC8，得出SABC18.6(2，2 )解析 如圖，過點A作AEx軸于點E.OCD90，OAB90.AOB60，ABOOAE30.點B的坐標(biāo)是(6，0)，OAOB3，OEOA，AE，A(，)OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為34，點C的坐標(biāo)為(，)，即(2，2 )7解：(答案不唯一)如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求8解：(1)點O如圖所示OAOA61212，ABC與ABC的相似比為12.(2)A1B1C1如圖所示9解：(1)如圖，OBC即為所求(2)點B，C的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為(6，2)，(4，2)(3)點M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)為(2x，2y)10B解析 當(dāng)放大后的AOB與AOB在原點O的同側(cè)時，點P對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2m，2n)；當(dāng)放大后的AOB與AOB在原點O的兩側(cè)時，點P對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2m，2n)故選B.11解析 分別過點B，B作BDx軸于點D，BEx軸于點E，BDCBEC90.ABC的位似圖形是ABC，點B，C，B在一條直線上，BCDBCE，BCDBCE，.又點B的橫坐標(biāo)是2，點C的坐標(biāo)是(1，0)，CE3，CD，OD，點B的橫坐標(biāo)為.12(4，6)或(4，6)解析 OB2，點B在x軸上，B(2，0)或(2，0)CD與AB關(guān)于原點位似，點D的對應(yīng)點為點B，D(1，0)，AB與CD的相似比為2或2.點C的對應(yīng)點為點A，C(2，3)，A(22，32)或(22，23)，即(4，6)或(4，6)13解：(1)證明：EFBC，GDBC，F(xiàn)EDEDG90.又FGBC，EFG90，四邊形DEFG為矩形易知E1F1EF，F(xiàn)1G1FG，.又E1F1F1G1，EFFG，矩形DEFG為正方形(2)過點A作AA1BC，垂足為A1，交GF于點H，則AA180.設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則AH80x.GFBC，AGFABC，即，解得x48，故正方形DEFG的邊長為48.(3)過點A作AA1BC，垂足為A1，交GF于點H，則AA180.設(shè)矩形DEFG的邊DG的長為y，則AH80y，GFy.GFBC，AGFABC，即，解得y60，GFy30.14解：當(dāng)位似中心在兩個正方形之間時，如圖，連接AF，DG，交于點H，則點H為其位似中心，且點H在x軸上DCGO，DCHGOH，.DC2，GO1，CH2OH，即OHOC.又D(3，2)C(3，0)，OC3，OH1，其位似中心的坐標(biāo)為(1，0)當(dāng)位似中心在正方形OEFG的右側(cè)時，